#2023數(shù)學(xué)生活11：4的多少次方等于12？（中）

接昨天的。

#2023數(shù)學(xué)生活10：4的多少次方等于12？（上）

給大與哄睡著后，我這愁啊，一會(huì)兒睡醒咋給講呢？ 
 

一邊自己腦子里趕緊厘清概念，想了想他現(xiàn)在已經(jīng)知道指數(shù)運(yùn)算了，開始琢磨的其實(shí)是指數(shù)運(yùn)算的逆運(yùn)算，也就是對數(shù)運(yùn)算問題；一邊腹誹著“好吧，我已經(jīng)多久沒碰過log了，老天”；一邊還不得不趕緊上網(wǎng)搜索通俗講解的對數(shù)運(yùn)算、對數(shù)發(fā)展史啥的；另一邊還不忘找學(xué)數(shù)學(xué)出身的同門求教，問“怎么給6歲小朋友講明白對數(shù)問題”……可真忙壞我了！

等到大與睡醒，他果然第一時(shí)間問我：“媽媽，你弄明白4的多少次方等于12了嗎？能給我講了嗎？”

我硬著頭皮給他解釋：“如果只是要一個(gè)答案，咱們用計(jì)算器就能算出來，但是你肯定想知道是怎么回事兒，對吧？”

“對，那你就先用計(jì)算器算出來給我看看吧。”他還是對答案更感興趣，哈哈，我這打臉的。

“好吧，咱們可以先試著推出答案，你知道4的1次方是4，4的2次方是16，那咱們要找的這個(gè)數(shù)，你覺得會(huì)是在什么范圍呢？”我問他。

“你都說了可以是分?jǐn)?shù)次方，那肯定是比1大、比2小的數(shù)咯，那咱們試試看1.5吧?！彼芟矚g這種試數(shù)字的游戲。

于是我們倆在手機(jī)計(jì)算器里開始試，先輸入4^1.5等于8，他很驚訝：“哇，還挺整！”

我說：“你看看1.5換成分?jǐn)?shù)是多少？”

“是3/2，哦，我明白了，4的3次方是64，然后開平方正好是8?！彼芨吲d自己用上了之前了解的，“但是8太小了，我們再試試1.8吧?！?/p>

我們倆繼續(xù)試4^1.8等于12.12573……比12略大了點(diǎn)兒，我們繼續(xù)試1.75等于11.31371……又小了，就換1.78是11.79418……，再換1.79是11.95879……，再換1.795是12.04197……，感覺很接近目標(biāo)了，但是他還不滿意，說小數(shù)點(diǎn)后至少得有6個(gè)0，我們倆就繼續(xù)干，反正計(jì)算器算起來也不費(fèi)力氣，呃……

最后，我們倆其實(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)突破了6個(gè)0，一直算到4的1.79248125036057809072687次方，得到結(jié)果是12.000000000000000000000008783995122133525，才在我的一再叫停之下結(jié)束了這項(xiàng)活動(dòng)。

找到了4的幾次方是12的答案，大與非常激動(dòng)和感慨，他更小的時(shí)候不能夠接受不精確的數(shù)字，現(xiàn)在已經(jīng)能接受較小程度的不精確了。

我告訴他“減法是加法的逆運(yùn)算，除法是乘法的逆運(yùn)算，指數(shù)運(yùn)算也有逆運(yùn)算，叫對數(shù)運(yùn)算”，我還可以給他用對數(shù)的運(yùn)算方法驗(yàn)算一下，就能一下子出結(jié)果，不需要不斷地試了，但是這個(gè)方法對于他實(shí)在太超前了，他只需要知道有這么回事兒就好。他同意后，我們在計(jì)算器里輸入log(12)÷log(4)得到1.7924812503605780907268694719739082543799……，與我們之前推算的是非常一致的。

我長舒一口氣，可算把這個(gè)問題對付過去了，但是隨后他又提出：“媽媽，你再想想，怎么給我講講對數(shù)是怎么回事，用我能聽得懂的話?！卑」?，我真是搬起石頭砸自己的腳哇！?。≈荒苁堑任以俸煤脤W(xué)習(xí)學(xué)習(xí)了。