一次摸著石頭過(guò)河的幼兒數(shù)學(xué)啟蒙

女兒已經(jīng)4歲半了，我一直都沒(méi)有給她進(jìn)行正兒八經(jīng)的數(shù)學(xué)啟蒙，只是有一次爬山時(shí)順勢(shì)啟蒙了一下幾何形狀，具體參見(jiàn)文章《行走在山路的數(shù)學(xué)啟蒙》。

前段時(shí)間買了個(gè)百數(shù)板，放在家里有一陣了，這幾天女兒一定要和我玩。

既然這么感興趣，那正好來(lái)一次“數(shù)”的啟蒙！

說(shuō)實(shí)話，我對(duì)這個(gè)年齡段的孩子如何進(jìn)行數(shù)學(xué)啟蒙沒(méi)有太多經(jīng)驗(yàn)，都是摸著石頭過(guò)河。

所謂百數(shù)板，就是有100個(gè)數(shù)，有助于孩子認(rèn)識(shí)100以內(nèi)的數(shù)、數(shù)與數(shù)的關(guān)系和加減法。

當(dāng)然，如果就只有這么點(diǎn)兒內(nèi)容，那就不是我的風(fēng)格了。

下面就說(shuō)說(shuō)我是怎么和女兒玩的。

百數(shù)板配套兩個(gè)十面體的篩子，每個(gè)面分別標(biāo)著1至10這十個(gè)數(shù)。

我和女兒各拿一個(gè)，擲骰子，然后比較大小，看誰(shuí)大就在百數(shù)板上移動(dòng)棋子所擲的數(shù)那么多格子。

下面看看這個(gè)過(guò)程可以訓(xùn)練孩子的哪些數(shù)學(xué)思維與知識(shí)點(diǎn)。

1

某次，女兒先擲到3，下面輪到我擲。

我：我擲到幾會(huì)贏，擲到幾會(huì)輸呢？

女兒：擲到1，2會(huì)輸，擲到4，5，6，7，8，9，10會(huì)贏。

我：那我是贏得多還是輸?shù)枚?？（如果直接說(shuō)贏得可能性大，女兒還不能理解）

女兒：你贏得會(huì)多。

又一次，女兒先擲到9，下面輪到我擲。

我：我擲到幾會(huì)贏，擲到幾會(huì)輸呢？

女兒：擲到10會(huì)贏，擲到8，7，6，5，4，3，2，1會(huì)輸。

這樣反復(fù)了多次后，女兒擲到10就會(huì)興奮地尖叫，而擲到1則會(huì)尷尬地笑笑。

之后有一次，女兒擲到3后，我擲了2。

女兒：我本來(lái)以為我要輸了呢。

再有一次，女兒擲到了8，就略顯得意地開(kāi)始笑。

我：你為什么笑？

女兒：因?yàn)?比較大，我要贏了。

總結(jié)：這個(gè)過(guò)程，無(wú)形中鍛練了孩子的概率思維。

2

在擲的過(guò)程中，很多次擲了6或9后，女兒都無(wú)法區(qū)分6和9，就會(huì)問(wèn)我：爸爸，你看我擲的是6還是9呢？

我：你為什么不確定是6還是9呢？

女兒：因?yàn)樗D(zhuǎn)一下是一樣的啊。

對(duì)哦，6和9轉(zhuǎn)一下是一樣的，怎么區(qū)分呢？

我首先注意到骰子對(duì)面兩個(gè)數(shù)加起來(lái)都是11，于是就引導(dǎo)她，6的對(duì)面是5，9的對(duì)面是2。

這樣反復(fù)引導(dǎo)幾次之后——

女兒：爸爸，你幫我看看這個(gè)對(duì)面是幾？

我：是2。

女兒：那我擲的應(yīng)該是9。（同時(shí)露出了開(kāi)心的笑容）

后來(lái)的某一次，女兒有了新發(fā)現(xiàn)。

女兒：爸爸，為什么6和9的旁邊都有一個(gè)點(diǎn)呢？

