數(shù)理化啟蒙

數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成（轉(zhuǎn)）

我們都知道數(shù)學(xué)是理科學(xué)科，要活學(xué)活用而不能去靠死記硬背。

?很多孩子到了三年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)會(huì)大幅度下降，應(yīng)用題繞一點(diǎn)彎兒就反應(yīng)不過(guò)來(lái)，不會(huì)舉一反三，這就是典型的思維能力不足造成的，思維能力不是天生的，是通過(guò)后天培養(yǎng)逐漸發(fā)展起來(lái)的。?

可是思維這種東西，看不見(jiàn)摸不著，怎么才能知道孩子有沒(méi)有數(shù)學(xué)思維，又要怎么做才能培養(yǎng)和提高孩子的數(shù)學(xué)思維呢？

今天，頂尖名校數(shù)學(xué)老師給家長(zhǎng)們列出了四點(diǎn)提升數(shù)學(xué)思維的妙招，家長(zhǎng)快收藏哦！

一定要抓住基本概念

大家可以記一下，基本概念是我們數(shù)學(xué)的源頭。

小學(xué)階段，主要的概念包括加減乘除的定義，還有加減乘除的算理，各種基本圖形的定義，各種數(shù)的定義等等。

數(shù)學(xué)知識(shí)的層次是按照概念到性質(zhì)到定理，最后到方法和技巧，所以概念是根基。

很多孩子出現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，最根本的原因還是對(duì)概念的理解問(wèn)題，這也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要問(wèn)題。重方法、輕技巧，這是很大的問(wèn)題。

尤其是在計(jì)算和簡(jiǎn)算教學(xué)中尤為突出，以簡(jiǎn)算為例，乘法分配律是我們?cè)诤?jiǎn)算當(dāng)中經(jīng)?？嫉模沂呛苤匾囊粋€(gè)運(yùn)算定律。

我現(xiàn)在說(shuō)一道題：18×21+18×78+18。

我們常規(guī)的理解和講法可能就是按照乘法分配律的模式去套，這樣的話孩子簡(jiǎn)算肯定會(huì)出問(wèn)題的，因?yàn)檫@就變成死記硬背去套模式了。其實(shí)只要讓孩子理解算式的基礎(chǔ)意義，進(jìn)行簡(jiǎn)算就會(huì)很輕松了。

比如說(shuō)18×21，我們可以理解為是21個(gè)18連加。18×78我們可以理解為是78個(gè)18連加，18就理解為一個(gè)18。把這么多個(gè)18合在一起不就是100個(gè)18嘛！所以那個(gè)括號(hào)里面為什么要寫(xiě)21+78+1，尤其是為什么再+1，孩子就理解了。

不然你只去死套乘法分配律的話，這個(gè)問(wèn)題孩子會(huì)一直保留，或者他只是死記硬背下來(lái)，并沒(méi)有理解。

在這著重提醒各位家長(zhǎng)，對(duì)于小學(xué)階段學(xué)習(xí)的簡(jiǎn)算，一定要能充分認(rèn)識(shí)。

因?yàn)楹?jiǎn)算方法主要就在小學(xué)學(xué)，到了初中就直接要用，尤其是有理數(shù)的一些混合運(yùn)算等等。

如果孩子對(duì)簡(jiǎn)算理解得不好，他到有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)很大的問(wèn)題，總?cè)菀姿沐e(cuò)。

提煉和運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)提煉和運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法。

數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的統(tǒng)領(lǐng)。

我們小學(xué)階段學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)主要是數(shù)和形，數(shù)與形的結(jié)合就是非常重要的數(shù)學(xué)思想方法。比如說(shuō)用幾何圖形或線段圖表示應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，這其實(shí)用的就是數(shù)形結(jié)合的思想。

