數(shù)學(xué)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)法（出處不詳，自留備用）

多少人在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，憑著自己的直覺(jué)，苦苦掙扎，可是依然不能得到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最根本的精髓。我中學(xué)的時(shí)候，數(shù)學(xué)的成績(jī)是非常的優(yōu)秀，但是我并不懂得怎么學(xué)好數(shù)學(xué)，我完全是憑著自己的聰明，憑著對(duì)數(shù)學(xué)的感覺(jué)。一句話，往往一個(gè)人在很順利的時(shí)候不太愿意去總結(jié)自己的過(guò)去。后來(lái)我高考數(shù)學(xué)失利，130分（總分150），于是促使我反省，直到我親自幫別人輔導(dǎo)以及自己的進(jìn)一步體悟，我終于發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)或者整個(gè)理科學(xué)習(xí)的根本思路。雖然不同人適合不同的學(xué)習(xí)方法，但是我必須在這篇文章一語(yǔ)中的、一針見(jiàn)血，指出那個(gè)很多人不在乎的，但卻是理科學(xué)習(xí)中最根本、最一般、最永恒的原理——系統(tǒng)學(xué)習(xí)法。另外請(qǐng)你記?。豪^續(xù)使用錯(cuò)誤的方法，必然得到錯(cuò)誤的結(jié)果。

在介紹具體怎么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之前，我先提出判斷你數(shù)學(xué)是否優(yōu)秀的兩個(gè)必要條件：其一，你經(jīng)常為一道難題思考很久嗎？其二，你經(jīng)?；乜茨阕鲞^(guò)的題目嗎？

如果你只能滿足第一個(gè)條件，那你的數(shù)學(xué)成績(jī)是良好的，但卻不穩(wěn)定的；如果你只能滿足第二個(gè)條件，那你的數(shù)學(xué)成績(jī)是穩(wěn)定的，但卻不拔尖的；如果你兩個(gè)條件都不能滿足，那你的數(shù)學(xué)成績(jī)必是糟糕的，即使最近一次考試碰巧得了滿分。

何為系統(tǒng)學(xué)習(xí)法：所謂系統(tǒng)學(xué)習(xí)法，俗語(yǔ)就是，一步一個(gè)腳印，就是扎扎實(shí)實(shí)。系統(tǒng)學(xué)習(xí)分為三個(gè)步驟：第一步，做題；第二步，整理；第三步，回看！

不斷的循環(huán)，一步不能缺。

第一步，做題。

1， 做題的我常用的三個(gè)記號(hào)。

用“鉤”表示會(huì)做但想很久題；用“三角”表示完全不會(huì)做題；用“五角星”表示經(jīng)典題。最后紅筆訂正錯(cuò)誤題。這里的工作就是為第二步，第三步做好鋪墊。

2， 多做不會(huì)做的題，少做會(huì)做的題。

有人問(wèn)我正因?yàn)椴粫?huì)做，那還怎么做，這種思維恰恰錯(cuò)誤。越是不會(huì)做，越應(yīng)該去做。你為一道題想了很久，試過(guò)各種方法，在這個(gè)思考的過(guò)程，就是你真正學(xué)習(xí)與體會(huì)的過(guò)程。另外，只有經(jīng)過(guò)你認(rèn)真、艱難思考的題才能讓你記憶猶新 。

3， 一般兩本習(xí)題集，普通難度與提拔難度。

至少做完一本普通難度的習(xí)題集，可以是老師指定的，但請(qǐng)你必須全部做完。多少人被老師牽著鼻子走，這里做做，那里做做，你自己回憶回憶效果到底在哪里？請(qǐng)自己做學(xué)習(xí)的主人，自己為自己的學(xué)習(xí)做好細(xì)致的規(guī)劃，而不是完全任憑他人控制你。

4， 養(yǎng)成良好的做題習(xí)慣。

你是否每次都認(rèn)真仔細(xì)讀題呢？你是否每次都有詳盡的做題過(guò)程呢？你是否每次打草稿的時(shí)候都是認(rèn)認(rèn)真真的，有一個(gè)大的空白草稿紙呢？你是否做完之后有意識(shí)的再檢驗(yàn)檢驗(yàn)?zāi)兀?/p>

更高級(jí)的想法：你是否提醒自己此題會(huì)有巧解呢？你是否提醒自己此題要分類討論呢？你是否經(jīng)常幾何與代數(shù)一起使用呢？你是否提醒自己題目中會(huì)有陷阱嗎？你是否經(jīng)常提醒自己有什么還沒(méi)考慮周全的嗎？

