福島核電站要排入太平洋的100萬(wàn)噸核污水到底是個(gè)什么數(shù)量概念？

作者簡(jiǎn)介：昍爸，中科院計(jì)算機(jī)博士，曾獲初中和高中全國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克聯(lián)賽一等獎(jiǎng)，江蘇賽區(qū)第一名，高考數(shù)學(xué)滿分?，F(xiàn)為211大學(xué)計(jì)算機(jī)專業(yè)教授，開設(shè)有公眾號(hào)xuanbamath。

日本政府決定把福島核電站的100萬(wàn)噸核廢水排入太平洋的決定震驚了世界!

很多人都被100萬(wàn)噸這個(gè)數(shù)量給震到了——100萬(wàn)噸，到底是個(gè)什么概念呢？！很多人缺乏量感，一聽到這個(gè)數(shù)就覺得很恐怖！其實(shí)，我只要給你做個(gè)類比你立馬就知道了。

我們知道，1噸水對(duì)應(yīng)于１立方米水的體積。100萬(wàn)噸就是100萬(wàn)立方米。

而100萬(wàn)立方米又是個(gè)什么概念呢？

100萬(wàn)立方米=1000000立方米=1000米×1000米×1米

也就是說，面積為１平方公里，水深為１米的湖，庫(kù)存容量恰好是100萬(wàn)立方米。

為了給大家有個(gè)更直觀清晰的概念，我來舉個(gè)例子。北京頤和園昆明湖的水域面積大約是２平方公里，平均水深1.5米，庫(kù)存容量約300萬(wàn)立方米。也就是說，福島核電站的核污水大概是1/3個(gè)頤和園昆明湖的庫(kù)存水量。

有人更關(guān)心的是，這么多核污水排入太平洋被完全稀釋后的濃度會(huì)如何？

太平洋是四大洋之首，面積達(dá)到181344000平方千米，平均水深約4千米，整個(gè)太平洋的容積達(dá)到725376000立方千米。

把100萬(wàn)立方米核污水排入725376000立方千米的太平洋完全稀釋，相當(dāng)于每立方千米排入0.0014立方米核污水，即１.4升。當(dāng)然，一開始周邊海域的濃度會(huì)比這高的多得多，海洋環(huán)境和生物被污染是必然的。

這個(gè)量到底高不高，其實(shí)已經(jīng)不重要。就問你： 有人在一個(gè)超大游泳池里撒了泡尿，你還想不想繼續(xù)在里面游泳？就算只在一個(gè)湖里倒入一杯核污水，你還敢不敢喝這湖里的水？

太平洋不是日本的下水道，日本政府在做這個(gè)決定之前理應(yīng)先聽取包括日本人民在內(nèi)的全世界人民的聲音！

借此機(jī)會(huì)，今天正好聊一個(gè)數(shù)學(xué)概念——量感。

其實(shí)，不少人真的缺乏“量感”。在數(shù)學(xué)新課標(biāo)修訂中，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)，被賦予與數(shù)感培養(yǎng)同等重要的地位——符號(hào)意識(shí)、數(shù)感、量感、空間意識(shí)、幾何直觀、推理意識(shí)、運(yùn)算能力、模型意識(shí)、數(shù)據(jù)意識(shí) ，再加應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。

那究竟什么是量感呢？

百度百科的解釋：量感就是視覺或觸覺對(duì)各種物體的規(guī)模、程度、速度等方面的感覺，對(duì)物體的大小、多少、長(zhǎng)短、粗細(xì)、方圓、厚薄、輕重、快慢、松緊等量態(tài)的感性認(rèn)識(shí)。借助明暗、色彩、線條等造型因素，表達(dá)出物體的輕重、厚薄、大小、多少等感覺。

在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，人們對(duì)數(shù)感的研究較為深入，而對(duì)量感的研究較少。事實(shí)上，量感是數(shù)感的重要組成部分，也是后者的延伸。量感的培養(yǎng)，有助于學(xué)生理解量的概念，體會(huì)量的大小，加強(qiáng)對(duì)數(shù)量的感知，提高估算能力。

這話說起來很簡(jiǎn)單，比如100米、100千克、10米/秒等，都可以進(jìn)行直觀認(rèn)知。然而，即便是大家所熟知的單位，有些量之間的關(guān)系也讓人驚訝。比如大家都能直觀感受1立方米和1毫升?？?立方米是1毫升的1百萬(wàn)倍??！

