說(shuō)起數(shù)學(xué)，我印象最深刻就是高二的立體幾何，我總是感覺(jué)自己學(xué)不懂。
雖畢業(yè)多年，每談起數(shù)學(xué)，高二的立體幾何都是我的痛點(diǎn)。
記得上課時(shí)，老師講解題技巧，什么平行、垂直、平移法、補(bǔ)形法和向量法；什么二面角、平面角和攝影面積法，即便明確告訴我具體的解題方法和思路，多數(shù)情況我還是一籌莫展，立體幾何我就是整不明白，腦子轉(zhuǎn)不過(guò)彎，那時(shí)的大腦僵化一樣，根本玩轉(zhuǎn)不了題中的空間結(jié)構(gòu)，就更談不上解題了。
我的前車(chē)之鑒，可不想讓Tony重演，因此，在數(shù)學(xué)這一塊，我總是心有戚戚。
我一直在反思為什么我的立體幾何比較差。
有了孩子后，我逐漸明白也許是我的視覺(jué)空間和幾何思維太差。
大概Tony快三歲時(shí) ，我才開(kāi)始給Tony數(shù)學(xué)啟蒙。數(shù)學(xué)渣附體的我，先花時(shí)間搞明白什么是數(shù)學(xué)啟蒙?
那么，數(shù)學(xué)啟蒙到底是啟蒙什么？又應(yīng)該如何科學(xué)的引導(dǎo)和激發(fā)孩子對(duì)數(shù)學(xué)的興趣呢？
一說(shuō)到數(shù)學(xué)，我們多數(shù)都是指數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。 但數(shù)學(xué)運(yùn)算在數(shù)學(xué)大世界里，也僅是冰山一角，而且又快又準(zhǔn)的運(yùn)算能力也不是真正的數(shù)學(xué)能力。
事實(shí)上，數(shù)學(xué)能力在孩子一出生就開(kāi)始了，孩子們開(kāi)始發(fā)展非正式的數(shù)學(xué)理解，也就是孩子式的數(shù)學(xué)，是那些大人熟悉的都注意不到的事。
孩子的所想所聞所做都和數(shù)學(xué)世界息息相關(guān)，他們很早就自然地構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)了。
早上太陽(yáng)出來(lái)，傍晚太陽(yáng)落山；寶寶，明天下午爸爸回來(lái)等等，這里面“早上，明天，傍晚，下午”都是一些時(shí)間概念。
杯子放在桌子上，寶寶站在媽媽的左邊，你走上面，媽媽走下面等，這里面“上下左右”又是一些空間關(guān)系概念。
孩子們玩耍時(shí)分享東西，你拿三個(gè)綠色，我拿兩個(gè)紅色；給你吃大的，我吃小的等，這里又體現(xiàn)了比較物體大小、分類(lèi)和多少等數(shù)學(xué)概念。
孩子正是在這種潛移默化的生活中慢慢構(gòu)建數(shù)學(xué)常識(shí)。
可見(jiàn)，孩子們已經(jīng)在用他們的數(shù)學(xué)思維在解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題了。從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，這正是數(shù)學(xué)思維的核心所在。
每次Tony和我下樓前，他都會(huì)很自然地看門(mén)后面有沒(méi)有放著要扔的垃圾，有時(shí)會(huì)堆放兩個(gè)垃圾袋，大小差異明顯，Tony就說(shuō)寶寶拿小的，媽媽拿大的；有時(shí)，兩個(gè)垃圾大不小差不多，這時(shí)Tony就會(huì)自己拎起來(lái)掂量下，自己選擇拿輕的，還會(huì)說(shuō)句那個(gè)太重，寶寶拿不動(dòng)。
這個(gè)例子就是孩子通過(guò)感知物體形狀的大小輕重，來(lái)判斷自己是否拿得動(dòng)。
Tony有磁力片積木、樂(lè)高積木和木質(zhì)積木，他經(jīng)常是擺攤式的搭積木，但玩完后，他自己會(huì)根據(jù)積木屬性來(lái)分類(lèi)收回，這又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的集合分類(lèi)能力。
不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)不只是數(shù)學(xué)運(yùn)算！數(shù)學(xué)更是一種思維方式，一種能力，包括數(shù)量、空間幾何、集合分類(lèi)等能力。
