國(guó)際學(xué)校小學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)---一年級(jí)總結(jié)篇

國(guó)際學(xué)校小學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)---一年級(jí)總結(jié)篇 

一年級(jí)結(jié)束了，總結(jié)下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，主要是自己在家學(xué)習(xí)的情況。

我們從PREK開(kāi)始在國(guó)際學(xué)校讀書，因?yàn)槭菑腜REK到G12的學(xué)校，所以之前沒(méi)有幼升小的壓力，一年級(jí)之前在家里什么都不學(xué)的。進(jìn)了一年級(jí)后，才發(fā)現(xiàn)語(yǔ)數(shù)英處處落后，學(xué)校第一次數(shù)學(xué)MAP測(cè)試成績(jī)不怎么樣，然后從大概十二月開(kāi)始在家里填坑。這樣到一年級(jí)結(jié)束，六七個(gè)月下來(lái)，數(shù)學(xué)基本追上了，英語(yǔ)到暑假里應(yīng)該能爬上初章，中文是下一個(gè)要填的大坑了。

注：MAP(Measures of Academic Progress) 測(cè)試由美國(guó)西北測(cè)評(píng)協(xié)會(huì) (Northwest Evaluation Association, NWEA) 研發(fā)，是基于網(wǎng)絡(luò)的電腦自適應(yīng)的學(xué)業(yè)測(cè)試。在MAP測(cè)試過(guò)程中，題目會(huì)動(dòng)態(tài)地根據(jù)學(xué)生上一道答題的結(jié)果而變化，題目難度也會(huì)隨著考生的答題狀況而調(diào)整，并最終穩(wěn)定在實(shí)際學(xué)術(shù)水平范圍。 

最后結(jié)果會(huì)給出學(xué)生的分?jǐn)?shù)值，所在地區(qū)以及美國(guó)全部的平均分?jǐn)?shù)作比較，還有按正常教學(xué)進(jìn)度預(yù)測(cè)下一次考試應(yīng)該達(dá)到的分?jǐn)?shù)。因?yàn)榭荚嚥幌揠y度，還可以和各年級(jí)各階段平均分?jǐn)?shù)比較，看跨級(jí)達(dá)到了什么程度。在國(guó)內(nèi)很多國(guó)際學(xué)校在用，也是北美學(xué)校的入學(xué)測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)之一。測(cè)評(píng)科目包括：Math（數(shù)學(xué)）、

Reading Comprehension（閱讀理解）、Language usage（英語(yǔ)語(yǔ)言運(yùn)用）、Science（科學(xué)）。

學(xué)習(xí)時(shí)間

進(jìn)了一年級(jí)后，無(wú)論學(xué)什么，最大的問(wèn)題是時(shí)間，遠(yuǎn)不如幼兒園寬松自由。我們的數(shù)學(xué)在家學(xué)習(xí)，周末時(shí)間多一些，能學(xué)上半小時(shí)到一小時(shí)，平時(shí)可能只有一兩天能刷個(gè)十幾分鐘題，然后有個(gè)三到四天每天刷個(gè)計(jì)算。所以加起來(lái)，每周的數(shù)學(xué)在家學(xué)習(xí)時(shí)間，大概兩個(gè)多小時(shí)。

學(xué)習(xí)成果

按進(jìn)度來(lái)說(shuō)，從十二月到現(xiàn)在，再到七月中，能學(xué)完四年級(jí)吧。 按學(xué)習(xí)成果來(lái)說(shuō)的話，學(xué)校平時(shí)沒(méi)測(cè)驗(yàn)考試。象很多國(guó)際學(xué)校一樣，使用了MAP測(cè)試。第一次剛開(kāi)學(xué)9月份MAP測(cè)試才170多，不怎么好。第二次1月份很快就爬到了215，不錯(cuò)呢。第三次6月份學(xué)期末拿到了233，對(duì)一年級(jí)是很高的分了。

理論上，MAP測(cè)試過(guò)程中只要一直做對(duì)，題目難度會(huì)一直提高，獲得分?jǐn)?shù)不斷提高。但是一年級(jí)的測(cè)試可能設(shè)置了范圍，而且有限的題目里也不會(huì)向上碰到太高難度。我們1月和6月的測(cè)試，碰到最難的可能就是除法豎式。小朋友覺(jué)得總體很簡(jiǎn)單，大概和KHAN（可汗學(xué)院）里的測(cè)試差不多。據(jù)說(shuō)到三年級(jí)測(cè)試，如果一直能做對(duì)的話，可能會(huì)遇見(jiàn)開(kāi)方、方程。

