數(shù)理化啟蒙

?加油，初中生！

?數(shù)學(xué)科學(xué)啟蒙





前幾天在課堂上講了一道圓錐曲線的問題，題目難度不算很大，但是計(jì)算量還是有一些的，班里有不少同學(xué)看到板書一片哀嚎，覺得題目計(jì)算量太大了!

大概是這個(gè)樣子的：

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當(dāng)然實(shí)際題目要比這個(gè)過程復(fù)雜的多。??????
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我跟學(xué)生們講：你們不要覺得難，這是你們初中一年級(jí)就學(xué)習(xí)過的東西??！你們?cè)谄吣昙?jí)上冊(cè)要學(xué)習(xí)《整式的加減》、八年級(jí)上冊(cè)要學(xué)習(xí)《整式的乘法》、《分式》，不就是這些內(nèi)容嗎？

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所以，你現(xiàn)在覺得圓錐曲線里運(yùn)算太難、算的慢還容易出錯(cuò)，根本原因在于你初一、初二在學(xué)習(xí)整式及其計(jì)算的時(shí)偷懶了，計(jì)算能力不過關(guān)！??????
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同樣的道理，很多同學(xué)高中時(shí)對(duì)函數(shù)避如蛇蝎，根子在于你初中時(shí)對(duì)函數(shù)的掌握不夠扎實(shí)！

我研究過中考試卷里的二次函數(shù)壓軸題，其難度以及涉及到的思維方法、解題方式已經(jīng)和高中函數(shù)的模式非常接近了！

如果能把這道題目搞定，可以說高中函數(shù)也沒有問題。

而初中函數(shù)學(xué)不好，根子在于學(xué)生對(duì)于變量沒有認(rèn)識(shí)，甚至也可以追溯到學(xué)生在小學(xué)初中時(shí)對(duì)數(shù)列、面積公式、整式、方程的掌握理解上。

所以說，數(shù)學(xué)這一科目，在初中、高中之間是聯(lián)系非常緊密的，初中學(xué)不好，或者不扎實(shí)，直接影響到你在高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)！這種影響有時(shí)候是潛移默化，你自己甚至體會(huì)不到。

比如在高中時(shí)，我見過很多同學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握的挺扎實(shí)，但是在做大題時(shí)思路很難打開，也不能持續(xù)，導(dǎo)致始終在一個(gè)瓶頸上難以打破！

這其實(shí)是思維方法在初中的時(shí)候沒有建立起來，而在初中，哪一部分是涉及思維方法最多，最能鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力的呢？

答案是平面幾何！

而平幾在高中幾乎不用，甚至在今后的高中，平幾證明所用的綜合法都要轉(zhuǎn)變成空間向量，但你能說平幾沒用嗎？

不但有用，甚至可以說意義非凡！

要知道，在高中數(shù)學(xué)中的大題，以及一些比較復(fù)雜的選擇填空，其思路及解題步驟可以用千回百轉(zhuǎn)來形容，如果沒有強(qiáng)大的邏輯思維能力，沒有養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，在解決這些題目的時(shí)候可以說是舉步維艱！

這也是很多學(xué)生明明基礎(chǔ)知識(shí)掌握的挺扎實(shí)，但數(shù)學(xué)成績(jī)總是卡在一個(gè)瓶頸中的根本原因——思維能力跟不上！

根本原因上什么？

因?yàn)樘珣辛耍?
這里的懶，不僅僅是指實(shí)際行為上的懶，更多的是指懶于思考！

誠(chéng)然，由于初中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，只要學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)中大量重復(fù)的練習(xí)，也可以取得很不錯(cuò)的成績(jī)，從這方面講，他們是很勤快的！

但也恰恰因此，很多學(xué)生，甚至老師，都忽略了初中數(shù)學(xué)教材里隱含的數(shù)學(xué)思想，忽略了其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思維方法，只是一味地練習(xí)再練習(xí)，長(zhǎng)期的訓(xùn)練久而久之，就使得學(xué)生形成這樣一種思維定式：

習(xí)題——尋找例題——照搬思路——解決！

這種思維定式在初中尚可以應(yīng)付，但到了高中，面對(duì)海量的習(xí)題，數(shù)不盡的變化，立馬就捉襟見肘，這也是無數(shù)初中成績(jī)尚可的同學(xué)到了高中就再也趕不上去的原因！

這種懶，懶于思考的懶，才是對(duì)于高中生來說最致命的！

而思維方式的培養(yǎng)是需要日積月累的，一旦當(dāng)你發(fā)現(xiàn)自己的差距，再想彌補(bǔ)時(shí)，往往已經(jīng)回天乏術(shù)，因?yàn)樽罴褧r(shí)期已經(jīng)過去了！

所以，初中的同學(xué)們，在平時(shí)的學(xué)習(xí)中一定要做到一個(gè)勤字，勤動(dòng)手還不夠，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，更重要的是要勤動(dòng)腦！

