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《媽媽教的數(shù)學》筆記

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一羊inJapan

18歲

6年前

說實話數(shù)學渣渣看著很費勁啊隊友明明第二志愿數(shù)學系卻不管娃老母親只好自學成材然而十分不才人家教你方法你連方法都看不懂是多么扎心的事……我終于明白了這個封面的含義本人內(nèi)心戲啊抓頭發(fā)...（補：剛跟隊友聊天發(fā)現(xiàn)他并沒有不管，呃，我好像錯怪他了，娃的數(shù)學敏感期來臨大概也有他爹的催化功勞??)

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春天兔愛讀書

9歲

2年前

今天在地鐵上來回兩個小時，把這本書看完了。不得不說這是本引人入勝的書。它的精彩之處在于，在七八十年代，作者小時候能有一位家學淵源聰慧的母親（雖然只有初中水平，但是出生高知家庭）就能讓孩子接觸到古印度的乘法方式、和其他有趣的數(shù)學算法。追溯到他的家庭背景就不難理解了：作者外公的職業(yè)是大學英語教授的時候，還參與編纂《韋伯英漢大辭典》的時候接觸到西方的基礎數(shù)學知識，外婆在協(xié)助他整理資料的時候也就熟悉了其中的一些內(nèi)容，并將這些知識傳授給作者的母親，才有了書中非常神奇的手指算乘法。我覺得在那個年代，就能接觸到其他人接觸不到的西方基礎數(shù)學知識何嘗... 今天在地鐵上來回兩個小時，把這本書看完了。不得不說這是本引人入勝的書。它的精彩之處在于，在七八十年代，作者小時候能有一位家學淵源聰慧的母親（雖然只有初中水平，但是出生高知家庭）就能讓孩子接觸到古印度的乘法方式、和其他有趣的數(shù)學算法。追溯到他的家庭背景就不難理解了：作者外公的職業(yè)是大學英語教授的時候，還參與編纂《韋伯英漢大辭典》的時候接觸到西方的基礎數(shù)學知識，外婆在協(xié)助他整理資料的時候也就熟悉了其中的一些內(nèi)容，并將這些知識傳授給作者的母親，才有了書中非常神奇的手指算乘法。我覺得在那個年代，就能接觸到其他人接觸不到的西方基礎數(shù)學知識何嘗不是對普通家庭的一種降維打擊。撇開這些對于作者母親的驚嘆佩服之情（個人覺得也有作者有夸大其母親的成分在），我覺得這本書對于普通家庭來說，可操作性不大。并不是一本非常實用的指導書。講的內(nèi)容也并非是特別架構(gòu)性，而是一連串日記引起的對母親如何啟發(fā)和激發(fā)作者數(shù)學興趣的故事。本來期待看到的是低起點高落點的一本家庭數(shù)學啟蒙書籍，現(xiàn)在看完略失望，完全是高起點炫技之作，作者的敘述反而驗證了數(shù)學學習是有門檻的，要實現(xiàn)家庭熏陶啟蒙還得看看你有沒有這個水平（原來沒學好數(shù)學是缺個高水平的媽媽，你品品能被數(shù)學高人掛在嘴邊的媽媽得有多高水平，一般家長望塵莫及）。當然還是有些參考啟蒙方法給家長還不錯，詳見每一章節(jié)后面的“媽媽教的數(shù)學”一欄，方法相對比較接地氣。另外書中的應用題其實也沒有講好，本數(shù)學學渣并沒有看懂????對學渣媽媽特別不友好的數(shù)字啟蒙書。之前看的《兒童如何學數(shù)學》我覺得這本書要踏實太多，直接切入數(shù)學主題一個個講解詳細啟蒙的方法，沒有各種媽媽神奇算法的炫技。對于一般家長來說友好太多了。但這本書的遺憾之處在于乘法以后的內(nèi)容就沒有了，對于應付高年級數(shù)學應用題該如何學沒有涉及，這本書應付國外數(shù)學學習足夠了，但是應對中國這種數(shù)學難度和深度還不夠用，所以我也只推薦幼小銜接和低年級家長看。太遺憾了，一直想找本書銜接上來，目前還沒有特別理想針對小學高年級和初中的淺顯易懂的數(shù)學啟蒙書。總結(jié)起來，《媽媽教的數(shù)學》是一本很開眼界的書，然并卵，雖然提出痛點但并沒有解決為什么數(shù)學很難學學不好的痛點。學數(shù)學的道有講到但說得不多也沒有步驟：將數(shù)學概念與生活聯(lián)系，具象化并用語言將思考的過程表達出來（但舉的應用題例子卻連詳細講解步驟都沒有，只能說回答這些問題的都是奧數(shù)班的孩子，思維也是跳躍的，普通家長望塵莫及）。當然這是我這種數(shù)學渣看完的感受，不代表大多數(shù)人意見。 (展開)

