學(xué)數(shù)學(xué)的女生，很酷

文 / 蒲實(shí) 

今年3月，數(shù)學(xué)家卡倫·烏倫貝克（Karen Uhlenbeck）獲得數(shù)學(xué)領(lǐng)域大獎(jiǎng)阿貝爾獎(jiǎng)，以表彰她在現(xiàn)代幾何分析領(lǐng)域的成就，成為獲此獎(jiǎng)項(xiàng)的第一位女性數(shù)學(xué)家。她的獲獎(jiǎng)讓我想起去年在普林斯頓大學(xué)拜訪的華裔女?dāng)?shù)學(xué)家、美國(guó)藝術(shù)與科學(xué)院院士張圣蓉。在她看來(lái)，女性與數(shù)學(xué)之間并無(wú)任何自然的障礙，女性成為數(shù)學(xué)家的困難來(lái)自于社會(huì)環(huán)境。

我在西安出生，在那里長(zhǎng)到三歲，隨父母去了香港，再由香港去了臺(tái)灣，1970年從臺(tái)灣大學(xué)數(shù)學(xué)系畢業(yè)。那一屆數(shù)學(xué)系非常特殊：我們班40個(gè)人，有12個(gè)女生。往常一屆通常只有四五個(gè)女生，我們那屆女生卻特別多，集成了一股互相幫助和砥礪的力量。

這群女生后來(lái)繼續(xù)在數(shù)學(xué)上發(fā)展的很多，拿到博士學(xué)位的大概有七八個(gè)，在學(xué)術(shù)界發(fā)展的有五六個(gè)，現(xiàn)在有四個(gè)人在美國(guó)大學(xué)教數(shù)學(xué)。罕見(jiàn)的人數(shù)優(yōu)勢(shì)讓我們誰(shuí)都不落單，彼此扶持，走了下來(lái)。數(shù)學(xué)家的成長(zhǎng)無(wú)論是生活方面，還是學(xué)術(shù)方面，都需要彼此呼應(yīng)、一起前進(jìn)，處于孤立狀態(tài)是很難的。

華裔女?dāng)?shù)學(xué)家、美國(guó)藝術(shù)與科學(xué)院院士張圣蓉

在臺(tái)灣，高中男女分校。我是臺(tái)北第二高中畢業(yè)的，以第一名的成績(jī)保送臺(tái)大，可以任選專業(yè)。那個(gè)時(shí)候臺(tái)灣大部分人都會(huì)選擇醫(yī)學(xué)，或者其他熱門專業(yè)。我決定選數(shù)學(xué)。一進(jìn)去發(fā)現(xiàn)，像臺(tái)北一中、臺(tái)南女中、高雄女中保送進(jìn)來(lái)的，很多女生竟然也不約而同選了數(shù)學(xué)系。

我們那時(shí)受到楊振寧的影響很大。楊振寧那時(shí)剛拿了諾貝爾獎(jiǎng)不久，很有名，他到臺(tái)灣開(kāi)暑假數(shù)學(xué)研究課程。他說(shuō)，他要是年輕人，就會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，“數(shù)學(xué)呈放射性發(fā)展，有很多方向，前途很光明”。我猜我們那時(shí)都受到他這個(gè)判斷的一定影響，很多人都第一志愿進(jìn)的臺(tái)大數(shù)學(xué)系。

這是當(dāng)時(shí)的風(fēng)氣，我剛好在這個(gè)潮流上。后來(lái)到美國(guó)做數(shù)學(xué)研究，驗(yàn)證了楊振寧的判斷是正確的。

我們上大學(xué)時(shí)，報(bào)紙還有社論說(shuō)，臺(tái)灣經(jīng)濟(jì)這么困難，臺(tái)大這么難進(jìn)，寶貴的社會(huì)教育資源應(yīng)該留給男生，女性未來(lái)不會(huì)往事業(yè)上奮進(jìn)，實(shí)際浪費(fèi)了資源。我們看了都很氣憤。后來(lái)我們很多女同學(xué)都在事業(yè)上繼續(xù)發(fā)展，證明了社論是錯(cuò)誤的。

