帶娃玩數(shù)學(xué)｜每個數(shù)運(yùn)算，都蘊(yùn)含著一個故事

一分鐘了解本文：  
 

數(shù)運(yùn)算的幾個關(guān)鍵概念

生活中的數(shù)學(xué)游戲

一點(diǎn)提示tips

數(shù)運(yùn)算，不僅僅是2＋3＝5，5－3＝2這樣的符號表征，實際上每個數(shù)運(yùn)算都在講述著一個故事。例如，游樂場有2個孩子在玩耍，過了一會兒又來了2個，現(xiàn)在一共有5個孩子在那里玩。

我們生活中總是反反復(fù)復(fù)出現(xiàn)這種“現(xiàn)在是多少？誰比誰多？多多少？少多少？”這樣的問題，解決這些生活實際問題，獲取答案的過程實際上就是數(shù)運(yùn)算??！ 
 

“看到”數(shù)運(yùn)算講述的故事，學(xué)好數(shù)運(yùn)算就事半功倍了。

整個數(shù)運(yùn)算這個模塊的內(nèi)容，有幾個很關(guān)鍵的詞，本文后面一一來闡述： 
 

運(yùn)算（加法，也就是變多；減法，也就是變少）

比較，排序

部分，整體

數(shù)運(yùn)算的幾種情況

??組合進(jìn)去與分解出來（加法和減法）

往一個集合里添加物體（組合），或從一個集合里拿走物體（分解），會使集合發(fā)生變化，這里面就蘊(yùn)含著數(shù)運(yùn)算。

添加物體（組合），就是變多，也就是加法?；拿走物體（分解），就是減少，也就是減法?。

在《幼兒數(shù)學(xué)核心概念》這本書里，作者提到了繪本《姜餅人》繪本，用這個故事來幫助理解集合的數(shù)量變化過程。相信大家都知道姜餅人，但這本繪本在國內(nèi)的普及程度并不高，我想到了另外一本有異曲同工之妙的繪本：《henny penny》。

接觸過英語啟蒙的家長應(yīng)該對這本繪本都不陌生吧，它講了這樣一個故事（我們一邊看故事的鋪陳展開，一邊留意體驗這個數(shù)運(yùn)算的過程）：

有一天一顆橡果從樹上落下砸在了母雞penny的頭上，她驚慌失措認(rèn)為天要塌下來了，她決定去報告給國王。在路上她遇到了公雞locky，說要跟她一起去。（這個報告國王的隊伍現(xiàn)在是幾？1增加了1，現(xiàn)在是2）

路上又遇到了鴨子lucky，鴨子說要和她一起去。（現(xiàn)在又是幾？2增加了1，現(xiàn)在是3）

然后它們一起上路了，走著走著又遇到了大鵝loosey，大鵝說也要一起去報告國王。（現(xiàn)在又是幾？3增加了1，現(xiàn)在是4）

后來他們又遇到了火雞，（現(xiàn)在又是幾？4增加了1，現(xiàn)在是5）

再后來他們遇到了一只狐貍，狐貍說要給他們帶一條近路。（現(xiàn)在又是幾？5增加了1，現(xiàn)在是6）

狐貍把他們帶進(jìn)了自己的洞穴，再也沒有人去告訴國王天要塌下來的消息。（現(xiàn)在又是幾？6減少了5，現(xiàn)在是1）

如果希望有更清晰直觀的感受，我們可以借助硬幣，小積木來表征每一種動物的出現(xiàn)，也可以用動物的圖片，將這個故事演繹出來。

面對這一類問題時，通常孩子會用怎樣的方法來尋求答案呢？他們是否會經(jīng)歷一些不同的發(fā)展階段呢？

建模

借助參考物進(jìn)行數(shù)量變化的表征。例如，用1個小木棍表示1個小動物，母雞penny出場時候拿1個小木棍，遇到鴨子lucky時候再拿出1個小木棍表示，孩子通過數(shù)木棍的數(shù)量，來判斷“現(xiàn)在是多少”。

通常，孩子們會重新點(diǎn)數(shù)一遍所有的小木棍。例如，母雞，公雞，鴨子，大鵝和火雞，一共5只小動物準(zhǔn)備去找國王，他們遇到了狐貍，現(xiàn)在一共有幾只動物？最開始，孩子們可能會重新從母雞開始，再數(shù)一遍，一直數(shù)到狐貍，得到答案是6。

當(dāng)孩子們積累了一些建模體驗后，便會慢慢過渡到下一個方式：計數(shù)