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Leo的閱讀日記

4歲

8個月前

在讀這本書之前，一直覺得數(shù)學是一個抽象，很難，不怎么愿意去主動接觸的科目。本著想給Leo做數(shù)學啟蒙的想法打開了這本書，有點顛覆認知。我感覺作者的理念和英語啟蒙有異曲同工之妙，都是在場景中去無痛習得數(shù)學的一些概念，把原本非常抽象的概念生活化、具象化了，書中的用秤稱重量、用溫度計量溫度、用尺子量身高等等，都是抽象和具體結(jié)合的最好例子，放手讓孩子去試錯，去探索過程，很重要！

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趙小璐??

37歲

3年前

第十章滿分學生沒有未來（摘抄）在測驗的時候，孩子做錯了題目，這個時候應該是老師發(fā)現(xiàn)并引導孩子認識錯誤的好時機，然而多數(shù)老師的做法是把正確答案講出來，然后問孩子們懂了嗎?！瓕W生貌似理解了，實際上還是似懂非懂。類似的含糊不清累積起來，錯誤就會越來越多，錯誤多了內(nèi)心深處受到的打擊也就越來越大，漸漸對數(shù)學就越來越?jīng)]有興趣了。媽媽們在對待孩子的時候，經(jīng)常陷入兩種情況：孩子考了100分就夸獎孩子，看到有犯錯的地方就生氣。有些情況下，媽媽也會給孩子講解，但是在講解時，卻經(jīng)常使用成人語言。孩子不會表達自己是否真正理解了，只是貌似把正確答案寫了出來... 第十章滿分學生沒有未來（摘抄）在測驗的時候，孩子做錯了題目，這個時候應該是老師發(fā)現(xiàn)并引導孩子認識錯誤的好時機，然而多數(shù)老師的做法是把正確答案講出來，然后問孩子們懂了嗎?！瓕W生貌似理解了，實際上還是似懂非懂。類似的含糊不清累積起來，錯誤就會越來越多，錯誤多了內(nèi)心深處受到的打擊也就越來越大，漸漸對數(shù)學就越來越?jīng)]有興趣了。媽媽們在對待孩子的時候，經(jīng)常陷入兩種情況：孩子考了100分就夸獎孩子，看到有犯錯的地方就生氣。有些情況下，媽媽也會給孩子講解，但是在講解時，卻經(jīng)常使用成人語言。孩子不會表達自己是否真正理解了，只是貌似把正確答案寫了出來，其實那不過是孩子自己在嘗試，嘗試運用一個概念來應對所面對的題目。多數(shù)媽媽幾乎已經(jīng)忘記了自己學習數(shù)學的過程，有時又會運用后面學到的知識，來解決孩子當前面對的題目，所以難以給孩子講明白，孩子對過程就似懂非懂。錯誤是學習的最佳機會，把握這樣的機會才能夠帶領孩子一步一個腳印地走過理解的道路，一點一點地找到自己理解數(shù)學概念、運算方法、知識原理的獨特方法。孩子在小學階段常會犯五類常見的錯誤：第一類：粗心?！瓕@類錯誤，要看類似的題目，孩子會不會，如果類似的都對了，就沒有必要糾纏于粗心的錯誤。粗心是孩子大腦發(fā)育過程中的好事，凡是從小就細心的孩子，其創(chuàng)新能力通常也比較薄弱，舉一反三的表現(xiàn)不如粗心的孩子。……孩子在自述的過程中，知道了正確的答案，這就是屬于粗心犯錯了，不是嚴重的問題。第二類：步驟跳躍?！瓔寢尶梢砸蠛⒆釉诩埳习衙總€步驟都寫下來。一個步驟就只完成一個動作，通過細致的步驟來促成大腦建立清晰、明確的過程，避免以后犯類似的錯誤。這個時候不是要求孩子速度的階段?！鲆暛h(huán)節(jié)上的精益求精，輕視過程，只關注結(jié)果，也會讓人產(chǎn)生以結(jié)果為唯一導向的觀念。第三類：規(guī)則模糊。