更糟糕的是，宇宙并非以人類尺度為基準(zhǔn)。一旦超越了人類所感知的尺度，很多人就只能抓瞎了。

我之前寫過一篇關(guān)于尺度的文章《 人類尺度 vs 宇宙尺度》，其實(shí)就是講的量。

先來舉個(gè)長(zhǎng)度的例子。

大家平時(shí)都喜歡用1光年表示很遠(yuǎn)的距離。可1光年到底有多遠(yuǎn)？比上海到紐約的距離遠(yuǎn)多少？對(duì)于這些，很多人是沒有直觀概念的，只是覺得很遠(yuǎn)很遠(yuǎn)。

為了能直觀理解1光年，我們不妨用地球到太陽(yáng)的距離作為參照，把地日距離稱作一個(gè)天文單位。顧名思義，1光年就是光一年走過的路程。當(dāng)然，我們可以用光每秒傳輸速度去進(jìn)行計(jì)算：

1光年

=3×108×365×24×3600

=9.46×1015米

而地日距離約為1.49×1011米，所以，1光年大約為63490個(gè)天文單位，也就是說1光年相當(dāng)于6萬(wàn)多個(gè)地球到太陽(yáng)的距離。

其實(shí)，我們可以換個(gè)角度來算這個(gè)問題。

光從太陽(yáng)傳到地球大約要8分鐘，也就是說，如果太陽(yáng)突然熄滅，那地球人要8分鐘后才能感知到。

那么，我們用1年的時(shí)間除以8分鐘，大概是1光年相當(dāng)于多少個(gè)地日距離了。事實(shí)上，有：

365×24×60÷8=65700

6萬(wàn)多是什么概念呢？有些人知道“萬(wàn)”很大，但其實(shí)也缺乏概念。做個(gè)類比，大家肯定就知道了：假如我們?nèi)巳硕寄芑畹?00歲，那總共能活36500天。

做完這個(gè)類比后，突然發(fā)現(xiàn)每一天有多珍貴！人的一生真的沒有多少天可以揮霍！

如果一天能從地球走到太陽(yáng)，那一個(gè)人走一輩子才剛剛走過一光年的一半！

下面討論地球到太陽(yáng)的距離1.49×1011米又是什么概念呢？我們大概模糊地知道很長(zhǎng)，但到底有多長(zhǎng)呢？

網(wǎng)上有這樣的太陽(yáng)系示意圖，地球和太陽(yáng)之間的距離好像就是地球直徑的幾倍。但這不是真實(shí)情況。

地球的直徑為12742公里=1.27×107米，所以地日距離就相當(dāng)于11700個(gè)地球直徑的長(zhǎng)度。地球的直徑差不多是中國(guó)到美國(guó)的飛行距離，也就是說，如果我們坐飛機(jī)，那差不多12個(gè)小時(shí)就能從中國(guó)飛抵美國(guó)，按照這個(gè)速度，從地球飛到太陽(yáng)需要整整16年！

當(dāng)然，宇宙飛船的速度要比飛機(jī)快得多，因此我們的飛行器從地球飛到太陽(yáng)所花的時(shí)間就少多了。

好，說完距離，再舉個(gè)大數(shù)據(jù)的例子。

據(jù)IDC發(fā)布的《數(shù)據(jù)時(shí)代2025》報(bào)告顯示，全球每年產(chǎn)生的數(shù)據(jù)將從2018年的33ZB增長(zhǎng)到175ZB，相當(dāng)于每天產(chǎn)生491EB的數(shù)據(jù)。

很多人看到ZB, EB都很陌生，只覺得很大很大，那這到底是個(gè)啥概念呢？

為了能對(duì)后面內(nèi)容的數(shù)據(jù)單位有個(gè)大體的概念，我們可以先了解一下各數(shù)據(jù)單位。

1B (Byte 字節(jié))=8b (bit 位）

1KB (Kilobyte 千字節(jié))=1024B

1MB (Megabyte 兆字節(jié) 簡(jiǎn)稱“兆”)=1024KB

1GB (Gigabyte 吉字節(jié) 又稱“千兆”)=1024MB

1TB (Trillionbyte 萬(wàn)億字節(jié) 太字節(jié))=1024GB

1PB（Petabyte 千萬(wàn)億字節(jié) 拍字節(jié)）=1024TB

1EB（Exabyte 百億億字節(jié) 艾字節(jié)）=1024PB

1ZB (Zettabyte 十萬(wàn)億億字節(jié) 澤字節(jié))=1024EB

1YB (Yottabyte 一億億億字節(jié) 堯字節(jié))=1024ZB

目前我們能感知的數(shù)據(jù)量大概是KB, MB, GB和TB。大家的內(nèi)存容量大概是16GB，硬盤大小約為512GB或1TB，而一張照片大概是幾MB。

