我是從做題開始，幫孩子找到學數學的興趣

怎么幫孩子提高學數學的興趣

美國數學奧賽隊贏了國際奧賽，有很多人問我怎么幫他們提高他們的數學能力。我的回答是其實我不是幫他們提高能力的，我是幫他們提高興趣。

因為現在興趣才是最重要的，如果你很有興趣，你可以用網上的材料來學數學。所以最重要的就是孩子自己真正的喜歡學數學。

提高興趣有許多方法，如果你是教授，你是老師，你在上課之前，你自己需要有很大的興趣，有沒有興趣，孩子們能夠看的出。

就像是廣告一樣，他需要賣東西給你，如果你能看得出廣告里的人是很高興的，你才有可能會去買。

家長也要這樣做，我也是家長，我有三個孩子，如果我要他們學習數學，不是用壓力。我就是自己也做數學，太太也做數學，高高興興的做。他們小的時候也看得出，做數學是好玩的。

這還不夠，我們還是要用別的方法，你要用比較有趣的方式教數學。

我自己最喜歡的方式是先用題目開始，不是用方法開始。

用方法開始就是先說我用這個方式來做題目，給你很多例子，然后就給你很多題目用這個方式練習。我覺得這個方式有點無聊，因為孩子們就沒有機會自己想出怎么解決那個題目。

人類是愛挑戰(zhàn)的，如果你們不讓他自己挑戰(zhàn)自己，他們就會習慣只是是用技術方式來解決，而不是每次看到新的問題都自己去想出怎么解決。

我教數學的時候先從問題開始，先要了解就是為什么這個題目是有趣的，重要的。我們也要來看看怎么把這個題目解決。我們可以試很多方式，然后發(fā)現哪個是最好的。

如果我們這樣做，那個公式只是在最后面才講到的，學生們就真正的了解到為什么這個公式這么重要，也知道這個公式是怎么想到的。

我覺得題目優(yōu)先的方式是最好玩的，因為學生們就可以自己想，自己玩，不只是聽，學生們就會有解決問題的經驗。這是很重要的經驗，因為如果以后做數學，沒有人告訴你解題方式，你只有問題，你要自己想出怎么解決。

怎么面對有難度挑戰(zhàn)的數學題目

在練習時怎么選題目呢？我想需要用夠難的題目，不是說很難，而是說夠難。

練習題目的時候，你不可以整天練習太容易的題目。如果那樣做不會提高自己的能力。也不能只練習太難的題目，因為你只是做非常難的題目，整天都做不出。最好的就是這個題目你看的時候不太知道怎么解決，但是想了五分鐘、十分鐘、十五分鐘，就想到怎么解決。我覺得如果你整天用這樣的題目練習，那你就可以很快很快提高自己的能力。

問題在于學生們已經習慣了在學校的數學考試得到滿分。而我剛剛講的方式不是這樣的。因為如果你整天做這么難的題目，你不會得到滿分。如果你經常得到滿分，我不會說你是非常好，你是做了比較簡單的題目。

那怎么找到這些題目呢？你可以找以前數學比賽的題目。我自己以前練習數學奧賽的時候，其實我沒有教練，我的父母給我很大的幫助。我們就是找以前的題目來練習。

這些題目就像現在美國的AMC和AIME題目一樣。我相信在中國也有這樣的題目，但是我只認識AMC和AIME，所以現在我就用這些例子。

每個AMC有25道題，這些題目在最前面的是最簡單的，最后面的是非常難的。如果你剛剛開始，最好就是只做最前面十個題目，你可以看好多好多年的AMC考試題目，每一年的做一到十，一到十，不管時間，你不用考慮AMC只有75分鐘，不要看時間。

如果你已經這樣做好幾次了，現在你可以發(fā)現，我已經可以做一到十的題目，那就再重復開始做十一到十五，又不管時間，因為你只是用這個AMC來給你練習簡單的題目，AMC變成太容易的時候，你就可以去做AIME。

AIME是比較難的題目，有十五道題，三個小時，但是學生不是全部都能得到滿分，大部分的學生是不能做對超過四道題。

這就給你一個很好的挑戰(zhàn)。我整天說挑戰(zhàn)，因為挑戰(zhàn)和贏是不一樣的。很多人喜歡贏，但是如果你想要不斷提高自己的能力，那你就要去追求挑戰(zhàn)，而不是贏。