這個(gè)方法怎么用，也就是說(shuō)遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候讓孩子畫(huà)畫(huà)圖，可以畫(huà)一下簡(jiǎn)單的幾何圖形來(lái)代表一些數(shù)量，或者畫(huà)一些線段圖，將比較抽象的問(wèn)題形象化一點(diǎn)，不僅能幫助孩子解決具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，還能夠訓(xùn)練孩子的抽象思維與形象思維的結(jié)合。

這還有一個(gè)很重要的思想，就是轉(zhuǎn)化的思想。

轉(zhuǎn)化的思想通俗來(lái)講也叫倒退法，也就是我遇到新問(wèn)題，倒退到我熟悉的，或者我原來(lái)掌握過(guò)的那個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)那里去，把這個(gè)新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成舊的問(wèn)題。

舉個(gè)例子，我們?cè)趯W(xué)習(xí)圖形的時(shí)候，經(jīng)常用到的就是轉(zhuǎn)化的思想。比如說(shuō)我們學(xué)平行四邊形、三角形、梯形面積的時(shí)候，我們就把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)理解。

像三角形，我們可以通過(guò)拼的方法把它轉(zhuǎn)化成平行四邊形，梯形也是通過(guò)拼的方法轉(zhuǎn)化成平行四邊形來(lái)理解。

所以運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就有利于提高孩子的自學(xué)能力。

讓孩子多用轉(zhuǎn)化的思想學(xué)數(shù)學(xué)，他對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系就會(huì)加深。他也能知道，很多知識(shí)在一定條件下是可以相互轉(zhuǎn)化的。

要把握數(shù)學(xué)聯(lián)系生活的要點(diǎn)

我們知道，數(shù)學(xué)是源于生活又用于生活的。這個(gè)觀點(diǎn)也是目前我們小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，重要的觀點(diǎn)和內(nèi)容。那我們家長(zhǎng)應(yīng)該怎么做呢？

下面給大家提幾個(gè)建議。

1

家長(zhǎng)可以帶孩子到超市購(gòu)物

其實(shí)，超市購(gòu)物存在很多數(shù)學(xué)問(wèn)題，比如說(shuō)你從家到超市的過(guò)程，就涉及到我們小學(xué)三四年級(jí)學(xué)到的速度、時(shí)間、路程這幾個(gè)關(guān)系。你到了超市還會(huì)選擇商品，這就涉及到三四年級(jí)學(xué)的單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)這樣的關(guān)系。還有商品的打折，就是六年級(jí)的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，像買(mǎi)幾送幾，小學(xué)三年級(jí)就有這樣的考題。

?再比如，我要選擇液體的飲料或者洗衣液等，會(huì)涉及到容積、體積等小學(xué)五年級(jí)的知識(shí)。在結(jié)算的環(huán)節(jié)，就是說(shuō)收銀員要收錢(qián)了，還會(huì)涉及到整數(shù)、小數(shù)、四則運(yùn)算，還有估算、口算等等這些數(shù)學(xué)技能的訓(xùn)練。

2

讓孩子多參與家里的日常生活

讓他多動(dòng)腦筋，把家里的日常生活和數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)。這是非常有必要的，因?yàn)槲覀兊目碱}中就有。有些孩子不是數(shù)學(xué)方法不會(huì)，而是生活常識(shí)都沒(méi)有，所以他遇到這樣的題就感到很困惑。

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比如說(shuō)家里鋪地磚，我們就經(jīng)常會(huì)考，尤其是五年級(jí)學(xué)到用方程解應(yīng)用題的時(shí)候。另外算水費(fèi)、燃?xì)赓M(fèi)等等，不管是水表還是燃?xì)獗?，一定要讓孩子?huì)看，有些孩子連表都不會(huì)看，那你說(shuō)他怎么去解題呢？


總而言之，家長(zhǎng)一定要引導(dǎo)孩子用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活，用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，一定讓孩子在生活中積累數(shù)學(xué)的生活經(jīng)驗(yàn)。我這里再給家長(zhǎng)提個(gè)醒，比如說(shuō)咱打車(chē)，行程的問(wèn)題，計(jì)價(jià)器，還有如何計(jì)算出租車(chē)的費(fèi)用等等，這些都要讓孩子在日常生活中接觸到。



