2016
2010
這是換座位的第5個小故事咯，之前的4個小故事如下：
前面我們倆留了一個問題沒討論，就是“如果班里是5個組、3排輪換，或者6個組、4排輪換，換多少次才能回到原來的座位？”
這天早上送大與上學，路上我們倆說起這個遺留問題，大與問我：“媽媽，你之前說要繼續(xù)討論5個組的換座位問題，你跟我說說唄！”
“沒問題啊，就是咱們假設如果班里是5個組、前三排輪換，這時候就比較復雜了，你可以試試看，比如最開始是坐在1組1排，也就是（1,1）的座位。”我邊騎車邊回答，我們本來是想寫出來的了。
他安靜了一下，回答道：“那就說說唄，開始是（1,1），第一次換座位后是（2,3），第二次是（3,2），第三次是（4,1），第四次是（5,3），第五次是（1,2），這次回到第1組，但是沒回到原來的座位，而是在第2排?！?/span>
“對啊，換5次回不到原來的位置呢?！蔽冶硎就?。
“媽媽，我發(fā)現(xiàn)了，再換5次也回不去，而是到1組、第3排，也就是（1,3）的位置。”他頓了頓補充道，“媽媽，我明白了，得再換5次，也就是一共換15次座位，才能回到最開始的位置?！?/span>
“你說的沒錯，你有沒有發(fā)現(xiàn)這里的規(guī)律，6組3排換需要換6次，這是因為6正好是3的2倍，而5組3排要換15次，是什么原因呢？”我感覺這里很有意思，但不知道這么提示，大與是否能理解。
“那就是三五一十五唄?！睕]想到他快速找到原因所在。
“真棒，就是這么回事兒，3和5互為質(zhì)數(shù)，這是昨天順兒哥哥給你講的（順兒哥哥是清華錢學森力學班的學霸哥哥，前一天中午找我們玩兒，跟大與聊了好一會兒數(shù)學），在這里就能用上了，要循環(huán)一圈，就得3×5=15次才行，15是能被3和5都整除的最小正整數(shù)?！蔽腋杏X自己解釋得并不清楚，又補充道，“如果是5組3排地換座位，你會把前三排每個座位都坐一次呢，是不是很有意思？”
“確實如此，媽媽，那你說的6組4排呢？”他沒有忘記我們開始提的另一個問題，然后又自問自答，“媽媽，你先別說，我來想想啊，6里頭有2和3、4里頭有2個2 ，所以6組4排應該需要換12次，12是能被6和4都整除的最小的數(shù)了?！?/span>
“你說的沒錯，就是這樣推算。我還可以告訴你，這里有一個新的概念，叫‘最小公倍數(shù)’，昨天你不是跟哥哥討論最大公約數(shù)嘛，最大公約數(shù)是什么來著？”我?guī)退仡櫋?/span>
“就是兩個數(shù)，或者更多也行，它們共同有的數(shù)里最大的那個?！彼苡米约赫Z言回答我。
“非常棒，那你能想想最小公倍數(shù)是什么嗎？”我繼續(xù)引導他。
“那就是兩個數(shù)，當然更多也行，能被它們都整除的最小的數(shù)咯?！贝笈c真是非常喜歡總結(jié)和找規(guī)律，我和他這么聊天討論的過程有著教學相長、啟發(fā)智慧的愉悅。
聊著聊著，我們也就進校門了，真是無比充實的早晨哇，我感覺座位的討論應該差不多了，哈哈！
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