其實孩子們不太習慣去追求挑戰(zhàn)，因為他們要成功，所以這就要有一個新的觀念。你不可以想我非常好因為每次做題目都成功。你應該覺得我非常好因為我可以做很難的題目。你需要看這些題目的難度是多少，不可以說，我都是滿分，其實如果是百分之五十，但是題目很難，這就非常好。

這就是像體育一樣，如果你看體育比賽，不是大家都做很容易的東西，都要99分，在體育比賽里，每個人都要做很難很難的東西，比賽就是看誰可以做最難的，看不是把簡單的做到滿分，也不是每次都要成功。

比如舉重比賽，不是說舉一個很輕的東西舉很多次。而是說舉越來越重的東西，提到不能提，那才是他的成績。

如果要有很強的數學能力，應該也是這樣做，也是這樣想。我說想，因為這只是一個想法，如果你有這個想法，你就會整天去找這樣的挑戰(zhàn)，而不會要整天去追求滿分。當然在學校里面也需要有滿分，但是我覺得這是很容易的。

每天盡快快把學校的東西做好，然后自己去尋找挑戰(zhàn)，你看在美國做數學奧賽的學生，他們每天就回家就找比較難的題目來做。

我可以看得到，因為在美國我們就是上網來找到一大群人互相幫助來學習數學。不是在自己的城市里學習，而是在網上全國的人都一起來。這也讓他們有很多的朋友。因為如果你整天做這些很難的東西，如果你有很多像你一樣的朋友一起做，互相幫助，也可以鼓勵到自己。

其實在中國也可以參加，有一個網站，artofproblemsolving.com，這個網站里面的語言是英語，但是不只是美國的孩子，而是全世界的的孩子們全國上這個網站，這個網站里面有很多東西和題目都是免費的。

這個網站讓他們交流。他們在網站交流的時候，并不知道是和誰在交流，因為不是真正的名字。但是他們都有共同的興趣。他們先在網站交流，以后可以在比賽里面見面。

關于美國的數學學習和競賽

我剛從MIT回來，因為前天有一個哈佛的MIT數學競賽，這個競賽不是哈佛辦的，也不是MIT辦的，是那里的學生辦的。這個數學學生的社區(qū)是非常重要的。

在美國，我們的社區(qū)很強，可以辦自己的競賽。這個競賽有八百個學生，從全美國飛過來，也有一個隊伍來自中國。

在這個競賽里面，不只是比賽，也有很多機會讓學生交流。學生就會覺得這是一個非常好玩的東西。數學比賽不只是比賽，也可以讓人交到更多的朋友。

我們在美國好像每個月都有這樣的競賽。這些競賽都是大學生辦的，不是教授辦的。我們每年11月有一個競賽就是哈佛跟MIT大學生辦的。

然后11月也有一個加州理工學院和哈維穆得學院的學生辦的，也有一個普林斯頓學生辦的，然后2月有哈佛和MIT學生辦的，3月有一個是伯克利學生辦的，這些都是競賽。

因為我們有這么多，所以我們數學學生的社群是非常強的。我舉這個例子是想表達，如果你要多一點競賽，其實大學學生也可以幫你的。

大學學生辦競賽也覺得很好玩，因為他們自己也記得參加數學競賽時候的感覺，對大學學生也很好，因為給他們增加經驗，這些經驗不是數學經驗，而是生活經驗。

雖然這些競賽是大學學生辦的，但是每次都很成功，為什么呢？我覺得這是因為這些學生以前是數學學生。

數學給你一個很特別的思維能力，你可以用這種能力來處理所有的東西，不管你要做數學研究或者要做商業(yè)，或者其它的東西。如果你能很清楚的思考問題，你就可以找到很多新的發(fā)現。

我覺得數學和數學比賽都很有用，因為現在的工作都需要想象力。現在很多學生學計算機，也有很多學程序開發(fā)，這些東西都很像數學。

如果小的時候做數學和參加競賽，長大以后你會有很多很大的機會。如果你小時候做很難的題目，也學會了怎么挑戰(zhàn)自己，以后的機會會更大，因為以后你工作的時候你去挑戰(zhàn)更難的東西，但是你不會怕，因為你已經習慣了失敗，如果失敗你就再多試一次。

所以在美國，在紐約，有很多這些銀行或者各種金融的公司，他們都找以前做數學奧賽的隊員，因為他們知道這些人是很特別的。

我們美國國際奧賽隊也有一個隊員，他后來開了一個新的公司，在紐約做對沖基金，現在他已經進了福布斯400個億萬富豪榜。

在美國我教數學的時候，我在教我們國際奧賽隊的時候，我就舉這些例子。因為我要幫他們提高自己的數學能力，也要幫他們知道如何利用這個能力來幫助世界，或者以后找到一個非常好的工作。