我觀察了一下，發(fā)現(xiàn)其它數(shù)字旁并沒(méi)有點(diǎn)。原來(lái)，這就是為了幫助判斷6和9的。

我：你看看，其它的數(shù)有沒(méi)有點(diǎn)呢？

女兒：沒(méi)有

我：那這個(gè)點(diǎn)是不是可以幫助判斷這個(gè)數(shù)是6還是9呢？

女兒：怎么判斷呢？

我：我們看一下，當(dāng)把這個(gè)數(shù)字?jǐn)[對(duì)位置的時(shí)候，這個(gè)點(diǎn)都在右下角吧。

女兒：是的。

教了幾次后，女兒就不用再看對(duì)面來(lái)判斷所擲出的數(shù)字是6還是9了。

總結(jié)：在這個(gè)過(guò)程中，有中心對(duì)稱的簡(jiǎn)單知識(shí)，也蘊(yùn)含著邏輯思維和空間思維。 
 

3

某次，女兒擲到了10。

我：你想想可以怎么移？

女兒：往后數(shù)10個(gè)嗎？

我：對(duì)的。你移動(dòng)一下，看看到什么位置？

女兒：正好在原來(lái)的位置下面呢。

我：是的，那是不是下一次擲到10就可以直接往下移1格就行了？

再一次，女兒擲到了9。

我：你想想，擲到9可以怎么移動(dòng)呢？

女兒：往后數(shù)9個(gè)啊。

我：還能怎么移呢？

女兒：我不知道呢。

我：如果我們擲了10，是不是就直接向下移1格？那現(xiàn)在只擲了9，是不是要往回移1格。

女兒：嗯，是的。

后面一次，擲到了8。

我：你想想，除了直接往后數(shù)8格，還能怎么移？

女兒：嗯，是不是可以向下移1格，再往回移2格？

我：嗯，你真棒！

總結(jié)：這個(gè)過(guò)程，鍛煉了簡(jiǎn)單的加減法原理，無(wú)形中也植入了逆向思維和類比推理方法。

4

女兒：為什么棋子在14，移10個(gè)是到24？明明1+4=5，2+4=6啊。

女兒繼續(xù)：為什么14要讀成“十四”，不是讀”一四“呢？

我：因?yàn)檫@個(gè)14的1代表1個(gè)10，24的2代表2個(gè)10，所以下面比上面多1個(gè)10。

女兒一臉懵。

總結(jié)：數(shù)的位值表示啟蒙失敗。女兒其實(shí)已經(jīng)萌生了關(guān)于位值的疑問(wèn)，但是如果沒(méi)有形象的實(shí)物加以引導(dǎo)，這種抽象的解釋她目前難以理解。 
 

最后，公眾號(hào)xuanbamath創(chuàng)立四周年，給大家精選了12篇必讀文章. 

一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)霸爸爸輔導(dǎo)孩子的心路歷程

是什么樣的教育，竟要讓我們的孩子以命相搏？

奧數(shù)冠軍教你如何解題（付費(fèi)閱讀，買一贈(zèng)一）

講座視頻：怎樣在生活中引導(dǎo)孩子進(jìn)行數(shù)學(xué)思考？

為什么飛機(jī)的往返飛行時(shí)間不同？

古詩(shī)詞中的數(shù)學(xué)

孤獨(dú)而高冷的素?cái)?shù)

原來(lái)，毀掉一個(gè)孩子的深入思考這么容易！

沒(méi)有葫蘆也要會(huì)畫瓢, 說(shuō)說(shuō)我的奧數(shù)啟蒙經(jīng)歷

少兒編程，我這樣教

計(jì)劃教育下的數(shù)學(xué)教育之怪狀

李國(guó)杰院士作序推薦高考數(shù)學(xué)滿分得主新書(shū)《給孩子的數(shù)學(xué)思維課》