談?wù)剶?shù)學的學習吧

花葉

2008

2019-12-31 15:43 原創(chuàng) · 圖片6

小花生說的對，每一個孩子都是父母的孩子，百樣父母養(yǎng)百樣人。我們的教育路線和教育方法總是與我們自身的成長經(jīng)歷密不可分的。

這學期開始結(jié)束小米同學的放羊狀態(tài)，正式拉開了十年寒窗的序幕。學習必須要方法先行，語文有近十年的誦讀基礎(chǔ)，繼續(xù)原來的路徑往下走，英語小花生上有大量的經(jīng)驗宣導，只需要照著方法往下走，唯有數(shù)學，唯有數(shù)學是很特別的存在，學得好的往往被稱為天賦，好像總是非人力可及。

我總覺得知道最多減肥方法的一定是那個苦求身材而不得的胖子，而不是那個天生麗質(zhì)的瘦子，同理，很多很好的學習方法有可能是在那些一直埋首學習的普通學生那里，而不是在那些星光閃耀的學霸那里，也許這就是另一種情況的幸存者偏差。

有點離題。

這個學期小米的大部分時間都是放在英語上面，但是我的主要精力卻是放在了數(shù)學學習方法的找尋和實踐上面，初步有些感想，寫下來，也是想通過梳理來理清自己的思路，為接下來的學習方向奠定理論基礎(chǔ)。

那么來聊一下我對數(shù)學的心路歷程吧，我對小學數(shù)學一直抱持的態(tài)度是太簡單，基本不太值得花時間和精力去做特別的安排，而我之前又是堅定認為數(shù)學沒必要提前學的，所以今年之前沒買過教輔，三年級時為了留一條擇校的路報了學而思，后來因為發(fā)現(xiàn)孩子這方面好像沒什么天賦，加上本來選擇的小學就是直升的，就沒繼續(xù)下去。也就是學而思沒有起到任何學習上的幫助，每次考前花半天時間幫孩子復(fù)習，基本期末考試能達到98以上，我也沒考慮太多，總覺得孩子可能是數(shù)學還沒有開竅，等等就好了。然后五年級下的時候期末的數(shù)學復(fù)習明顯出現(xiàn)阻力，復(fù)習完以后沒有達到預(yù)期的效果，考試成績也不理想，教育局不給公布分數(shù)，具體多少不知道應(yīng)該在九十二三分左右。這個時候隱隱覺得應(yīng)該是不是我之前的想法有問題，其實不是數(shù)學思維的原因。

學好一樣學科的原因無非就那幾個，可是學不好一門學科的原因卻總是千奇百怪的。我們總是很無辜的覺得學霸說的那些我們也在做啊，那么多道理說起來都明白啊，可是為什么還是學不好。

我在各種姿勢里摸爬滾打，總想找到一點蛛絲馬跡，找到一點方向的指引，能夠扣開那扇通往天梯的門。事上無難事，只怕有心人，你信嗎？我信的。然后我在小花生上看見一篇文章。

不得不說小花生最優(yōu)秀的地方就是聚集了一幫愿意反思的父母，為孩子的學習殫精竭慮。真實的案例才是最有價值的，非常感謝這位爸爸的三個真實案例的剖析讓我解開了萬千奇怪姿勢的第一環(huán)，數(shù)學學習中的能力代償。

人的一生當中會學會各種各樣的能力，有些能力我們即使沒學會也不影響正常過日子，而有些能力我們本來以為自己不錯，后來才發(fā)現(xiàn)，原來不是那么回事。那位爸爸舉的事例太經(jīng)典了，我不在另外找事例了，先說故事里的學霸，墮落者。

珠算腦算世界第一，各種奧賽一等獎獲得者。絕對的亮瞎我這種普娃媽媽的鈦合金狗眼，但是正是因為星星夠亮，最后的結(jié)果才能對我們有所觸動。這位天才的隕落是因為超強的計算能力替代了本應(yīng)發(fā)展出來的解決問題的能力，并且因為計算能力太強大，完全掩蓋住了解決問題能力的不足，以至于老師和家長完全沒有警覺，所以一旦掩蓋不住的時候就如雪山崩塌，加上自信心的打擊，最后就無力回天了。不得不說，我挺心疼的。

好在普通孩子的問題會比較容易發(fā)現(xiàn)，因為即使是能力代償，也不會變態(tài)到能掩蓋那么久，所以我很快找到了小米學習中的問題。這也是涉及到數(shù)學能力中最容易發(fā)生能力代償現(xiàn)象的方向，記憶力替代解決問題的能力。

我們說過一門學科學不好的姿勢總是千奇百怪的，剛剛那個學霸隕落的姿勢比較霸氣，是超強的計算力直接擠占了解決問題的能力的發(fā)展空間，起因也許只是因為大腦愛偷懶，選擇了熟悉的路徑去解決問題。小米的學習姿勢就有點心酸了，完全是因為小時候看故事較多聽故事較少，所以聽覺記憶弱視覺記憶強，所以課堂內(nèi)容無法消化，又能片斷性的記憶板書，所以很長一段時間已經(jīng)在靠記憶能力去學數(shù)學，值得慶幸的是視覺記憶雖好，但沒有好到變態(tài)的情況，所以到五年級下學期遇見復(fù)雜問題的時候撐不住了。