數(shù)學涉及大量的運算，所有的運算都涉及許多規(guī)則，無論是加減法的規(guī)則，還是乘除法的規(guī)則，或者幾何圖形中線段的規(guī)則、面積的規(guī)則、角度的度量與規(guī)則等。規(guī)則是數(shù)學的一塊重要基石。沒有規(guī)則，可以說就沒有數(shù)學。這也是數(shù)學與社會科學（？）有聯(lián)系的一個方面。社會科學中也經(jīng)常涉及各種各樣的規(guī)則（？），比如先下后上。數(shù)學的規(guī)則集中在數(shù)字上，到了中學才漸漸過渡到針對字母的各種規(guī)則，而孩子在執(zhí)行規(guī)則的時候又常會混淆在一起。先乘除后加減就是一個高級的規(guī)則，是對規(guī)則的一個規(guī)則。在這個方面的錯誤多了，會讓孩子失去耐心，繼而降低信心。（M:在陪伴學習的過程中，遇到規(guī)則時，要留心、要注意規(guī)則的積累和匯總。要注意識別哪些是規(guī)則。首先是認識到這個問題，然后才是如何操作規(guī)則（正確運用）。）第四類：題意偏差（M:孩子迷失在題目的文字中）?！滩闹袝霈F(xiàn)一些孩子從來沒有接觸過的詞匯，而數(shù)學老師又沒有特別關注孩子對題目中詞匯的理解，也沒有專門準備強化對事物關系理解（M：讓孩子具體清晰地理解題目描述的問題：發(fā)生了什么事、為什么要解決這個問題）的教學內(nèi)容，這就導致孩子閱讀應用題時，連蒙帶猜（M:不知道發(fā)生了什么，也不知道下一步該做什么，就沒有思路）（換個應試/成人的角度，不知道這道題對應的是哪個知識點，不能把問題抽象出來，因為具體實際情況還沒有理解，或者因為知識點的基本概念沒有理解，所以也抽象不出來）。有時猜對了，也不知道自己是怎么猜對的。猜錯了，老師也不給解釋，直接給了正確答案，抄完就等于改錯了。（M:警惕各個學科，都會有這種問題。）第五類：概念曲解。這類錯誤屬于一定要格外重視的，連續(xù)3個月的概念不清，將帶來繼續(xù)學習的重重障礙。必須采用前面教過的方法，引導孩子把做題的思路、思考的過程都說出來。媽媽在聽的過程中不要急于糾正，而應不斷地詢問，讓孩子講給你聽。根據(jù)我的教學實踐，孩子在講的過程中，大約85%以上都能夠自己領悟。那些自己領悟出來的概念，孩子通常就不會忘記了。老師講的、媽媽講的，都不如孩子自己的領悟?qū)Υ竽X的刺激深刻，這種深刻刺激能夠使孩子徹底掌握概念。（M:一定注意，少給孩子講，多讓孩子自己領悟！包括生活中的一些道理，孩子有自己的人生，他們需要去體驗、去經(jīng)歷，才能建立自己的知識、道德、人生信念的體系。）數(shù)學最重要的學習，其實就是兩方面。一方面是規(guī)則的熟練，另一方面是概念的理解。規(guī)則的熟練需要重復步驟來不斷練習，打下扎實的基本功。而概念的理解則需要首先弄懂詞匯，然后擴展到對概念的認識。（M:一個概念里面會包含一些詞匯。先弄懂詞匯，再弄懂這些詞匯之間的關系和操作，進而理解了概念）有一些題目的錯誤容易判斷，不過最好的判斷還是讓孩子自己說出來，這就是自述法。通過孩子的自述，媽媽能夠找到孩子的錯誤類型，也能夠決定是否應該給予足夠的重視。有時候，孩子在自述中自己發(fā)現(xiàn)了問題，也就自己解決了困難。在我的日記中，類似媽媽教我認識概念的內(nèi)容有“公元前”，還有“素數(shù)”，也有四則運算中“括號”、“括號內(nèi)”與“括號外”的不同等。這些例子證明我不是犯了粗心的錯誤，就是犯了概念（M:也可以說“詞匯”）理解偏差的錯誤。我的印象中，媽媽從來沒有表現(xiàn)出對分數(shù)特別關心。我考過滿分，媽媽沒有為此特別高興，或者至少沒有在我的面前表現(xiàn)過；我也考過不及格，媽媽也沒有表現(xiàn)出特別的煩惱和焦慮（M: 不要焦慮！