下面我就主要說(shuō)下培養(yǎng)孩子早期數(shù)學(xué)概念的幾個(gè)方面。
第一個(gè)數(shù)學(xué)啟蒙概念之匹配，即一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。讓孩子學(xué)會(huì)識(shí)別不同物品的相同點(diǎn)，再進(jìn)行正確的對(duì)應(yīng)，匹配能力為孩子日后各種邏輯思維的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。
可以玩一些配對(duì)游戲，像顏色配對(duì)、玩具配對(duì)和形狀配對(duì)等，
第二個(gè)數(shù)學(xué)啟蒙概念之分類(lèi)，這個(gè)主要引導(dǎo)孩子發(fā)現(xiàn)事物的相同之處，根據(jù)事物特征分類(lèi)。
Tony玩積木，會(huì)說(shuō)我要玩木頭積木，他知道樂(lè)高是塑料積木，所以有時(shí)混搭完后，他自己收拾積木，就是一個(gè)分類(lèi)和配對(duì)的鍛煉過(guò)程。
第三個(gè)數(shù)學(xué)啟蒙概念之比較，這個(gè)主要引導(dǎo)孩子發(fā)現(xiàn)事物的不同之處，再進(jìn)行對(duì)比。
生活中比較的事物隨處可見(jiàn)，多接觸一些比較明顯的物品（也可以適當(dāng)?shù)匾霚y(cè)量概念），像大小、高矮和長(zhǎng)短等；進(jìn)行比較時(shí)，孩子還會(huì)用到匹配、計(jì)算和測(cè)量能力等，最近Tony經(jīng)常拿出卷尺拉直量來(lái)量去。
第四個(gè)數(shù)學(xué)啟蒙概念之排序，把多個(gè)物體根據(jù)特征差異，按一定規(guī)則進(jìn)行排列。
排序則對(duì)建立數(shù)的概念意義重大。
平時(shí)引導(dǎo)孩子給生活中的物品排序，按規(guī)則排序（比如大小高矮等）。數(shù)學(xué)啟蒙不在于家長(zhǎng)教的有多復(fù)雜，而是在生活中潛移默化的引導(dǎo)，盡可能給孩子提供一個(gè)數(shù)學(xué)思維的環(huán)境。玩具和實(shí)物正是鍛煉孩子幾何思維的好方法。
下面是Tony用磁力片搭一個(gè)正方體，取下來(lái)一個(gè)正方形面，走過(guò)來(lái)告訴我，這是一個(gè)平面正方形，然后又把那一面(正方形)安裝回去，告訴我這是一個(gè)正方體。利用積木認(rèn)識(shí)幾何圖形，利用廢紙箱制作手工玩具，或者玩形狀積木拼圖等，這些都可以讓孩子看到形狀之間的轉(zhuǎn)換和聯(lián)系。 偶爾還會(huì)用積木畫(huà)形狀
其實(shí)磁力片就特別好，實(shí)力演繹幾何圖形轉(zhuǎn)換，還有七巧板等。Tony自己搭飛機(jī)
Tony現(xiàn)在經(jīng)常自己演示圖形轉(zhuǎn)換，洗澡時(shí)，看見(jiàn)地板上正方形地磚，他邊說(shuō)邊比劃，如果把它這樣分(比劃對(duì)角線)，就是兩個(gè)三角形。
另外，平時(shí)和孩子的交流中，多加入一些數(shù)詞和空間方位詞匯等。
下面這個(gè)是Tony設(shè)計(jì)的游戲：
某天晚上，Tony說(shuō)媽媽我們玩?zhèn)€game
他拿了一個(gè)小車(chē)車(chē)過(guò)來(lái)說(shuō)道，誰(shuí)把小車(chē)車(chē)開(kāi)進(jìn)那里面，誰(shuí)就贏?
Tony把他搭的車(chē)庫(kù)拉過(guò)來(lái)，我們就一人一次， 誰(shuí)把車(chē)開(kāi)進(jìn)去，其實(shí)就是滑過(guò)去，誰(shuí)得分，四輪的也不好滑，不是撞上就是跑偏，剛開(kāi)始Tony有點(diǎn)耍賴，進(jìn)不了就要滑到進(jìn)為止，后面慢慢領(lǐng)會(huì)了一人一次，中途還說(shuō)媽媽我們交換一下車(chē)，他這個(gè)車(chē)有分量 ，相對(duì)好滑，結(jié)束后，Tony數(shù)一數(shù)，他得了15分（根），我得10分，who wins?
