2019
2017
前段時(shí)間和晶姐姐一起在寶藏群分享了關(guān)于娃數(shù)學(xué)啟蒙的一些經(jīng)驗(yàn)和資源，大伙兒表示干貨忒多，得慢慢消化。我也把這些分享記錄下來(lái)，希望能對(duì)大家有所啟發(fā)。
一、寫在前面
能哥的數(shù)學(xué)隊(duì)友負(fù)責(zé)的比較多，隊(duì)友是個(gè)慢性子，也一直覺(jué)得四五歲的娃具體學(xué)到什么并不重要，重要的是“感覺(jué)”。我不敢說(shuō)娃對(duì)數(shù)學(xué)有什么敏銳的感覺(jué)，但至少目前可以肯定的是，娃對(duì)于“數(shù)學(xué)”有著相當(dāng)濃厚的興趣，這一點(diǎn)也是幼兒園老師在畢業(yè)談話時(shí)特別提到的。（荷蘭4歲當(dāng)月入小學(xué)，所以滿4歲即從幼兒園畢業(yè)）。老師說(shuō)通過(guò)平時(shí)的交流玩耍，她發(fā)現(xiàn)能哥對(duì)于數(shù)學(xué)，計(jì)算以及很多思維概念是理解而且可以舉一反三運(yùn)用的，并且對(duì)于數(shù)字形狀計(jì)算等有很大的興趣，同時(shí)也可以獨(dú)立地較長(zhǎng)時(shí)間地挑戰(zhàn)比較困難地題目。根據(jù)老師反饋的幼兒園畢業(yè)評(píng)估，能哥的數(shù)學(xué)（計(jì)算）能力已經(jīng)達(dá)到了測(cè)評(píng)年齡區(qū)間最高值（7歲），邏輯能力相當(dāng)于6+（老師說(shuō)由于語(yǔ)言不通，實(shí)際邏輯能力她認(rèn)為應(yīng)該會(huì)更好些）
其實(shí)我數(shù)學(xué)一般，可以說(shuō)基礎(chǔ)不牢固高考也是吃了虧的，所以我一直在反思自己的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，也在對(duì)比“看見(jiàn)數(shù)學(xué)兩眼放光”的隊(duì)友，我首先說(shuō)明下我對(duì)娃數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度。
首先，雖然能哥在3歲半左右會(huì)寫數(shù)字了才開(kāi)始正式“刷題“，但我并不反對(duì)”刷題“，甚至可以說(shuō)，我支持刷題。從我們開(kāi)始做斯奎爾做口算起，幾乎一天沒(méi)有停止。有人說(shuō)刷題枯燥孩子累，但學(xué)習(xí)本身并不輕松，生活也并不輕松，態(tài)度決定了你的體驗(yàn)。子非魚焉知魚之樂(lè)？
其次，我建議在啟蒙后加入系統(tǒng)性學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)是有核心知識(shí)點(diǎn)的，你沒(méi)涉及到不懂就是不懂，這個(gè)我想大家都能理解。這也是為什么隊(duì)友后來(lái)選擇接受了我的建議，我當(dāng)時(shí)給他兩個(gè)選擇，第一，認(rèn)認(rèn)真真選擇一套書或者課本研究透，把知識(shí)點(diǎn)羅列清楚，不要告訴我這個(gè)不用學(xué)那個(gè)不重要，第二，選擇一個(gè)系統(tǒng)大課，保證課堂知識(shí)跟著走，其他拓展你隨意。他在糾結(jié)了半個(gè)月后，選擇了后者。
關(guān)于校內(nèi)與拔高