計數(shù)

遇到變多，也就是要做加法的時候，孩子們會在之前集合的基礎(chǔ)上接著數(shù)。例如，媽媽買了3個蘋果，又買了2個梨，現(xiàn)在有多少個水果？孩子們會從3開始往后數(shù)兩個數(shù)：4，5

遇到變少，也就是要做減法的時候，孩子們則可以倒著數(shù)，同時用掰手指等方式來跟蹤自己倒數(shù)了多少。例如，今天媽媽買了5個水果，吃掉了2個，現(xiàn)在有多少個水果？孩子們可能會伸出兩個手指表示吃了兩個，嘴里倒數(shù)著5，4，下一個要數(shù)的數(shù)字是3，他們就知道還剩下3個水果。

我們了解了他們這樣的發(fā)展過程，當(dāng)看到對應(yīng)現(xiàn)象時便會了然于心，會更容易做到理解和尊重他們的成長節(jié)律。 
 

??集合數(shù)量比較：多、少以及排序 
 

面對“誰多？誰少？”一類問題時，通常孩子的方法以及如何發(fā)展的過程，和前面計算一樣，比較合排序，孩子也會經(jīng)歷從建模到計數(shù)的發(fā)展。 
 

建模

匹配：兩個集合中的物體進(jìn)行一一對應(yīng)，那么多出來的一個集合數(shù)量就是多的。

2.計數(shù)

直接進(jìn)行數(shù)字比較or 排序

分別數(shù)出兩個集合的數(shù)量，通過數(shù)字的數(shù)序比較來比較數(shù)量的多少。例如，7是數(shù)完5后才出現(xiàn)的，因此7要比5多。

??整體和部分

一定數(shù)量的物體（整體）可以分成幾個相等或不等的部分。例如1個盤子里有10塊小點(diǎn)心，家里來了2個小朋友，每個人分5塊。這里，10是整體，5和5便是兩個相等的部分。當(dāng)然，分點(diǎn)心時，也可以一個人4塊，一個人6塊，或者分別3塊，7塊，等等。

當(dāng)然，在這里例子中，整體10也不是一定由2個部分組成，如果家里的小朋友數(shù)量變化，分解的方式也會相應(yīng)有很多種。例如：

生活中的數(shù)學(xué)

孩子學(xué)習(xí)都是從具象到抽象，一開始學(xué)習(xí)加減運(yùn)算，并不需要關(guān)注加號，減號這么抽象的概念，也千萬不要一上來就問或者教孩子1+1=2，5-3=2，這是很抽象的符號表征。

孩子被問得一臉懵不說，糊里糊涂，家長還覺得孩子笨，實際上不是孩子笨，是家長沒有遵循孩子的發(fā)展規(guī)律。

在生活中多多嘗試，積累實際情景下的數(shù)運(yùn)算關(guān)系的具象體驗，才能自然而然快速過渡到理解和應(yīng)用抽象符號進(jìn)行運(yùn)算。

1.生活場景

說在前面，利用好真實的生活場景，家長要盡量不著痕跡地邀請孩子參與到生活中來，而不是抓住一個情景就不停追問，這樣會引起孩子的反感，給孩子帶來壓力。

下面列舉一些可以留意的場景：

在超市購物的時候，如果要買散裝零食，我們可以帶著孩子一起來裝，1，2，3，4，5，裝了5包餅干了，可以計劃說一共買10包吧，那需要再拿幾包呢？這里就是整體與部分的問題，已知整體和其中一部分，求另外一部分。

買菜的時候，讓孩子幫忙裝番茄，土豆，等?？梢跃毩?xí)加法，例如，先裝兩個土豆，好像不太夠，再裝兩個明天吃吧，現(xiàn)在一共幾個土豆了？也可以設(shè)計成整體和部分的情況，例如，計劃買4個番茄，吃兩頓，先裝2個中午炒雞蛋吃，還需要再裝幾個番茄？當(dāng)孩子已經(jīng)對5以內(nèi)的加減法比較清晰后，我們可以再擴(kuò)展到買蘑菇，就可以有練習(xí)10以內(nèi)加減法的過程了。

吃飯的情景下，例如吃雞翅膀，一共有10個，如果練習(xí)減法，媽媽，爸爸和寶寶都吃了一個，現(xiàn)在還剩幾個？如果練習(xí)整體和部分，簡單點(diǎn)，可以看看盤子里還剩下3個，我們一共吃了幾個了？再難一點(diǎn)，可以看看盤子里還剩3個，媽媽吃了三個，寶寶吃了兩個，那爸爸吃了幾個呢？當(dāng)然，練習(xí)整體和部分，我們還可以討論下家人怎么分這10個雞翅膀，吃飯人數(shù)可能是2個，3個，或者4個，5個，將會出現(xiàn)不少分配情況呢。

