數(shù)學啟蒙要點
任務一：
數(shù)概念，包括理解

1、數(shù)的順序，如2在3之前，3在2之后，2比3小，3比2大；
2、數(shù)的實際意義，如3是指三個物體；
3、數(shù)的組成，如3是1+1+1、1+2、2+1組成的。
孩子數(shù)概念的形成
依次經(jīng)歷：口頭數(shù)數(shù)——給物說數(shù)——按數(shù)取物——掌握數(shù)概念四個階段。

數(shù)概念的形成過程是從感知和動作開始的。孩子計數(shù)，起先不但要用眼看，還要動手去“數(shù)”。

之后再逐漸減少用手點數(shù)的動作，而是用眼看實物，嘴里默默地數(shù)。

有時還會用點頭等動作來代替手的動作幫助數(shù)數(shù)。

很多孩子能夠正確回答10以內(nèi)的應用題，比如你有4個蘋果，我有2個蘋果，我們一共有多少個蘋果。卻往往不能正確回答10以內(nèi)的式子題，比如4+2=？

因為應用題描述了情境，喚起了孩子對于物體的表象，即頭腦中會出現(xiàn)4個蘋果和2個蘋果的“畫面”，來作為計算的支柱，幫助孩子從感知階段向數(shù)概念過渡，所以，6歲左右，孩子才逐漸能夠用數(shù)詞進行計算，開始進入真正的數(shù)概念階段。

任務二：
認識與體驗數(shù)、量、形、空構(gòu)成的
我們這個世界就是由數(shù)、量、形、空構(gòu)成的。
走進一套房子，里面有幾間房，這是數(shù)的概念；
哪個房間大，哪個房間小，是容量的概念；
房間是正方形還是長方形，是形的概念；
房間朝向則是空的概念。

這四個概念也是數(shù)學的一部分，學前兒童應該有一定的認識
數(shù)——唱數(shù)、點數(shù)，認讀數(shù)字，理解數(shù)、量的概念，數(shù)與量的對應、集合等
量——理解等于、多少、長短、高低、粗細、厚薄等量的概念，初步形成比較、分類、排序等概念。
形——認識基本的圖形及其特征。
空——了解左右、上下、前后，今天、明天、昨天等基本時空概念。

在我們的生活環(huán)境中，隨時隨地都可以讓孩子認識和體驗到數(shù)、量、形、空的概念。
比如日常生活用品通常都是以1、2、3、4……加以計數(shù)的；物品都是有形的，并總有大小、長短、輕重之分；出門有遠近之說，做事有快慢之差……

1、認識數(shù)與量的傳遞關系
孩子在玩套桶這類玩具時會發(fā)現(xiàn)，第一個桶比第二個大，第二個比第三個大，那第一個肯定比第三個大。
這就是數(shù)學上很重要的數(shù)量傳遞關系。但是，我們肯定不會去給孩子講，也講不出來“傳遞關系”，只要讓孩子通過游戲和操作去體驗、注意到這種現(xiàn)象，并嘗試推理與判斷這種數(shù)量關系。

2、 建立圖形守恒的概念
很多孩子看到等邊三角形，能認出這是三角形，但看到鈍角三角形，可能就認不出來了。
這就需要讓孩子接觸各種各樣的三角形，他才能慢慢抽象出三角形的概念，建立圖形守恒。

3、認識時間、空間的相對性
站成一個豎行的3個人，第二個人在第三個人的前面，但相對于第一個人，第二個人又是在他的后面。
大一些的孩子就會發(fā)現(xiàn)這很有意思，而小一點的孩子往往只能以自己為中心，來分辨方位。
隨著思維的發(fā)展和經(jīng)驗的積累，孩子才會理解這種相對性。

任務三：建立數(shù)學思維
在數(shù)學啟蒙中，孩子掌握某些具體的數(shù)學知識只是一種表面的現(xiàn)象，發(fā)展的實質(zhì)在于思維結(jié)構(gòu)是否發(fā)生了改變。

1、 學習數(shù)學，有助于孩子一般的思維結(jié)構(gòu)的發(fā)展
數(shù)學知識具有高度的邏輯性和抽象性，學習數(shù)學可以鍛煉孩子思維的邏輯性和抽象性。建構(gòu)數(shù)學概念的過程，和其思維結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過程之間具有相當?shù)囊恢滦浴?比如我們把幾根積木棒給孩子，讓他進行長短排序。
如果我們把排序的“正確”方法教給孩子：每次找出最長的一根，排在最前面，然后再從剩下的木棍中找出最長的……
孩子按照這個方法，很快就能正確地完成任務。
但實際上，他并沒有獲得序列的邏輯觀念，思維結(jié)構(gòu)也沒有得到發(fā)展。

孩子真正需要的并不是教給他們排序的技能，而是充分的操作和嘗試，并從中得到領悟的機會。
只有這樣，他們才能從中獲得一種邏輯經(jīng)驗，并逐漸建立起一種序列的邏輯觀念。
而一旦具備了必要的邏輯觀念，幼兒掌握相應的數(shù)學知識就不再是什么困難的事情了。
2、 數(shù)學要培養(yǎng)的是孩子解決問題、發(fā)現(xiàn)問題的能力。