我就是典型的眼高手低的例子。所以在一開(kāi)始隊(duì)友帶娃做摩比時(shí)，當(dāng)我頻繁聽(tīng)到隊(duì)友說(shuō)這個(gè)太簡(jiǎn)單了，這個(gè)費(fèi)眼睛，這個(gè)XXX的時(shí)候我“認(rèn)真而嚴(yán)厲“地跟隊(duì)友討論過(guò)幾次。做摩比大家都知道，點(diǎn)數(shù)是小班第一課。我老公覺(jué)得簡(jiǎn)單又費(fèi)眼，跳著就過(guò)了……結(jié)果后來(lái)學(xué)圖形巧數(shù)的時(shí)候點(diǎn)數(shù)和順序感一塌糊涂，還要單獨(dú)挑出來(lái)練。所以，一套練習(xí)，一定不要想當(dāng)然地認(rèn)為這么簡(jiǎn)單孩子一定會(huì)，往往錯(cuò)的都是那些你覺(jué)得”一定會(huì)“卻沒(méi)有練習(xí)過(guò)的。所以基礎(chǔ)（校內(nèi)）必須扎實(shí)。
拔高也是必須有，至于拔多高怎么拔這因娃而異，我們現(xiàn)在也沒(méi)進(jìn)行到真正意義上的拔高學(xué)習(xí)。不過(guò)隊(duì)友已經(jīng)計(jì)劃先自學(xué)看下現(xiàn)在的奧數(shù)長(zhǎng)啥樣（這也是個(gè)曾經(jīng)揚(yáng)言不讓娃學(xué)奧數(shù)然后自己啪啪打臉的老父親）。
我曾經(jīng)看到一個(gè)北京四中數(shù)學(xué)特級(jí)教師講看待刷題和拔高這個(gè)問(wèn)題，她說(shuō)，課本是知識(shí)和方法的底線。什么意思？如果考試毫無(wú)說(shuō)明地突然考到一個(gè)課本上沒(méi)有的知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有的概念，這叫超綱，一般是是不可以的，但是如果題目中有解釋一個(gè)新的定理，新的概念，讓你理解這個(gè)概念，通過(guò)學(xué)過(guò)的方法去應(yīng)用新的定理和概念，這就不叫超綱。相信參加過(guò)中高考的小伙伴，應(yīng)該能體會(huì)到這個(gè)意思，也能自己回答自己只做校內(nèi)夠不夠？
0-3歲，玩中學(xué)為主，沒(méi)有接觸系統(tǒng)練習(xí)冊(cè)，玩兒貼紙書，輔助starfall。
因?yàn)?歲前在國(guó)內(nèi)主要是姥姥幫忙再加上我們那時(shí)候我一直覺(jué)得娃小，一天天對(duì)牛彈琴，所以啟蒙主要是靠回來(lái)陪玩玩具，但我印象中，隊(duì)友陪玩一般都會(huì)涉及一些數(shù)學(xué)或者思維，比如數(shù)字、形狀、數(shù)量多少、大小、對(duì)稱、空間位置、規(guī)律等等。（社群分享時(shí)有一些視頻，小花生發(fā)不上來(lái)，就省略了）
平時(shí)吃飯的時(shí)候也會(huì)出一些數(shù)學(xué)題啊，娃的10以內(nèi)計(jì)算基本上是在飯桌上啟蒙的。。 妹妹吃了幾顆菜，哥哥吃了多少，誰(shuí)多誰(shuí)少？一共多少？之類的。
我們走在路上，前后左后這些方位，看門牌號(hào)，看車牌，坐電梯數(shù)樓層等等，生活種處處是數(shù)學(xué)。雖然練習(xí)冊(cè)可以替代知識(shí)點(diǎn)的掌握，但無(wú)法更好地讓孩子建立起數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，用隊(duì)友的話說(shuō)，脫離生活，他學(xué)會(huì)了做題，但他依然沒(méi)有”感覺(jué)“。
有小伙伴說(shuō)，我不會(huì)啊，我不知道怎么搞。
最簡(jiǎn)單的做法，先了解學(xué)前的數(shù)學(xué)概念有哪些？推薦大家看《幼兒數(shù)學(xué)核心概念-教什么？怎么教？》這個(gè)電子版我等下可以分享來(lái)。不需要一次全部記下來(lái)，一周重點(diǎn)提醒自己在生活中和孩子“玩兒“一兩個(gè)概念。我還存了一個(gè)大而全的匯總表，大家有時(shí)間也可以保存參考。