總之，類似這種美國(guó)的數(shù)學(xué)水平測(cè)試，包括MAP、SAT等等，做差了肯定是學(xué)習(xí)出了問(wèn)題，做好了，再好也不能說(shuō)明你數(shù)學(xué)真的有多好。

MAP測(cè)試結(jié)果說(shuō)是能跨年級(jí)比較，其實(shí)沒(méi)什么意義。我們第1次173，相當(dāng)于美國(guó)一年級(jí)期中平均水平，說(shuō)明不好。第2次215，在平均成績(jī)對(duì)照表上，能到四年級(jí)期末平均，這個(gè)有些失真了。第3次233，要按這表，是九年級(jí)平均。這數(shù)據(jù)沒(méi)參照意義了。 

緣起

之前說(shuō)到，我們因?yàn)橹鄙龥](méi)有幼升小的壓力。一年級(jí)之前在家里什么都不學(xué)的。其實(shí)自家小朋友對(duì)于認(rèn)數(shù)、簡(jiǎn)單加減法應(yīng)該很早就自發(fā)地有概念了。不過(guò)在國(guó)際學(xué)校PREK、GK兩年，學(xué)校就沒(méi)什么進(jìn)展，回家也沒(méi)覺(jué)得要教什么。我也不喜歡教小朋友，一般問(wèn)我什么，都是直接回答“不知道”。

進(jìn)了一年級(jí)后，才發(fā)現(xiàn)落后太多了。觸發(fā)點(diǎn)是一年級(jí)開(kāi)學(xué)初9月份學(xué)校做了個(gè)MAP測(cè)試，我看到成績(jī)170多，按標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比，相當(dāng)于美國(guó)同年級(jí)百分之七十多的水平。 但凡美國(guó)的這些測(cè)試，我覺(jué)得作為基準(zhǔn)的平均成績(jī)沒(méi)什么參考意義，不說(shuō)99%吧，只要90%以下的，其實(shí)就是不及格的意思。因?yàn)楹谌?、拉美裔成?jī)實(shí)在太差，平均成績(jī)被拖累得完全失真了。如果真要有一個(gè)有實(shí)際參考意義的基準(zhǔn)，那得把黑人、拉美人、支持川普的藍(lán)領(lǐng)白人這三類學(xué)生成績(jī)剔除掉，這樣算出來(lái)的平均分?jǐn)?shù)才有意義。只是沒(méi)人敢這樣統(tǒng)計(jì)的，哈哈。

后來(lái)回家看小朋友玩mathletics，完全是對(duì)英語(yǔ)的數(shù)學(xué)搞不清楚，left、right都會(huì)做錯(cuò)。雖然我不想教小朋友，可是也不愿看到太落后。起初我只是想讓小朋友熟悉下數(shù)學(xué)的英語(yǔ)題目表達(dá)，結(jié)果在家開(kāi)始學(xué)之后就一發(fā)不可收拾。
 

教材教輔的選擇

于是訂了套網(wǎng)紅的新加坡數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)Learning Mathematics，中間郵寄又出狀況，十月底才收到。然后，又拖延了些時(shí)日，從十一月底開(kāi)始刷這個(gè)。

3,4級(jí)Learning Mathematics 1755人有 · 評(píng)價(jià)372 · 書評(píng)6SAP

刷了幾個(gè)星期，我感覺(jué)有點(diǎn)不對(duì)。練習(xí)冊(cè)是用來(lái)補(bǔ)充的，用來(lái)當(dāng)教材有點(diǎn)不妥當(dāng)。既然學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)沒(méi)什么指望，那還是需要一套系統(tǒng)的教材來(lái)學(xué)習(xí)。又訂了套新加坡數(shù)學(xué)教材Targeting Mathematics，圣誕節(jié)后十二月底收到，然后終于開(kāi)始系統(tǒng)學(xué)習(xí)了。

6級(jí)Targeting Mathematics 4A12人有 · 評(píng)價(jià)5Eric Chan Chun MingStar Publishing Pte Ltd

在教材的選擇上，國(guó)內(nèi)、新加坡、美國(guó)、英國(guó)，整個(gè)小學(xué)大綱基本都是一致的，在安排順序、深度、廣度上有些許差別，國(guó)內(nèi)會(huì)把加減乘除放在很前面教。其實(shí)國(guó)內(nèi)教材質(zhì)量挺好，價(jià)廉物美，最大的缺點(diǎn)就是排版、紙張、印刷真是太不講究了。

