元爸?jǐn)?shù)學(xué)思維拓展（二）

小學(xué)二年級(jí)：數(shù)學(xué)邏輯推理---倒推法

 Tips：通常我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的時(shí)候，大腦的第一反應(yīng)就是按照目前所具有的條件，進(jìn)行正向的邏輯推理，并最終得到解決方法。但往往，無(wú)論在生活和學(xué)習(xí)中，很多問(wèn)題的解決，恰恰依靠的是一種逆向思維的方式，將問(wèn)題有繁化簡(jiǎn)，迎刃而解。具體到數(shù)學(xué)中，我們稱之為倒推法，也是孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)常常需要應(yīng)用到的解題思維。

例：爺爺買了一些蘋果，送給琪琪2個(gè)蘋果后拿回家，淘氣先吃了其中的一半，又給弟弟吃了剩下的一半，這時(shí)還剩下1個(gè)蘋果，爺爺一共買了多少蘋果？

解題思路：首先通讀整道題，發(fā)現(xiàn)題目給出了最后剩余蘋果的數(shù)量，如果按照正向思維邏輯去推理的話，題目條件不夠，因此這時(shí)一道典型的逆向思維的數(shù)學(xué)題。倒推法的數(shù)學(xué)題，最直觀最有效的解題辦法就是畫圖法或者列表法。

 邏輯推理：

（A）題目從后往前看，弟弟吃了剩下的一半后，還剩下1個(gè)蘋果，說(shuō)明這1個(gè)蘋果恰恰是剩下的一半，從而剩下的蘋果數(shù)量為1×2=2（個(gè)）。

（B） 淘氣吃了其中的一半，同時(shí)根據(jù)（A）得出的結(jié)論，我們可以知道淘氣吃了其中的一半后，剩下的蘋果數(shù)量為2個(gè)，那么淘氣吃了一半的蘋果數(shù)量也就是2個(gè)蘋果，則爺爺拿給琪琪蘋果之后，帶回家的蘋果數(shù)量為2×2=4（個(gè)）。

（C）最后就很簡(jiǎn)單了，根據(jù)（B）的結(jié)論，再結(jié)合爺爺把蘋果拿回家之前，給了琪琪2個(gè)蘋果，因此爺爺一共買的蘋果數(shù)量為：4+2=6（個(gè)）

畫圖：

家長(zhǎng)引導(dǎo)：家長(zhǎng)可以用家里的水果或者積木等小物件，按照題意給孩子進(jìn)行直觀的講解，建立起孩子逆向思維的數(shù)學(xué)思考習(xí)慣。該邏輯思維非常重要，生活中我們也經(jīng)常用的到，家長(zhǎng)可以引導(dǎo)孩子多聯(lián)系。

題型總結(jié)：這類倒推法的題目，突破點(diǎn)為題目在最后所給出的某種數(shù)量，核心是通過(guò)畫圖一步一步從后向前還原數(shù)量，關(guān)鍵是把題目中的還原過(guò)程合適的分為幾個(gè)階段，比如例題就分為了4個(gè)階段，并分別還原相應(yīng)的數(shù)量。

練習(xí)題：有一筐芒果，第一次取出一半多1個(gè)，第二次取出余下的一半多1個(gè)，第三次又取出余下的一半多1個(gè)，這時(shí)筐內(nèi)還剩下1個(gè)芒果，這筐芒果原來(lái)共有多少個(gè)？

詳細(xì)答案會(huì)放在元爸的朋友圈，有興趣的爸爸媽媽可以聯(lián)系元爸WX：yuanbashuyuan或公眾號(hào)：元爸學(xué)習(xí)。