也不用每天，一周有那么幾次自己刻意根據(jù)娃玩兒的玩具教具設(shè)計(jì)一些游戲，娃可能配合可能不配合，沒(méi)關(guān)系，記下孩子配合度高的游戲方式，一兩個(gè)月，你就會(huì)了解自己的娃喜歡什么類型的游戲，那些概念掌握得牢固，哪些還需要特別練習(xí)。
另一方面，陪玩兒的過(guò)程也無(wú)形中告訴孩子，這些玩具有這么多種玩兒法，他們長(zhǎng)大也會(huì)自己學(xué)著你曾經(jīng)做過(guò)的和自己玩兒。自己的娃只能靠自己走心，既然“陪玩”時(shí)間已經(jīng)付出，為何不“刻意”地加點(diǎn)料？
有爸媽說(shuō)，玩就玩兒么，還搞這么累干嘛？這種問(wèn)題，我真的不知道怎么回答。玩兒嫌自己累，刷題嫌孩子累，你說(shuō)還能怎么辦？就算是天才，我家姥姥說(shuō)過(guò)一句話，鉆石還需要打磨呢。
這一階段我們玩兒了很多貼紙書，推薦小紅花那套注意力訓(xùn)練，我家倆個(gè)都很喜歡。2歲左右就可以玩兒起來(lái)。因?yàn)槟莻€(gè)時(shí)候不懂市面上這些練習(xí)冊(cè)（也懶得去研究），所以隊(duì)友給娃做了一些ppt，其實(shí)，這部分工作是完全可以用練習(xí)冊(cè)替代掉的。
App從2.5歲開(kāi)始接觸starfall，至今的最愛(ài)，也是我們唯一一個(gè)除課程和動(dòng)畫片外，會(huì)用到ipad的app。娃的許多數(shù)學(xué)概念是starfall教會(huì)的… 我們家玩兒starfall幾乎只玩數(shù)學(xué)部分，目前已經(jīng)自己玩兒到小學(xué)2-3年紀(jì)的難度，最近還get了乘除法的基本含義，能自己告訴我們乘法其實(shí)就是相加，除法就是平均分……
關(guān)于這個(gè)app可能很多小伙伴更多了解的是他的英語(yǔ)學(xué)習(xí)部分，就是starfall ABC，但其實(shí)他的數(shù)學(xué)部分做的也非常優(yōu)秀，可以說(shuō)，如果有效利用，基本可以不考慮ai課程，即便是平時(shí)當(dāng)游戲放松來(lái)玩兒，這個(gè)app只需要限定時(shí)間，里面各種寶藏交給娃去隨意探索就可以。而且我們團(tuán)購(gòu)賬號(hào)價(jià)格非常非常低，賬號(hào)+加速器一年半有效期不到40塊。
除了starfall，嘟嘟數(shù)學(xué)也很有名，但都都以數(shù)感為主，我們當(dāng)時(shí)給娃嘗試了下，他更喜歡starfall，大家可以都下載對(duì)比下。關(guān)于starfall，群里不少小伙伴之前被我安利已經(jīng)入了，都相見(jiàn)恨晚哈哈哈。
3-4歲，練習(xí)數(shù)字書寫，加入正式練習(xí)冊(cè)以及系統(tǒng)課程
這個(gè)階段我們到了荷蘭，因?yàn)橐咔?，幾?4小時(shí)與娃相處，3歲開(kāi)始我主抓英語(yǔ)，在廖彩學(xué)習(xí)過(guò)程中，我刻意找了一些數(shù)學(xué)練習(xí)，因?yàn)檫@些worksheet都長(zhǎng)得很好看，所以娃幾乎沒(méi)有毫無(wú)知覺(jué)的被我把英語(yǔ)數(shù)學(xué)一起雞了。也是差不多從3.5歲左右我開(kāi)始刻意培養(yǎng)他“坐下來(lái)”學(xué)習(xí)的習(xí)慣，慢慢地過(guò)渡玩兒為輔，“坐下來(lái)學(xué)”為主。
1、思維訓(xùn)練
正式開(kāi)始做的第一套練習(xí)冊(cè)是斯奎爾。因?yàn)檫@套練習(xí)冊(cè)數(shù)字書寫部分不多，而且無(wú)需讀題，孩子可以直接根據(jù)圖片理解題目意思，難度整體來(lái)說(shuō)不算難。最早我們家晚間學(xué)習(xí)內(nèi)容就是數(shù)學(xué)一天一組斯奎爾。后來(lái)才慢慢加入了摩比（以及其他科目），