所以對于數(shù)學的學習我想講的第一個方面是警惕能力的代償，千萬不要以為成績不錯就放松警惕，特別對于某方面能力有優(yōu)勢的孩子，更要小心學習中大腦的偷懶，我們的大腦會以熟悉的，最省時省力的路徑去解決問題，這是千年以下物競天擇的結(jié)果，沒辦法解決，所以需要父母仔細觀察，及時糾正。

我們既然要警惕能力的代償，那么當然要知道什么是正確的學習數(shù)學的能力。于是我又開始在各種姿勢里上下求索了。還是要感謝小花生，我突然接觸到了一種看似新鮮的學習觀但是和我的學習經(jīng)歷十分契合，并且居然解釋了我多年的疑惑。

這個學習觀非常系統(tǒng)的表述了知識不是信息，學習不是記憶，馬上就把我引向了初中學習數(shù)學的時刻。我再三申明我不是學霸，也沒有好的學習方法，所以才會在一把年紀了還要上窮碧落下黃泉的尋找有效的學習方法，只為了能夠幫助跟我一樣資質(zhì)不佳的孩子。但是如果說在我短暫的學習生涯中有什么高光時刻的話應(yīng)該是我初中的數(shù)學學習時刻，也正是曾經(jīng)那段短暫的學習時光，讓我瞬間就明白了文章中所要表達的學習方式和解答了困惑我多年的疑問。

我在知乎和微信里找到了作者的原文仔細的看了不下十遍，在詳細解讀之前，我想先解釋幾個概念。1、是大腦的偷懶機制，我們的大腦因為長期資源匱乏下的生存策略，會習慣性開啟自動巡航機制，下意識的沿著熟悉的道路去行走，所以開創(chuàng)新航線總是辛苦的，但是一旦新航線開通，后面就容易了。2、在這個信息大爆炸的世界里，很多信息不僅不是知識，很多時候他反而是獲取知識的障礙，所以不要讓大腦習慣性以為信息是知識。3、學習力其實是把知識提取為抽象信息，再把抽象信息還原為知識的一種能力，如果能在大腦里打通這條能力的路徑通道并能讓他開啟自動巡航的模式，我們就可以說掌握了學習的能力了。

先說說我初中時候的困惑吧，初中時老師會讓成績好的學生給成績差的學生講題，有一次我講完題后，那位同學對我說你講的每一步我都能聽讀，但是我完全不明白你是怎么想到這個解題方向的，所以我下次還是不會解。

我想這應(yīng)該是有關(guān)數(shù)學最大的困惑，就是這些一步一步的我都會做，可是為什么我永遠都找不到最初那一步的思路。

我也想不明白，解題思路不是明擺在那里的嗎？為什么會看不到?完全不用想??？讀完題就知道了呀？然后這個學習觀的表述解答了我多年的困惑。

我初中數(shù)學的學習完全沒有背過公式，當時老師的教學方法是講完公式后馬上跟上一道例題套入公式進行推算，在推算的過程中公式就印在了腦子里，同時印在腦子里的是公式中各個單項之間的相互關(guān)系，這個是我初一時的一個愛好，喜歡將一個公式推導成各種形狀，并且自己解釋各種形狀的公式在現(xiàn)實中的成立情況。用語也許不標準但是自己理解就好，這個小愛好恰巧暗合的真正的學習方法。

比如說小學數(shù)學中分數(shù)的乘除法這個概念，6?（1/2）=3，表示把6分成2份取其1份為3，這個概念比較直觀，也比較容易還原成現(xiàn)實去聯(lián)想，所以比較好理解，3/（1/2）=6，這個概念就相對難理解了，因為除法是乘法的逆運算，如果孩子能夠自己推導出這個概念的意思，那么他在后面的應(yīng)用題解答里就不會有太大的問題，但是如果他沒辦法推導出來，而是單純的去記憶概念的話，后面的應(yīng)用題解答就是很大的一個坎，很難能過去。那么3/（1/2）=6的概念應(yīng)該是什么呢？應(yīng)該是如果3是某個數(shù)的1/2的話，那么這個數(shù)是6。簡單來說就是3是一部分（1/2）整體是6。

在這里就是最明顯的概念背不出來，因為太繞口，但是大腦如果走過這條路，那大腦一定知道這條概念是什么，而數(shù)學的學習就是要鍛煉這條路的通路，讓大腦知道這條路怎么走，如果走習慣了，自然就會自動巡航了。

那么對于數(shù)學的學習方法，我想講的第二個方向就是，在學習數(shù)學概念的時候不要用記憶的方法而是用帶入現(xiàn)實生活的方法把數(shù)學概念拆解為現(xiàn)實中的實際情況然后再自己把概念提取出來，打通概念的還原和提取的通道以后，大腦就會以自動巡航的方式自然在題目和概念的拆解中游走，當然，過程很艱難，有人能夠誤打誤撞，窺得一絲天機，有人卻百思不得其解，終身不得其門而入。

那么當我們很艱難也沒有辦法把概念跟具體事物聯(lián)系在一起的時候，怎么辦？小花生里有一位媽媽給我們親身說法了。

我們都知道，一條通道重A走到B走不通的時候，可以試著換一個方向，從B走到A，也許可以試著把這條通道打通。那位媽媽走的就是另一個方向。