清華學霸：圍繞基本概念做題，學習效率會非常高

文章來源：知乎；作者rq cen

高一從零開始花了一年多基本自學完了高中數(shù)理化生，然后又從零開始搞數(shù)理化生競賽最后進了一門省隊和三門省二（擴招前），保送清華后在清華基科班又拼命地學了四年，現(xiàn)在還把學習當作業(yè)余興趣，單純地汲取知識增加對世界的了解就是最大的愛好。

學習其實是非常講究方法的事情，學習方法得當?shù)脑挘瑢W習效率會非常高。雖然每個人的先天條件各有不同，但其實高效學習的方法是比較通用的。

方法聽起來很簡單：圍繞基本概念做題目。

直接講具體操作方法。

首先要認真研讀分析課本上的概念，特別是黑體字和黑色加粗的語句和公式。搞清楚每個詞匯的語文意思和數(shù)學意思，以及語文意思和數(shù)學意思的對應關系，對應到現(xiàn)實中的現(xiàn)象和規(guī)律。

然后按照簡單-中等-困難的順序做題目。每做完一些題目就要回過去翻翻課本想一想課本上的內(nèi)容是怎么用來解這些題目的。不可能沒用到。

先做簡單的題目，主要練習套公式。簡單題目主要包括課本上的課后題和官方出版的配套習題為主。這些都是最簡單的題目，如果做不出來就去翻課本，從課本里找公式套公式。通過套公式的過程，理解公式中的符號概念與題目條件的對應關系。

再做中等難度的題目，主要練習少量的變化。主要包括官方出版的配套習題中的部分難題、市面上流行的大多數(shù)習題冊的簡單題和中等題。做這些題目主要練習根據(jù)給出的不能直接使用的條件，去推出或湊出能直接套課本公式的條件，然后再套公式。千萬不要去死記硬背和直接套用所謂的“次級公式”“簡便算法”“秒殺公式”，只能想盡辦法去套用課本上的基本公式。做到一定數(shù)量的題目后，再根據(jù)自己解題的步驟，自己推導“次級公式”“簡便算法”，明白這些公式的推導方法和原理，然后再去用熟練。

最后做困難的題目。簡單的題目都是相似的，困難的題目各有各的困難。主要分為這么幾種：

一是需要使用特定的解題思路，這種思路是普遍適用的，比如輾轉(zhuǎn)相除法，伸縮求和法，換元法，參數(shù)方程，運用函數(shù)圖像，運用導數(shù)比大小等等。要把這些思路的原理搞清楚，經(jīng)常會遇到用到，用多就熟悉了。

二是一眼看不出題目該用什么方法。這種題目很考察基本功和敏感性，只能靠基本功扎實，不能靠任何小技巧。基本功扎實就不會覺得這種題難，基本功不扎實簡單題也是難題。常用方法是瞎試，根據(jù)題目條件正向推、根據(jù)題目問題反向倒退，瞎試所有可能有關的的公式，推導出一堆有用沒用的結(jié)論，從里面找線索。

三是思路清晰計算復雜的題目。這種題現(xiàn)在高考越來越多，其實不算難題，只需要基本功過關，耐心和細心就行，主要還是靠基本功過關、多練習、思路清晰、書寫清晰。特別是在寫草稿的時候要把分情況的層次一級一級寫清楚，別把自己寫暈了。

四是必須用特定的方法和技巧才能做出來的題目。這種題目這幾年已經(jīng)絕跡了，常見于十幾年前江某省和江某省。沒有去練習的必要，性價比接近于0。如果真遇到了，只有個位數(shù)大神能當場解出，我們一起去罵命題人。

雖然這套方法說起來很簡單，但其實執(zhí)行起來需要相當?shù)呐鸵懔?。?jīng)常會在做題時被卡住。但是卡住了也要努力鉆過去，不要得過且過或者直接翻答案，每個步驟都是必須親自體驗過去才行。

剛開始做簡單題目時，難處在于怎么把題目條件與課本概念對應起來，畢竟不是原文原樣，需要做一番“翻譯"工作。直到翻譯本領熟練了，這關就過去了。

剛開始做中等難度題目時，對概念和公式還不熟悉，遇到不能直接套公式的題目經(jīng)常會不知道該怎么創(chuàng)造條件，需要摸索。最后要能像偵探一樣，看到幾個關鍵詞就知道該用什么方法，此時基礎就很好了。

剛開始做難題時，由于難題沒有固定規(guī)律，經(jīng)常會兩眼茫然，即使做了很多難題，也經(jīng)常會兩眼茫然。不過到這個程度已經(jīng)是120分以上的水平了，只能靠自己多總結(jié)反思和提煉，形成一些學科思想、方法論、直覺敏感之類玄學的東西。

總之，做題目練習始終要圍繞著最基本的概念，在最后沖刺之前都不要為了做題而做題?？偨Y(jié)題型和錯題本也是要圍繞對概念的理解和應用來總結(jié)，看看基本概念的哪種變化形式還不熟悉，或者哪條性質(zhì)特點還不熟練，而不是只盯著具體題目的語句。

