2017
記得小時候，數(shù)學老師跟我們講解應用題，講著講著蹦出一句：“所以啊，語文很重要！學好語文，才能學好數(shù)學！”
對于數(shù)學老師的這一番諄諄教導，長久以來，我內(nèi)心一直是一團迷糊，數(shù)學注重思維，語文側(cè)重表達，數(shù)學推崇理性，語文追求感受，緣何說學好語文才能學好數(shù)學呢？
比如我讀《小石潭記》：
“從小丘西行百二十步，隔篁竹，聞水聲，如鳴佩環(huán)，心樂之。伐竹取道，下見小潭，水尤清冽。全石以為底，近岸，卷石底以出，為坻，為嶼，為嵁，為巖。青樹翠蔓，蒙絡搖綴，參差披拂……”
我們總不能說“西行百二十步”這一句，能啟示我們進行步幅測量，進而理解非標準單位？也不能說作者移步換形、依序?qū)懢暗膶懛◤牧硪粋€側(cè)面闡述了數(shù)學排列規(guī)律，“為坻，為嶼，為嵁，為巖”就是“AB，AC，AD，AE”的模式？
如此解讀，文章支離破碎，了無生趣，數(shù)學概念也讓人感覺怪怪的，數(shù)學與語文似乎是風馬牛不相及的兩個方面。
但是反過來說，我們數(shù)學課本中大量的概念、定理、應用、解法運用了文字來表述，老師課堂授課也都是用語言，小學階段的數(shù)學考試中，文字呈現(xiàn)的應用題又是重中之重。這一切都顯示著語文和數(shù)學之間千絲萬縷的關系。
而真正讓我們覺得困惑的，在于數(shù)學課本上的文字和老師課堂上語言描述的內(nèi)容，對一部分人來說，簡直就是天書和外星語——拆開看，每一個字都認識，合在一起，就不知道是什么意思了，特別是考試的時候。
那么，這到底是怎么一回事呢？我們的孩子在數(shù)學思維啟蒙的時候，又需要怎樣的語言體系支持呢？今天就來和大家閑聊一下數(shù)學、思維和語言中，那些讓人疑惑的事情：
語言，幫助我們啟動思維
語言，是人類安裝的第一項大腦升級軟件，重要性不言而喻。長久以來，我們都把語言定位在交流工具上，用語言表達情感、呈現(xiàn)美學（詩歌）、傳遞意愿、建立社交關系。但是同時，我們也使用語言來表達思想，傳遞想法，這就為語言拓展出了思維向的工具效能。
我相信大家都遇到過這種情況——當需要思索一件事情，我們有時會情不自禁地喃喃自語。
我身邊有很多朋友，常常開玩笑說他們是“腦袋長在嘴上”。也就是說，他們需要通過講話來啟動他們的思維。其實這并不僅僅是一句玩笑，運用語言啟動思考，是人類發(fā)明出來的思維策略。
語言運作的本質(zhì)是大腦運作，語言啟動了我們的左側(cè)大腦，而左側(cè)大腦主要負責理性思維，當我們聽見自己對問題敘述的聲音時，會更容易進入深層次的反思，也就是所謂的“元認知”。
元認知（Metacognition）就是對認知的認知，該詞最早出現(xiàn)在美國兒童心理學家弗拉威爾（J. H. Flavell）于1976年出版的《認知發(fā)展》一書中。
元認知就是對認知的認知，具體地說，是關于個人自己認知過程的知識和調(diào)節(jié)這些過程的能力。對思維和學習活動的知識和控制，是一種高級思維策略。
孩子們的元認知早在3-4歲就開始萌芽，一直要到成年以后才日臻成熟。
所以如果我們的孩子出現(xiàn)情緒波動（右側(cè)大腦），可以讓孩子說一下他們遭遇的情景。通過這樣的語言激發(fā)，可以讓他們啟動左側(cè)腦的理性思維，進而平復情緒問題。
我們可以發(fā)現(xiàn)孩子有時常常會自言自語說一件事情，或者一個人玩過家家的游戲，這或許是出于語言模仿和練習的需求，但同樣也是思維的啟動，甚至帶有自我療愈性質(zhì)。
數(shù)學思維能力跟語言本身無關
科學的研判往往和我們天然的感覺相反。關于語言推動數(shù)學思維的觀點有兩種：