我們班的金芳蓉，現(xiàn)在是加州大學(xué)圣地亞哥分校的教授，李文清在賓夕法尼亞大學(xué)做數(shù)論，還有吳徵眉在伊利諾伊香檳大學(xué)教數(shù)學(xué)，都是出色的數(shù)學(xué)家。同班女同學(xué)現(xiàn)在還有人在臺(tái)灣淡江大學(xué)和馬來(lái)西亞教數(shù)學(xué)。我們這個(gè)班的女生念純數(shù)學(xué)、后來(lái)成為數(shù)學(xué)家的有六個(gè)人，還有很多出去做統(tǒng)計(jì)、計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)上的基礎(chǔ)都很扎實(shí)。那時(shí)我并不覺(jué)得特殊，回頭看，才發(fā)現(xiàn)那么多女性集中在大學(xué)里學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況再也沒(méi)有發(fā)生過(guò)。我們竟能在同一時(shí)間全聚在一起，成為一股力量，現(xiàn)在想起來(lái)，覺(jué)得是種幸運(yùn)。

1970年臺(tái)大數(shù)學(xué)系女同學(xué)們，左一張圣蓉、右一金芳蓉、右二李文卿（圖片來(lái)自臺(tái)灣大學(xué)官網(wǎng)）
 

當(dāng)時(shí)臺(tái)灣經(jīng)濟(jì)很差，大學(xué)里教員師資并不夠。幸運(yùn)的是，有一個(gè)斯坦福大學(xué)畢業(yè)的數(shù)學(xué)博士決定回臺(tái)灣教書(shū)。他教我們大一的微積分，教得非常好。師資匱乏的條件下，我們用的是最難的一本英文版教科書(shū)，連中文教材都沒(méi)有。

從一開(kāi)始，我們的數(shù)學(xué)就是用英文來(lái)學(xué)的。老師布置單數(shù)習(xí)題，我們幾個(gè)女孩在一起都是單數(shù)偶數(shù)全部做。星期六，大家會(huì)常在一起學(xué)數(shù)學(xué)：四五個(gè)人聚在一個(gè)人家里，先各自都做好，然后討論每一題的難度在哪里、哪一點(diǎn)過(guò)不去、有人過(guò)得去有人過(guò)不去的地方，我們就一起討論。

有這種集體“研討”，讓我們總是非常興奮，時(shí)常彼此大叫著，在黑板上切磋。我們是在這種情緒高昂的狀態(tài)下打下扎實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的。在我記憶里，數(shù)學(xué)一直不僅是一種智力上的挑戰(zhàn)，也是一種集體的娛樂(lè)，是一種很熱鬧的學(xué)問(wèn)和活動(dòng)。在后來(lái)的人生道路上，我們總是以一種合作與討論的方式來(lái)對(duì)待數(shù)學(xué)——早年的相處經(jīng)歷對(duì)我們影響很大。

《心靈捕手》劇照
 

我上初高中時(shí)最享受的就是解析幾何。三角函數(shù)，做一個(gè)解析題目，通過(guò)加輔助線，可以解決本來(lái)解決不了的問(wèn)題，我非常喜歡?？墒腔剡^(guò)頭看，后悔的是物理沒(méi)學(xué)好。那時(shí)臺(tái)灣的教育學(xué)數(shù)學(xué)就是數(shù)學(xué)，如果能回到過(guò)去，我想我會(huì)多學(xué)一點(diǎn)物理，讓自己知識(shí)更廣一點(diǎn)。應(yīng)用數(shù)學(xué)的問(wèn)題很多從物理學(xué)過(guò)來(lái)，你需要知道物理現(xiàn)象，知道題目在哪里。我們的教育有一些過(guò)于專和尖，太過(guò)一心一意。到了美國(guó)發(fā)現(xiàn)，歐洲來(lái)的受過(guò)很好教育的年輕人，理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的角度和視野是非常寬的。

在美國(guó)，我每個(gè)月大概有兩三百美元的獎(jiǎng)學(xué)金，寄回100美元給媽媽，那在臺(tái)灣已是一筆數(shù)目不小的錢。對(duì)我那一代的臺(tái)灣年輕女性來(lái)說(shuō)，選擇來(lái)美國(guó)學(xué)數(shù)學(xué)沒(méi)有遇到什么阻力：對(duì)于我們來(lái)說(shuō)，來(lái)美國(guó)不完全是求學(xué)和研究，也是一個(gè)生存發(fā)展的好選擇。

在加州伯克利讀書(shū)時(shí)，我才發(fā)現(xiàn)到了高等數(shù)學(xué)這個(gè)層次，男性在這邊是占主導(dǎo)地位的，女性非常少。人數(shù)少的確吃虧，這意味著你失去了自然而然與人交流的機(jī)會(huì)。男性之間可以自然發(fā)展友誼，勾肩搭背一起去喝杯酒，但對(duì)女性來(lái)說(shuō)，這不是一件自然的事。這件事得首先自己去主動(dòng)克服，突破那種孤立落單的狀態(tài)。

