2015
很早就想把小學(xué)數(shù)學(xué)課本上知識點之間的銜接給列出來，好有一個大概的框架，也就清楚重點難點在哪里了。今天把內(nèi)容發(fā)出來供大家參考，但數(shù)學(xué)畢竟不是我的專業(yè)，若發(fā)現(xiàn)有誤的地方請大家指正。
下面每個年級的導(dǎo)圖是根據(jù)網(wǎng)上別人總結(jié)的知識點，又對照了1~6年級人教版數(shù)學(xué)課本，修改了一些錯誤的地方重新做的導(dǎo)圖。除了每個年級的知識點匯總，我又參照導(dǎo)圖對小學(xué)數(shù)學(xué)知識點進(jìn)行了分類，以及對相同知識點在每個年級學(xué)習(xí)的深淺程度做了總結(jié)。
文章首發(fā)于公主號“長大研究所”。
1~6年級知識點導(dǎo)圖：
1~6年級數(shù)學(xué)知識點分類：
整個小學(xué)數(shù)學(xué)分為了4個大類，數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應(yīng)用。
數(shù)與代數(shù)：
一年級：數(shù)的認(rèn)識、加減、鐘表、人民幣、找規(guī)律。
二年級：數(shù)的認(rèn)識、加減、乘除、長度單位、時間、克與千克。
三年級：數(shù)的認(rèn)識、乘除、時間、測量（長度單位、噸）、分?jǐn)?shù)、年月日、小數(shù)。
四年級：數(shù)的認(rèn)識、單位（公頃、平方千米）、乘除、運算定律、小數(shù)。
五年級：小數(shù)乘除、因數(shù)和倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)加減。
六年級：分?jǐn)?shù)乘除、比、百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)、比例。
空間與圖形：
一年級：位置、認(rèn)識圖形、分類整理。
二年級：角的認(rèn)識、觀察物體、圖形的運動（銳角鈍角、圖形旋轉(zhuǎn)）。
三年級：長方形和正方形、位置與方向、長方形和正方形面積計算。
四年級：角的度量、平行四邊形和梯形、觀察物體、三角形、圖形的運動。
五年級：位置、多邊形面積、觀察物體、長方形和正方形（面積、體積）、圖形的運動。
六年級：位置與方向、圓（周長、面積）、圓柱與圓錐（面積、體積）。
統(tǒng)計與概率：
二年級：數(shù)據(jù)收集整理（填寫簡單的復(fù)式統(tǒng)計表，體驗數(shù)據(jù)收集和整理的過程，掌握數(shù)據(jù)收集和整理的方法并解決實際問題）。
三年級：復(fù)式統(tǒng)計表（簡單的數(shù)據(jù)分析；平均數(shù)）。
四年級：條形統(tǒng)計圖（完成橫向復(fù)式條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖回答簡單問題，并發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，解決問題。在生活中找到復(fù)式統(tǒng)計圖，并進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析）、平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖。
五年級：可能性（通過生活事例，理解事件發(fā)生的確定性和不確定性；通過操作，體驗事件發(fā)生的確定性和不確定性）、折線統(tǒng)計圖（認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計圖，了解其特點，能根據(jù)需要選擇條形、折線統(tǒng)計圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)，并能對數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的分析和預(yù)測）。
六年級：扇形統(tǒng)計圖（認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖的特點和作用，能看懂扇形統(tǒng)計圖，會對扇形統(tǒng)計圖做簡單的分析與描述）。
實踐與綜合應(yīng)用：
二年級：搭配、推理。
三年級：集合、搭配（根據(jù)方位的知識設(shè)計校園；感受數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，初步形成綜合運用數(shù)學(xué)解決問題的能力）。
四年級：烙餅問題、沏茶問題、等候問題、田忌賽馬、雞兔同籠。
五年級：植樹問題、找次品。
六年級：數(shù)與形、自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)（根據(jù)周長知識、比的知識解決實際問題）、鴿巢問題。
其中“統(tǒng)計與概率”、“實踐與綜合應(yīng)用”的內(nèi)容已經(jīng)有較詳細(xì)的參考，所以，下面的內(nèi)容是“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”中知識點的分類：