3

利用身體幫助孩子理解數(shù)學(xué)


比如說(shuō)把人體看成平面的話，是不是就是近似的軸對(duì)稱(chēng)圖形？

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孩子在體育課上向左、向右、向后轉(zhuǎn)，就可以結(jié)合數(shù)學(xué)上的圖形的旋轉(zhuǎn)。你要這樣讓孩子來(lái)理解旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，孩子就覺(jué)得很輕松了。

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比如說(shuō)我們的手和手指縫的關(guān)系，就可以幫助孩子理解植樹(shù)問(wèn)題的間隔和棵數(shù)的關(guān)系，還有像厘米、分米、米等長(zhǎng)度單位，都可以從我們的身體上找到。

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另外公交車(chē)上的擁擠，可以幫助孩子理解體積的概念，告訴孩子物體是占空間的，這個(gè)空間就是物體的體積。

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做好專(zhuān)項(xiàng)思維訓(xùn)練

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專(zhuān)項(xiàng)的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練要根據(jù)孩子的不同思維特點(diǎn)進(jìn)行。比如說(shuō)，很多女孩子的空間想象能力弱一些，學(xué)習(xí)幾何圖形的時(shí)候困難就比較大。家長(zhǎng)可以讓孩子多動(dòng)手操作，多觀察，多想象，提高孩子的空間想象能力。

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例如，我們學(xué)到觀察物體和長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的時(shí)候，訓(xùn)練的就是二維與三維的關(guān)系，還有它的轉(zhuǎn)化。


我們可以給孩子準(zhǔn)備正方體的積木塊，讓孩子擺出不同的圖形進(jìn)行觀察，畫(huà)出不同側(cè)面的平面圖形。關(guān)于立體圖形的展開(kāi)圖，家長(zhǎng)也可以給孩子準(zhǔn)備一些長(zhǎng)方體的紙盒，讓孩子從不同方向拆開(kāi)，然后再合上，這樣就能訓(xùn)練從平面到立體，再由立體到平面的空間想象能力。

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培養(yǎng)孩子的發(fā)散性思維能力也很重要，我們可以通過(guò)一題多解進(jìn)行訓(xùn)練。

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可能一說(shuō)到思維訓(xùn)練，有些家長(zhǎng)就會(huì)問(wèn)：“現(xiàn)在我的孩子有沒(méi)有必要學(xué)奧數(shù)？”或者“學(xué)奧數(shù)對(duì)孩子有沒(méi)有幫助？”

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如果他課內(nèi)學(xué)習(xí)不錯(cuò)的話，有這個(gè)提升空間，可以學(xué)一些奧數(shù)。但是你在選擇奧數(shù)班的過(guò)程中，一定要先試聽(tīng)一下老師的課。因?yàn)槔蠋煹闹v法不同，對(duì)孩子的思維發(fā)展方向引導(dǎo)就不同了。

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有些老師如果沒(méi)有經(jīng)驗(yàn)，不是啟發(fā)式、引導(dǎo)式教學(xué)的話，我建議這樣的課程不要選，可以再選其他的課程。




就數(shù)學(xué)教學(xué)而言,你會(huì)發(fā)現(xiàn)有很多貌似簡(jiǎn)單的題目，孩子都能輕松做出或者脫口給出答案，但是如果讓他描述解題思路卻很難。

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思維的展現(xiàn)過(guò)程，是一個(gè)思路不斷清晰化的過(guò)程，可能每一個(gè)孩子在抵達(dá)答案的道路上都不盡相同,這才是思維之美。

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而在數(shù)學(xué)知識(shí)習(xí)得之后，只有被不斷應(yīng)用、不斷實(shí)踐，把抽象的概念反復(fù)應(yīng)用到具體問(wèn)題中，才完成了知識(shí)的應(yīng)用和遷移，提升了孩子分析解決問(wèn)題的能力。


這也是將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的必經(jīng)之路。