火車過橋

在不少中年級奧數(shù)中,這是作為典型專題來講的,最終會有一個運算方法:過橋時間=(橋長+車長)÷速度。帶入本題條件,  
 

火車過橋問題的思維部分

就題論題來講解題步驟,總感覺和思維搭不上邊,它們只能屬于技法傳授。思維應(yīng)該要抽象一些,通過對更底層規(guī)律的認(rèn)識,掌握可以解決一大類問題的通用方法,以達到大家所說的舉一反三的境界。

就像做菜,學(xué)了燒排骨,自己就會燒雞翅,甚至?xí)炎?這叫作舉一反三。但問題是如果教燒排骨的時候，只教做菜技法(什么時候放什么料),而不教更底層的原理(每個做菜技法的原理),孩子就無法理解每種技法對味道的影響，也就很難獨立處理新菜品,更別提主動改良技法去追求突破了。

回到我們的火車過橋問題,這里面有什么底層原理?

教授新問題的時候,不能直接把標(biāo)準(zhǔn)公式告訴孩子,而應(yīng)該引導(dǎo)他們?nèi)ニ伎?這個問題與之前學(xué)過的基礎(chǔ)知識有什么聯(lián)系點和不同點嗎?能否通過分析和拆解,利用學(xué)過的知識把新問題解決掉?

這些問題本身的價值很大。說得小一點,這是在鍛煉孩子分析新問題的能力。說得大一點,這是在構(gòu)建數(shù)學(xué)的認(rèn)知系統(tǒng),讓孩子接觸的每個新知識,都與之前的系統(tǒng)建立關(guān)聯(lián)。

對于火車過橋,我們應(yīng)該問的問題是:為什么火車過橋是個新問題?它和人過橋有什么不同(圖4-10)?