其實(shí)對(duì)于數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，你和別人聊進(jìn)去了，就會(huì)逐漸忘記自己是男性還是女性。可能剛開(kāi)始彼此會(huì)對(duì)性別有所意識(shí)，一旦真正談到數(shù)學(xué)的骨節(jié)問(wèn)題，性別根本不扮演任何角色，就像法庭辯論一樣，它是思維的交鋒。

只是，要能夠舒服地開(kāi)始交流，需要我這方面做出主動(dòng)努力；只要跨過(guò)了那條界線，就不再有任何障礙。越好的數(shù)學(xué)家性別意識(shí)越淡漠，完全是智識(shí)的對(duì)流，你的唯一挑戰(zhàn)是達(dá)到足夠高的數(shù)學(xué)水平，完全不是男性女性問(wèn)題。如果一個(gè)數(shù)學(xué)家真的在意性別，那么數(shù)學(xué)在他那里可能并不純粹，我反而會(huì)質(zhì)疑他的數(shù)學(xué)水平。

我是做數(shù)學(xué)分析出身的。后來(lái)成為我先生的人與我在同一個(gè)研究所，他的方向是幾何。我們?cè)谝黄?、成為戀人和夫妻的時(shí)候并沒(méi)有交流過(guò)數(shù)學(xué)，直到我們認(rèn)識(shí)十年后，才開(kāi)始討論共同的研究興趣。我們現(xiàn)在做的是幾何分析，用分析的方法做幾何，多半是他做幾何部分，我做分析部分。

女性的空間能力天生并不弱于男性，有時(shí)觀念、環(huán)境和培養(yǎng)的因素影響了我們對(duì)女性能力的認(rèn)知。我非常欣賞的一位女?dāng)?shù)學(xué)家，卡倫·烏倫貝克就是幾何專家。她的工作都是原創(chuàng)性非常高的工作。對(duì)最杰出的數(shù)學(xué)家來(lái)說(shuō)，應(yīng)用和發(fā)展知識(shí)還不是最重要的，原創(chuàng)性才是第一位的。

美國(guó)數(shù)學(xué)家卡倫·烏倫貝克

十年前，我做出了一個(gè)四度空間上的單值化定理（Uniformization Theorem），用分析辦法來(lái)考慮陳省身做的高斯-博內(nèi)定理。這是我非常好的一個(gè)結(jié)果，做這個(gè)工作發(fā)展出來(lái)的整套工具都是新的。我現(xiàn)在正在做的和十年前的這個(gè)結(jié)果有關(guān)。數(shù)學(xué)上的四度和三度空間需要分類。二度空間分類已有完整的結(jié)果，三度空間有龐加萊猜想的證明，現(xiàn)在數(shù)學(xué)家對(duì)四度空間分類感興趣。

我做的是曲率為正情況下的空間分類，也就是保角不變量問(wèn)題。這個(gè)問(wèn)題我從2000年就開(kāi)始做，中間去做了一些別的問(wèn)題。那時(shí)工具還不夠用，有一些問(wèn)題做得出來(lái)都做出來(lái)了，另一些做不出來(lái)也就做不出來(lái)了，我暫時(shí)放下，沉淀了十年。這兩年我又回來(lái)，一點(diǎn)點(diǎn)突破，重新開(kāi)始。

女性在諸如數(shù)學(xué)這樣的領(lǐng)域獲得成就，環(huán)境因素影響很大。我女兒在美國(guó)讀高中，選擇讀計(jì)算機(jī)科學(xué)，他們班只有兩個(gè)女孩選這個(gè)方向。班上的男生都是講男生之間講的話，她們兩個(gè)女孩覺(jué)得很不適應(yīng)，過(guò)了一陣子，另外一個(gè)女孩決定退出。我女兒也想轉(zhuǎn)專業(yè)，我們都鼓勵(lì)她繼續(xù)下去。

很多女孩一開(kāi)始就生活在一種充滿暗示的環(huán)境中，比如覺(jué)得“科學(xué)應(yīng)該是男生學(xué)的，女生來(lái)學(xué)這個(gè)很特別”——從初高中開(kāi)始就是這樣，即使是在美國(guó)。在這樣的環(huán)境中，女性很難想到要往數(shù)學(xué)這個(gè)方向發(fā)展。在臺(tái)灣上大學(xué)時(shí)，我一直沒(méi)有產(chǎn)生這種感覺(jué)，后來(lái)來(lái)美國(guó)讀高等數(shù)學(xué)才第一次感到有一點(diǎn)落單。但我心里知道，這不是我的能力問(wèn)題，而是環(huán)境問(wèn)題，是通過(guò)我的努力可以克服的困難。