第二步，整理。

1， 認(rèn)真訂正每一道錯(cuò)題。

整理的第一步工作，就是認(rèn)真訂正好做錯(cuò)的題。重要性就不多說(shuō)了。

2， 養(yǎng)成整理的習(xí)慣。

這一點(diǎn)至關(guān)重要。多少人，包括我，以前總認(rèn)為試卷就在那邊，又不會(huì)丟，為什么要把它們整理起來(lái)，多此一舉。給各位一個(gè)觀點(diǎn)：整理的目的不是為了怕丟，而是為了方便第三步的回看。從現(xiàn)在起，把每天的試卷，按照時(shí)間順序認(rèn)真的、完整的整理到一個(gè)夾子里。

第三步，回看。

第一步，第二步的工作就是為了第三步的進(jìn)行，而第三步才是重中之重。你現(xiàn)在回憶回憶，你上個(gè)星期學(xué)了哪些內(nèi)容？還記得哪些題目？你知道這個(gè)星期學(xué)的知識(shí)跟上周的內(nèi)容什么關(guān)聯(lián)嗎？可能你真的沒(méi)有印象了，那么說(shuō)明你的第三步做的不好。

1， 定時(shí)回看做過(guò)的題。

你至少做到每個(gè)星期回看一次，一個(gè)月的時(shí)候再把之前的都回看一次。每次回看你就會(huì)清楚的知道本周學(xué)了什么，上周學(xué)了什么，甚至自己都能預(yù)測(cè)下周學(xué)什么。尤其化學(xué)這么學(xué)科尤其要定期回看，不然你會(huì)感覺(jué)學(xué)下來(lái)不知道學(xué)了什么。如果你感覺(jué)不知道學(xué)了什么，說(shuō)明你學(xué)到的知識(shí)是零碎的，是不成網(wǎng)絡(luò)的，那就必須刻意去總結(jié)每天學(xué)到什么，要讓自己具體給說(shuō)出來(lái)。

2， 對(duì)不同的題采用不同的做法。

第一種，做錯(cuò)的題。

首先你得看好答案，理解答案，對(duì)答案的每個(gè)過(guò)程分析，直到你能對(duì)每一步都分析出所以然。其次，思考自己錯(cuò)誤的類型，是計(jì)算錯(cuò)誤還是邏輯錯(cuò)誤。最后，你要試著去想，如果自己重新去做，會(huì)不會(huì)按照答案的思路去做，你可以試著想一想。如果你覺(jué)得看答案的感覺(jué)很生硬，而不是自然而然，那說(shuō)明你還沒(méi)吃透。

第二種，會(huì)做但想很久題。

你必須尋找到讓你想很久很久的原因，到底是哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有掌握清楚。

第三種，經(jīng)典題。

這類題一般是做法非常巧妙的題，你最好把整個(gè)題目都牢記在心。

第四種，完全不會(huì)做題。

你必須把這類題當(dāng)成重點(diǎn)對(duì)象，你要回到書(shū)本去分析到底是哪個(gè)部分的內(nèi)容沒(méi)有掌握。

總之，不管看哪道題，你要問(wèn)自己，你得到什么。

3，帶著你的大腦去看題。

如果你以前也回看過(guò)題，那恭喜你，你已經(jīng)做得不錯(cuò)了。但是很多人，不知道回看的時(shí)候到底要思考些什么。

首先，你要意識(shí)到回看數(shù)學(xué)題跟讀課文不一樣，你必須帶著腦筋去思考。其次，你要去思考如果我做我該怎么想，我有什么辦法瞬間找到最好的路徑。

還可以想，這道題的關(guān)鍵是什么？這道題考察什么？這道題計(jì)算難度在哪里？還有更簡(jiǎn)單的方法嗎？還有可能跟其他的題目結(jié)合嗎？與之前的哪道題蠻像的？

最后，我再?gòu)?qiáng)烈提醒各位一個(gè)重要的觀點(diǎn)：我們很多人總以為做作業(yè)是在學(xué)習(xí)，其實(shí)看題才是真正學(xué)習(xí)的時(shí)候。（如果只能讓我說(shuō)一句，那就這句吧）

4，看題本身就包含了一邊動(dòng)手，一邊動(dòng)腦。

請(qǐng)你記住，數(shù)學(xué)是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的學(xué)科，你必須時(shí)刻帶著筆和紙，無(wú)論上課還是看題。當(dāng)你看題的時(shí)候，請(qǐng)你務(wù)必親自把過(guò)程寫(xiě)出來(lái)，切忌想當(dāng)然。當(dāng)你真正寫(xiě)的時(shí)候，你會(huì)發(fā)現(xiàn)你不僅僅在構(gòu)思你的邏輯，同時(shí)在鍛煉你的計(jì)算，你平時(shí)的訓(xùn)練會(huì)降低你考試的緊張。