美國(guó)的教材，剛接觸時(shí)，覺(jué)得驚艷、花團(tuán)錦簇啊，仔細(xì)看過(guò)，就覺(jué)得這什么玩意，數(shù)學(xué)教材有必要搞成這樣嗎。最關(guān)鍵的在于，美國(guó)小學(xué)教育理念強(qiáng)調(diào)“探究”，但在實(shí)際教學(xué)中，教材和老師大多數(shù)都是講解的內(nèi)容不多，相關(guān)概念和原理甚至都沒(méi)有講解。

相對(duì)而言，國(guó)內(nèi)公立體系內(nèi)的是根本沒(méi)必要用新加坡數(shù)學(xué)的。國(guó)際學(xué)校要用的話，網(wǎng)紅練習(xí)冊(cè)Learning Mathematics也并不是最好選擇。這完全是公號(hào)賣書的推起來(lái)的。說(shuō)到底，這僅是套練習(xí)冊(cè)。如果要系統(tǒng)學(xué)習(xí)，教材和練習(xí)冊(cè)是完全不同的概念。

新加坡數(shù)學(xué)教材有很多版本，新加坡國(guó)內(nèi)的、美國(guó)的各種版本。還有正版之爭(zhēng)，類似國(guó)內(nèi)北師大、人教等版本，各教材有一定差別但并不大。我選的是Targeting Mathematics。

有了教材后，再選套練習(xí)冊(cè)。Targeting Mathematics教材配套的有Workbook練習(xí)冊(cè)和Student Companion作業(yè)本兩種，用Workbook就夠了。為什么比Learning Mathematics好？因?yàn)橄鄬?duì)Learning那套，這套Workbook題目簡(jiǎn)單卻更有層次坡度、更有花樣。

題目分成以不同難度等級(jí)分為L(zhǎng)1，L2和L3。此外，有重視動(dòng)手操作的Problem Solving部分，有通過(guò)創(chuàng)意性的提示來(lái)深化學(xué)生的思維推理的Math Journal部分。

比如上個(gè)月我們學(xué)到Factors &Multiples（因數(shù)與倍數(shù)）時(shí)，Learning練習(xí)冊(cè)題目很單調(diào)如下。

而Workbook里的題目樣式豐富得多。

學(xué)習(xí)過(guò)程
 

作為教的人，我最花時(shí)間的是比較確定教材，確定學(xué)習(xí)進(jìn)程。具體學(xué)習(xí)的時(shí)候，我沒(méi)閑心提前準(zhǔn)備的，都是現(xiàn)場(chǎng)拿書過(guò)來(lái)，邊看邊教的。

有時(shí)也會(huì)出疏漏，有次講完題目，小朋友來(lái)做，不會(huì)。我拿來(lái)自己做，這么難啊，我都要想一會(huì)兒，現(xiàn)在小學(xué)挺難哦，再仔細(xì)看看，原來(lái)漏了個(gè)假設(shè)條件沒(méi)講。趕快重新講下，小朋友一臉狐疑。 

一般我們學(xué)的時(shí)候，先拿教材Targeting Mathematics來(lái)講遍。然后我根據(jù)教的過(guò)程中小朋友的反應(yīng)以及我平時(shí)對(duì)小朋友的了解，從配套的workbook練習(xí)冊(cè)中，選大概一半篇幅的題目來(lái)刷下。至于Learning Mathematics練習(xí)冊(cè)，可能因?yàn)槭切∨笥训牡谝惶捉梯o，卻是其大愛(ài)，他自己會(huì)主動(dòng)來(lái)刷。

Targeting Mathematics Workbook 4A3人有 · 評(píng)價(jià)1Eric Chan Chun MingStar Publishing Pte Ltd

Targeting教材用起來(lái)挺方便，象講到平行垂直，這一道題目把幾個(gè)基本概念都講完了：兩點(diǎn)確定直線、垂直、平行、兩條垂直同一直線的直線互相平行、兩條與同一直線相交成同角度的直線互相平行。

大概三年級(jí)開(kāi)始出現(xiàn)了和差倍問(wèn)題。 

每個(gè)年級(jí)學(xué)完，我們會(huì)做幾個(gè)練習(xí)冊(cè)里的Review Test，或者做下KHAN（可汗學(xué)院）里的年級(jí)測(cè)試。 

6,7級(jí)KHAN ACADEMY107人有 · 評(píng)價(jià)44

最近一個(gè)月，也會(huì)用上AoPS Beast Academy Online。AoPS（全名：Art of Problem Solving）創(chuàng)辦者是90年代畢業(yè)于普林斯頓大學(xué)的Richard Rusczyk，起初為中學(xué)生提供數(shù)學(xué)資源，后來(lái)又聯(lián)合其他作者寫出了AoPS系列教材?，F(xiàn)在AoPS是美國(guó)最大的數(shù)學(xué)培訓(xùn)機(jī)構(gòu)、數(shù)學(xué)交流社區(qū)。

