怎樣讓小孩透徹理解基本的數(shù)學(xué)概念：可汗學(xué)院數(shù)學(xué)小視頻合集

上周我們推出了一套非常有新意的書，美國(guó)小孩從小學(xué)一年級(jí)到五年級(jí)是怎樣一步步學(xué)寫作的？如果用的好，跟著這套書可以幫小孩掌握基本的表達(dá)和寫作方法。后來，就有幾位網(wǎng)友問我：可不可以推薦這種性質(zhì)的數(shù)學(xué)方面的書？當(dāng)時(shí)我感覺有點(diǎn)奇怪，咱們國(guó)家孩子的數(shù)學(xué)技能好像比美國(guó)娃兒強(qiáng)太多了，為什么要看他們?cè)鯓訉W(xué)數(shù)學(xué)？

網(wǎng)友告訴我，檁子，這你不知道。和國(guó)外相比，國(guó)內(nèi)孩子的數(shù)學(xué)是學(xué)得又多又難。不過孩子在對(duì)數(shù)學(xué)基本概念的理解上還是感覺不到位；要深刻理解數(shù)學(xué)概念、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，光光做題是不夠的。況且，害怕數(shù)學(xué)的小朋友也很多。家長(zhǎng)給孩子做數(shù)學(xué)輔導(dǎo)，固然在做題方面沒啥問題，但真的要把最基本的數(shù)學(xué)概念講解得很清楚，發(fā)現(xiàn)也是一件難度很大的事兒。

千言萬(wàn)語(yǔ)，歸結(jié)成一句話：檁子，你有啥資料可以推薦？

呵呵，這個(gè)問題容易，答案以光速逼近我的頭腦。這年頭，但凡和教育沾點(diǎn)邊的，還有誰(shuí)不知道可汗學(xué)院啊（Khan Academy)？前段時(shí)間他的故事被編成了雞湯文，弄得我媽都知道，因?yàn)楸葼柹w茨都說他好牛。

好吧，這個(gè)故事你多少也知道，咱們就簡(jiǎn)單回顧一下，再進(jìn)入正題：

薩爾曼·可汗是美籍孟加拉國(guó)移民，畢業(yè)于麻省理工學(xué)院和哈佛大學(xué)。

薩爾曼·可汗有個(gè)小侄女叫納迪亞，2004年她在新奧爾良上七年級(jí)，數(shù)學(xué)成績(jī)一直不好，要求可汗給她輔導(dǎo)?？珊购图{迪亞不在同一個(gè)城市，可汗通過互聯(lián)網(wǎng)教納迪亞學(xué)數(shù)學(xué)，講得生動(dòng)有趣，概念清晰，納迪亞的數(shù)學(xué)成績(jī)提高神速。

很快，他的朋友就知道了，也讓可汗給孩子輔導(dǎo)數(shù)學(xué)。經(jīng)過可汗輔導(dǎo)的孩子，數(shù)學(xué)成績(jī)都直線上升。

可汗想，這樣輔導(dǎo)效率太低，不如做成視頻，放到互聯(lián)網(wǎng)上，讓大家免費(fèi)觀看。結(jié)果回到家他就躲進(jìn)衣帽間里，把自己關(guān)起來，拿攝像頭開始錄制視頻。

他的視頻非常生動(dòng)，基本能在十分鐘內(nèi)把一個(gè)數(shù)學(xué)概念講完，在互聯(lián)網(wǎng)上引起了很大的關(guān)注。結(jié)果一發(fā)不可收拾，他把自己關(guān)在衣帽間錄制了一年的視頻，從小學(xué)數(shù)學(xué)，到高中的微積分，再到大學(xué)的高等數(shù)學(xué)，統(tǒng)統(tǒng)講了個(gè)遍，共計(jì)4800個(gè)視頻。

這些視頻在互聯(lián)網(wǎng)上獲得了極大的成功，點(diǎn)擊率接近5億，共有4800萬(wàn)人觀看。在美國(guó)，有2萬(wàn)多所學(xué)校，上數(shù)學(xué)課時(shí)老師會(huì)讓學(xué)生不時(shí)觀看可汗的視頻，看完視頻后老師負(fù)責(zé)答疑。老師們說：“如果你在美國(guó)教數(shù)學(xué)，你就不可能沒聽說過薩爾曼·可汗?！?/p>

2011年，可汗做了一次TED演講，比爾蓋茨為他站臺(tái)，和他問答互動(dòng)。蓋茨是可汗粉。他曾經(jīng)花費(fèi)很多時(shí)間教3個(gè)孩子數(shù)學(xué)和科學(xué)的基本概念，可孩子們總是聽得懵懵懂懂。2010年初，有人向他推薦了可汗的網(wǎng)站。沒想到，那些他怎么也解釋不清的知識(shí)點(diǎn)，汗通過短短12分鐘的視頻，就讓孩子融會(huì)貫通。