但很多人并不知道1GB到底有多少數(shù)據(jù)。為了方便討論，我們后文把1024約等于1000處理。

我們就以一些書的字?jǐn)?shù)來做個(gè)估算?！度龂?guó)演義》大概64萬(wàn)字，我寫的《給孩子的數(shù)學(xué)思維課》大概6萬(wàn)字。

假設(shè)每個(gè)漢字占2個(gè)字節(jié)，那么《三國(guó)演義》占128萬(wàn)字節(jié)，大概1M多，相當(dāng)于一張照片的大小。而《給孩子的數(shù)學(xué)思維課》只有12萬(wàn)字節(jié)，因此，512G大小的硬盤可以存儲(chǔ)大概420萬(wàn)本。假如一部電影是1個(gè)GB大小，那么相當(dāng)于8000多本《給孩子的數(shù)學(xué)思維課》的容量。

這就是為什么現(xiàn)在的互聯(lián)網(wǎng)流量大部分是視頻流量的原因，因?yàn)橐曨l真的是太占地了。

好了，了解了GB，我們?cè)賮砜纯茨吧腡B, PB, EB, ZB。

1TB相當(dāng)于1000部電影大小，也就是八百萬(wàn)本《給孩子的數(shù)學(xué)思維課》的容量。1PB則相當(dāng)于100萬(wàn)部電影的大小。假如一部電影需要看1個(gè)小時(shí)，那么100萬(wàn)部電影得看100萬(wàn)小時(shí)，大約為114年。也就是說，一個(gè)人窮其一生，也看不完1PB數(shù)據(jù)大小的電影。

那全球每年產(chǎn)生175ZB的數(shù)據(jù)量是什么概念呢？

175ZB=175×1000×1000PB=1.75億PB。也就是說，如果一年產(chǎn)生的數(shù)據(jù)都轉(zhuǎn)成視頻，那么讓全球1/40的人分別來觀看，一輩子都看不完。如果考慮到這么大規(guī)模數(shù)據(jù)背后的處理所需要的能耗，那也是天量的。

最后，我們?cè)賮砜纯慈澜绲娜丝凇?/p>

我們知道全世界人口有70億，70億人口是啥概念呢？

吃晚飯時(shí)，我拋出一個(gè)問題：如果把70億人列成方陣跳廣場(chǎng)舞，人與人之間的間距為1米，那需要多大的場(chǎng)地呢？

昍說要70億平方米?？?0億平方米大概是多少呢？昍覺得差不多得要印度那么大的地方，昍媽則說中國(guó)臺(tái)灣省的面積足矣。

可實(shí)際上卻是要小得多！70億≈83666×83666。因此，我們大概需要一個(gè)85千米見方的場(chǎng)地就能容納70億人一起跳廣場(chǎng)舞了。85千米見方的場(chǎng)地是7225平方公里，大概相當(dāng)于南京市的面積，北京市面積的一半不到。這個(gè)結(jié)果應(yīng)該又刷新了大家的認(rèn)知，原來，70億人好像也不是想象的那么多。

所以，怎么才能培養(yǎng)孩子的量感呢？

一方面，在課堂教學(xué)和日常生活中要學(xué)會(huì)用合理的量來描述所觀測(cè)到的物體的長(zhǎng)度、大小、重量、速度、溫度等。

比如看到一只兔子跑步，我們要知道大概可以用米或分米來表示兔子的體長(zhǎng)，用多少千克來表示兔子的重量，用米/秒或千米/小時(shí)來描述它奔跑的速度。而當(dāng)兔子跳進(jìn)一個(gè)裝滿水的盆子洗澡時(shí)，要知道用立方分米來描述溢出的水的體積。

另一方面，對(duì)于我們難以直觀感知的量，我們要善于類比，通過數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化，將它們轉(zhuǎn)變成我們可以直觀感知的量，從而間接地感知這些陌生的量。

作者簡(jiǎn)介：昍爸，中科院計(jì)算機(jī)博士，曾獲初中和高中全國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克聯(lián)賽一等獎(jiǎng)，江蘇賽區(qū)第一名，高考數(shù)學(xué)滿分?，F(xiàn)為211大學(xué)計(jì)算機(jī)專業(yè)教授，開設(shè)有公眾號(hào)xuanbamath。