其一是認為數(shù)學能力是由語言能力分化出來的。比如美國著名認知神經(jīng)科學家諾姆·喬姆斯基（Noam Chomsky），他認為，“語言處理的抽象化是數(shù)學能力的起源”。
然而這種說法遭到許多數(shù)學家和物理學家的反對，著名物理學家愛因斯坦就說過：“文字和語言，不管是書面的還是口頭的，似乎在我的思考過程中不起任何作用?！?/p>
工作的關系，我遇到過一些有數(shù)學天賦的孩子，比如小學階段就開始自學高中甚至大學的數(shù)學內(nèi)容，另外對物理、哲學都比較感興趣，但是他們中的有些人語言表達能力就相對弱了很多，嘴笨，對文學作品也不熱衷。
最近，認知神經(jīng)科學家們提出了一個與語言假說相對的觀點，并得到許多數(shù)學家的支持。此觀點認為數(shù)學是由對空間、時間以及數(shù)字的非語言的直覺產(chǎn)生的，這種直覺在人類演化的早期就已形成，比如“數(shù)感”。
數(shù)感是什么呢？數(shù)感其實是一種對最基本的數(shù)字大小和數(shù)量多少的感知能力，它是通過處理和解決我們?nèi)粘Ｉ钪械木唧w問題而培養(yǎng)起來的。通過數(shù)感，成人、兒童，甚至嬰兒不需要借助數(shù)數(shù)或數(shù)字符號即可對事物的數(shù)量進行理解和表達，所以被稱為“更高級數(shù)學能力的基石”。
腦科學的研究也用事實支持了這一觀點，數(shù)學思維激活的大腦區(qū)域和語言區(qū)域并不同步和重疊。法國NeuroSpin中心認知神經(jīng)影像部門的研究表明，我們在處理數(shù)學問題的時候，相比處理其他問題時調(diào)用了更少的語言區(qū)域，所以數(shù)學能力是獨立于語言能力的一項抽象能力。
孩子數(shù)學不好，有可能是因為聽不懂語言背后的數(shù)學含義
隨著人類認知研究的不斷深入，使得教育模式面臨從所未有的挑戰(zhàn)和機遇，并且變得越來越不可避免。
接著上面的話題，大家都知道，傳統(tǒng)教育模式是以語言傳授為核心基底的，千百年來我們都是老師講，學生聽?，F(xiàn)在我們竟然發(fā)現(xiàn)，在我們大腦的認知結(jié)構(gòu)中，數(shù)學和語言是平行運轉(zhuǎn)的系統(tǒng)，那意味著什么？
這意味著，當我們用語言對孩子“講解”數(shù)學知識時，當孩子在聆聽數(shù)學問題時，他們大腦中第一時間啟動的并不是數(shù)學模塊，這就很容易造成“看是要看見，卻不明白，聽是要聽見，卻不曉得”的奇特現(xiàn)象。
難怪蒙臺梭利女士會說：說得越少，教得越好。轉(zhuǎn)而主張用教具讓孩子理解數(shù)關系和建立數(shù)概念。
這同樣也解釋了，很多時候我們家長在家里輔導孩子，說了一遍又一遍，孩子還是不懂。因為，一方面語言并不能天然啟動我們的數(shù)學思考模式，另一方面家長也不知道如何運用語言的技巧，引導孩子孩子進入數(shù)學思考模式。
舉一個例子：
比如：我們雖然已經(jīng)反復跟孩子說：“先乘除后加減”，可是孩子一做題，常常還是“6+4×3=10×3”，是孩子沒記住口訣嗎？并不是。
造成錯誤的大多數(shù)情況，是孩子根本不理解這句話背后的數(shù)學含義，以及在什么條件下使用這句話。除非孩子在心里（大腦的數(shù)學認知區(qū)里）琢磨明白其中的數(shù)學關系，才能夠真正掌握這項原則，只搞懂語言表面的意思，并不代表理解了數(shù)學本質(zhì)。
語言是一把鑰匙
聊到這里，大家可能要說，一方面，語言是教學的主要媒介，教師用語言進行啟發(fā)、講解；教材用文字組織，學生必須感知語言性刺激、借助理解進行學習，語言是我們學習數(shù)學繞不過的坎。
另一方面，語言和數(shù)學之間沒有天然的促進作用，我們又該如何才能引導我們的孩子，進入到數(shù)學思維的這扇大門中呢？