檁子很早就知道可汗和他的數(shù)學(xué)小視頻了?？催^幾個(gè)，可汗的確很牛，能用簡(jiǎn)單的一個(gè)黑板，一枝筆就把數(shù)學(xué)概念寫寫畫畫地解釋清楚。

當(dāng)時(shí)很想把這些視頻推薦給大家，不過這些視頻雖好，卻是全英文的，不要說小孩，英文六級(jí)的大人看得也會(huì)很費(fèi)勁。所以就算了。

這次，既然大家讓推薦資料，我又去網(wǎng)上搜了一下，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)易公開課里可汗的不少小視頻已經(jīng)做了一定程度的漢化，配上了中英文字幕。雖然還沒有中文配音，但是看懂是沒問題了。

目前，很多可汗的視頻都在網(wǎng)易公開課上能找到，有中英文字幕。雖然涵蓋多個(gè)科目，不過數(shù)學(xué)小視頻仍然是主打。大概有40個(gè)主題。

我看了一些，感覺最實(shí)際的使用方式是這樣的：家長(zhǎng)先去看，了解一下可汗的講解方法，然后參照可汗的方法把這個(gè)概念親自講給孩子聽?？珊挂曨l的價(jià)值在于可汗能用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言和例子把一個(gè)抽象的概念轉(zhuǎn)化成孩子能聽得明白的話，講解方式是最值得借鑒的。

可汗的視頻很多，不過最經(jīng)典的還是數(shù)學(xué)的基本概念講解。檁子做了一點(diǎn)小功課，把可汗學(xué)院的算術(shù)與代數(shù)預(yù)備課程的視頻目錄找出來了，列在這里，供大家檢索參考。（點(diǎn)擊閱讀原文，可以看到所有視頻的鏈接，大家也可以去網(wǎng)易公開課找找）

可汗學(xué)院的 算術(shù)與代數(shù)預(yù)備課程，是從零開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起始點(diǎn)，是代數(shù)課程的先導(dǎo)課。對(duì)于那些想從最基礎(chǔ)開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，或者以后想要學(xué)習(xí)代數(shù)課程的幼兒園大班和小學(xué)生來說，這套課程比較適合。

目前，很多可汗的視頻都在網(wǎng)易公開課上能找到，有中英文字幕。雖然涵蓋多個(gè)科目，不過數(shù)學(xué)小視頻仍然是主打。大概有40個(gè)主題。

1、加法與減法

主要內(nèi)容：正數(shù)和負(fù)數(shù)的相加減，從1+1=2開始

[第1集] 加法1

[第2集] 加法2

[第3集] 減法1

[第4集] 減法2

[第5集] 減法3

[第6集] 加法3

[第7集] 加法4

[第8集] 減法3

[第9集] 為什么可以借代

[第10集] 加法5

[第11集] 減法4

[第12集] 減法應(yīng)用題

[第13集] 交替心算減法

[第14集] 負(fù)數(shù)介紹

[第15集] 加負(fù)數(shù)

[第16集] 加不同符號(hào)的數(shù)

[第17集] 加減負(fù)數(shù)

[第18集] 兩位數(shù)相加

[第19集] 加減法應(yīng)用題

2、乘法與除法

主要內(nèi)容：乘法與除法，正數(shù)和負(fù)數(shù)的乘除法，位值等

[第1集] 基本乘法

[第2集] 乘法表

[第3集] 10 11 12的乘法表

[第4集] 除法1

[第5集] 除法2

[第6集] 將總數(shù)平分及其應(yīng)用

[第7集] 兩位數(shù)乘一位數(shù)

[第8集] 兩位數(shù)乘兩位數(shù)

[第9集] 數(shù)字相乘及其應(yīng)用2

[第10集] 格形乘法

3、數(shù)的性質(zhì)

主要內(nèi)容：交換律，結(jié)合律，分配率，恒等式等等

[第1集] 加法交換律

[第2集] 乘法交換律

[第3集] 加法結(jié)合律

[第4集] 乘法結(jié)合律

[第5集] 加法結(jié)合律性質(zhì)

[第6集] 分配律性質(zhì)

[第7集] 分配律性質(zhì)2

[第8集] 分配律性質(zhì)例1

[第9集] 數(shù)性質(zhì)和絕對(duì)值

[第10集] 恒等性質(zhì)1

[第11集] 恒等性質(zhì)例2

[第12集] 0的恒等性質(zhì)

[第13集] 加法的逆的性質(zhì)

[第14集] 乘法的逆的性質(zhì)

