數(shù)學(xué)記錄三（兼為難胖虎系列）

長(zhǎng)時(shí)間不整理，思路還挺亂。先記個(gè)大概。

寶寶的好處是對(duì)數(shù)學(xué)興趣越來(lái)越大，挑書(shū)不那么在乎難易，雜七雜八的概念、問(wèn)題很多?？唇滩囊彩?，說(shuō)“我知道實(shí)數(shù)和虛數(shù)哦”，翻到實(shí)數(shù)章先刷了；神神秘秘地說(shuō)“你知道求根公式嗎”，就先看了后面。科普書(shū)提及她還不了解的知識(shí)點(diǎn)，也會(huì)記得部分。每次討論碰到新內(nèi)容時(shí)，興致聯(lián)想會(huì)比較高。這次假期也要額外感謝娃爸的激勵(lì)作用。（娃爸：我看你就是想為難我胖虎）      缺陷是悠哉慣了，常嘴上說(shuō)著關(guān)鍵/答案，半天不落筆。想法很多容易散，思維縝密度也實(shí)屬孩氣十足，不在狀態(tài)就亂寫(xiě)一氣，規(guī)范性肯定要練。（這方面我還指望年齡增長(zhǎng)、生活經(jīng)驗(yàn)帶來(lái)變化。） 
    
      之前的貼記錄到市北數(shù)論、分?jǐn)?shù)和圓部分。三到七月初，娃學(xué)市北（六年級(jí)）斷斷續(xù)續(xù)的，節(jié)奏挺緩，跟我討論討論，做做輔助（交大尖子生系列、高思導(dǎo)引五六）。后來(lái)越來(lái)越偏向于娃自習(xí)，百分之七八十是娃做完題，我對(duì)答案。新專(zhuān)題就一起研究下。 
      代數(shù)：如前輩所說(shuō)，市北代數(shù)講得比較細(xì)致，六冊(cè)末的方程不等式——七冊(cè)的整分式二次根式——八冊(cè)前面的二次方程等，關(guān)聯(lián)度大，所以娃這一輪做得比較集中，比如市北（七年級(jí)冊(cè)），七月一個(gè)月就做完了，主要完成了教材+練習(xí)冊(cè)。輔助材料只選做了小部分配套的交大尖子生專(zhuān)題、小藍(lán)皮兩本、一點(diǎn)網(wǎng)傳的小題庫(kù)。目前打算先課內(nèi)過(guò)到市北八的函數(shù)時(shí)暫停，提高一下輔助材料的完成度。 
      幾何：暑假期間更偏向于半玩半學(xué)，跟手工課似的做了一本《自然空間和時(shí)間里的數(shù)學(xué)》。市北七的平行、全等、三角之類(lèi)，看著都不難，對(duì)大娃可能滿雞肋的，但對(duì)小娃，這種證明初啟蒙好像還不錯(cuò)。小娃主要的問(wèn)題是步驟規(guī)范性，每一步都要列明論證理由、來(lái)源，不能直接指著說(shuō)，這倆三角不是全等的嗎？需要娃放慢思維來(lái)完善步驟。 

      高年級(jí)的內(nèi)容，初步理解上不一定多難，但解題越來(lái)越要求集中快速，審題嚴(yán)密，邏輯審慎，不遺漏條件。我給寶寶對(duì)答案常用的一句話是：有沒(méi)有遺漏條件？ 

      市北六的半方程、不等式、絕對(duì)值部分挺細(xì)致的，能練習(xí)到解題分步驟的規(guī)則性。思考的回路（比如系數(shù)為0/正數(shù)/負(fù)數(shù)？）很相似，只是不等式要額外注意乘除負(fù)項(xiàng)帶來(lái)的不等號(hào)變向，并會(huì)辨析出這一變向。 
 

娃很喜歡從數(shù)軸意義出發(fā)的巧算題。 （數(shù)軸意義需要熟練，思考會(huì)靈敏很多，對(duì)后續(xù)內(nèi)容也影響很大）。

（這頁(yè)最后一題娃在黑板上解過(guò)，感覺(jué)練習(xí)冊(cè)答案是有問(wèn)題的，暫時(shí)擱置著）

有時(shí)我在白板上出兩題準(zhǔn)備講，發(fā)現(xiàn)娃已經(jīng)跑過(guò)去解掉了。（比如這里就有涉及對(duì)x系數(shù)的正負(fù)判斷）          
 

方程與方程組(第2版)115人有 · 評(píng)價(jià)9葛軍 著華東師范大學(xué)出版社 / 2012-01

小藍(lán)皮的方程， 前幾講算難度適中。有次舞蹈班帶著，課間娃一看，立馬列了前幾題，思路比娃爸快，娃很?chē)N瑟。從那開(kāi)始就開(kāi)啟了為難胖虎支線，娃漸漸習(xí)慣于挑些解完的題，寫(xiě)白板上，考考娃爸。娃爸一直不參與直接教育，但這輪難得當(dāng)好了工具人。我規(guī)定，自己說(shuō)不清的題，不能拿去為難人。娃一想到解完題，能為難爸爸，就巨受鼓舞。

比如第一題娃是馬上在草稿紙上列180（n-2）*3/4=180n；第二題口算了。娃還給娃爸做了講解，有幾個(gè)抓本質(zhì)比較快。比如第五題，馬上說(shuō)像追及問(wèn)題，說(shuō)貓多跑3米，速度差是3/13，所以時(shí)間是13，然后根據(jù)貓速算出13米-1.5米，就是長(zhǎng)度。第六題游泳那個(gè)，說(shuō)開(kāi)始人壺相離的速度和是x，所以分開(kāi)了20x，追的時(shí)候速度差也是x，所以追了20分鐘。所以壺2km跑了40分鐘。  