當學生知道這是我們的想法后，學生們就知道更要努力了。我們不是用壓力，反而是讓學生看出為什么要自己努力。因為自己努力才會有更大的機會，也讓他們看到學奧數是非常好玩的。

關于小學生學習數學的問題

如果你有小學學生要學奧數，我覺得最好的就是練習這些比較容易的奧數題目。雖然我說容易，但我也說奧數，所以跟學校比起來會更難。

你可以找到這些數學競賽的題目，因為以前的競賽都是在網上，我想在中國你也可以找到自己的。我自己認識的就是美國的奧數，因為美國有個AMC8，有個AMC10，有一個AMC12，AMC8就是如果你是八年級以下就可以考，AMC10就是10年級以下就可以考，AMC12就是所有的學生都可以考。

AMC8里面有一些題目小學學生也可以做，但是老師或者是家長要選出哪些題目是最合適的。在我們家就是我太太選的。

我覺得如果在小學只是練習加減乘除做好多練習不是太好，應該也可以做一些比較難的題目。如果你給一個小學學生做一個AMC8的題目，你要很小心的選擇合適的題目，學生就會發(fā)現數學不只是一分鐘做的，因為對小學學生來說，AMC的題目有可能需要15分鐘或者是半個小時才解決。這也就讓他習慣思考，材料都可以在網上找到。

我不太知道用哪些書，因為現在已經有好多網站，我不太認識在中國有什么可以用。我只知道你們如果要選材料，要選比較特別的，因為普通的都是免費的。我說你需要找特別的材料，因為其實很多都是一樣。很多人都可以說教你一點數學，給你一些題目。如果是普通的，你也不用付錢，在網上大概擬都可以找到一樣的。

數學與留學申請

如果你要找題目來練習，我可以說AMC和AIME這些美國奧賽的題目是非常好的練習，因為你申請美國大學的時候，有些美國的大學要知道你AMC和AIME的分數是多少。我知道在中國有很多家長要送學生去留學，其實最大就是你們讓自己與其它學生區(qū)別開來。

你們都認識SAT考試，其實SAT數學是非常容易的。你不可以用SAT來讓美國大學看到你有很強的數學能力。在美國有三個大學，一個是MIT、一個是加州理工學院，一個是卡內基·梅隆大學，我們都問學生AMC和AIME分數是多少。因為雖然你SAT滿分不太難，但是如果你AMC滿分，你就不得了了。

所以我說高中生應該找AMC來考。如果你要到美國留學，這些AMC和AIME分數可以讓人知道你的數學能力是非常強。

我知道如果你在中國你要申請美國的大學，最難的就是托福。托福有四個部分，一個是聽，一個是寫，一個是讀，一個是說。從中國來申請的學生，聽寫讀是不錯的，但是說的分數平常比較低。

所以如果你要來美國上大學，希望你在高中的時候或者在初中的時候找機會說英語。如果你可以提高你的數學能力和說英語能力。那你就有機會進大學了，有可能我也可以當你的教授，希望以后可以見面。

Q&A問答環(huán)節(jié)

問題1：這個AMC10時間不夠怎么辦呢？

答：那么你就要練習速度了，那么你就要想在體育里面你可以走也可以跑，其實數學也是一樣的。

其實我在練習速度的時候，我就每次做這些題目的時候有一個小鐘，這個小鐘就可以讓我看，如果我要做20個題目，時間是多少。如果今天是40分鐘，明天我就希望可不可以39分鐘就完成。

因為每天我都知道把我的速度提高，因為我有這個小鐘，我就可以看到一分鐘一分鐘，過了好幾個月，這些好幾個月，這些一分鐘一分鐘都加起來，速度就變得非?？炝恕?/p>

問題2：對一年級小朋友怎么練習奧數題目呢？因為上課的時候老師都是找死記硬背的題目。

答：其實我自己的孩子一年級的時候我們不是做這些死記的，這些死記的可以讓你速度變快，速度是很重要的。但是我們就找一些題目，只是用加減乘除，但是你也要很小心的選擇題目。如果你給小學生這種題目，他們會非常非常的慢。