在職業(yè)數(shù)學(xué)家道路上，女性起步的確會(huì)有些艱難，我那時(shí)也是。剛畢業(yè)，我和我先生兩個(gè)人在一起。先生的導(dǎo)師對(duì)我們很好，給找工作的推薦信上都寫(xiě)明了我們倆是夫妻，結(jié)果卻是我們倆都找不到工作。40年前，還沒(méi)有任何大學(xué)愿意接受一對(duì)夫妻來(lái)工作。眼看著我的同學(xué)們?cè)?月份都有了工作，我先生到4月才收到萊斯大學(xué)的一份工作邀請(qǐng)，我就叫他去，然后我拿到了一個(gè)布法羅大學(xué)的工作。

這樣，大學(xué)一畢業(yè)，我們就一個(gè)在美國(guó)東岸，一個(gè)在美國(guó)南邊，相隔三千里。到了圣誕節(jié)，我從布法羅飛到休斯敦去看他，溫度差了100華氏度，布法羅很冷，休斯敦很熱。到了休斯敦，那里有個(gè)數(shù)學(xué)系的老教授看到我非常驚訝。他認(rèn)為，既然我已選擇在布法羅工作而沒(méi)有追隨先生到休斯敦，那我們應(yīng)該事實(shí)上已經(jīng)分手，沒(méi)想到我們竟然還維持著婚姻關(guān)系。萊斯大學(xué)一直沒(méi)有給我任何位置，連訪問(wèn)的機(jī)會(huì)也沒(méi)有，因?yàn)樗麄儗?duì)我的期待就是追隨丈夫。我卻根本沒(méi)有這么想，先生也鼓勵(lì)我，事業(yè)起步還是要工作。分開(kāi)了好幾年后，我們才慢慢把工作找在一起。那段時(shí)間的確很掙扎。

我畢業(yè)后六年中換了六個(gè)工作，都在不同地方。有些地方可以留我兩三年，但這已不是一個(gè)人的問(wèn)題，而是兩個(gè)人的問(wèn)題。有時(shí)我遷就先生，有時(shí)他遷就我，兩人都換來(lái)?yè)Q去，為的是能彼此離得近一些。到了第六年，我們才都在加州安定下來(lái)，我也如期在加州大學(xué)洛杉磯分校拿到了終身教職。這個(gè)過(guò)程雖然很掙扎，我們的心思卻很單純，從未想過(guò)要在大學(xué)之外找工作。

在今天，我可能會(huì)轉(zhuǎn)去讀計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)，找大學(xué)之外、公司里的工作。但那時(shí)我們都從臺(tái)灣來(lái)，對(duì)美國(guó)社會(huì)不熟悉，只認(rèn)定了這一條路，一心一意，不想別的事。我是在拿到終身教職后才生小孩的。那時(shí)拿終身教職是按畢業(yè)程序來(lái)拿，并不難，但現(xiàn)在變得非常難了。

普林斯頓的數(shù)學(xué)氛圍和加州乃至全美的其他很多大學(xué)都非常不一樣，到現(xiàn)在我都還在調(diào)整和適應(yīng)中。普林斯頓對(duì)學(xué)生期待非常高，做東西不是從基礎(chǔ)開(kāi)始學(xué)，打好基礎(chǔ)再慢慢往上走，而是一開(kāi)始就從最高處入手，中間再做填充。

這里的本科生和研究生都被期待得非常高，不行的地方后面慢慢填。填充過(guò)程基本全靠自學(xué)，老師只點(diǎn)撥引導(dǎo)一點(diǎn)點(diǎn)，最重要的是你得獨(dú)立，凡事都得自己來(lái)。各個(gè)大學(xué)的教學(xué)哲學(xué)很不同，像芝加哥大學(xué)會(huì)給學(xué)生打很牢的基礎(chǔ)，教材一本接著一本。這里不，一上來(lái)就給很深的主題去做，剛開(kāi)始云里霧里，過(guò)一段時(shí)間慢慢填全補(bǔ)足，就能一下爬得很高；也有極少數(shù)學(xué)生填不起來(lái)，那就摔下來(lái)。

