初高中數(shù)學(xué)銜接(轉(zhuǎn)載)

    為了使大家鞏固初中的數(shù)學(xué)知識，較快了解高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，現(xiàn)給大家提出幾點建議：
    一、暑假要認(rèn)真整理初高中的銜接內(nèi)容，以下初中學(xué)過的知識方法是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)：
    第一是代數(shù)對象：二次函數(shù)與一元二次方程。會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；掌握待定系數(shù)法的基本運用。建立二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系，能以函數(shù)的觀點來理解一元二次方程，并根據(jù)相應(yīng)一元二次方程的根的情況分析二次函數(shù)的圖像性質(zhì)。通過解決現(xiàn)實
問題中簡單問題的舉例，體會二次函數(shù)的基本應(yīng)用和函數(shù)模型思想，知道函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型。
    第二是幾何圖形：圓。掌握圓的切線的判定和性質(zhì)，進而掌握兩圓公切線的概念及其有關(guān)計算；在角與圓的位置關(guān)系討論中，通過圖形運動認(rèn)識圓外角、圓內(nèi)角、圓周角、弦切角；理解圓周角的概念，初步掌握圓周角定理及其推論；知道弦切角及其性質(zhì)定理，進一步認(rèn)識分類討論的思想方法；探索圓與兩條相交直線的位置關(guān)系情況，研究特殊位置上圖形的度量關(guān)系，了解相交弦定理、切割線定理，通過對幾個點可以確定一個圓的討論，認(rèn)識四點共圓的判定和性質(zhì)。
    二、初、高中數(shù)學(xué)在知識布局、抽象程度、思維方法、課堂容量等方面存在一些差異：
    數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變：初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數(shù)語言、圖象語言等。
    思維方法向理性層次躍遷：高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降。
    知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增：高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個明顯的不同是知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時相應(yīng)地減少了。
    定量與變量的差異：初中數(shù)學(xué)中，題目、已知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多，一般地，答案是常數(shù)和定量。學(xué)生在分析問題時，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們將會大量地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的
可變性去探索問題的普遍性和特殊性。另外，在高中學(xué)習(xí)中我們還會通過對變量的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數(shù)學(xué)思想。
    需要同學(xué)們做好心理準(zhǔn)備，在對知識的理解上多下功夫，多思考，多研究，了解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須具備的品質(zhì)與習(xí)慣，以便自己能盡快融入高中，向著理想前進！
    同學(xué)們可以預(yù)習(xí)高中數(shù)學(xué)的課本，對于高中要講解的內(nèi)容有大致的了解。集合是整個高中的起點，函數(shù)是高中重要的章節(jié)，也是比較難的章節(jié)，要深入思考教材，嘗試從不同的角度理解概念，體會概念的學(xué)習(xí)方法；通過課后的練習(xí)達到對定理公式的熟練運用，逐漸由初
中的被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為高中的主動學(xué)習(xí)。
    對于學(xué)習(xí)能力強的同學(xué)，注意要養(yǎng)成獨立思考、自主學(xué)習(xí)的好習(xí)慣，提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。沒有必要參加那種學(xué)習(xí)大量高一新課的速成班。
    推薦書目：《高中優(yōu)等生 數(shù)學(xué)必修一》（華東師范大學(xué)出版社）。
    下載幾何畫板軟件：學(xué)會利用幾何畫板繪制函數(shù)的圖像并研究函數(shù)的性質(zhì)，增強數(shù)學(xué)直觀性，提高信息技術(shù)應(yīng)用能力。