就拿上面的那個錯題舉例，我們?nèi)绾斡谜Z言解釋給孩子聽，使得他們可以啟動數(shù)學思考？以下列出一種可能的方法，供大家參考。
? 重述問題，闡明現(xiàn)場，回溯原理：
6+4×3是什么意思？是6加上4×3，還是先做6+4，再乘以3？這時候的孩子只要提一下“先乘除后加減”，基本都能明白過來。
? 分解問題，指出關鍵，營造沖突：
4×3是什么意思？4×3就是3個4連加，也就是4+4+4（這一步非常重要，很多孩子沒有搞清楚乘法的本質(zhì)，導致之后的一系列錯誤）。
然后可以問孩子一個問題：6+4+4+4是否等于10+10+10？結(jié)果是顯而易見的。
? 轉(zhuǎn)換視角，呈現(xiàn)矛盾，厘清真相：
然后我們就可以列出變化的等式，并進行計算：6+4×3=6+4+4+4，而6+4+4+4≠10+10+10≠10×3；當我們把一個略顯復雜的算式還原成基礎狀況，我們其實是引導孩子進行了一次數(shù)學的探索。
在這一場“冒險”中，孩子經(jīng)歷了從加法變成乘法的簡化抽象歷程，這時候向孩子揭示6+4×3=10×3的錯謬性，并再一次回到“先乘除后加減”口訣上，孩子就更容易理解口訣背后的內(nèi)在邏輯，方便進入數(shù)學思考之中。
在這個過程中，主要把握的是如何通過語言呈現(xiàn)數(shù)學關系的結(jié)構(gòu)，我把這個稱之為“用語言給孩子搭建的思維臺階”。
所以，我的一個小小結(jié)論——語言是一把鑰匙。這句話怎么理解呢？
語言僅僅是一把鑰匙而已。
既然說是鑰匙，就不是真正的寶藏，以為獲得鑰匙就一定能獲得寶藏的想法是不足取的，我們需要認識到語言在數(shù)學學習中的有限性；語言并不能代替數(shù)學思考本身；
語言是一把特制的鑰匙。
一把鑰匙開一把鎖，用來解釋、理解數(shù)學問題的語言，和日常生活中的語言大相徑庭，有很多需要我們特別注意的地方。
如果我們單純的認為，寫寫作文就一定能夠提高孩子理解數(shù)學概念的能力，念念唐詩就可以一定可以改善他們讀題和做應用題的水平，那是緣木求魚，刻舟求劍。我們需要的，是一把特別為數(shù)學定制的“鑰匙”——數(shù)學語言。
語言鑰匙所連接的，一頭是現(xiàn)實問題，另一頭是抽象的數(shù)學思考。
需要特別注意的是，語言本身也是一種抽象符號，并且是線性的，而真實問題則是具象、立體的，孩子需要學會通過語言，從問題中還原真實情景，理解問題和條件各個部分的聯(lián)系和結(jié)構(gòu)，并進行數(shù)學式的思考，這樣才使得數(shù)學解答成為可能。
另一方面，孩子也需要學會從解釋數(shù)學原理的抽象語言中還原真實問題和情景，舉一反三，以深刻的理解概念。
換一句話說：我們需要引導孩子，透過語言現(xiàn)象看到背后的問題實質(zhì)，并將問題數(shù)學化。
嗯，講起來，感覺真的是很容易??！
自然語言和數(shù)學語言
既然我們說，讓我們的孩子認識數(shù)學，需要一把特別為數(shù)學定制的“鑰匙”——數(shù)學語言。那問題來了：什么是數(shù)學語言？
其實，數(shù)學語言是一種特別的語言形式，它是為了理解數(shù)量關系和空間形式而慢慢形成的。在數(shù)學語言中，除了我們?nèi)粘＝?jīng)常使用的文字語言，還有日常不太用的符號語言和圖形語言。
這個問題如果真要展開討論，冗長、枯燥而又無趣，所以我決定“以下省略五千字”，只講一講數(shù)學語言中的文字語言部分和我們平時講話的核心差別。
讓我們來看兩句話：
“父親一個是胖子，走過自然去要費事些。我本要來去的，他不肯，只好讓去他?！?/p>
（《背影》，朱自清）