[第15集] 為什么除以0沒有定義

[第16集] 為什么0除以0沒有定義

[第17集] 沒有定義和不確定

4、分?jǐn)?shù)

主要內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的計(jì)算與轉(zhuǎn)換

[第1集] 分?jǐn)?shù)的分子和分母

[第2集] 解釋分?jǐn)?shù)的意義

[第3集] 等價(jià)分?jǐn)?shù)

[第4集] 等價(jià)分?jǐn)?shù)例題

[第5集] 分?jǐn)?shù)比較大小

[第6集] 最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

[第7集] 分?jǐn)?shù)比較大小第2部分

[第8集] 分?jǐn)?shù)排序

5、小數(shù)

主要內(nèi)容：概念的理解，對(duì)小數(shù)的計(jì)算，轉(zhuǎn)換等

[第1集] 小數(shù)加法

[第2集] 小數(shù)位值

[第3集] 小數(shù)位值2

[第4集] 用數(shù)軸表示小數(shù)

[第5集] 小數(shù)近似

[第6集] 小數(shù)估計(jì)

[第7集] 小數(shù)比較

[第8集] 小數(shù)加法

[第9集] 小數(shù)減法

[第10集] 小數(shù)減法應(yīng)用題

[第11集] 小數(shù)乘以10的指數(shù)

[第12集] 小數(shù)乘法

[第13集] 小數(shù)乘法

[第14集] 小數(shù)除以10的指數(shù)

[第15集] 小數(shù)除法1

[第16集] 小數(shù)除法2

[第17集] 小數(shù)除法3

[第18集] 小數(shù)乘法3

[第19集] 小數(shù)和分?jǐn)?shù)互化

[第20集] 把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)例題

[第21集] 把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)

[第22集] 把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)例1

[第23集] 把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)例2

[第24集] 把循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)1

[第25集] 把循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)2

[第26集] 把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)1例1

[第27集] 把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)1例2

[第28集] 把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)1例3

[第29集] 把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)2例1

[第30集] 把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)2例2

[第31集] 百分?jǐn)?shù)和小數(shù)

[第32集] 把一個(gè)數(shù)表示成小數(shù) 百分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)

[第33集] 把一個(gè)數(shù)表示成小數(shù) 百分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)2

[第34集] 數(shù)軸上一點(diǎn)

[第35集] 數(shù)字排序

6、負(fù)數(shù)

主要內(nèi)容包括：理解與使用負(fù)數(shù)

[第1集] 負(fù)數(shù)介紹

[第2集] 負(fù)數(shù)的大小排序

[第3集] 加負(fù)數(shù)

[第4集] 加不同符號(hào)的數(shù)

[第5集] 加減負(fù)數(shù)

[第6集] 正數(shù)和負(fù)數(shù)相乘

[第7集] 正數(shù)和負(fù)數(shù)除法

[第8集] 為什么負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)得到正數(shù)

7、約數(shù)與倍數(shù)

主要內(nèi)容：質(zhì)數(shù)，最小公倍數(shù)，最大公約數(shù)

[第1集] 質(zhì)數(shù)

[第2集] 判斷質(zhì)數(shù)

[第3集] 判斷整除

[第4集] 共同整除的例題

[第5集] 找一個(gè)數(shù)的因數(shù)

[第6集] 質(zhì)因數(shù)分解

[第7集] 最小公倍數(shù)

[第8集] 最小公倍數(shù)（LCM）

[第9集] 最大公約數(shù)

[第10集] 代數(shù)表達(dá)式的最小公倍數(shù)

[第11集] 3的整除性質(zhì)

8、指數(shù)

主要內(nèi)容：不用代數(shù)來理解指數(shù)。

[第1集] 理解指數(shù)

[第2集] 理解指數(shù)2

[第3集] 指數(shù)第一級(jí)

[第4集] 指數(shù)第二級(jí)

[第5集] 指數(shù)第三級(jí)

[第6集] 指數(shù)法則1

[第7集] 指數(shù)法則2

9、比率和比例

主要內(nèi)容：不用代數(shù)來理解比率。

[第1集] 比例介紹

[第2集] 理解比例

[第3集] 比例分?jǐn)?shù)的最簡(jiǎn)形式

[第4集] 比例化簡(jiǎn)

[第5集] 求比例中的未知數(shù)

[第6集] 求單位速度

10、計(jì)算順序

內(nèi)容包括：表達(dá)式中各種計(jì)算的運(yùn)算順序。

[第1集] 運(yùn)算順序介紹

[第2集] 更復(fù)雜的運(yùn)算順序例子

[第3集] 運(yùn)算順序1

[第4集] 運(yùn)算順序2

Enjoy，希望對(duì)大家有幫助！