5， 記憶在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用。

如果你覺(jué)得數(shù)學(xué)不需要記憶的話，那你錯(cuò)了；如果你覺(jué)得數(shù)學(xué)只需要記憶一些公式的時(shí)候，那你也錯(cuò)了。數(shù)學(xué)學(xué)到最后，是不需要記憶公式的，你應(yīng)該把每一個(gè)公式，通過(guò)不斷地練習(xí)，最后融入到你的血液，達(dá)到無(wú)招勝有招的地步。如果數(shù)學(xué)公式你還要傷腦去記，一方面說(shuō)明你太不努力，另一方面也說(shuō)明你對(duì)公式的理解太差勁。

下面單獨(dú)分析如何掌握數(shù)學(xué)中的公式：

其一，充分理解每個(gè)數(shù)學(xué)公式的背景。你至少知道這個(gè)公式是為了解決什么問(wèn)題提出的，是在書(shū)本的哪個(gè)部分。

其二，充分熟悉每個(gè)數(shù)學(xué)公式的內(nèi)容。你得知道這個(gè)公式告訴我們，如果已知什么，就可以得到什么，具體的符號(hào)一個(gè)不能漏，包括一些補(bǔ)充。

其三，充分?jǐn)?shù)學(xué)每個(gè)數(shù)學(xué)公式的演變。很多時(shí)候，公式不是孤立的，一個(gè)公式與另一個(gè)公式有關(guān)聯(lián)，而且有一個(gè)公式又可以推出很多衍生的公式出來(lái)，這些衍生的，請(qǐng)你也要記住。

其四，充分了解每個(gè)數(shù)學(xué)公式的條件。并不是每個(gè)題目都可以直接用這個(gè)公式的，每個(gè)公式都有它特定的條件，請(qǐng)你務(wù)必掌握。

其五，充分熟悉每個(gè)數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)。書(shū)本上的推導(dǎo)過(guò)程，請(qǐng)你必須充分理解，雖然不能直接作為考試題，但是幫助你理解公式，幫助你把知識(shí)形成網(wǎng)絡(luò)至關(guān)重要。

以上五點(diǎn)，就是我對(duì)各位掌握數(shù)學(xué)公式的要求?；蛟S你覺(jué)得困難，但請(qǐng)你不斷地往這方面努力吧！

下面繼續(xù)上文的內(nèi)容，那么數(shù)學(xué)中應(yīng)該記憶一些什么呢？我給各位一個(gè)觀點(diǎn)：記憶的目的，就是讓一些經(jīng)常出現(xiàn)但又復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)，你刻意把它們記憶下來(lái)，以后在考試的時(shí)候，可以直接使用。

記憶問(wèn)題是我在下象棋受到的啟發(fā)。小時(shí)候我象棋還不錯(cuò)，可是等我長(zhǎng)大了，發(fā)現(xiàn)很多人的水平都跟我差不多了。為什么我的智力會(huì)下降了呢？后來(lái)我明白，不是的，所謂的象棋高手就是他們都有一個(gè)很好的開(kāi)盤(pán)，也就是說(shuō)他們基本已經(jīng)把前幾步各種變化的情況都了如指掌，而我依然憑著直覺(jué)在下。因此，記憶可以幫助你減少邏輯思考的壓力，給你的邏輯思考提高了平臺(tái)。

所以，如果你覺(jué)得哪些題目，或者哪些結(jié)論非常的經(jīng)典，你完全可以把它們記憶下來(lái)，你記得越多，你思考就越容易。最后告訴大家一個(gè)重要的觀點(diǎn)：每個(gè)人的邏輯思維是天生的，后天也無(wú)法在提高，但是記憶可以幫助或者減輕你邏輯思維的難度。（如果不能理解，就算了）

好了，不說(shuō)了。我這整套思路是絕對(duì)可以讓一個(gè)零基礎(chǔ)的人，很快就可以優(yōu)秀甚至滿分的。因?yàn)槲叶嗄牦w會(huì)的經(jīng)驗(yàn)，已經(jīng)把數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)抽象出來(lái)，尋找其本質(zhì)，抓住最根本點(diǎn)。請(qǐng)你養(yǎng)成不斷反省的習(xí)慣。寫(xiě)這篇文章本身也代表我不斷總結(jié)與反省的意識(shí)，而總結(jié)與反省恰恰就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最根本的因素。數(shù)學(xué)的作用不僅僅是讓你有多高的分?jǐn)?shù)，更重要的是鍛煉你嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S，而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S卻是終身受用的。