大家看出有什么問題了嗎？機智如你一定已經(jīng)看出來了，在這兩句話中，有很多顛倒的詞序，但我們閱讀時似乎沒有任何障礙，都讀懂了，很令人驚奇吧！再讓我們看下面的幾個詞：
“撿到、小明、蘋果、紅”
大家有沒有發(fā)現(xiàn)，這些詞無論怎么變換次序，我們都能夠理解其中要表達的意思，這就是我們?nèi)粘ＵZ言的特點，重視語義而非次序（我們的大腦會自動腦補）。
但是，在我們用語言表達數(shù)學思想的時候，這招是行不通的。比如：“2與4的平方和”；“2與4和的平方”。雖然這兩句話用的詞完全一樣，但是語序的不同導致了意思完全不同。這就是數(shù)學語言和自然生活語言的最大區(qū)別。
在自然語言對句子的理解中，我們是首先通過語詞本身的意思來進行解讀，而句法的分析則是在需要證實和去除歧義的時候才啟用的。但數(shù)學語言表達的特點，更多的是運用句法結(jié)構(gòu)上的不同，去理解和表達數(shù)學關系、結(jié)構(gòu)和變化，再根據(jù)結(jié)構(gòu)關系，進行數(shù)學處理。
所以，孩子通過語言理解數(shù)學才會如何的困難，因為從天性出發(fā)，孩子都是率先使用句子表面意義出發(fā)，而不是從句子結(jié)構(gòu)去理解。
腦科學的研究也證明了這個觀點，剛才我們講到的NeuroSpin中心的大腦研究中顯示了一個細節(jié)，當我們處理數(shù)學命題時，腦部激活的區(qū)域與大腦BA44區(qū)域發(fā)生了交疊，而BA44區(qū)主要負責的內(nèi)容就是語言的語法結(jié)構(gòu)，這是數(shù)學思考中唯一從語言區(qū)調(diào)動的部位。
因此，我們是否可以得出一個合理的推論：
語序邏輯性顯示了問題的核心本質(zhì)結(jié)構(gòu)，使得數(shù)學簡化成為可能。對于語法的理解才是我們真正推動數(shù)學思考的核心。
從這個角度說，我的小學數(shù)學老師講學好語文才能學好數(shù)學，一點沒錯。只不過，哲學催生了數(shù)學和語言邏輯，它們才是天然的盟友。
如何運用數(shù)學語言鑰匙，幫助孩子開啟數(shù)學寶庫的大門
說了這么多，估計這個話題才是大家真正感興趣的。不好意思讓大家久等了。
先說下，什么是孩子在學習數(shù)學中，家長最大的困惑？
一是孩子讀不懂文字題；
二是孩子不會看數(shù)學教科書；
三是理解數(shù)學概念難上加難。
怎么會造成這一局面的呢？這還得分兩個層面來講清楚。
第一個原因：基礎薄弱
語言的認識規(guī)律，是從單音節(jié)詞到雙音節(jié)詞，直至多音節(jié)詞。從單個詞到雙詞短句，直至到長句。這個過程是循序漸進的積累過程。但是我所遇到的大多數(shù)家庭，都不會有意識的在孩子早期語言萌芽時，主動幫助孩子積累邏輯性的詞匯，這給孩子的數(shù)學語言發(fā)展帶來很大的缺失。
我們知道，概念的形成是伴隨語言的發(fā)展而進行的，數(shù)學概念也是一樣。在孩子的早期，我們應當鼓勵孩子正確的使用概念詞匯，以幫助他們發(fā)展數(shù)學語匯。
比如說像下面的這些語詞，就應該在學齡前完成和孩子的討論，并讓孩子搞清楚是什么意思。
我見過一些家長，在教孩子概念詞匯的時候，往往出現(xiàn)很多問題，比如在教有關比較的詞匯，諸如大小，長短等等，會忘記體現(xiàn)相對性，一個勁地說：大，大的，大蘋果。卻不會把兩個蘋果放在一起，把大和小這兩個詞比較著一起教給孩子。這些情況還發(fā)生在方位等詞匯上。這都需要我們引起注意。
等到孩子上了小學，學校的語文課并沒有把口語表達放在課程的主體地位，更沒有單獨的語言表達訓練。加之中文的語言特點，屬于象形文字，和英語等編碼型語言相比，語言的邏輯性天然要差一些，這就使得孩子的語言邏輯能力更下一層樓。遇上數(shù)學中那些需要語言邏輯做基礎的數(shù)學化語言，自然一腦袋漿糊。
