自制簡(jiǎn)易教具給五歲娃講解勾股定理

教娃應(yīng)以我為標(biāo)桿，只要保證娃比同歲的我厲害，就能保證進(jìn)度。

某天看乘法表，指出33得9，44得16，55得25，9加16正好等于25，有沒(méi)有啥奧秘？我想到勾股定理應(yīng)該可以教了。娃馬上五歲，這時(shí)知道勾股定理，就比我當(dāng)初早了很多，非常好。

于是我立即在硬殼紙反面畫(huà)好線，兩個(gè)大正方形，剪出3個(gè)大中小正方形，8個(gè)直角三角形。不用查任何資料，這個(gè)圖在我腦袋里已經(jīng)三十年了。

娃做好后，我先擺出如圖的三角形加三個(gè)正方形，讓娃說(shuō)出哪個(gè)正方形大，哪個(gè)小，沒(méi)問(wèn)題。然后問(wèn)把兩個(gè)小的正方形加起來(lái)，有沒(méi)有這個(gè)最大的大？娃不清楚，瞎猜還是最大的大。很正常，這時(shí)直接知道相等，那就是高斯了。不指望。      
 

然后我直接說(shuō)答案了，這兩個(gè)小的加起來(lái)正好等于大的，這是人類數(shù)學(xué)歷史上最重要的發(fā)現(xiàn)之一。怎么證明呢？我說(shuō)把兩個(gè)小的剪成小塊拼成一個(gè)大的正方形？娃看了一會(huì)，說(shuō)很難，不會(huì)。我說(shuō)，爸爸現(xiàn)在就變魔術(shù)，你馬上就能看到為啥這兩個(gè)小的加起來(lái)就等于大的。 

不到一分鐘，我就擺出了如圖兩個(gè)大正方形。這也是我制作教具時(shí)的裁剪方式。      
 

下面就很簡(jiǎn)單了，我問(wèn)娃，這兩個(gè)大正方形是不是一樣大？娃在確認(rèn)邊長(zhǎng)相同后說(shuō)是。我說(shuō)那你把所有的三角形都拿走。于是兩個(gè)正方形各拿走四個(gè)三角形，剩下這樣：  
 

娃立即明白了兩個(gè)小正方形加起來(lái)正好等于大正方形。  
 

我趁熱打鐵說(shuō)，要證明兩個(gè)東西相等，除了打碎一個(gè)拼成另一個(gè)以外，還可以用這種外延補(bǔ)充法，兩個(gè)東西都加上相同的東西，能組成一樣的形狀。突破了思維定勢(shì)，你就獲得更大的自由。

附：此法在勾股定理的所有證明中幾乎可以肯定是最簡(jiǎn)單易懂的。也可以把大正方形剪碎拼成兩個(gè)小的，但那要復(fù)雜的多。當(dāng)然還有很多不是圖形拼湊的證明。

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