轉載：姜伯駒：新課標讓數(shù)學課失去了什么

原載于光明日報 2005 年 3 月 16 日。2018年，最新的高中課標已頒布，新的義務教育課程標準也在制訂中。本文帶大家回到15年前，看看當時的姜伯駒院士對那時即將使用的義務教育課程標準有哪些看法。

注:原文中的“新課標”均指《全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》。

教育周刊：在剛剛結束的“兩會”上，您提交了一份提案，指出正在實行的《全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》，也就是我們常說的“數(shù)學新課標”，存在比較嚴重的問題。在您看來，它最大的問題是什么？

姜伯駒：“新課標”于 2001 年 7 月頒布，按照新標準編寫的新教材陸續(xù)出版試用。原定分步到位，滾動發(fā)展，到 2010 年才全面實施。事實上到 2004 年 9 月就已在全國倉促實施，只有個別縣區(qū)除外。在我看來，這個“新課標”改革的方向有重大偏差，課程體系完全另起爐灶，在實踐中已引起教學上的混亂。特別是，“新課標”與此前許多年實行的幾個數(shù)學教學大綱相比，總的水準大為降低。這個方向是錯誤的。

教育周刊：降低水準，也許是為了讓中學生、特別是初中生少學一些難懂的知識，以減輕他們過重的學業(yè)負擔。從這個出發(fā)點來說，“新課標”似乎不是沒有道理。

姜伯駒：這跟減負沒關系。我們要問：是現(xiàn)在的學生負擔重，還是過去的學生負擔重？恐怕大多數(shù)人都會說，現(xiàn)在的學生負擔重。從數(shù)學課來看，現(xiàn)在的學生所學的知識并不比過去多。而且，不是學的多負擔就重。相反，老師講的越少、考的越刁，學生的負擔越重。現(xiàn)在學生們都陷在“題海戰(zhàn)術”里，考試不是考學生的能力，而是考學生的熟練程度。因為考試往往有選拔的意義，如果你就學一個“九九表”，怎么考？只能千方百計出怪題、偏題，把考試搞成“腦筋急轉彎”。

教育周刊：僅僅因為“降低水準”，就說“數(shù)學新課標”“方向是錯誤的”，是不是有些偏激？

姜伯駒：“新課標”全面否定過去的教學體系，每個學段（三年為一學段）均代之以數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合四大板塊，知識的講授跳躍雜亂。它過低地估計學生的理解力，學生稍一問個為什么，就要等待“螺旋上升”的下一個循環(huán)。廣大的中學教師拿到新教材后無所適從，不得不想辦法應對：水平很高，經(jīng)驗豐富的老師，他們按照自己的思路講；重點或準重點中學的一般老師，他們拿著過去的教材把定理和定義補齊；但更多的老師特別是西部邊遠地區(qū)的老師，他們缺少教具，也沒有多媒體，教材中大量所謂貼近生活的實例農(nóng)村孩子都沒有聽說過，不知道怎么教了。家長找老師補課，補舊教材，穿新鞋走老路，反而大大加重了學生與家長的負擔。數(shù)學教育在基礎教育中有其特殊的地位?！皵?shù)學是科學的語言”，說的是數(shù)學知識是學習其他學科的基礎。“數(shù)學是思維的體操”，是說還要訓練出其他學科中所需要的清晰思維的智力。這對于青少年的健康成長關系極大。中小學數(shù)學教育擔負著理性文明和科學精神的啟蒙使命；在實行科教興國的戰(zhàn)略中，這個使命尤其重要?！靶抡n標”全面否定了我國中等教育的優(yōu)良傳統(tǒng)，大大淡化了數(shù)學中的推理證明，代之以“貼近學生熟悉的現(xiàn)實生活，使生活和數(shù)學融為一體”。甚至連“平面幾何”這個詞都不見了，只許說“空間與圖形”；三角形內角和等于 180 度這樣的基本定理也不要求講證明，有的教材就代之以所謂說理，讓學生用剪刀將三個角進行拼接實驗。不鼓勵學生問為什么，不講證明，數(shù)學課就失去了靈魂。