讀書的時候，計劃讀5本書，讀完1本，還剩幾本沒讀？

等待場景，例如出去玩要回家了商量好再玩10分鐘，過了一會兒一看已經(jīng)過去3分鐘了，還有幾分鐘可以玩耍？因為時間是比較抽象的，當(dāng)孩子有了許多具象的實物加減法情景積累后，再考慮更抽象的問題。

2.角色扮演，過家家

許多孩子都喜歡小賣部的游戲，我們可以借助一些玩具實物，或者打印一點(diǎn)貨物圖片，再準(zhǔn)備一些硬幣和紙幣，一起制定每件商品的價格，跟孩子一起開一間小賣部。

再分別扮演顧客和收銀員，挑選貨品的種類，數(shù)量，以及結(jié)算的過程都會涉及到加減法運(yùn)算。

我們可以留意的是商品價格的設(shè)定可以結(jié)合孩子的數(shù)學(xué)能力發(fā)展情況?？梢詮囊婚_始1元，2元開始，挑選產(chǎn)品的數(shù)量也盡量控制在5個以內(nèi)，這樣就可以將游戲中的計算控制在5以內(nèi)的加減法，10以內(nèi)的加減法。等一段時間的生活積累，再將商品的價格設(shè)定到更高。

3.猜一猜

準(zhǔn)備一些硬幣，例如備10個，先把所有硬幣放在一起給孩子展示一遍。然后把這些硬幣分別抓在兩個手掌中，讓孩子選一只手，猜里面有幾個硬幣，可以多給幾次機(jī)會讓孩子來猜。最后亮出這只手掌里的硬幣數(shù)量。再讓孩子猜另外一個手掌里捏了幾個硬幣。

這個就是整體和部分非常直觀的體驗，是不是跟這個圖是一個感覺？

4.擺格子

這里介紹一個非常好的數(shù)運(yùn)算工具：十格表

這個工具我之前在微博提到過好幾次，它不僅可以非常直觀地幫助孩子理解數(shù)量對應(yīng)，可以幫孩子理解5的數(shù)結(jié)構(gòu)，10的數(shù)結(jié)構(gòu)，還能幫助孩子更好理解加減法運(yùn)算，甚至如何有巧妙的方法提升運(yùn)算速度。

微博上我之前還發(fā)過用雞蛋盒作十格表，帶著孩子一起做，再一起來找可以當(dāng)作單元積木使用的物品，也很有趣。

5.撲克牌玩加減法

撲克牌真是個好東西，很常見，也可以設(shè)計出多種玩法，去年疫情困在村子的時候我們經(jīng)常用撲克牌玩數(shù)學(xué)游戲。

這里直接貼上微博分享的玩法截圖給你們：

第一種玩法：

第二種玩法：

6.古氏積木／魔法方塊

什么是古式積木？古氏積木是十種不同的顏色及長度積木所構(gòu)成，相同顏色的積木為相同的長度，積木的長度分別是1厘米，2厘米……10厘米。

我們可以和孩子各選定一段積木，把兩段積木收尾相接拼起來，然后再看看哪段長積木和它們合起來一樣長。

還可以用積木來感知組合，例如我們選定長度是9厘米的積木段，然后先試試哪兩段積木拼接可以和它一樣長，看看一共有多少種方式，過程中還會發(fā)現(xiàn)用3厘米拼接6厘米，以及6厘米拼接3厘米，結(jié)果是一樣長的，可以感知到加法順序不影響結(jié)果。我們還可以嘗試用3段短積木來組合拼接。

如果家里沒有古氏積木，也沒關(guān)系，我們可以用彩色卡紙，做出長度不同的長條來代替。或者之前被我中草買過一種數(shù)學(xué)教具“魔法方塊”（下圖），也可以用這個來實現(xiàn)。

tips

以下幾點(diǎn)提示：

1.游戲結(jié)合孩子的能力，從小數(shù)量開始

2.和孩子玩的過程中，多一起探討現(xiàn)在是多少，為甚么，鼓勵孩子表達(dá)，比起我們直接告訴孩子規(guī)律，他們自己感受，探索還有討論的過程對于數(shù)學(xué)思維的發(fā)展更有意義。