因為他們還沒練習加減乘除，但是慢也不是那么大的問題。這種題目就有機會讓他們練習思考。對于一年級的小朋友，我覺得讓他們練習思考比練習速度更重要。但是家長就需要有很大的耐心，因為我們需要幫助他們，要不然一年級的小朋友就不知道怎么做了。

問題3：九年級的學生AMC10可以做15道題，但是也聽不太懂奧賽課怎么辦？

答：如果你可以做到15到題，只是練習第10到第20的題目，如果每次都是75分鐘從第一道題開始我就覺得你可能浪費很多時間。因為你已經知道你可以做到第十五題了，所以你應該就是做對你有很大挑戰(zhàn)的題目。

如果聽不懂學校的奧數課，可以找別的同學互相幫助。也可以上網問這些題目，就是你說我不太知道這些題目，有沒有人可以幫我。

我們在美國有很多學生用這個方法，就是我之前說的artofproblemsolving那個網站，其實那個網站里面有一個論壇,那個論壇里面都是學生問怎么做這個題目，怎么做那個題目，你就可以看到回答。所以如果你聽不懂，你可以問，人家可以幫你的。

問題4：是可不可以給一個AMC10的題目，讓我們知道一下難度。

答：所以我就給一個今年的，這個題目是有三十個人，其中有20個人已經互相認識了，另外十個人，一個人都不認識，如果有兩個人認識了，他們就抱一下，如果有兩個人以前不認識，他們就握握手，問題就是有多少個人會握握手。你就有五個選擇，是兩百四十個或者是兩百四十五，或者是兩百九十或者是四百八十或者四百九十，就是這種題目了。

問題就是AMC在中國區(qū)里有題嗎？如果中國有，你就可以注冊，你就可以考，我不太知道怎么做。但是你上網找一找，你大概就可以找到了。因為我知道每年從中國學生分數是非常好的。

問題5：網上題目真的有這么多嗎？

答：如果我看這個artofproblemsolving.com我就可以看到美國AMC12到1950年的題目。如果你要做題目，你在網上一定是夠的。

因為你一做到幾百個題目以后，那些題目就太容易了，你就需要做更難更高級的題目了。所以先做AMC10再做AMC12然后做AIME，題目一定夠做。

問題6：學校不組織參加AMC，在申請大學的時候，怎么說明自己的數學能力呢？

答：如果你可以找到什么辦法幫你的學校組織AMC是最好的，但是如果沒有你也可以說你在中國有什么成績，在中國每個省好像也有自己的奧賽，所以你可以用這種辦法。

但是我還是覺得如果你可以參加AMC是最好的，因為AMC的分數是全世界的統(tǒng)一標準的，每個人都考一樣的考試。

問題7：關于羅教授和外灘教育做的數學思維高級課，有一個就是我們把一個題目變成完全不同的題目，然后就可以用小學數學就解決了。怎么提高這個能力呢？

答：那需要很多的經驗，如果你經常做題目，經常想有沒有什么奇怪的方法可以解決，那么你就提高這個能力了。

其實我小的時候我最喜歡的就是找到奇怪的方法解決題目。因為我覺得如果找到一個奇怪的方法，需要很大的創(chuàng)新，也很好玩。

所以每次我看到新的題目，我不只是想一個辦法來做，然后再想有沒有別的辦法，有沒有很奇怪的方法，如果找到一個很奇怪的方法，我也會找我的朋友來分享交流。

問題8：現在學生在四年級，老師用的數學材料應該用國內的數學奧賽題來練習還是用美國的數學奧賽題來練習。

答：我覺得數學題目就是數學題目，不管是中國還是美國都是可以的。

我覺得就是你是家長，你可以看得到如果那個題目有點難，需要創(chuàng)新，不僅是死記的，那就有可能是好的。我只是說美國的，因為我比較熟悉美國的題目。

但是如果你要去美國留學，那有可能用英語學的題目更有用，因為如果你在美國念書，我們都是用英語的。如果你能夠看得懂英語的數學，以后是很方便的。

問題9：數學奧賽題目和計算機有什么關系？

答：在我們美國數學奧賽有很多題目是讓你算出答案，但是算出不是用計算機，是自己想出的，但是如果你有這種能力，以后你做計算機的時候會有很大的幫助。

我們美國也參加國際計算機的奧林匹克比賽，我們美國隊的隊員其實差不多以前都是做數學奧賽的。他們以前可能不是在我們的國際奧數隊，但是他們小時候也做過數學比賽。所以這個數學思維小的時候已經練習很多，以后對你做計算機一定會有很多的幫助。

來源：外灘教育