其實，數(shù)學上很多概念并不是完全可以實驗出來的。比如“三角形內角相加是 180 度”，你真用尺子去量，可能會有誤差，也許就得不到這個 180 度?，F(xiàn)在這些概念都不講了，只讓學生認識一個具體的角，這還是數(shù)學嗎？平面幾何中很多概念看似很簡單，但是不把它講清楚不行。一是要讓學生認識圖形，另一個是讓學生從簡單入手，逐步深入，學會怎樣認識問題、分析問題。最簡單的東西，往往也是最本質、最基本的東西，通過對簡單的把握，建立思維體系，通過推理，得出的結果往往是驚人的。這就是數(shù)學思維，是科學精神，是我們要著力培養(yǎng)的一項重要內容。很多人說：“平面幾何是對人生很重要的一課?！睂@一點，科技界是有共識的。

教育周刊：幾何、包括其他數(shù)學問題，確實對培養(yǎng)人的數(shù)學思維、進而培養(yǎng)科學精神非常重要，但這些課程對初中生而言，是不是過難？

姜伯駒：“新課標”觀點是：平面幾何對初中生太難。實際上，初中生好動、好問，思想活躍，凡事都喜歡問一個為什么。新標準用了“螺旋式上升”的理念，把知識點分成幾片，先講一片，然后就放下了，講下一片的時候就要等到一年以后?？墒侵R是有一個體系的，前幾個知識點告訴你“是什么”，下面就要告訴你“為什么”。現(xiàn)在你只講了“是什么”，“為什么”要到一年以后再講，這個體系就切斷了，思維探究的精神就弱了。如果初中不學平面幾何，高中立體幾何上來了，更復雜的圖形出來了，可學生還沒有建立起正確的思維，理性概括能力、抽象能力、科學精神都不足。基本的訓練錯過了，高中根本補不起來。

教育周刊：目前，我們都有一個共識：教育必須改革，才能適應社會發(fā)展的需要。您認為教育改革應從哪些方面入手？

姜伯駒：我們普及義務教育，不是為了讓大家人人都有個文憑，不能降低原來的培養(yǎng)標準。現(xiàn)在，高三一年都是題海戰(zhàn)術，內容不是過多，而是重復。現(xiàn)在初三也來這么一次，學生原本要 3 年學完的東西，一定要在 2 年內學完，然后就大量做練習題，不從這方面入手進行改革，而去改教學內容，顯然這種做法不科學。

我認為，中小學教育在一定程度上比大學教育更重要。我們目前的中小學生近 2 億，中小學的數(shù)學教育關系到中華民族的復興。這里說的不是培養(yǎng)數(shù)學家，而是國民的基本素質。按照這樣的“新課標”，很難培養(yǎng)學生分析問題與邏輯推理等方面的能力，更談不上創(chuàng)新能力的培育。教育的效果是滯后的，十年以后，長大成人的這一代中學生理性思維能力不強，就悔之晚矣。教學改革不能采取“革命”的辦法，要漸進。課程研究、師資培養(yǎng)、學習環(huán)境、考試制度，都要進行相應的改革才行。

我希望，立即（從 2005 年秋季起）停止推行“數(shù)學新課標”。鑒于按該標準編寫的課本已經(jīng)在全國發(fā)行，首先應允許各省市自己選擇數(shù)學教材，包括非新標準教材。特別是重點中學和西部地區(qū)等使用新教材確有困難的學校。

其次，義務教育數(shù)學課程標準的研制小組應當吸收對數(shù)學科學有深入理解的數(shù)學家、有豐富教學經(jīng)驗的中小學教師參加，盡快修訂課程標準。修訂后的課程標準必須妥善部署試驗。推廣的步伐必須與教師培訓的步伐相適應。實施過程必須請學術機構組織中學教師和數(shù)學家進行相對獨立的調研與評估。