走在山路的幼兒園數學啟蒙

作者簡介：昍爸，中科院計算機博士，曾獲初中和高中全國數學奧林匹克聯賽一等獎，江蘇賽區(qū)第一名，高考數學滿分。現為大學計算機專業(yè)教授，平時注重提升孩子的數學和計算思維，開設有數學育兒公號xuanbamath. 
 

觀察可能導致發(fā)現，觀察將揭示某種規(guī)律、模式或定律。

——波利亞

由于近幾年寫了這個公眾號，經常會收到一些家長的咨詢： 二年級開始學奧數，是不是太晚了？

4歲多了，還不會100以內的加減法，是不是說明我家娃沒有數學天賦？

3歲的娃，要不要給孩子買一些數學練習冊來做？

這些年，教育的軍備競賽猶如加州燃燒的山火，愈演愈烈，越來越低齡化，所到之處，幸免者寥寥無幾。 一邊是焦慮迷惘的家長，一邊是貪婪嗜血的機構，一點就燃，完美的收割模式！ 
很多幼娃家長都問我幼兒園孩子的數學啟蒙怎么做。是選火花好，還是選你拍一好？ 
不要讓我做這樣的選擇題，因為我是為數不多的佛系家長代表。對此，我的個人建議是：家長的定力和陪伴，是最好的啟蒙。 

而退出下面這樣的狂熱雞血群，或許是回歸淡定的第一步。 
 

我家也有個二寶，現在快4歲半，目前十以內的加法（加數不超過5）要掰手指算。不過我從不擔心她的數學是否學晚了。低幼階段，多觀察多發(fā)現，保持一顆好奇心最重要。那些吹的天花亂墜的幼兒數學思維訓練，大多不過是皇帝的新裝罷了。 
最近女兒沒有上幼兒園。今天大學新生報到，我和昍媽在家辦公，一大早帶娃去了趟紫金山。本來只想爬個山醉個氧，沒想到還順其自然給娃上了一堂生動的數學課。 
幾 何 
其實今天這一課源自媽媽在山里發(fā)現了一張蜘蛛網并指給女兒看。女兒看得很有興趣。我順口蹦出一句：“觀察可以導致某種發(fā)現！”沒想到女兒聽了很上心，反復說了好幾句：“那我們觀察觀察吧！” 
 

（注：此圖為網圖） 
我原以為女兒只是隨口說說，可當我們走到擁翠亭正準備休息時，女兒突然指著亭子上方的圖案大聲叫起來：長方形 、長方形！ 

對數學比較敏感的我立刻抬頭望去，確實，頂上有長方形。 
 

還沒等我開口，女兒又接著喊：“還有梯形！” 

“嗯，確實有梯形啊。還有什么形狀呢？”終于輪到我開口了。 

“還有六邊形、圓形！呃，還有圓柱體！”女兒嘰嘰呱呱說個不停。平時昍媽帶她出去玩時經常會引導她觀察各種圖形，看來她的印象很深刻。 
既然都到這份上了，我不上一堂課都不好意思說自己學過數學。于是就有了下面這段對話。 
我：你知道梯形和長方形有什么不一樣嗎？ 
女兒：嗯？不知道。

我：你看這個梯形的上面一條邊和下面一條邊一樣長嗎？ 

女兒：不一樣長，下面的邊更長。 
我：那長方形呢？ 
女兒：好像上面和下面的邊是一樣長的。 
我：你能不能到旁邊再找一找，看看還能不能發(fā)現其他形狀呢？ 

女兒：看這邊，還有正方形 、三角形！ 
 

我：三角形有幾條邊？ 
女兒：三角形有3條邊，正方形有4條邊，不過圓形只有一條線，嘿嘿嘿！ 

我：你怎么知道圓形只有一條線? 
女兒：我自己想的呀?。?她說完，用手在空中畫了個圓圈） 
我：能不能找到長方體？ 
女兒：那邊的凳子就是長方體。 
 

我：你看這個亭子的頂上，像不像一個寶葫蘆？ 

女兒：是的。 
我：這個寶葫蘆的下面是什么形狀？ 
女兒：是個球形！ 
 

休息結束，準備出發(fā)，可女兒還沉浸在剛才的圖形世界里，停都停不下來，指著鋪地的石塊大叫：爸爸媽媽快來看，這里有三角形！ 

 

我：確實有像三角形的。還能不能發(fā)現其他形狀？ 

女兒：還有平行四邊形。不，好像是菱形！ 
我：菱形是什么樣的？ 

女兒：菱形是尖尖的。 

我：你看菱形的四條邊是不是一樣長？ 
女兒：嗯，是的。 

邏 輯 
下山的路上，女兒好奇地指著一個標識問：爸爸媽媽，這是什么意思？ 

 

媽媽：你看這上面彎彎的，就是指前面的路是彎彎的，開車要小心。 

過了一會兒，山路上又出現了同樣的標識。 

媽媽：你看這個標識是什么意思？ 
女兒：是說開車要慢點開，如果開得快，會摔到山里去。 
走了一會兒，女兒指著下面這個牌子說：爸爸，幫我把這個圓形也拍下來。 
我：這個紅色的圓形上面有一條橫杠，你知道是什么意思嗎？ 
女兒搖搖頭。 
我：這表示不允許騎自行車和摩托車。 
 

過了一會兒，前方又出現了下面的圖案。 
我：那你知道這個圖案是什么意思嗎？ 

女兒：這里面有火，那應該是不允許點火。 
我：是的，所以你知道了這個紅色的圈圈加一條杠，就是表示“不允許”的意思。 

 

大自然是最好的課堂
 

從數學的角度總結一下，短短的半個多小時，我們學習和鞏固了以下內容：（1）認識了三角形、正方形、長方形、平行四邊形、梯形、菱形、圓形等基本的平面圖形。（2）認識了圓柱體、長方體和球這三種立體圖形。（3）了解了梯形和長方形的區(qū)別。（4）了解了菱形的特點。（5） 簡單運用了模式和規(guī)律進行推理。 
但是，最最最重要的，是激發(fā)了孩子自己對于大自然的好奇心。對于幼兒園階段的孩子來說，最好的課堂不是坐在教室或是在家刷題。大自然中處處都是課堂。 
巴甫洛夫曾說：觀察、觀察、再觀察。 觀察是思維的觸覺，能夠將觀察與經驗和諧地應用到生活就是一種智慧。 
回來的車上，昍媽打趣地問我：今天的二對一數學課什么價？我回答：無價。 
這樣的課，我相信每個家長都有能力可以上好，唯一的問題在于你是否愿意去做。 


尾 聲

中午，女兒輕輕地走進我房間。 
女兒：爸爸，我能和你一起嗎？ 

我：當然可以。 

女兒：那我們一起玩沙丁魚游戲吧！ 
我：不，我想睡覺。你不想睡覺就去姥姥那邊。 
女兒：不玩沙丁魚游戲，那我還是去姥姥那邊吧。 
她轉身想走，又轉了轉眼珠，對我說了一句：爸爸，你真的不希望我留在這邊嗎？ 
我（心想）： 臭丫頭，邏輯夠賊?。?nbsp;