蒙氏數(shù)學(xué)|如何教四歲的孩子做條形統(tǒng)計(jì)和等量替換，這么好的方法必須知道！

這位今年四歲叫做汀汀的小朋友手里拿著的就是他人生中制作的第一份統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)的是他們班級(jí)里小朋友愛吃水果的情況。統(tǒng)計(jì)圖的上方是根據(jù)給出的五種水果在班級(jí)里做的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，左邊是根據(jù)整理的數(shù)據(jù)整理的條形統(tǒng)計(jì)圖，右邊是根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖繪制的圓形統(tǒng)計(jì)圖。細(xì)心的家長一定已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，這位可愛的小朋友現(xiàn)在連3的左右都沒有分清楚，中文字也只處于剛剛會(huì)寫一二三的程度，數(shù)學(xué)計(jì)算大概也只有達(dá)到十以內(nèi)口算的水平。但這一切都不能妨礙或者說抵擋我們這位四歲小朋友學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)繪制統(tǒng)計(jì)圖的熱情。哦，對(duì)了，在畫完統(tǒng)計(jì)圖之后，我們順便還一起用等量替換做了分類統(tǒng)計(jì)。

看到這里你一定會(huì)問，幼兒園的小朋友已經(jīng)要學(xué)習(xí)到等量替換這種難度了嗎？別急，來看看下面一道今年的幼升小原題。

其實(shí)，第一次看見這樣的題目，應(yīng)該如何才能讓一個(gè)四五歲的小朋友可以理解等量替換的道理杰西媽媽也是煞費(fèi)了一番苦心，直到與統(tǒng)計(jì)的方法結(jié)合之后，幾乎每個(gè)小朋友都能獨(dú)立完成這樣復(fù)雜的迭代運(yùn)算。

下面就來分享一下，如何用蒙氏數(shù)學(xué)的方法，教孩子分類統(tǒng)計(jì)和等量替換。

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從分類到統(tǒng)計(jì)

在蒙氏的環(huán)境里面，最早可以開始接觸到的工作里面包含了大量的分類和配對(duì)的工作。從襪子的分類，到刀叉的分類，到不同顏色紐扣的分類，可以說分類和配對(duì)的工作無處不在。蒙特梭利如此強(qiáng)調(diào)分類和配對(duì)在早期教育中的重要性，但在過去工作的很長一段時(shí)間里，我卻并沒有真正的理解這些工作背后的含義。直到我教了3-6歲的孩子，直到在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上不再停留在認(rèn)數(shù)和四則運(yùn)算之后，我才能深的理解了這兩項(xiàng)看似簡單實(shí)則如此重要----數(shù)學(xué)真正考驗(yàn)的能力，是邏輯。

對(duì)三歲之前的孩子來說，這些工作都是非常好玩的游戲，但對(duì)于三歲之后的孩子來說，這些能力足以貫穿他們一生的數(shù)學(xué)運(yùn)算。每一次的選擇，其實(shí)就是在進(jìn)行一次YES or No 的邏輯運(yùn)算，從兩個(gè)物品的比較和選擇開始，即使一兩歲的孩子已經(jīng)開始在做最基礎(chǔ)的邏輯運(yùn)算。等待孩子四五歲之后，便可以運(yùn)用已經(jīng)生成為肌肉記憶的邏輯推理能力，來做更復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算，比如數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)。

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為了讓汀汀更直觀的理解數(shù)據(jù)的意義，我先給汀汀準(zhǔn)備了一個(gè)小任務(wù)，讓他去了解一下班級(jí)里每個(gè)小朋友最喜歡吃的水果，然后我根據(jù)汀汀告訴的水果，搜到了水果的圖片放在一起，這個(gè)過程其實(shí)就是在做統(tǒng)計(jì)。

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了解到了每一位小朋友喜歡吃的水果之后，就是要做分類的工作，把相同種類的水果按照豎列的形式放在一列。

在做完水果的分類之后，緊接著就是一個(gè)顏色配對(duì)的工作------請(qǐng)小朋友選擇與水果顏色最相近的水彩筆，在我已經(jīng)畫好的格子里面按照卡片擺放的順序畫出相對(duì)應(yīng)的水果，并填寫上相應(yīng)的數(shù)量。（這一步的顏色分類很重要，一定要用不同的顏色區(qū)分開，為后面制作圓形統(tǒng)計(jì)圖和等量替換運(yùn)算做預(yù)備）