經(jīng)常看到花友吐槽民辦初中的學(xué)生進(jìn)了公辦名高好像很難進(jìn)入第一梯隊(duì)，說是民辦老師強(qiáng)調(diào)刷題，不拓展思維方面。

個(gè)人覺得還是看你遇到什么樣的數(shù)學(xué)老師吧，好的數(shù)學(xué)老師一兩撥千斤。最近看了很多數(shù)學(xué)相關(guān)的書，愈發(fā)覺得數(shù)學(xué)概念超級(jí)重要，概念都搞不清（特別是 數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系），瞎刷題，刷題也不總結(jié)反思，即便天天零點(diǎn)睡覺，感動(dòng)的也只有自己。

忽然想到一些尖子生初中數(shù)學(xué)好，考到名高，數(shù)學(xué)卻掉隊(duì)的一些原因：

基礎(chǔ)不扎實(shí)，自己也沒有意識(shí)到基礎(chǔ)的重要性。??????
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特別是名高培優(yōu)班，老師是不怎么講課本的，都是把知識(shí)簡(jiǎn)單串一下就開始講資料上的題目。

但是很多學(xué)生還是需要循序漸進(jìn)，從課本開始入手，構(gòu)建知識(shí)體系，通過一些基礎(chǔ)性題目的練習(xí)，逐漸加強(qiáng)對(duì)知識(shí)、技能的把握，進(jìn)而去做拔高性質(zhì)的題目，提升能力。

老師把這一步省掉，學(xué)生自己也沒有意識(shí)到基礎(chǔ)的重要性，跟著老師的節(jié)奏走，完全拋開了課本，最終結(jié)果就是老師講的聽不懂，基礎(chǔ)也沒有掌握好。

在此建議，除非你是每次考試都在130、140以上的學(xué)生，否則， 還是要回到課本，先把課本吃透。尤其是數(shù)學(xué)薄弱的同學(xué)，回到課本，回到課本，回到課本！

好好把課本上的內(nèi)容吃透，把該記的公式記一記，該掌握的例題寫一寫習(xí)題吃透，成績(jī)就不會(huì)太差！

對(duì)自己沒有清醒的認(rèn)識(shí)?

優(yōu)秀的學(xué)生和普通學(xué)生，最大差別是什么？

是智力嗎？我覺得不是。

最重要的是，優(yōu)秀的學(xué)生能夠?qū)ψ约河星逍训恼J(rèn)識(shí)，知道自己哪一點(diǎn)掌握的扎實(shí)，哪一點(diǎn)比較薄弱，需要去突破。

但大部分學(xué)生，都做不到這一點(diǎn)，只知道跟著老師往前走，甚至走也不走，對(duì)于自己到底掌握到哪個(gè)程度，心里沒數(shù)。

人，貴在有自知之明，在這里體現(xiàn)的淋漓盡致。

沒有行動(dòng)力（懶），自信心不強(qiáng)等因素。

很多孩子，對(duì)于數(shù)學(xué)都抱著一種畏懼的心態(tài)，我就是學(xué)不會(huì)，這一部分的題我就是不會(huì)做，好多參數(shù)，這道題一定很難，還是隔過去吧。

其實(shí)，我一直有一個(gè)觀點(diǎn)，除了特別難得題目，大部分的題目只要掌握相應(yīng)的知識(shí)，通過科學(xué)的思維方法，基本上都是可以解決的。

做了十幾、二十題之后，應(yīng)該就對(duì)某類型的題目有了一個(gè)大致的認(rèn)識(shí)，大致知道如何解決，那么此時(shí)就必須要上手做題了，紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行，很多時(shí)候你覺得自己會(huì)做，不代表就真的能夠做出來。 這個(gè)時(shí)候做題，就像是獵人在森林里捕捉獵物，感覺獵物就在前方不遠(yuǎn)，但身處密林只能走一步算一步，也許運(yùn)氣好能找到路徑，運(yùn)氣不好，就可能一直打轉(zhuǎn)而找不到線索。 不管怎么樣，做了再說，此時(shí)拿到題目應(yīng)該都可以做一做的，但是可能做不完整，或者在一些關(guān)鍵點(diǎn)找不到破局的方法。 這個(gè)時(shí)候，尋求答案的幫助是有必要的。

思考一下，為什么自己沒有找到辦法，為什么答案找到了？這之中自己欠缺的是什么呢？是思路的局限，還是有畏難的情緒，還是對(duì)題型的解法掌握的不透，亦或是其他的原因。?????
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很多的學(xué)生，在小學(xué)、初中時(shí)，沒有形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維習(xí)慣，導(dǎo)致到了高中，完全不適應(yīng)高中的學(xué)習(xí)方式。

有時(shí)候看上去很簡(jiǎn)單的事情，很明顯的事實(shí)，他們卻意識(shí)不到，進(jìn)而導(dǎo)致本來能夠達(dá)到的層次卻失之交臂。

好的家長(zhǎng)，好的老師，不是幫著孩子解一道題目，而是能夠在關(guān)鍵的地方推他一把，讓他在之后的道路上走的更順暢！


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