數(shù)學啟蒙：一篇讀懂3-6歲要發(fā)展的數(shù)學能力

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提起數(shù)學啟蒙，很多人首先想到的是認識數(shù)字、數(shù)數(shù)和運算，其實數(shù)學啟蒙還涉及很多方面的內容。美國數(shù)學教師協(xié)會（NCTM）提出了數(shù)和運算、代數(shù)、幾何、測量、數(shù)據分析等5個方面的標準。

數(shù)學啟蒙怎么做？最好的數(shù)學啟蒙就在生活中。要做好數(shù)學啟蒙，首先要對學前階段的數(shù)學概念有一定的了解，才能更好的引導和啟發(fā)孩子。下面結合NCTM標準和數(shù)學關鍵發(fā)展指標（KDIs），分11個方面來介紹學齡前兒童要發(fā)展的數(shù)學能力。

本文主要是總結學前階段的數(shù)學概念，具體到每個方面的啟蒙方法和活動非常多，在以后的數(shù)學啟蒙文章里會詳細展開。

另外，每個小朋友的理解能力和思維發(fā)展程度不同，下面總結的數(shù)學概念并不是孩子學前一定要掌握，只是給大家引導孩子進行數(shù)學啟蒙提供方向。

1  數(shù)感和計數(shù)

01 機械數(shù)數(shù)

憑記憶數(shù)出1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。一般孩子到3歲都能數(shù)到10。

02 估算

當物品數(shù)量在4個以內，孩子不用數(shù)就能知道總數(shù)。

03 計數(shù)的四個原則

1、一個數(shù)對應一個數(shù)過的物品。

2、按正確順序數(shù)數(shù)：1、2、3、4、5。

3、計數(shù)可以從任何一個物品開始。

4、點數(shù)的最后一個數(shù)代表物品總數(shù)。

04 計數(shù)活動

用生活中的常見物品學習計數(shù)，比如瓶子、積木、餐具和彩筆等。此外，撲克牌、點卡、骰子、多米諾牌也是學習計數(shù)的好工具。

1、先認識0~4的數(shù)量，理解10以內的數(shù)，再學習更大的數(shù)。掌握小數(shù)目是學習大數(shù)（50、100）的基礎。

五格和十格可以幫助孩子計數(shù)。

2、倒著數(shù)和接著數(shù)，為進行加減運算提供基礎，可以使用數(shù)軸、百數(shù)板來學習。

3、按群計數(shù)，5個一數(shù)、10個一數(shù)。

4、理解加上和減去的概念，添加物品會使數(shù)量增加，拿走物品會使數(shù)量減少。

2  數(shù)字符號

01 認識數(shù)字

認識數(shù)字0~9，可以通過看印刷品、車牌號、門牌號、數(shù)字按鈕來學習。等到手部力量發(fā)育足夠，可以學習寫數(shù)字。

02 數(shù)字和數(shù)量

將數(shù)字和數(shù)量匹配，例如會使用數(shù)字5來表示物品的數(shù)量。

03 數(shù)字排列和關系

能按順序排列數(shù)字，1、2、3、4、5，并理解后一個數(shù)比前一個數(shù)多1。

04 基數(shù)和序數(shù)

基數(shù)是指物體的數(shù)量，例如2表示兩輛車。

序數(shù)是指在排序中的位置，例如第一、二、三名。

05 奇數(shù)和偶數(shù)