不要焦慮！不要焦慮！慢慢思考，最終會發(fā)現(xiàn)問題，找到解決的辦法。不要攀比！不要被情緒控制！要用長遠的、正向的育兒觀塑造自己的大腦）。每次她都會仔細看我做的每道題，有時還會在紙上寫寫畫畫，我知道她也在做題（榜樣的力量），有時讓我將自己的解法說出來，有時我說著說著又有了新的方法。 *****在數(shù)學的學習過程中，分數(shù)從來都不是最重要的。想想看，牛頓在世的時候，有誰能夠給他的成就打分呢？考試僅僅是為了了解孩子對已學知識的掌握情況，而不是要進行比較，更不能把考高分當成人生的目標。考試中出現(xiàn)的錯誤，是學習與糾正腦海中對概念錯誤理解的最佳機會。我的媽媽選擇公開地與我討論考試卷子，讓我后來再也沒有隱藏過試卷，無論考了多少分，我都愿意讓媽媽看。最高興的是，有時候媽媽也會做不出來，又看不懂我做的，這時我就有機會給媽媽講解題目了。至今我從心里樂于教數(shù)學，熱衷于輔導孩子數(shù)學，并能夠快速找到孩子學習數(shù)學時卡住的原因，這些能力都應該歸功于媽媽與我的交談——面對考試卷子的交談。***** 讀三年級的孩子，粗心錯誤會多一點，……堅決不要對孩子進行懲罰，尤其是抄寫多少遍這種簡單、機械、重復性的工作。保護孩子積極的自尊心更加重要。讀四年級的孩子，跳躍步驟、規(guī)則模糊、一下記不全的情況較多。這個階段需要變化題目，讓孩子不能跳躍規(guī)則，可以給他大一點的紙張，給他更多的時間。讀五年級的孩子，漸漸會出現(xiàn)一些概念類型的錯誤了。此時，比較有效的方法就是引導孩子把想法說出來。把對題目的理解說出來，這樣媽媽就能夠發(fā)現(xiàn)是對題意理解有偏差，還是對詞匯理解有誤，然后有機會重新講題目，或者對詞匯進行詳細地解釋、舉例。六年級是過渡階段。概念要非常清晰，規(guī)則要非常熟練，這是為中學打下扎實的基礎。這個年齡段的孩子，各種錯誤都有可能出現(xiàn)。這也是小學六年的一個總結(jié)。家長不要太在意孩子在小學時的考試成績，有上有下是正常的，最重要的就是弄清孩子理解了什么、運用了什么。我的媽媽即使在我考了滿分的時候，也會問我，做題用了多少時間，哪道題用的時間最長，哪道題最沒有把握，考試后同學之間議論最多的是哪道題。通過回答這些看上去完全無序的問題，我漸漸開始對自己的做題能力有了把握，知道做得快的題目我容易粗心，做得慢的題目可能是理解問題，過程太長的題目總是把規(guī)則弄亂。（M:能對自己的解題能力有這種理解，厲害了）這真的就是本回的最佳注解，就是在錯誤中學習到的數(shù)學。 ……媽媽沒有必要在孩子面前扮演全知全能的角色，也從來沒有這樣的媽媽。媽媽最應該扮演的就是陪伴的角色、好奇的角色、能夠不斷交流的角色，并在交流中促進孩子自我意識的成長，能夠反思做過的題目。不要用厭惡的心情看待錯題，要用擁抱的姿態(tài)來面對錯誤的答案。 ……最好的辦法，就是父母與孩子一起討論，讓孩子把做題的步驟、想法說出來。父母能夠?qū)⒆舆M行輔導，并不是因為他們會做題，而是能夠理解題目。有時完全可以在自己不會做的情況下，通過不斷與孩子交談，從而促使孩子矯正自己的思考方式以及掌握對概念和規(guī)則的運用方式。（M:即使家長也不會做，依然可以和孩子討論題目中，發(fā)生了什么事情，遇到了什么樣的問題，通過什么樣的方式可能可以解決問題等等，通過這種方式，至少可以幫助孩子理解題目的意思，延長孩子思考的時間，提高孩子聽老師講課時的效率。如果孩子獨立解決了這個題目，他們一定會信心倍增的?。? 如果沒有做錯過題目，就等于沒有學到過知識。做錯題是學習的機會。 (展開)

