初一數(shù)學(xué)如何學(xué)

好文，轉(zhuǎn)來留存。

在七年級這一年中，孩子們要完成數(shù)系的擴充、經(jīng)歷從算術(shù)到代數(shù)的轉(zhuǎn)變——有理數(shù)、實數(shù)、整式；學(xué)會用變量去研究問題——一元一次方程、二元一次方程組以及一元一次不等式（組）；開始系統(tǒng)的學(xué)習(xí)平面幾何、并通過平面幾何學(xué)習(xí)證明——幾何圖形初步、相交線和平行線；初步接觸坐標(biāo)系和其所代表的數(shù)形結(jié)合思想；還有概率與統(tǒng)計的內(nèi)容。

初中數(shù)學(xué)在內(nèi)容的廣度與深度、對學(xué)生思維能力的要求等各方面都遠遠的超過了小學(xué)。

不僅僅如此，初中數(shù)學(xué)還與高中數(shù)學(xué)有著緊密的聯(lián)系，哪怕是七年級數(shù)學(xué)中也有相當(dāng)一部分內(nèi)容關(guān)系到孩子在高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

首先初一數(shù)學(xué)都要學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？

我們不妨先來看一看課本目錄：

七年級上冊

第一章 有理數(shù)

　　1.1 正數(shù)和負數(shù)

　　1.2 有理數(shù)

　　1.3 有理數(shù)的加減法

　　1.4 有理數(shù)的乘除法

　　1.5 有理數(shù)的乘方

第二章 整式的加減

　　2.1 整式

　　2.2 整式的加減

第三章 一元一次方程

　　3.1 從算式到方程

　　3.2 解一元一次方程（一）——合并同類項與移項

　　3.3 解一元一次方程（二）——去括號與去分母

　　3.4 實際問題與一元一次方程

第四章 幾何圖形初步

　　4.1 幾何圖形

　　4.2 直線、射線、線段

　　4.3 角

　　4.4 課題學(xué)習(xí) 設(shè)計制作長方體形狀的包裝紙盒

七年級下冊

第五章　相交線與平行線

　　5.1　相交線

　　5.2　平行線及其判定

　　5.3　平行線的性質(zhì)

　　5.4　平移

第六章　實數(shù)

　　6.1　平方根

　　6.2　立方根

　　6.3 實數(shù)

第七章　平面直角坐標(biāo)系

　　7.1　平面直角坐標(biāo)系

　　7.2　坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用

第八章　二元一次方程組

　　8.1　二元一次方程組

　　8.2　消元——解二元一次方程組

　　8.3　實際問題與二元一次方程組

　　8.4　三元一次方程組的解法

第九章　不等式與不等式組

　　9.1　不等式

　　9.2　一元一次不等式

　　9.3　一元一次不等式組

第十章　數(shù)據(jù)的收集、整理與描述

　　10.1　統(tǒng)計調(diào)查

　　10.2　直方圖

　　10.3　課題學(xué)習(xí) 從數(shù)據(jù)談節(jié)水

　　如果我們把數(shù)學(xué)分成代數(shù)、幾何、概率與統(tǒng)計三部分的話，顯然我們會發(fā)現(xiàn)：

代數(shù)部分包括有理數(shù)、實數(shù)、整式、一元一次方程、二元一次方程組以及一元一次不等式（組）；

幾何部分包括幾何圖形初步、相交線和平行線、平面直角坐標(biāo)系（平面直角坐標(biāo)系我為了方便將其劃分進幾何的范疇，有待商榷）；

概率統(tǒng)計部分包括數(shù)據(jù)的收集、整理與描述。

很明顯在整個七年級的數(shù)學(xué)教材中，代數(shù)占比非常高。

上冊中有很多是對小學(xué)所學(xué)知識的系統(tǒng)化總結(jié)，整冊可以說都在進行小初銜接，為初中學(xué)習(xí)做準備。

在七年級下冊中，真正開始展開相關(guān)的知識學(xué)習(xí)，比如代數(shù)中的二元一次方程租和一元一次不等式（組），幾何中的相交線與平行線，平面直角坐標(biāo)系（為研究函數(shù)做準備），概率統(tǒng)計中的數(shù)據(jù)的收集、整理與描述。

