孩子真正理解了“4+3=7”嗎？我是這樣教孩子加法的.....

快速get文章重點：

①如何引導(dǎo)孩子認(rèn)識加法；

②對加法概念的理解有哪些階段；

③認(rèn)識到數(shù)學(xué)（抽象）來源于生活（具體情境），知其所以然以后才能舉一反三又應(yīng)用于生活。

問：4+3=?

答：7!

問：3+4=?

答：.........

上述對話可不是笑話，在每個孩子身上都可能發(fā)生滴~~

應(yīng)試教育左右著數(shù)學(xué)教育，老師習(xí)慣于“精講多練”的教學(xué)模式。教知識是老師的第一要務(wù)，解題是學(xué)生的學(xué)習(xí)重點。老師要完成教學(xué)任務(wù)，沒有那么多時間精力去跟孩子一起探究知識的本質(zhì)，理清知識的來龍去脈。

套用的解題方法，按部就班地模仿，孩子通過大量的練習(xí)來熟悉操作過程。知其然而不知其所以然，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為記憶性學(xué)習(xí)，更別提靈活運用、舉一反三了。

在兒童的內(nèi)心深處，成為一個發(fā)現(xiàn)者、探究者的愿望尤其強(qiáng)烈。

他們起初都希望成為數(shù)學(xué)的探究者，當(dāng)數(shù)學(xué)成為與生活毫無關(guān)系的一堆數(shù)字和運算時，孩子認(rèn)識事物本身的好奇心被泯滅了，ta們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)“太不講理了”，便與數(shù)學(xué)漸行漸遠(yuǎn)。

01

如何引導(dǎo)孩子認(rèn)識加法

學(xué)數(shù)學(xué)，并不是會模仿就是會了，而是要從概念上真正的理解。概念是是對象的本質(zhì)，是學(xué)好數(shù)學(xué)知識的關(guān)鍵。會做加法，并不等于真正理解了加法的概念。

可是，在我們的教材中，幾乎找不到加法的具體的概念。

加法的概念是往一個集合中添加物體（組合）會使集合發(fā)生變化。

以4+3=7為例：

①從具體、形象的實例出發(fā)

我有4本書，又買了3本，一共有多少本？

②借助操作加以強(qiáng)化和內(nèi)化，抽象出“4+3=7”的數(shù)學(xué)模型。

用小石頭（其他東西都可以）代替書本，將上述情境擺出來。

“先拿4個，再拿來3個，一共有7個小石頭。

那么這個過程可以用“4+3=7”這個算式來表示?！?/p>

通過數(shù)形結(jié)合，創(chuàng)建“4+3=7”這個模型。這是對情境的抽象過程，要知其所以然。

③進(jìn)行擴(kuò)展和推廣，賦予模型更多的意義。

“4+3=7還可以表示什么？”

“你吃了4個餃子，又吃了3個餃子，一共吃了7個?！?/p>

“游樂場里有4個女孩，3個男孩，一個有7個孩子。”

4+3=7不僅可以用來表示書本的增加，還可以表示生活中不同的場景。

能從抽象的算式回到具象的情境中才是真正的理解了它的意義，這是舉一反三。

所以做到真正理解“4+3=7”這個加法算式，首先要知道它代表什么意思，知其所以然才能舉一反三靈活運用，再擴(kuò)展到更多的具體情境。數(shù)學(xué)（抽象）來源于生活（具體情境），反之又要回到生活。

02

對加法概念的理解有哪些階段?

小學(xué)數(shù)學(xué)教材采取“螺旋上升”的循序漸進(jìn)式安排。

一是因為孩子的數(shù)學(xué)思維水平是階段性發(fā)展；二是人在認(rèn)識一個對象時，總是遵循由表及里、由淺入深的過程。所以孩子對一個概念的理解并不只有理解了和不理解這2種狀態(tài)，它是處于一個動態(tài)發(fā)展的過程中。

孫路弘老師說對加法的理解有下面這幾個階段：

（1）知道加法是一個操作，是數(shù)量增加的過程。

（2）知道加法是一種運算，可以針對任何事物進(jìn)行。

（3）理解做加法時不用考慮次序，即加法的交換律，先多一個2，再多一個3，和先多一個3，再多一個2是一樣的。

（4）加法概念的擴(kuò)展，即加法的不同表達(dá)方法：和、一共、所有、多了、全部等，都是要做加法運算。

數(shù)學(xué)是從實際事物、從生活中的問題抽象而來的。如果只是會機(jī)械的操作數(shù)字和符號，缺少從具體到抽象的過渡，“知其然而不知其所以然”容易使我們的孩子在生活中養(yǎng)成照貓畫虎的習(xí)慣，缺乏創(chuàng)新能力和提出問題的能力。

那么也就不能從抽象的數(shù)學(xué)中回到現(xiàn)實生活中的問題，理解不了數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。具象和抽象是兩個可互逆的對象。