在今年初加入了你拍一課程。目前的分工是，隊(duì)友主抓數(shù)學(xué)，以你拍一課程為主（并不是說(shuō)時(shí)間上，畢竟一周一次課，是學(xué)習(xí)內(nèi)容上，你拍一課程內(nèi)容必須全部掌握），包括你拍一課程的預(yù)習(xí)復(fù)習(xí)，我輔助練習(xí)，包括每晚的摩比、百花思維以及計(jì)算。
2、計(jì)算。生活中聊天——app口算——筆算
計(jì)算是基礎(chǔ)，靠練。熟能生巧，這一點(diǎn)我和隊(duì)友完全一致。
最早我們的計(jì)算就是玩兒，正如剛才說(shuō)的，吃飯的時(shí)候算算誰(shuí)吃的菜多，睡覺(jué)的時(shí)候沒(méi)事兒講講數(shù)字計(jì)算的故事，也是差不多三歲半開(kāi)始正式把口算納入晚間學(xué)習(xí)。最早是魔力娃口算app，免費(fèi)，每天做30-50個(gè)，因?yàn)槟莻€(gè)時(shí)候數(shù)字還寫得不好，不想讓孩子因?yàn)闀鴮憽拔冯y”，就選擇了app過(guò)度。同步進(jìn)行書寫的練習(xí)，在書寫相對(duì)比較熟練后，轉(zhuǎn)為紙質(zhì)的計(jì)算聯(lián)系。目前因?yàn)橘I的公文數(shù)學(xué)還沒(méi)到，先用的打印的優(yōu)才計(jì)算。
后面的筆算每天打卡大家也都比較了解了。
3、書寫：隔空書寫——畫數(shù)字形狀——描紅
這個(gè)我們家不算早，貌似就是通過(guò)晶姐無(wú)意間推薦的水畫布，突然get了書寫的技巧。一發(fā)不可收拾，一段時(shí)間內(nèi)，只要拿筆就是寫數(shù)字……
我們家練習(xí)書寫的路徑就是，隔空寫，水畫布寫，自由寫畫，在筆畫形狀基本正確后，開(kāi)始練習(xí)描紅。從當(dāng)時(shí)筆畫不太正確的8 和9 開(kāi)始寫（當(dāng)時(shí)8就是畫倆圈，9就畫個(gè)氣球），神奇的是娃描紅兩行后突然就會(huì)了（我們就自己打印的描紅紙），自己也興奮不已，此后就每隔幾天，練幾行。
書寫推薦大家可以同期配套練習(xí)運(yùn)筆（莎林或者自己打?。?，我們家是以開(kāi)始就用優(yōu)姿筆，現(xiàn)在已經(jīng)下放給妹妹了，他現(xiàn)在隨手拿普通的筆姿勢(shì)也沒(méi)有問(wèn)題。
4、桌游
我們家有不少之益智類的桌游，這些對(duì)于數(shù)學(xué)思維的理解也有很好的輔助左右，比如前幾天推薦大家的卡車裝裝樂(lè)（空間感），五顏六色（圖形重疊），繁星閃爍（空間位置），公交站（數(shù)數(shù)簡(jiǎn)單加減等）、nikitin（空間及圖形擺放）、尋找路線（路徑規(guī)劃）、拉密（數(shù)感）等等，這些回頭有時(shí)間我可以再逐一介紹。
總結(jié)
1、或多或少盡可能融入生活，生活中滲透，萬(wàn)物皆可數(shù)學(xué)，在日常生活中融入數(shù)學(xué)，按電梯，數(shù)臺(tái)階，讀車牌，逛超市，啟蒙就是從無(wú)到有的滲透過(guò)程；
2、高質(zhì)量運(yùn)用各類繪本、教具和玩具，玩中學(xué)。
3、練習(xí)，不斷練習(xí)，如果狀態(tài)不好，可少不可停；
4、如條件允許，可以報(bào)思維大課跟著走；如果不報(bào)課程，一定要選定一套體系完整的教材，吃透練熟。
資源教具類匯總
1、百數(shù)板