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胡桃匣子

37歲

6年前

《媽媽教的數(shù)學》歷時10天看完， 2019.5.6--2019.5.15 生活處處皆數(shù)學，給孩子啟發(fā)而非結(jié)果

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媛媛寶貝

7年前

媛媛踐行廖彩杏書單Day34 其實媛媛今日無書無音頻。倒是老母親我看了一會書。上午畫畫，下午奶孫三人逛白馬，媛八點多就睡著了。 #??記錄一下#下午在白馬旁邊點了份麥當勞兒童套餐，她一邊吃一邊說“yummy，yummy”～讓我頗覺驚訝。之前都是她說“好吃好吃”，我偶爾在旁邊附和“yummy.yummy”，然后被她嫌棄～好吧，我的寶貝，老母親又有動力了！堅持下去。

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潔558

9歲

“我沒用故意給你什么好的環(huán)境，有沒特別弄什么氛圍搞什么道具。只是順著你做的事兒碰巧講到了就講到了，沒有講到也就算了?！迸的媽媽首先是自己牛然后是看到孩子。

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明白11

47歲

這本書買來很久了，一直都只是看了個開頭，2018年，我給自己的第一個任務是把這本書在一周內(nèi)看完，事實上，三天就看完了。很實用的一本書，書中的很多東西我自己都覺得很神奇，更別說孩子，看著看著就被吸引了，看完之后，至少以后孩子學習過程中遇到問題，我知道應該用什么心態(tài)來正確處理，特別是數(shù)學。

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Rishi娘親

34歲

4個月前

非常認同作者認為生活中的一切事物都可轉(zhuǎn)換為數(shù)學模型的觀點并能從中受益！我覺得還可以推薦的幼兒數(shù)學啟蒙書有兩本，即《孩子怎樣學數(shù)學》(英)、《有道數(shù)學編》

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牽牽1227

35歲

7個月前

作為一名剛滿四歲小女孩的外公，看完這本書感覺回到了30年前對女兒進行數(shù)學啟蒙的時候！近幾年作為祖輩，我也參與了對Judy的啟蒙教育，看了十多本幼教方面的書，作為與作者年齡相近的60后，我覺得這本書在幼兒數(shù)學啟蒙方面是值得家長一讀的，作為一名曾經(jīng)長期從事經(jīng)濟工作、幾乎每天都與數(shù)字報表打交道的人，非常認同作者認為生活中的一切事物都可轉(zhuǎn)換為數(shù)學模型的觀點并能從中受益！我覺得還可以推薦的幼兒數(shù)學啟蒙書有兩本，即《孩子怎樣學數(shù)學》(英)、(有道數(shù)學編)《不能錯過的(3~6歲)數(shù)學敏感期》~。