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根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，將相對(duì)應(yīng)的加法板的數(shù)字挑出來。這個(gè)時(shí)候我會(huì)提出幾個(gè)問題：喜歡吃哪一種水果的小朋友最多？是多少？喜歡吃哪一種水果的小朋友最少？是多少？你可以幫我按照水果的數(shù)量從多到少做一個(gè)排序嗎？

還記得在感官部分那些被打亂又重新按照順序擺放好的粉紅塔，長棒，棕色梯的工作嗎？大量的感官工作已經(jīng)幫助孩子建立起了從無序之中建立有序的能力，有了之前的基礎(chǔ)，做好分類之后我們就可以讓小朋友按照數(shù)量的多少做排序了。在做完數(shù)字的排序之后，我會(huì)讓小朋友把剛才做過分類的水果再按照數(shù)量的多少做一個(gè)排序。

僅僅通過分類排序兩個(gè)步驟，一個(gè)四歲的孩子就可以從一堆看似毫不相關(guān)的一堆水果中，找到了他們之間內(nèi)在的聯(lián)系。這樣一個(gè)從無序之中建立有序的過程，就叫做邏輯。

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根據(jù)上面擺好的水果順序，我們用相對(duì)應(yīng)那個(gè)水果的顏色描出他的邊界，并在右邊畫出水果的圖案，這樣一張不需要會(huì)寫字也可以獨(dú)立完成的條形統(tǒng)計(jì)圖就制作完畢了。

接著我們可以利用圓形鑲嵌板來繪制圓形統(tǒng)計(jì)圖，有了前面繪制圓形鑲嵌板的基礎(chǔ)，這一步孩子也是可以獨(dú)立完成的。

等分對(duì)孩子來說難度還是比較大的，這一步是由我來幫助完成的。因?yàn)橐呀?jīng)預(yù)知了班級(jí)總?cè)藬?shù)是20人，所以直接等分了20份，如果在不知道總數(shù)的情況下，需要先把左邊的條形統(tǒng)計(jì)圖做加和運(yùn)算得出結(jié)果后再等分。

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最后，根據(jù)左邊條形統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)，把相對(duì)應(yīng)的區(qū)間圖上顏色并把水果的圖案畫在旁邊，這樣一份包含了數(shù)據(jù)和圖標(biāo)的統(tǒng)計(jì)圖就完成啦！是不是超有成就感呢？

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在第二天，我在第一天統(tǒng)計(jì)概念的基礎(chǔ)之上又做了一個(gè)新主題的拓展：等量替換。由于這個(gè)名詞對(duì)于小朋友來說聽起來比較抽象，用簡單的方式來表達(dá)就是：可以告訴老師，喜歡吃蘋果和獼猴桃的小朋友一共有幾個(gè)人嗎？可以再拿一張白紙，讓小朋友看著第一張的圖表，先分別畫出蘋果和獼猴桃，畫完之后在回到圖標(biāo)里去找他們的數(shù)量。喜歡吃蘋果的有四個(gè)，喜歡吃獼猴桃的有兩個(gè)，所以一共有六個(gè)小朋友。在這個(gè)過程中，小朋友實(shí)際就是在做一個(gè)等量替換的工作，小朋友通過繪畫的方式已經(jīng)理解了這里的蘋果只是作為蘋果的代表，他的數(shù)量不是等于一，而是需要回到表格里去找的。

這里的2+4比較簡單，小朋友可以通過口算來完成，完成之后通過加法板自己就可以完成驗(yàn)算。

如果運(yùn)算結(jié)果超過十需要進(jìn)位的數(shù)字，很多小朋友是做不到口算的程度，可以拿串珠做相應(yīng)點(diǎn)數(shù)運(yùn)算。

最后也同樣的需要小朋友自己用加法板做驗(yàn)算。

最后，我會(huì)讓小朋友自己去選擇想調(diào)查的水果，完成統(tǒng)計(jì)，當(dāng)孩子對(duì)兩種水果的總數(shù)運(yùn)算非常熟練之后，可以再增加水果的數(shù)量，統(tǒng)計(jì)三種四種水果都可以，或者挑出兩種水果，讓孩子計(jì)算剩下的三種水果一共有多少，孩子都會(huì)非常有興趣。

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在第三天的時(shí)候，我會(huì)把這幾種數(shù)學(xué)方法的名稱告訴孩子，同時(shí)要求孩子按照這個(gè)模板從頭開始自己獨(dú)立完成一個(gè)全新主題的調(diào)研，做出一份內(nèi)容相同的報(bào)告。

看吧，孩子的能力，永遠(yuǎn)超乎我們的想象！趕緊帶娃試試吧！