“數(shù)與代數(shù)”分為11個知識點，數(shù)的認(rèn)識與加減、乘除、時間、測量單位、小數(shù)、因數(shù)和倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、比、百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)、比例。
“空間與圖形”分為2個知識點，位置與方向、圖形。
數(shù)與代數(shù)：
1. 數(shù)的認(rèn)識、數(shù)的加減：
一年級：
20以內(nèi)的進(jìn)位加法（湊十法計算；滲透加法交換律思想）。
20以內(nèi)的退位減法（想加做減、破十；20以內(nèi)退位減法表；20以內(nèi)退位算式與數(shù)的比較大小）。
100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識（數(shù)的組成；數(shù)的順序及其比較大??；整十?dāng)?shù)加個位數(shù)和相應(yīng)減法）。
100以內(nèi)數(shù)的加法和減法（一）（整十?dāng)?shù)加減；兩位數(shù)加減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)）。
二年級：
100以內(nèi)豎式加減，連加連減，解決問題。
萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識（1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識、10000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識、整百整千數(shù)加減法）。
三年級：
萬以內(nèi)數(shù)的加法和減法（一）（口算兩位數(shù)加減兩位數(shù)；口算、筆算幾百幾十?dāng)?shù)加減幾百幾十?dāng)?shù)）。
萬以內(nèi)數(shù)的加法和減法（二）（萬以內(nèi)數(shù)的加減法；加減法的驗算）。
四年級：
大數(shù)的認(rèn)識（億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識；數(shù)的產(chǎn)生；十進(jìn)制計數(shù)法；億以上數(shù)的認(rèn)識；計算工具的認(rèn)識；用計算器計算）。
2. 乘除：
一年級：
九九乘法口訣，用乘法口訣求商，解決問題。
二年級：
表內(nèi)乘法（乘法口訣）。
表內(nèi)除法（用2-9的乘法口訣求商、解決問題）。
有余數(shù)的除法（除法豎式的書寫形式及各部分的名稱；有余數(shù)除法的意義及各部分名稱；運用余數(shù)除法的知識解決生活中的實際問題）。
三年級：
多位數(shù)乘一位數(shù)（口算乘法；筆算乘法）。
除數(shù)是一位數(shù)的除法（口算除法；筆算除法）。
兩位數(shù)乘兩位數(shù)（口算乘法；筆算乘法）。
四年級：
三位數(shù)乘兩位數(shù)（口算、筆算乘法）。
除數(shù)是兩位數(shù)的除法（口算、筆算除法；除數(shù)接近整十?dāng)?shù)，用四舍五入法把除數(shù)看做整十?dāng)?shù)試商）。
四則運算（乘除運算歸納同級的運算順序；積商之和（差）的混合運算；歸納有小括號的混合運算的順序；總結(jié)四則混合運算的運算順序；加法交換律、結(jié)合律）。
運算定律（加法運用定律；乘法運用定律；簡便計算）。
五年級：
簡易方程（用字母表示數(shù)，能用字母表示運算定律、計算公式和具體情境中的數(shù)量關(guān)系；根據(jù)字母所取得值求含有字母式子的值；能用等式的基本性質(zhì)解簡易方程，體會劃歸思想；能夠用列方程的方式解決實際問題）。
3. 時間：
一年級：
認(rèn)識鐘表（鐘面、 時針、分針的認(rèn)識；認(rèn)識整、點與幾點半；用兩種方法表示整點和幾點半）。
二年級：
認(rèn)識時間（鐘面、時針、分針的深入認(rèn)識；正確地使用時間的變換）。
三年級：
時、分、秒（秒的認(rèn)識；時間的認(rèn)識）。
年月日（年月日的認(rèn)識；24時計時法）。
4. 測量單位：
二年級：
長度單位（用參照物度量物體的長度；用直尺度量物體的長度；畫規(guī)定長度的線段）。
克與千克（認(rèn)識克與千克、能夠活用兩者之間的轉(zhuǎn)換、運用并解決實際問題）。
三年級：
測量（毫米、分米的認(rèn)識；千米的認(rèn)識；噸的認(rèn)識）。
四年級：
公頃和平方千米。
5. 小數(shù)：
三年級：
小數(shù)的初步認(rèn)識（認(rèn)識小數(shù)；簡單的小數(shù)加減法）。
四年級：
小數(shù)的意義與性質(zhì)（數(shù)的產(chǎn)生和意義；小數(shù)的讀法和寫法；小數(shù)的性質(zhì)；小數(shù)的大小比較；小數(shù)點移動生活中的小數(shù)；求一個小數(shù)的近似值）。
小數(shù)的加減法（豎式計算小數(shù)加減法，小數(shù)點對齊的算理；小數(shù)加減法計算的一般方法，并進(jìn)行驗算小數(shù)加減法的混合運算；用運算定律進(jìn)行小數(shù)混合運算的簡便計算）。