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喬小拱

40歲

3年前

1、說出思考過程，利用說話推動思考。 2、對數(shù)學概念的理解。 3、如何激發(fā)孩子對數(shù)的興趣進而自主思考（感覺這條對我來說很難）

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Space2018

43歲

4年前

對待如何啟發(fā)悅悅的數(shù)學思維有很多的幫助。機械的加減乘除或許可以幫助高效的渡過小學1,2年級。但無法引導數(shù)學思維。數(shù)感不是靠算出來的，靠思考，得出的規(guī)律

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秋艷_賴

34歲

4年前

三月的閱讀任務，四月中才讀完。只因為太久沒有晨讀。??等周二公開課完，要繼續(xù)晨讀起，爭取每月一本書，不拖沓。《媽媽教的數(shù)學》是本有爭議的書籍。書里太過于強化媽媽的作用，而想法設法抨擊學校課堂的數(shù)學怎么不好，讀來還是讓人有點氣憤。畢竟會給一些外行人以為學校教育真那么糟糕了，其實也并沒有，老師也是在想法設法引發(fā)孩子的思考，培養(yǎng)孩子的思維力。但書中所建議的方法，從生活中去培養(yǎng)孩子的思維力，理解力，不靠刷題靠積累生活經(jīng)驗去進行數(shù)學學習，是值得媽媽們效仿?？傊?，需要辯證的去看待此書才是。

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滴答7632556222

10歲

4年前

大神獸明天回籠了，這幾天過了點清閑日子，代價就是幼兒園的徹底淪陷。沒辦法，身體健康第一（小神獸手足口需隔離）。小神獸在醫(yī)院第二天開始走路，這也是生病外值得欣慰唯一的事情，練習了一周走路后開始到處翻箱倒柜了，。惡補了數(shù)學發(fā)展規(guī)劃，心里有了點譜。英語語文一刻不能放松。形勢相當嚴峻??！還是傻傻的堅持下去，做3～4月的事。。。收獲是8-9月的事。播種在哪里，收獲就會在哪里。

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花家書房

44歲

6年前

生活中處處有數(shù)學。試錯是人類起源并發(fā)展的最早的模式，數(shù)學的學習也是不斷的試錯，要保護孩子探索的過程，如果省略，也就剝奪了孩子自然發(fā)展的步驟！

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好好學習天天向

14歲

6年前

看了《媽媽教的數(shù)學》，真的很受啟發(fā)！睡前和優(yōu)聊天，我說三七二十一，你知道13×7等于幾嗎？本來是想引導她格子乘法，不過妞竟然通過拆分13成10和3算出來了！出乎我的意料，狠狠表揚了一番！我說你好厲害，真沒想到你能算出來，這可是三年級才學的，你很會思考啊??妞受到鼓舞，又要算，又算出了15×3。接著又告訴她20×3等于多少，怎么算，她自己算出了30×3，40×3，又表揚了一番。我以為她掌握了，但是90×6卻搞暈了，不會舉一反三！又受打擊了，臭脾氣上來，不干了?? 說明，讓孩子對數(shù)字感興趣，真的得下一番功夫啊，得親身體驗，而不是憑空想象，被動接受

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妙瑜

41歲

6年前

老大刷英語，讀中文分級，寫作業(yè)，睡前講故事！老二白天讀國學，聽英語，講故事！媽媽以后也參加進來，做好榜樣，不找借口！每天讀書！總是想把以前看過的書在看看，都只是想了想，每天讀書！每天讀書！每天讀書！每天讀書！第一章

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不學無術的可可

34歲

6年前

1、對于數(shù)學啟蒙來說，重點應該放在過程上，多具象，少抽象。用建模的方式來解題，不要嫌解題過程太復雜，答案沒那么重要，重要的是解題的思路； 2、語文是一切學科的基礎； 3、要想做好啟蒙，媽媽還是得具備一定的奧數(shù)基礎，如果實在是困難，也必須保持一顆與孩子一起探究問題的心，保持與孩子一起學習。

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