普林斯頓的學(xué)生壓力普遍很大，他們必須自我挑戰(zhàn)，必須形成獨(dú)到的眼光和獨(dú)立的見(jiàn)解。我們挑選的也是獨(dú)立性強(qiáng)、有挑戰(zhàn)精神的人，因?yàn)楠?dú)立思考在這里比在任何地方都重要。這里的人也都有自我期許極高的共同氣質(zhì)，都有來(lái)自于他們內(nèi)在的非常大的自我壓力。加州的大學(xué)相對(duì)比較休閑一點(diǎn)，人生態(tài)度也不太一樣。

《知無(wú)涯者》劇照

我在普林斯頓的女學(xué)生中，有一些很出色的數(shù)學(xué)家，有的做幾何，有的做分析。像現(xiàn)在有位從中國(guó)大陸來(lái)的女學(xué)生，叫王一，已在約翰·霍普金斯大學(xué)教數(shù)學(xué)，做得很好。還有一位女學(xué)生在西班牙的巴塞羅那教數(shù)學(xué)，也很優(yōu)秀。她們都各有一個(gè)小孩。

女性數(shù)學(xué)家有時(shí)在人生路上難免都有掙扎?，F(xiàn)在博士后就得做很長(zhǎng)時(shí)間，女性很難拿到終身教職再生小孩，年紀(jì)等不到那么大。我的女學(xué)生通常進(jìn)入終身教軌（tenure track）就生小孩，通常已是三十五六歲的年齡，然后再等終身教職。對(duì)大學(xué)和學(xué)術(shù)界來(lái)說(shuō)，“終身教職”制度現(xiàn)在變得對(duì)女孩子很不利，使得現(xiàn)在的女性做數(shù)學(xué)反而比我們那個(gè)時(shí)候要難。這個(gè)制度要求你在畢業(yè)后五六年之內(nèi)必須拿到“終身”，否則就一直沒(méi)有終身職位。

而博士生畢業(yè)通常二十七八歲，接下來(lái)的五六年對(duì)女性來(lái)說(shuō)，剛好是考慮婚姻問(wèn)題、生育小孩的時(shí)間。而職業(yè)數(shù)學(xué)家事業(yè)起步時(shí)，做博士后都是這里一兩年、那里一兩年，地點(diǎn)換來(lái)?yè)Q去。如果一位女性博士階段已結(jié)婚，那先生還需要和她配合這種漂泊的生活，這對(duì)女孩子非常艱難。

這套制度當(dāng)年設(shè)置時(shí)就沒(méi)有考慮過(guò)女性——當(dāng)年普林斯頓教授的太太都是跟隨先生，做家庭婦女，不在外面做事的。現(xiàn)在時(shí)代變了，即使大學(xué)雇的是男教授，他也是“雙體問(wèn)題”，還得考慮太太的工作。從這個(gè)角度看，這套學(xué)術(shù)制度已有些跟不上社會(huì)發(fā)展了。

在我的事業(yè)和與孩子建立親密關(guān)系之間，的確也會(huì)產(chǎn)生一些矛盾。我女兒小時(shí)候就常說(shuō)，她不明白為什么我會(huì)常坐在一個(gè)辦公室里，對(duì)著一塊黑板長(zhǎng)時(shí)間工作和思索。她很難理解這種生活，這也導(dǎo)致了她后來(lái)沒(méi)有選擇進(jìn)入學(xué)術(shù)界。我兒子讀物理和數(shù)學(xué)，現(xiàn)在在谷歌。我女兒喜歡動(dòng)手，本科則讀了工程，研究生讀的材料工程，現(xiàn)在也在加州的谷歌總部作研究。但她常常抱怨，覺(jué)得正是因?yàn)樯L(zhǎng)在我們家，才讓她變成了一位科學(xué)家，否則她還有很多路可以走。

數(shù)學(xué)家教育自己的孩子時(shí)，不知不覺(jué)會(huì)用一些數(shù)學(xué)語(yǔ)言和他們交流。但其實(shí)我教得更多的是中文。他們小時(shí)候，每周六我?guī)麄內(nèi)ネ饷鎸W(xué)中文，然后回來(lái)給他們講中文。等他們大一些，到了初中（美國(guó)孩子到初高中才開(kāi)始正式念書(shū)），我教了一些數(shù)學(xué)，先生教他們一些物理，并沒(méi)有特意教。但我們自己教的數(shù)學(xué)和學(xué)校里的數(shù)學(xué)當(dāng)然不一樣：數(shù)學(xué)家探討的是未知的數(shù)學(xué)，而學(xué)校里教的是數(shù)學(xué)知識(shí)。

本文轉(zhuǎn)載自公眾號(hào)：三聯(lián)生活周刊