所以，如果我們希望改變孩子們數(shù)學語言理解能力弱的現(xiàn)狀，我開的“藥方”是：
? 盡早完成基本詞匯的邏輯含義探索
這個上面已經(jīng)講了很多，就不再重復了。
? 注重句式結(jié)構(gòu)變化和背后的意義改變
對家庭而言，我建議可以多用游戲的方式，來幫助孩子理解語言句序變化及其內(nèi)涵改變。
比如說：我們可以和孩子玩“倒裝句”的游戲，來探索哪些句式改變后，內(nèi)容是改變的，而怎樣做是不改變的。還可以玩玩“咬文嚼字”的游戲，全家一起來辨析一下病句中的問題出在哪里，等等。
? 善用提問機制，引導孩子探索數(shù)學內(nèi)在結(jié)構(gòu)和關系
我想，大多數(shù)家長最近都經(jīng)常聽到“批判性思維”這個詞，其實批判性思維的第一個模型是“蘇格拉底方法”或“助產(chǎn)術(shù)”——蘇格拉底所倡導的一種探究性質(zhì)疑（probing questioning），也就是詰問式。通過連續(xù)的提問來揭示事物本質(zhì)，來引發(fā)我們的思維。
思維的本質(zhì)是運動性的，陳述性的語言能將事物原貌很好的表達出來，但不能啟動我們的思維。而提問，能夠激發(fā)我們向真相進軍，啟動我們思考，數(shù)學的學習更是如此。
關鍵是我們?nèi)绾伟岩粋€大問題，分解成若干小問題，把一個大臺階鑿成若干小臺階，幫助孩子一步一個臺階的，在數(shù)學階梯上走的穩(wěn)。
第二個原因：對于數(shù)學語言的理解過于窄化
其實講到數(shù)學語言，有時候我們會發(fā)現(xiàn)，一些數(shù)學問題，光用文字語言很難說的清楚。文字語言的特征是通俗、易懂，但描述起來是線性的，數(shù)學思維隱藏在句法結(jié)構(gòu)中，不容易表露，孩子也很難理解；
剛才我們聊到了數(shù)學語言的三個組成部分：文字語言、符號語言和圖形語言。
數(shù)學符號雖然抽象，不易理解，但十分簡潔，描述起來給人以結(jié)構(gòu)感；圖表語言比文字語言和一般符號語言更具直觀性，容易形成表象。
真正要讓孩子全面深入的理解數(shù)學，光靠文字語言一項是遠遠不夠的，需要符號和圖形，甚至需要作為母語的自然語言配合，運用引申，比喻，解構(gòu)等方式，幫助孩子理解抽象的數(shù)學想法。
所以一種數(shù)學思想內(nèi)容的表達常是數(shù)學符號語言、文字語言、圖表語言和自然語言的優(yōu)勢互補和有機融合。
在美國的兒童數(shù)學教育體系中，除了數(shù)學學科知識層面的學習，還包含數(shù)學思考過程的學習，并且把這一部分放到非常重要的地位。內(nèi)容包括：
問題解決能力
推理與驗證能力
交流能力
關聯(lián)能力
表征能力
對于上述的五種能力培養(yǎng)，在國內(nèi)的數(shù)學教育同樣是非常重視的，在教育綱要中也有類似的表述。其中推理驗證、交流和表征這三項，跟孩子的數(shù)學語言能力和數(shù)學素養(yǎng)提高有著非常緊密的關系。
那對于我們國內(nèi)家長，如何運用這些理念來幫助孩子提高數(shù)學語言能力呢？
首先說說推理證明：
推理證明的核心即歸納推理能力和演繹推理能力，而數(shù)學能力的核心之一就是以推理證明為過程的邏輯思維能力。
因此，我們可以在合適的時間，在家中安排一些類似家庭大講堂的活動，讓孩子在一個相對正式氛圍里，闡述對一些數(shù)學問題的觀點和看法，并對這些觀點進行說明和論證，開始不需要推理做的非常嚴謹，但是需要鼓勵孩子大膽的嘗試。