學習之外，生活和思想方面也有很多重要的影響因素：

要能沉得下心用腦子學習和做事。

包括自己在內(nèi)所有認識學習好的人都能沉得下心來做事情，特別是學習。如果沒有外界干擾并且體力足夠，可以從起床學習到睡覺，只要學進去了根本停不下來，就算中間穿插個吃飯喝水上廁所，很多時候還能保持思路不斷。可以說這是北大清華很多理工科院系學生的常態(tài)。

除了學習，打游戲打球也是，偶爾包夜通宵或者寒暑假從早玩到晚，一直玩到手抖或者眼睛睜不開或者3A眩暈惡心想吐。有時候踢足球打排球打羽毛球打乒乓球可以一直玩到雙腿發(fā)軟或者胳膊舉不起來，坐下休息會兒發(fā)現(xiàn)站不起來了，或者晚上洗臉時捧不起浸滿水的毛巾，吃飯時發(fā)現(xiàn)拿筷子手會抖。

不管是學習還是打游戲，只要沒別的事，從來不會考慮“學多久休息一下”，真的累了自然會休息。一般只要是自己主動去學習的，會越學越起勁，反而是有時候聽水課會昏昏欲睡。經(jīng)常會邊聽歌或者邊看游戲視頻邊學習，學進去后就不知道聽的什么歌放的什么游戲了。

平時注意節(jié)省精力，必要時能爆發(fā)。

雖然平時看上去學習的時間很多，但其實主要是因為做不必要的事情的時間極少，除了學習和玩耍以外的時間主要用來睡覺。充足的睡眠對于保持精神高度集中和思路高效運轉(zhuǎn)非常重要。

每個人的睡眠時間和睡眠質(zhì)量因人而異。一般說來體育運動充足和飲食結(jié)構(gòu)合理的話睡眠質(zhì)量會比較高。一般來說如果能保證醒著的時候不會犯困就說明睡眠夠了。

我由于運氣好，從小主要吃部隊食堂所以飲食結(jié)構(gòu)很合理，再加上平時主要玩訓練器械爬上爬下以及熱衷除籃球外的各種球類，所以睡眠質(zhì)量很好。可惜大學沒注意把自己熬夜熬傻了。

不過也有極少數(shù)基因特殊骨骼驚奇的奇人，每天只睡四五個小時就能精力旺盛，身邊同學認識一位，聽說德國前總理默克爾也是。

不要喝咖啡喝茶，根據(jù)身邊的同學反應，治標不治本，能暫時緩解困乏，但很快就要還回來的，而且會暗中降低效率。

平時注意養(yǎng)生，但關鍵時刻能爆發(fā)出來，比如猛刷一周奧數(shù)，從省二的渣水平進化到清華保送生考試數(shù)學卷拿到80%左右的成績。大四畢業(yè)前夕花一個月把法語從零基礎突擊混到A2，從而保證兩個月后不至于在沒人會說或愿意說英語的巴黎活下去。碩士玩過頭忘記答辯日期，爆肝兩天兩夜定稿了畢業(yè)論文和答辯ppt第三天一早去答辯，險些肄業(yè)。

做事情懂得抓關鍵，對不重要的事置之不理。

為了讓父母心甘情愿買奧特曼碟片以及對去網(wǎng)吧睜一只眼閉一只眼，并且學校狠單純地以學習成績論好壞，就把主要時間精力都用在搞學習上，即使偶爾犯錯老師也都不會批得太慘。

學習就是那幾本課本一些習題和高考卷，為了搞競賽不傻乎乎地等進度，自己悶頭自學往后推，把以后要學的知識都學掉，把以后要做的作業(yè)提前都做掉，把以后會考的內(nèi)容都學會，剩下的時間做自己喜歡的事情，搞搞競賽打打球打打游戲。

踢球的同伴水平都很菜，我比他們更菜，就猛練長跑和短跑，拿到球就朝沒人的地方趟一大步然后開始沖刺，再趟一大步再沖刺，前面都是人就往回趟，在累死自己之前先把對面都累死。

和同學開黑打dota遇到掛B，知道打不過同學紛紛退了再開一把，我開始掛機對噴，竟然直接把對面五人噴退贏了?？上赃叺耐瑢W看到聊天記錄，人設崩了。

化學競賽混了個省隊，發(fā)現(xiàn)如果沒進國集的話金牌都最多保送個中科大，自己再努力也就拿個銀牌，索性直接不學了開始猛攻數(shù)學物理英語這三門保送生考試的重頭戲，雖然恥獲銅牌但也在決賽實驗當夜確認保送清華。

其他亂七八糟的勾心斗角，評獎評優(yōu)，恩怨情仇，還有很多我不知道的莫名其妙的東西，一律不管。非做不可的連糊弄都不愿意糊弄一下，所有的時間精力心思都花在學習和玩樂上。小時候看愛因斯坦煮手表的故事（貌似是編造的）覺得很扯不可思議，后來發(fā)現(xiàn)我還真有可能邊思考問題邊把不知道什么東西給煮了，反正放假在家邊看書邊燒菜時燒壞過不少次，后來就不叫我燒菜了。

讀研時才發(fā)現(xiàn)并不是只有科研一條路并且科研一點兒不單純，如果不是真心熱愛或者有崇高理想的話，搞科研是一件性價比極低的事情，自己有更加喜歡的生活方式，于是果斷棄坑回國找了非常適合自己工作。