Tony：I win，you lose。第五數(shù)學(xué)啟蒙概念之?dāng)?shù)感
數(shù)感，顧名思義，就是對(duì)數(shù)字的感知感覺(jué)，指一個(gè)人對(duì)數(shù)字的理解和運(yùn)用的能力。
數(shù)感好的孩子，他會(huì)靈活拆分?jǐn)?shù)字、化零為整和拆解問(wèn)題。
數(shù)數(shù)就是培養(yǎng)孩子數(shù)感的方法之一。數(shù)感這種模糊計(jì)算能力正是后天精確計(jì)算的基礎(chǔ)。
1、口頭數(shù)數(shù)
盡管口頭數(shù)數(shù)是機(jī)械性記憶，但對(duì)孩子理解自然數(shù)的順序還是有著積極的作用。
在我?guī)?dòng)Tony數(shù)數(shù)的過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)讓孩子記住1-10 這些數(shù)字的順序很重要，孩子把數(shù)字順序記住以后，后面數(shù)到大數(shù)字，像9-10,19-20,21,22,23等，他自己會(huì)順著數(shù)下去。這就是孩子對(duì)自然數(shù)順的模糊理解。
像孩子數(shù)數(shù)遇到9就往整數(shù)上數(shù)（幾十幾十的數(shù)，就是一個(gè)十進(jìn)位的過(guò)程，當(dāng)然孩子是不知道，），所以還真別小看這簡(jiǎn)單的數(shù)數(shù)。等孩子靈活數(shù)數(shù)了，其實(shí)加減法就不會(huì)像書(shū)本上那么難，家長(zhǎng)依然是引導(dǎo)，最好不要脫離生活，引導(dǎo)孩子用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決生活中的問(wèn)題，有助于孩子對(duì)數(shù)學(xué)的興趣增長(zhǎng)。
2、按物點(diǎn)數(shù)
孩子按物點(diǎn)數(shù)比口頭數(shù)數(shù)要發(fā)展晚一些，這不難理解，肯定是先會(huì)數(shù)數(shù)才會(huì)去點(diǎn)數(shù)。
按物點(diǎn)數(shù)時(shí)，孩子口中念的數(shù)字和手指的實(shí)物數(shù)量往往是不一致的，也就是所謂的手口不一致。
基于Tony喜歡讀書(shū)，按物點(diǎn)數(shù)最早是在書(shū)里面引導(dǎo)的。
這個(gè)時(shí)期的孩子點(diǎn)數(shù)不準(zhǔn)確也是正常情況，按實(shí)物點(diǎn)數(shù)時(shí)，要求多個(gè)器官（手、眼、口腦等）協(xié)同運(yùn)作，一般要到五歲左右孩子才會(huì)手口一致的點(diǎn)數(shù)。
3、按數(shù)取物
孩子會(huì)點(diǎn)數(shù)，就可以讓孩子按數(shù)取物，像超市購(gòu)物，平時(shí)吃飯拿碗筷都是隨時(shí)隨地的訓(xùn)練。記得最早是每天早上熬粥時(shí)，都要放4顆紅棗，我會(huì)讓Tony幫忙拿出四個(gè)紅棗。
4、說(shuō)出總數(shù)
點(diǎn)完數(shù)后的最后一個(gè)數(shù)字就是總數(shù)。
這就要在生活中反復(fù)的實(shí)踐，孩子才會(huì)慢慢掌握。當(dāng)然隨著孩子理解能力的提高也會(huì)逐步掌握。
做數(shù)學(xué)啟蒙，最重要的是讓孩子了解到數(shù)學(xué)的重要性，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與真實(shí)的生活情境聯(lián)系起來(lái)，比如看車(chē)牌號(hào)、記電話號(hào)碼等。
像數(shù)學(xué)運(yùn)算就是比較抽象的數(shù)學(xué)思考，盡量讓孩子明白數(shù)學(xué)運(yùn)算是生活中發(fā)生的一件事，是解決實(shí)際問(wèn)題的方法，總之讓孩子覺(jué)得數(shù)學(xué)對(duì)他有用。
在日常生活中多多引入數(shù)學(xué)思維，多培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)興趣，孩子會(huì)更容易喜歡上數(shù)學(xué)哦。
??小提示：大家不要忽視手的作用，手指讓抽象的數(shù)字可視化，是非常適合孩子學(xué)數(shù)學(xué)的方法。
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