應(yīng)該這樣說，七年級上冊著重于小初銜接，七年級下冊全景展示，八九年級深入學(xué)習(xí)。

這應(yīng)該是整個初中數(shù)學(xué)的架構(gòu)。

其次初一數(shù)學(xué)內(nèi)容有哪些與高中數(shù)學(xué)有聯(lián)系呢？

首先從數(shù)系、計算的角度來講，初一基本上把整個中學(xué)階段的計算基礎(chǔ)給講掉了：

拋開復(fù)數(shù)，在高中數(shù)學(xué)中最常涉及到的數(shù)系也就是實數(shù)了，有理數(shù)、實數(shù)的計算屬于基本功，相關(guān)概念的認知在高一數(shù)學(xué)集合中也會涉及到。

而整式計算、分式計算、分解因式也是高中數(shù)學(xué)計算中的基本功，貫穿于函數(shù)、解析幾何等各個章節(jié)。

上面這兩部分屬于計算關(guān)，在七年級不是很緊張的情況下，一定要讓孩子們重視起來，把基礎(chǔ)打扎實。

否則等到高年級的時候，如果計算能力有缺失，是很影響解題速度、正確率和時間分配的。

其次是方程和不等式。構(gòu)造方程，乃至其背后的方程思想，是高中數(shù)學(xué)非常重要的思想，很多高中的數(shù)學(xué)問題，其基本思路就是尋找、設(shè)出未知數(shù)，尋照、構(gòu)造等量關(guān)系，將等量關(guān)系轉(zhuǎn)化為含未知數(shù)的方程，解方程求出未知數(shù)。

這種思想在解析幾何的題目中體現(xiàn)的尤為突出。

而不等式和方程之間的關(guān)系，在學(xué)習(xí)完函數(shù)之后函數(shù)、方程、不等式三者之間的關(guān)系，在高中的函數(shù)題目中也是經(jīng)常使用的。

多元方程中的消元思想，也是非常常用的解題思想。

七年級平面幾何的相關(guān)內(nèi)容，雖然和高中聯(lián)系不大，但這種幾何證明題背后所進行的邏輯思維的訓(xùn)練，還是非常有意義的。

包括平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)內(nèi)容，它雖然在初中是為了研究函數(shù)做準備，但其背后滲透的幾何圖形代數(shù)化的思想，其實是解析幾何的思想——用代數(shù)方法研究幾何問題。

如果能夠真正理解建立平面直角坐標(biāo)系的思想方法，對于高中學(xué)習(xí)極坐標(biāo)系也是有幫助的。

好吧，這么說吧，初一數(shù)學(xué)已經(jīng)與高中數(shù)學(xué)開始發(fā)生緊密的聯(lián)系了，它就像是空氣和水，并不顯眼卻又無處不在，甚至關(guān)系到孩子們在高中是否能夠適應(yīng)、在考試中是否能夠順利答題。

最后聊一聊小學(xué)畢業(yè)生們從現(xiàn)在開始應(yīng)該如何去學(xué)習(xí)初一數(shù)學(xué)。

如果看過前文的家長朋友會發(fā)現(xiàn)，七年級上冊的內(nèi)容是非常簡單的，甚至于大部分孩子在小學(xué)都學(xué)過，所欠缺的是系統(tǒng)化總結(jié)和深入挖掘。

所以完全是可以自學(xué)的，如果從現(xiàn)在開始，在三個月的時間里通過自學(xué)是可以將七年級上冊的內(nèi)容掌握到一個比較高的層次的。

這里一定要注意，自學(xué)的要求不是僅僅滿足于看看課本，做做課本習(xí)題，而是要達到一個相對高的層次，標(biāo)準是很高的，具體來說，在學(xué)習(xí)的時候要配教輔，告一段落時要自我考試，要保證成績達到一定分數(shù)才行。