五年級：
小數(shù)乘法（小數(shù)乘整數(shù)；小數(shù)乘小數(shù)；積的近似數(shù)；連乘、乘加、乘減；整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)）。
小數(shù)除法（小數(shù)除以整數(shù)；一個小數(shù)除以小數(shù)；商的近似數(shù)；用計算器探索規(guī)律；解決問題）。
6. 因數(shù)和倍數(shù)：
三年級：
倍的認(rèn)識。
五年級：
因數(shù)和倍數(shù)（因數(shù)和倍數(shù)；2、5、3的倍數(shù)的特征；質(zhì)數(shù)和合數(shù)）。
7. 分?jǐn)?shù)：
三年級：
分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識；幾分之一；分?jǐn)?shù)的簡單計算）。
五年級：
分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)（分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生；分?jǐn)?shù)的意義；分?jǐn)?shù)與除法；真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；約分；通分；分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化）。
分?jǐn)?shù)的加法和減法（同分母分?jǐn)?shù)加減法；異分母分?jǐn)?shù)加減法；分?jǐn)?shù)加減混合運算）。
六年級：
分?jǐn)?shù)乘法（分?jǐn)?shù)乘法；解決問題；倒數(shù)的認(rèn)識）。
分?jǐn)?shù)除法（分?jǐn)?shù)除法；解決問題）。
8. 比：
六年級：比（比的意義；比的基本性質(zhì)；比的應(yīng)用）。
9. 百分?jǐn)?shù)：
六年級：
百分?jǐn)?shù)（一）（百分?jǐn)?shù)的意義和寫法；百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化）。
百分?jǐn)?shù)（二）（百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化；用百分?jǐn)?shù)解決問題-折扣、成數(shù)、稅率、利率）。
10. 負(fù)數(shù)：
六年級：負(fù)數(shù)（感悟正負(fù)數(shù)是表示兩個相反的數(shù)；數(shù)的意義和讀寫法；認(rèn)識數(shù)軸，在數(shù)軸上表示正負(fù)數(shù)；借助數(shù)軸比較正負(fù)數(shù)的大小）。
11. 比例：
六年級：比例（比例的意義；比例的基本性質(zhì)；解比例；成正比例的量；成反比例的量；比例尺；圖形的放大與縮小；用比例解決問題）。
空間與圖形
1. 位置與方向：
一年級：
位置（上下前后的認(rèn)識；認(rèn)識方位“左右”建立左右的標(biāo)準(zhǔn)；認(rèn)識左右的相對性）。
二年級：
觀察物體（培養(yǎng)一種觀察的能力）。
三年級：
位置與方向（一）（辨認(rèn)東南西北四個方位；用確定的一個方向，辨認(rèn)其他三個方向）。
四年級：
觀察物體（根據(jù)方向和距離兩個條件確定物體的具體位置；繪出物體的具體位置）。
五年級：
位置（能用數(shù)表示具體情境中物體的位置；能在方格紙上用數(shù)標(biāo)書對確定物體的位置）。
觀察物體（三）。
六年級：
位置與方向（二）。
2. 圖形：
一年級：
認(rèn)識圖形（一）（直觀認(rèn)識長方體、正方體、圓柱、球。由立體圖形的表面，抽象出正方形、長方形、三角形和圓）。
認(rèn)識圖形（二）（體會長方形、正方形的特征；體會立體圖形之間及平面和立體圖形之間的關(guān)系）。
二年級：
角的初步認(rèn)識（從具體實物中抽象出角，角的各部分名稱；畫角的方法；認(rèn)識直角；用三角形中的直角來測量一個角是不是直角）。
圖形的運動（一）（銳角和鈍角、平移和旋轉(zhuǎn)）。
三年級：
長方形和正方形（四邊形；平行四邊形；周長；長方形和正方形的周長）。
面積和面積單位的認(rèn)識（長方形、正方形面積的計算；面積單位間的進(jìn)率）。
四年級：
角的度量（直線、射線和角；角的度量；角的分類；畫角）。
平行四邊形和梯形（垂直與平行；平行四邊形與梯形）。
三角形（三角形的特性、內(nèi)角和；圖形的拼組）。
圖形的運動（二）。
五年級：
多邊形的面積（平行四邊形的面積；三角形的面積；組合梯形的面積；組合圖形的面積）。
長方體和正方體（長方形；正方形；長方形和正方形的表面積；體積和體積單位；體積單位件的進(jìn)率；容積和容積單位）。
圖形的運動（三）。
六年級：
圓（認(rèn)識圓；圓的周長；圓的面積）。
圓柱與圓錐（圓柱的認(rèn)識；圓柱的表面積；圓柱的體積；圓錐的認(rèn)識；圓錐的體積）。
END
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