里面視頻講解都是Richard Rusczyk親自上陣，這是從AoPS降維下來(lái)啊，哈哈。講得很詳細(xì)，細(xì)節(jié)方面很嚴(yán)謹(jǐn)。應(yīng)該比KHAN（可汗學(xué)院）里講得好，其實(shí)我也沒(méi)怎么看過(guò)khan的講解。小朋友看了覺(jué)得BA太啰嗦了。我是挺佩服Rusczyk能有耐心把小學(xué)數(shù)學(xué)講得這么仔細(xì)的。

3級(jí)AoPS Beast Academy Online10人有 · 評(píng)價(jià)2

除了online，AoPS Beast Academy還有數(shù)學(xué)系列教材，面向2至5年級(jí)學(xué)生，每個(gè)年級(jí)分為ABCD四部分。在每級(jí)開(kāi)始前有自測(cè)題目。比如下圖是3C、4B的課前測(cè)。題目的難度和靈活性，應(yīng)該高于一般的新加坡數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)。

另外，一周有三到四天每天刷個(gè)計(jì)算，就用學(xué)家的計(jì)算小超市了。只要能保證計(jì)算能力達(dá)到一定準(zhǔn)確率和速度就可以了。
 

下一步計(jì)劃

學(xué)完四年級(jí)，準(zhǔn)備停下幾個(gè)月再學(xué)五年級(jí)。從小學(xué)低年級(jí)過(guò)渡到高年級(jí)，題目的閱讀理解能力很重要，感覺(jué)現(xiàn)在中英文閱讀都沒(méi)能跟上數(shù)學(xué)的發(fā)展。而且現(xiàn)在數(shù)學(xué)已經(jīng)把坑填上了，沒(méi)那么著急了。估計(jì)到二年級(jí)結(jié)束前，學(xué)完五、六年級(jí)，時(shí)間上綽綽有余。

關(guān)于奧數(shù)

我們沒(méi)有小升初擇校的壓力。如果從學(xué)習(xí)的角度，小學(xué)奧數(shù)和中學(xué)奧數(shù)沒(méi)什么關(guān)系，其實(shí)也沒(méi)培養(yǎng)什么能力。所以小學(xué)奧數(shù)玩玩看看就可以了，有限的時(shí)間內(nèi)盡快向上推到初中數(shù)學(xué)，開(kāi)始中學(xué)奧數(shù)。

關(guān)于XES

我們一年級(jí)有上XES的數(shù)學(xué)地面課。上完就不上了。因?yàn)樾W(xué)老師水平很一般吧，而且很浪費(fèi)時(shí)間，上課加來(lái)回差不多三個(gè)小時(shí)，比我們一星期在家學(xué)的全部時(shí)間都多。低年級(jí)的那些內(nèi)容，其實(shí)沒(méi)什么意思，真要上，小學(xué)高年級(jí)才有些意義。自己找些白皮書、導(dǎo)引、教程之類書刷刷就好，省錢省時(shí)間。

而且這學(xué)期XES上課地點(diǎn)難得很好，窗明幾凈，還地處繁華，小朋友開(kāi)始后，我就可以出去附近逛逛。下學(xué)期要換地方，學(xué)家大部分都是破爛商務(wù)樓，環(huán)境嘈雜，我是不想去了。
 

7級(jí)Maths Olympiad Junior 2218人有 · 評(píng)價(jià)42Terry ChewSingapore Asia Publishers / 2018年

數(shù)學(xué)思維啟蒙-小學(xué)奧數(shù)一年級(jí)887人有 · 評(píng)價(jià)156 · 書評(píng)3好未來(lái)研發(fā)中心 著電子工業(yè)出版社 / 2014-06

總結(jié)一年級(jí)，小朋友學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成得挺好。每次我們說(shuō)好幾時(shí)開(kāi)始學(xué)習(xí)，到了時(shí)間，小朋友會(huì)主動(dòng)來(lái)叫我“看看幾點(diǎn)了”。

雖然之前語(yǔ)數(shù)英全是坑，但從十二月開(kāi)始填以后，效率還比較高。這樣到一年級(jí)結(jié)束，六七個(gè)月下來(lái)，數(shù)學(xué)基本追上了，英語(yǔ)到暑假里應(yīng)該能爬上初章，中文是下一個(gè)要填的大坑了。

期末中文老師夸獎(jiǎng)小朋友，上課時(shí)描述彩虹時(shí)，寫道“彩虹像一個(gè)一百八十度的平角”，與眾不同，很有想象力。我心中苦笑，這什么呀，拿了數(shù)學(xué)填語(yǔ)文的大坑啊。