#2023年數(shù)學(xué)生活138：任何正數(shù)開方無限次就趨近于1（下）

#2023年數(shù)學(xué)生活137：任何正數(shù)開方無限次就趨近于1（上）

我就著之前說的一邊給大與寫一邊解釋：“你看如果a是任意的正整數(shù)，給a開平方是不是就是a的1/2次方，也就是可以表示成a^(1/2)？”

“這我早就知道啊?！贝笈c不明白我為什么要提他已經(jīng)知道的事情，可是在我看來這不就是要回顧一下已有的知識(shí)，然后從已知出發(fā)，向未知邁進(jìn)的過程嘛。

“沒錯(cuò)沒錯(cuò)，我知道你知道這個(gè)，但這是咱們接下來要驗(yàn)證的結(jié)論的起點(diǎn)，所以得先寫下來。”我忙不迭給他解釋，“然后你再繼續(xù)開方該怎么表示呢？”

“當(dāng)然是a的1/4次方咯。”他不假思索地回答我，然后仿佛恍然大悟，“媽媽，你是不是要說不斷開方，這個(gè)次方數(shù)就不斷地對(duì)半，然后就無限接近于0??？”

“呀哈，你想到這里了呀！”我還以為要推理一會(huì)兒他才會(huì)接受呢。

“這我早就知道了，我早就知道最后就是a的0次方，所以就等于1咯?！彼器锏爻蛑?。

“哈哈，那我說要證明的時(shí)候，你怎么沒說呢，我還以為你只知道舉例呢?！蔽?guī)c(diǎn)兒埋怨地說。

“那我不就是要考考你嘛，看你什么時(shí)候想到。而且我還想到另一個(gè)結(jié)論，你想知道嗎？”他開始掉我胃口，啊哈！

“你說說吧！”我表示很感興趣。

“媽媽你看啊，如果我給任意正數(shù)開3次方，一直開3次方，最后是不是也是趨近于1？還有我給任意正數(shù)開無限多任意正整數(shù)次方，最后是不是都趨近于1？”他拋出他的結(jié)論，“這個(gè)道理和開平方是一樣的，最后都接近0次方?！?/span>

我跟著他的思路想了想：“哎呀，我覺得你說得非常多，雖然媽媽上學(xué)的時(shí)候從來沒想過這個(gè)問題，但是我覺得你說的很有道理?！?/span>

大與很是得意，但是很快就轉(zhuǎn)移話題：“媽媽，咱們玩兒個(gè)猜數(shù)游戲吧，我想想規(guī)則啊……”

哈哈，畢竟還是小孩兒嘛，游戲仍然是第一位的，只不過他總能想出各種不同規(guī)則的數(shù)字游戲。