#2023年數(shù)學(xué)生活88：知你所想

昨晚睡得略早，大與就纏著我再討論一個(gè)問題，我當(dāng)然不好再拒絕。

他很高興地給我出題：“媽媽，咱們玩兒一個(gè)‘知你所想’的游戲吧。你現(xiàn)在想一個(gè)兩位數(shù)，不要告訴我?！?/span>

“這個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位和十位需要不一樣嗎？”我趕緊提出疑問。

“隨便，一樣或者不一樣都可以。比如用ab來表示一個(gè)兩位數(shù)，你需要用ab-a-b?！彼o我解釋，然后問我，“想好了嗎？隨便想一個(gè)就行?！?/span>

我心里默默想了一個(gè)“23”，回答他：“我想好了?！?/span>

“請(qǐng)用這個(gè)兩位數(shù)減去十位數(shù)和個(gè)位數(shù)，現(xiàn)在得到的數(shù)是不是9的整數(shù)倍？”他老神在在地問我。

“是把十位數(shù)、個(gè)位數(shù)的那個(gè)數(shù)減掉嗎？”我有點(diǎn)兒不明白，他表示肯定后，我心里默默地算著“23-2-3=18”，驚喜地回答他，“得到的結(jié)果還真是9的整數(shù)倍哎?！?/span>

“你看看這個(gè)倍數(shù)是不是恰好是原來那個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)？”他繼續(xù)得意地問我。

我繼續(xù)心算“18÷9=2”，回答道：“沒錯(cuò)沒錯(cuò)，一點(diǎn)兒沒錯(cuò)，你是怎么知道的。”

“這是肯定的，你可以再試幾個(gè)數(shù)，都是這樣的?！彼_實(shí)只知道結(jié)果。

我想了想，覺得可以借用他前面提到的“用ab表示兩位數(shù)”這個(gè)代數(shù)方法來推算，就給他建議：“咱們要不要試試看推算一下，看看能不能找到這里的規(guī)律，就用你說的兩位數(shù)ab來算?！?/span>

“當(dāng)然可以啊，怎么算呢？”他問道。

“嗯，a表示的是十位上的數(shù)，所以ab是不是就等于10a+b？”我提示他。

“哦哦，我明白了，那就是用（10a+b）-a-b，這樣就得到了9a，9a當(dāng)然是9的整數(shù)倍咯，而且就是a倍?！彼麣g呼起來。

“沒錯(cuò)沒錯(cuò)，就是這個(gè)意思，這樣咱們就找到規(guī)律了?！蔽乙卜浅８吲d他能快速理解用代數(shù)的思維方式解決問題。

“所以媽媽，咱們要不要再算算三位數(shù)有沒有類似的規(guī)律？比如假設(shè)abc是一個(gè)三位數(shù)？”他還不肯睡覺。

“不行不行，你得睡覺了，這都關(guān)燈好一會(huì)兒了?！蔽也煌猓荒苤L(zhǎng)風(fēng)氣，就給他蓋上小薄被子，按著他睡覺。

他也沒多話，靜靜地躺著沒動(dòng)。結(jié)果過一會(huì)兒，當(dāng)我以為他該睡著的時(shí)候，就聽他翻身過來跟我小聲說：“媽媽，三位數(shù)算出來的結(jié)果也是9的整數(shù)倍呢，因?yàn)閍bc-a-b-c=（100a+10b+c）-a-b-c=99a+9b?！?/span>

“好吧，你真棒！”我無奈地夸了他，“但是你現(xiàn)在得睡覺了，不睜眼睛、不說話、身體不動(dòng)，還得加一個(gè)腦子也能不動(dòng)了?！?/span>

他這才乖乖地睡覺，一會(huì)兒就睡著了。