在做題中培養(yǎng)小低娃的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

加里寧說(shuō)過(guò)：數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操。所以我這個(gè)理科媽比較重視娃的數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)。目前娃的數(shù)學(xué)尚可（娃小二），上學(xué)期期末及這學(xué)期期中測(cè)試，娃數(shù)學(xué)都是班級(jí)第一。 

平日里，我會(huì)找一些能鍛煉思維的題讓娃做，常用的參考書(shū)如下： 
 

小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽年鑒: MO202032人有 · 評(píng)價(jià)1劉嘉 著湖北科學(xué)技術(shù)出版社

中國(guó)兒童數(shù)學(xué)百科全書(shū)497人有 · 評(píng)價(jià)87 · 書(shū)評(píng)5《中國(guó)兒童數(shù)學(xué)百科全書(shū)》編委會(huì) 編中國(guó)大百科全書(shū)出版社 / 2016-02

明心數(shù)學(xué)資優(yōu)教程 4年級(jí)卷(第3版)186人有 · 評(píng)價(jià)49 · 書(shū)評(píng)1劉嘉 著湖北科學(xué)技術(shù)出版社 / 2017-05

以前是每天5道，現(xiàn)在時(shí)間緊了，改成一天一道。不教套路、不教方法，最多就是提問(wèn)或啟發(fā)讓娃自己思考。雖每天最多只半小時(shí)，但這樣的細(xì)水長(zhǎng)流倒也實(shí)實(shí)在在的提高了娃的思辨能力。以下是一些具體做法： 
 

1. 語(yǔ)文再怎么強(qiáng)調(diào)重要性都不過(guò)分。

知道一個(gè)孩子，數(shù)學(xué)思維很好，卻在一次重要的數(shù)學(xué)比賽中鎩羽而歸，原因竟是因?yàn)橛行╊}目看不懂，沒(méi)獲獎(jiǎng)挺遺憾的。所以我把大力氣花在了語(yǔ)文上，也跟娃一再?gòu)?qiáng)調(diào)閱讀理解的重要性。 

比如這樣一道題：黑板上寫(xiě)著1到2021的所有自然數(shù)。對(duì)這些數(shù)交替進(jìn)行操作A和操作B，即先A，然后B，再A，再B，并這樣繼續(xù)下去。操作A為從黑板上寫(xiě)有的每個(gè)數(shù)中都減去同一個(gè)正整數(shù)（在不同次的操作A中，減去的數(shù)可以不同，但需要保證黑板上剩余所有數(shù)都是自然數(shù)）；操作B為擦去黑板上的某兩個(gè)數(shù)，然后寫(xiě)上該二數(shù)的和。操作過(guò)程一直進(jìn)行到某次B之后，黑板上僅剩下1個(gè)數(shù)為止。那么，剩下的數(shù)是多少？ 

題目看起來(lái)讓人頭暈，但如果審明白了，這題再簡(jiǎn)單不過(guò)：操作A就是每個(gè)數(shù)減1；操作B就是刪除0。這樣一直下去，剩下的數(shù)為1就顯而易見(jiàn)了。

2. 畫(huà)圖是幫助解決問(wèn)題的重要手段。 

有些題，我是要求畫(huà)圖的，特別是行程問(wèn)題、追及問(wèn)題、集合問(wèn)題（韋恩圖）等。

比如這一道題：開(kāi)心小學(xué)的100名老師和100名學(xué)生們?cè)诓賵?chǎng)上做游戲，路過(guò)的張奶奶數(shù)了數(shù)操場(chǎng)上的人，發(fā)現(xiàn)男老師的數(shù)量是男同學(xué)的3 倍，女同學(xué)的數(shù)量是女老師的2倍。那么一共有多少名男老師？ 

我的想法是用一元一次方程（對(duì)于方程，有些老師可能不建議提前學(xué)。不過(guò)我倒不排斥，說(shuō)白了就是變量代換思想的應(yīng)用罷了）。沒(méi)想到娃自己畫(huà)了個(gè)圖，立刻得到女學(xué)生是男學(xué)生數(shù)目的4倍。mission complete! 
 

3.生活中隨時(shí)可以引入數(shù)學(xué) 

娃最近在讀《寫(xiě)給兒童的中國(guó)歷史》：從夏朝開(kāi)始，中國(guó)人就有一套獨(dú)特的干支紀(jì)年法。數(shù)學(xué)題來(lái)了：為何一個(gè)甲子60年？我跟娃探討出兩種解法： 
 

寫(xiě)給兒童的中國(guó)歷史1: 神話(huà)時(shí)代·開(kāi)天辟地——夏·大禹治水13930人有 · 評(píng)價(jià)6954 · 書(shū)評(píng)165（臺(tái)灣） 陳衛(wèi)平◎著新世界出版社 / 2014-02

解法1：設(shè)子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥為1-12。則第一次甲對(duì)1，第二次甲對(duì)11，第三次甲對(duì)9，第四次甲對(duì)7，第五次甲對(duì)5，第六次甲對(duì)3，第七次甲對(duì)1。一共6次，每次10年，正好60 年。 

解法2：天干10種，地支12種，互搭120種。由于天干必須放在地支前面，故只有一半60種。 

再如娃背古詩(shī)詞，嫌蘇東坡的《行香子》里“對(duì)一張琴、一壺酒，一溪云”太婉約了些。就給他講辛棄疾的《永遇樂(lè)》，里面有“尋常巷陌，人道寄奴曾住”。西窗燭app 里介紹說(shuō)：尋常，古代長(zhǎng)度單位。八尺為尋、倍尋為常，遂狀窄狹，引申為普通、平常。突然想起《射雕英雄傳》里的“裘千尺、裘千仞、裘千丈”，便問(wèn)小朋友尺、仞、丈誰(shuí)大誰(shuí)小。

順便再介紹下娃熟悉的虎門(mén)銷(xiāo)煙的林則徐有一副名對(duì)聯(lián)：海納百川，有容乃大；壁立千仞，無(wú)欲則剛。再跟娃多說(shuō)一句：男人，就是應(yīng)該有容乃大的。

4. 重視閱讀圖表及舉一反三的能力

娃的教材里已經(jīng)有統(tǒng)計(jì)初步了，所以讀懂圖表的能力也是很重要的。比如下題：某班40名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽分?jǐn)?shù)表如下，如果全班平均成績(jī)是2.5分，那么的5分的有幾人？ 
 

你能看出這是升級(jí)版的“雞兔同籠”嗎？

再比如講“田忌賽馬”的故事，可以再往前進(jìn)一步：齊王與田忌賽馬，他們每人有5匹馬。田忌知道這次齊王比馬的順序依次為一等、二等、三等、四等、五等，而且還知道這10匹馬中跑的最快的齊王的一等馬，接著依次為自己的一等、齊王的二等、自己的二等、齊王的三等、自己的三等、齊王的四等、自己的四等、齊王的五等、自己的五等馬。比賽實(shí)行五局三勝（5局都得比），田忌有多少種方法安排自己馬的出場(chǎng)順序，能保證自己獲勝？ 

這時(shí)候，給出尋找答案的規(guī)則就成了解題的關(guān)鍵了。 

慢慢地時(shí)間久了，數(shù)學(xué)成了娃的最?lèi)?ài)。做思維題、找出比媽媽更好的解法成了娃十分期待的事。小伙子，加油！