在這樣的過程中，他們會不自覺的啟動語言能力中的邏輯語序思考，提高他們對數(shù)學語言準確性、邏輯性、提高他們語言結(jié)構(gòu)和數(shù)學本質(zhì)結(jié)構(gòu)的關聯(lián)經(jīng)驗。
另外，數(shù)學日記也是一個不錯的辦法，我就知道有一位家長，鼓勵自己的女兒，開設微信公號，專門發(fā)表日常的數(shù)學思考，我想她的數(shù)學語言能力一定非常棒。
其次是交流，交流就沒有推理證明這么正式，關于數(shù)學思想的交流是隨時可以展開的。既然說是交流，首當其沖的是傾聽他人敘述，然后才是口頭、書面等方法進行數(shù)學觀點表達。
在交流的過程中，我們的孩子需要解釋自己的數(shù)學觀點、解題過程、方法和結(jié)果，并適當?shù)脑u價他人的數(shù)學觀點。
最后講講表征，＂表征＂這一概念的含義非常豐富。它既可以指人腦內(nèi)部的心智活動的表現(xiàn)，又可以指思維活動的外在表現(xiàn)形式；它既可指表達數(shù)學關系的過程，又可指對數(shù)學關系的表現(xiàn)形式。
在上面我們說道的數(shù)學語言中，表征往往更多的使用符號語言和圖形語言來表達自己的數(shù)學思想。在另一篇文章中，我提到的新加坡數(shù)學的數(shù)學建?！癕odel-Drawing”，本質(zhì)上也是數(shù)學表征的一種形式。
除了上述的三種模式，我們還可以讓孩子創(chuàng)編一些應用題，并以提高他們的數(shù)學語言能力。
講到這里，我們這次的閑聊也接近尾聲了，最后想要吐個槽。前兩天微信上看到有朋友轉(zhuǎn)一道小學應用題，題目說：
“小明有38顆大白兔奶糖，吃了28顆， 79顆阿爾卑斯糖吃了58顆，196顆棒棒糖吃了137根，請問他現(xiàn)在有什么？”
孩子回答：“小明有糖尿病”。
我想說，這么無聊的題目，是要有多貧瘠的語言和想象力，才能設計出來??！
所以除了數(shù)學本質(zhì)的理解以外，文字上的美感和合理性，在一定程度上還是要注意的。這里貼兩道古代的一元二次方程題，讓我們體會一下數(shù)學和語言的雙重美感。
《希臘選集》第 14 卷是公元 500 年左右希臘學者米特洛多魯斯（Metrodorus）所編的算術(shù)問題或謎語，都以詩歌寫成。
丟番圖墓志銘
“過路的人！
這兒埋葬著丟番圖。
請計算下列數(shù)目，
便可知他一生經(jīng)過了多少寒暑。
他一生的六分之一是幸福的童年，
十二分之一是無憂無慮的少年。
再過去七分之一的年程，
他建立了幸福的家庭。
五年后兒子出生，
不料兒子竟先其父四年而終，
只活到父親歲數(shù)的一半。
晚年喪子老人真可憐，
悲痛之中度過了風燭殘年。
請你算一算，丟番圖活到多大，
才和死神見面？”
請你算一算，丟番圖到底活到多少歲？
另一計算壽命的問題是這樣敘述的：
旋轉(zhuǎn)不停的黃道上的日、月和五星
為你轉(zhuǎn)出一幅神秘的天宮圖
你一生的六分之一
與母親相依為命把時光度
接下來的八分之一
被逼迫著給敵人做馬牛
后面的三分之一
上帝保佑你平安地回到了故土
你有了妻子和遲到的兒子
每天的生活過得無憂無慮
誰知不幸再次降臨在你頭上
賽西亞人的長矛把妻兒的生命奪走
整整二十七個冬夏春秋
你那悲傷的眼淚不停的流
命運之神如此殘酷
讓你凄涼的走到生命的盡頭
請問這個悲慘的人生虛度多少年頭？
無獨有偶，明代珠算大師程大位在《直指算法統(tǒng)宗》中，也用《西江月》給出一道關于勾股定理的詩：
平地秋千未起，踏板一尺離地。
送行二步與人齊，五尺人高曾記。
仕女佳人爭蹴，終朝笑話歡戲。
良工高師請言之，借問索長有幾。
文：夏駿軼
2017
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