數(shù)學(xué)生活故事: 媽媽，為什么什么數(shù)都能被8除盡？

一日睡前，弟弟堅(jiān)持要聊點(diǎn)兒什么，想了想說(shuō)：“媽媽，我問(wèn)你啊，為什么什么數(shù)都能被8除盡？

我開(kāi)始不太理解，琢磨了一下問(wèn)他：“你是覺(jué)得你知道的數(shù)字除以8都不會(huì)有循環(huán)小數(shù)嗎？”

他表示同意，就是這個(gè)意思。

“這個(gè)問(wèn)題我之前還真沒(méi)怎么想過(guò)，不過(guò)咱們可以一起來(lái)算一算。”我想了想，轉(zhuǎn)而問(wèn)他，“乖乖，你是不是已經(jīng)知道從1/8到7/8這些分母是8的分?jǐn)?shù)，換算成小數(shù)是多少了？”

“那當(dāng)然了?！彼孕艥M滿地回答我，“1/8是0.125?！?/p>

“沒(méi)錯(cuò)。”我肯定道。

他繼續(xù)說(shuō)：“2/8就是1/4，就是0.25。”

“是的?！蔽乙不貞?yīng)著。

“3/8是0.375，對(duì)吧？”他問(wèn)我。

“對(duì)的，很對(duì)?！蔽依^續(xù)肯定他。

“4/8就很簡(jiǎn)單嘛，就是1/2咯，也就是0.5。”他歡快地繼續(xù)。

“確實(shí)是這樣。”我也很開(kāi)心。

“然后是5/8，是——0.625?！彼运伎?，也很快就說(shuō)出結(jié)果。

“非常棒，是0.625沒(méi)錯(cuò)?！蔽衣?tīng)他沉吟，還尋思要怎么提醒他。

“接著就是6/8，也就是3/4，當(dāng)然是0.75咯。”他答得很快。

“可不是呢，你經(jīng)常分4份的，所以算得很快?！蔽铱渌?/p>

“最后是7/8，就是——0.875嘛?！彼麑?duì)這個(gè)也不是那么熟悉，但還是能獨(dú)立說(shuō)出來(lái)。

“全部都是對(duì)的，非常非常棒！”我不吝言語(yǔ)的夸獎(jiǎng)，然后一邊琢磨一邊給他解釋，“那么，咱們想啊，所有的數(shù)字，不管是整數(shù)還是小數(shù)，分成8份的時(shí)候，最后如果正好夠分就已經(jīng)除盡了，如果不夠分，那么剩余的數(shù)字肯定就是從1到7里頭的一個(gè)，對(duì)不對(duì)？”

“嗯，沒(méi)錯(cuò)。”他想了一下，表示接受這個(gè)思路。

“所以啊，這個(gè)從1到7的余數(shù)要分成8份，是不是就是從1/8到7/8呢？”我繼續(xù)問(wèn)他。

“是這么回事兒。”他繼續(xù)同意。

“那就對(duì)咯，你已經(jīng)知道1/8到7/8都是能除盡的，那所有數(shù)除以8當(dāng)然也就都能除盡咯。”我給他總結(jié)道。

弟弟很滿意，只是還要繼續(xù)聊天討論問(wèn)題，但是我們必須睡覺(jué)了。

圖文無(wú)關(guān)～