這樣的好處有兩個：

一個是這樣可以保證孩子在七年級上學(xué)期所學(xué)科目突然變多的時候比較從容，解決了數(shù)學(xué)，會為孩子節(jié)約大量的時間去從事其他的科目學(xué)習(xí)；

一個是可以繼續(xù)向上學(xué)習(xí)，有一個好的慣性和自學(xué)習(xí)慣之后，孩子可以繼續(xù)自學(xué)七年級下冊的內(nèi)容，甚至可以打破課本的限制，將七八年級的平面幾何作為一個整體去學(xué)習(xí)。

在自學(xué)的過程中，作為輔導(dǎo)者的家長一定要站在比較高的位置，不能只滿足于讓孩子看懂課本上的內(nèi)容和會模仿例題做習(xí)題，一定要將這些知識內(nèi)容背后滲透的思想方法教給孩子，一定要將解題過程背后的思維過程展示給孩子。

也即是在知識學(xué)習(xí)的時候，要重視概念的學(xué)習(xí)，幫助孩子真正理解概念。初中數(shù)學(xué)相比于小學(xué)數(shù)學(xué)，有更多的概念，一定要幫助孩子養(yǎng)成一切從概念出發(fā)的習(xí)慣。

在解題的時候，不要讓孩子養(yǎng)成簡單模仿不求慎解的習(xí)慣！這種習(xí)慣對于孩子今后的學(xué)習(xí)有百害而無一利！

要解決這個問題，可以在自學(xué)過程中適度拔高，選擇難一點的教材或者難一點的教輔，可以考慮一部分奧數(shù)內(nèi)容。

這是從今年高考全國卷數(shù)學(xué)理數(shù)得到的啟示。

最近幾年的理數(shù)試卷最后幾道題目，尤其是最近的八省聯(lián)考試卷，有著比較典型的數(shù)競風(fēng)格，這也許是將來數(shù)學(xué)命題的一種趨勢——一部分學(xué)生拿走基礎(chǔ)分，其他的分數(shù)你一分也偷不到，優(yōu)秀的學(xué)生想拿高分，好，平時多往身處鉆研吧。單純指望討論去拿高分，可能逐漸會成為一種奢望。而壓軸題可能將來很多會有競賽背景，就要求學(xué)生必須適當(dāng)?shù)倪M行一些競賽數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

最后是幾個需要注意的點：

一、初一上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)得好不算什么

初一上學(xué)期，不管學(xué)的多好，都需要警惕，因為初一上學(xué)期更多的是銜接、學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法的過渡，考的好只說明小學(xué)學(xué)的不錯，但真正的難點在初一下學(xué)期和初二上學(xué)期。

二、計算關(guān)一定要過

有理數(shù)計算、多項式計算，一定要熟練熟練再熟練，這是初一上學(xué)期的主要任務(wù)之一。

三、方程練習(xí)要多與應(yīng)用題結(jié)合，最好是大文字量比較復(fù)雜的方程

訓(xùn)練分析題目，抽象提煉，構(gòu)建等量關(guān)系的能力。

四、平面幾何適當(dāng)超前

初一上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相對輕松，如果有時間，可以提前進行下平面幾何的專題學(xué)習(xí)，難點下放。

五、建議在開學(xué)之前完全的進行一次模擬

完全仿照初中的學(xué)習(xí)節(jié)奏，從早到晚的安排以及練習(xí)量。像理科的話就是以刷題，做題為主，文科的話就以讀背為主，爭取能夠在開學(xué)之前提前自學(xué)兩周的進度做一個緩沖。

六、預(yù)習(xí)可以使用的素材

課本可以選擇本地使用的教材。

也可以使用外地的教材，這樣孩子在初中學(xué)習(xí)時不會因為熟悉而松懈，還能保持一些新鮮感。

輔助資料比如洋蔥數(shù)學(xué)可以用，一些本地的教輔，或者群友推薦的教輔都可以。最好找對知識和習(xí)題解析比較詳細的教輔。

初一數(shù)學(xué)是整個中學(xué)數(shù)學(xué)六年的起點，對他掌握的好壞直接關(guān)系到未來孩子們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，希望家長們一定要予以重視