（雖然娃初學(xué)了方程，但解題時(shí)不時(shí)會(huì)用思維快速過(guò)，我也沒(méi)要求一定用方程。）

大概七月十日開(kāi)始學(xué)市北七年級(jí)冊(cè)，整式分式二次根式之類(lèi)，比較連貫，。娃畢竟是新學(xué)的，比較敏銳，為難起忘記公式的娃爸來(lái)格外有勁??簡(jiǎn)直上癮。娃爸有時(shí)配合，有時(shí)也是真的反應(yīng)比娃慢了，還要自己推導(dǎo)點(diǎn)公式出來(lái)。偶爾娃爸沒(méi)思路的她還會(huì)追著講解，有一次追到廁所門(mén)口 。

自己還總結(jié)了一點(diǎn)小規(guī)律。（還是愛(ài)好冷笑話）n次方差經(jīng)過(guò)做題，也總結(jié)了規(guī)律。

高興地畫(huà)“爸爸投降了”的舉白旗圖。還寫(xiě)了類(lèi)似的兩題，解給爸爸看??

市北本身的因分專(zhuān)題總結(jié)得很好，感覺(jué)不比小藍(lán)本差，小藍(lán)本前半難度一般，也給娃快速過(guò)了一遍。

因式分解技巧(第2版)153人有 · 評(píng)價(jià)27 · 書(shū)評(píng)1單壿 著華東師范大學(xué)出版社 / 2012-01

初輪的其他解法都比較溜，拆項(xiàng)添項(xiàng)稍微慢一點(diǎn)。娃自己反應(yīng)慢的都喜歡拿去跟爸爸比較。

長(zhǎng)十字相乘法的應(yīng)用不錯(cuò)。

感覺(jué)因式過(guò)后對(duì)較繁雜的步驟有了一點(diǎn)適應(yīng)度。

各種公式應(yīng)用還挺細(xì)分的。

比如n次之和，需要多輪步驟來(lái)完成，一開(kāi)始娃還躊躇，沒(méi)那耐心，做一半還空著題。我干脆拎出來(lái)放白板上給娃解，同類(lèi)型的碰過(guò)幾次之后就很溜了。

大部分方法看起來(lái)不難，但很有用處，靈活使用可以快速整理題目。

比如后面二次根式的整理，就會(huì)用到整式除法。（圈的一些）

有些題其實(shí)跟小奧的思路很像。

市北課本里有幾處錯(cuò)誤，把三次印成了二次。（三角形章節(jié)里也有印錯(cuò)線段）         
 

因式順利的話，二次根式就會(huì)顯得很好玩，計(jì)算上一般沒(méi)難度，只要有思路就行。這類(lèi)題就特適合拿來(lái)為難胖虎。

感覺(jué)這一輪主要做的都是基礎(chǔ)題和一些簡(jiǎn)單奧數(shù)題，差距不大，都是看寶寶能不能辨析出原始公式，看運(yùn)用的深度和結(jié)合度。

比如一開(kāi)始，娃碰到復(fù)雜點(diǎn)的分?jǐn)?shù)冪還沒(méi)辨認(rèn)出次數(shù)關(guān)系，但遇到過(guò)題就能認(rèn)識(shí)到2/3次是1/3的平方，也是可利用公式的。

比如例16，開(kāi)始娃還為難?。s定過(guò)她解決不了的題，也不能去為難爸爸，所以娃急得很）分?jǐn)?shù)冪熟悉后就能解開(kāi)了。

本來(lái)以為娃只喜歡做一目了然有思路的題，不喜歡反復(fù)修正，但有一次上班回來(lái)，娃一個(gè)人涂涂改改做了兩頁(yè)卷，思路還都對(duì)了，有點(diǎn)感動(dòng)。（雖然有幾個(gè)過(guò)程粗糙地錯(cuò)了）適應(yīng)度還是會(huì)螺旋上升的。         
 

每題都先嘗試找出單項(xiàng)規(guī)律。這次的分?jǐn)?shù)冪題也順利辨析出了。

不過(guò)娃做事總是悠哉悠哉的，沒(méi)體會(huì)過(guò)刷卷的緊張度。有一回我就給娃試試單題計(jì)時(shí)，告訴她中間閑晃晃掉多少分秒。

還評(píng)價(jià)自己拆項(xiàng)湊數(shù)，就像蒼蠅努力鉆進(jìn)大王花

市北七年級(jí)本的幾何部分倒難度不大，但小娃要適應(yīng)，每一步結(jié)論都需要理由支撐，小娃不能跳過(guò)去給結(jié)論，真是煩惱??這塊還是要大人盤(pán)點(diǎn)一下。

但是娃的熱情倒是一直挺高的，出門(mén)都要帶著，要自己看完做完那幾講。有一天晚上賴(lài)著看書(shū)被趕去睡覺(jué)，早上一醒就爬我房間來(lái)繼續(xù)看定理。市北七年級(jí)這本（指書(shū)本和練習(xí)冊(cè)看完做完）一個(gè)月時(shí)間差不多初輪過(guò)完，也全賴(lài)娃的喜好支撐。

中間娃還很喜歡幾本數(shù)學(xué)的科普，按著做了小玩具。我雖然沒(méi)跟看，翻了前幾章也覺(jué)得挺有趣。

拿這分形龍講了不少故事，還嘗試在白板上畫(huà)迭代，畫(huà)得歪扭扭。

分?jǐn)?shù)維的想法讓娃很興奮，還跟我辯論。

后半有些講股票的，娃說(shuō)不感興趣跳過(guò)了，其余則覺(jué)得很有意思。