數(shù)感必備，很多家長(zhǎng)覺(jué)得不就是擺數(shù)字么。。包括我。。但我老公就非常喜歡百數(shù)板，帶著娃從分組按順序，到斜著拼，挑著拼，找規(guī)律…… 實(shí)在不會(huì)的，可以參考陪玩兒文檔以及購(gòu)買配套練習(xí)題。百數(shù)板我們?nèi)バW(xué)第一天就在教室里擺了一遍，老師連著兩天分別跟我和隊(duì)友說(shuō)她和全班同學(xué)都對(duì)能哥能夠準(zhǔn)確快速的擺完百數(shù)板感到驚訝......我們上的是荷蘭本地一所蒙氏小學(xué)，百數(shù)板也是必備教具之一。
2、魔法方塊
各種拼搭，無(wú)限玩兒法。也是我家你拍一上課替代性最強(qiáng)的教具（我們收不到教具，只能找替代品），我們可以提供超全電子版資源。
3、砝碼小熊（相對(duì)偏低幼）
荷蘭幼兒園必備，老二的最愛(ài)。適合相對(duì)低幼，分類計(jì)數(shù)找規(guī)律比大小等等。最近摩比做排隊(duì)問(wèn)題，也是派上了大用場(chǎng)，
4、磁力片；
5、小木條
6、數(shù)字積木；
我家非常喜歡這套數(shù)字積木，湊十法靠這套積木練得溜溜的。
7、魔法條（+鏡面），對(duì)學(xué)習(xí)形狀、角度和對(duì)稱非常有用。
2、App
Starfall
都都數(shù)學(xué)
如果實(shí)在沒(méi)時(shí)間，可以考慮入一個(gè)ai課?？梢試L試小火花或者瓜瓜龍。其中瓜瓜龍是你拍一團(tuán)隊(duì)參與設(shè)計(jì)的，畢竟一個(gè)母公司么。但我們沒(méi)有上過(guò)ai課，大家也可以群里交流下。
3、系統(tǒng)課
你拍一（或者火花豌豆等）。
每個(gè)孩子的興趣點(diǎn)不同，你拍一相對(duì)來(lái)說(shuō)比較“枯燥”，我們?cè)嚶?tīng)了火花豌豆你拍一，你拍一是動(dòng)畫含量最低的，基本上課堂主要靠老師引導(dǎo)和講解。優(yōu)勢(shì)在于一個(gè)是知識(shí)拓展深度是當(dāng)時(shí)試聽(tīng)隊(duì)友最滿意的，一個(gè)你拍一重表達(dá)，不僅要求會(huì)做，還要求會(huì)講，這也是我最想鍛煉能哥的地方。
缺點(diǎn)在于孩子多，當(dāng)時(shí)是隊(duì)友糾結(jié)的唯一一個(gè)點(diǎn)，但上下來(lái)并沒(méi)覺(jué)得孩子多有啥問(wèn)題，
4、練習(xí)冊(cè)，根據(jù)年齡選擇級(jí)別就好。
重點(diǎn)推薦：
低幼：貼紙書-小紅花注意力訓(xùn)練；
基礎(chǔ)：七田真，斯奎爾；
提高：摩比愛(ài)數(shù)學(xué)。
之后可以考慮下面補(bǔ)充的我和晶姐購(gòu)買且做過(guò)的。
（1）貼紙書（前練習(xí)冊(cè)階段，低幼）：小紅花注意力訓(xùn)練等，可以先隨便貼，但一兩本后盡量要求孩子按照題目要求貼準(zhǔn)確。
（2）七大思維（難度比摩比略低一點(diǎn)點(diǎn)，但也不算很簡(jiǎn)單）
（3）百花思維（中班-幼小銜接）
（4）公文數(shù)學(xué)（練習(xí)計(jì)算）
（5）波爾加（國(guó)際象棋+思維）
（6）新加坡數(shù)學(xué)（偏基礎(chǔ)）
（7）加減計(jì)算練習(xí)冊(cè)，四五快算
（8）百數(shù)板練習(xí)題
（9）其他，何秋光等，還沒(méi)收到，會(huì)在群內(nèi)補(bǔ)充分享。
5、數(shù)學(xué)繪本
《數(shù)學(xué)游戲繪本》
《數(shù)學(xué)邦》
《好玩兒的數(shù)學(xué)》
《鼠小弟愛(ài)數(shù)學(xué)》
6、家長(zhǎng)看的書（社群內(nèi)提供電子版）
《幼兒數(shù)學(xué)核心概念-教什么？怎么教？》
《3-8歲兒童的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)》
《你干嗎在乎別人怎么想》
2019
2017
下載小花生APP
關(guān)注小花生公眾號(hào)