使用眼睛、耳朵、鞋子、襪子等成雙的物品和“找朋友”游戲可以幫助孩子理解奇數(shù)和偶數(shù)。

3  分類

01 集合

按照一定的屬性組合物品，這些屬性包括顏色、形狀、大小、材質、圖案、功能、數(shù)量、共同特征等。例如把紅色的玩具放在一起。

02 分類

按照不同的特征對物品進行分類。

1、按顏色分類

2、按形狀分類

4  比較

根據物品的具體特征或屬性進行比較，分為非數(shù)量比較和數(shù)量比較。比較是排序和測量的基礎。

01 非數(shù)量比較

按照尺寸、長度、高度等進行判斷，例如比較車的大小。

02 數(shù)量比較

按數(shù)量多少進行判斷，例如比較香蕉和蘋果哪種多。

5  形狀

識別、命名和描述二維圖形和三維圖形，理解形狀的屬性，進行匹配和分類。

01 二維圖形

認識形狀：圓形、三角形、正方形、長方形、梯形、菱形等，理解形狀的特征后可以進行匹配和分類。在家里就可以找到各種形狀的物品。

02 三維圖形

認識立體圖形：圓柱體、圓錐體、立方體、長方體、三棱錐、三棱柱等?？梢酝ㄟ^日常物品認識這些形狀，還可以用黏土來創(chuàng)作三維圖形。

03 對稱

理解對稱的概念，可以通過剪紙、折紙、拼積木學習。

04 組合和分解

能夠組合和分解形狀，七巧板，MightyMind都是這類玩具。

6  空間關系

01 位置

認識位置的概念，包括在上面/下面、前面/后面、里面/外面等?？梢岳眉依飻[放的物品進行學習，例如地球儀放在柜子上面，司機坐在汽車里面。

02 方向和距離

方向是指向前/向后、相向/反向等，距離是指遠近?？梢酝ㄟ^攀爬運動、拼軌道、用箱子搭建街區(qū)等活動讓孩子探索空間關系，還可以引導孩子描述物體的運動路線，比如列車要穿過大橋了。

03 建構空間

構建空間可以增強孩子對空間關系的理解，例如堆沙子城堡、搭積木、玩Marblerun、拼樂高等活動。

7  部分與整體

理解部分和整體的關系，能夠組合和分解數(shù)量。

01 組成整體

能夠把部分組成整體，例如拼拼圖、建構玩具等。

02 分成部分

1、能夠把整體分成部分，例如切蛋糕、分食物、拆東西等。

2、理解一半的概念，知道物體的一半是多少。

3、把物品平分，例如把4塊餅干平分。

03 組合和分解

理解數(shù)量的組合和分解，為學習數(shù)運算提供基礎。例如5個積木可以分成2個和3個，2個和3個積木也可以組成5個。

8  排序和模式

01 排序

按照一定規(guī)則和屬性排列物品。排序涉及物品的比較，要將物品按順序排好。

1、從矮到高

2、從少到多

02 模式

識別模式的規(guī)律并進行預測和延伸，模式包括重復模式和遞增模式等，可以通過串串珠、擺積木等活動學習規(guī)律。玩“拍手、跺腳、拍手、跺腳”的游戲也能讓孩子感受規(guī)律。發(fā)現(xiàn)規(guī)律后還可以延伸模式，例如問“下一個是什么”。

1、ABABABAB模式

2、AABBAABB模式

3、ABCABCABC模式

9  測量

識別長度、容積、重量、溫度等屬性，并根據這些屬性比較和排列事物。

01 概念形成

在日常生活中形成初步的長度、容積、重量、溫度等概念。

02 比較

根據屬性進行比較。例如判斷哪個容器裝的水更多、哪個物品更重等。

03 實際測量

使用非常規(guī)和常規(guī)的方法進行測量。

1、非常規(guī)測量，例如用積木測量筆的長度。

2、常規(guī)測量，使用尺子測量筆的長度。

04 單位

使用標準單位進行描述，例如厘米、毫升、度等。

10  時間

時間對低齡幼兒來說是非常抽象的概念，他們需要累積生活經驗才能慢慢理解。時間概念包括時間順序和時間長短等。

01 時間順序

在日常作息中感受時間順序，例如起床——吃早飯——活動——吃午飯——午睡——活動——吃晚飯——活動——洗澡——睡覺。

02 時間長短

理解時間長短，例如秒、分鐘、天、月、四季等。

03 計時工具

認識時鐘、日歷等計時工具。

11  數(shù)據分析

數(shù)據分析是提出問題、收集數(shù)據、整理數(shù)據、制作圖表、解決問題的過程。

例如可以制作積木圖表統(tǒng)計紅色的車多還是綠色車多。

為了方便理解，大部分概念我都拍了照片，希望對大家有幫助。下次再仔細說說每個方面的實操方法和活動經驗。

參考材料：

NCTM標準和課程焦點

數(shù)學：關鍵發(fā)展指標與支持性教學策略

原創(chuàng)文章，轉載請聯(lián)系我。

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