元爸?jǐn)?shù)學(xué)思維拓展（十三）

小學(xué)六年級(jí)~~長方體和正方體

Tips：此類題型屬于空間幾何的范疇，對(duì)孩子們的空間思維有比較高的要求，因此剛開始接觸此類題型的孩子們可以利用積木后者磁力片，按照題意擺出相應(yīng)的立體圖形，從而直觀的獲得立體圖形的表面積、體積以及切割后表面積和體積是否發(fā)生了變化。需要總結(jié)的是當(dāng)立體圖形切割后，表面積發(fā)生變化的是在切割面且為相接觸的兩面；切割后，立體圖形的體積不發(fā)生變化；兩個(gè)立體圖形合并后，新的體積為原來兩個(gè)立體圖形體積之和。

例：有一塊長方體木料，鋸成相等的3段，可以得到3個(gè)完全一樣的正方體，已知原木料的表面積是350平方厘米，那么原木料的體積是多少立方厘米？

分析：長方體被切割后，表面積發(fā)生變化的是切割面，且為相接觸的兩面。因此鋸成3段，相當(dāng)于切割了兩次，表面積增加了2×2=4個(gè)小正方形的面積，則原來長方體的表面積一共有：3×6-4=14個(gè)小正方體的面積，根據(jù)題意，我們可以求得一個(gè)小正方體的面積，從而得到小正方體的邊長并得到最終答案。

解：350÷（3×6-4）=25（平方厘米）

5×5=25，所以小正方體的邊長為5厘米。

則原來長方體的體積為切割后三個(gè)小正方體體積之和：5×5×5×3=375（立方厘米）

練習(xí)題：長方形鐵皮長24厘米，四角剪去連長3厘米的正方形后，再焊接成長方形盒子，盒子容積是486立方厘米，求原長方形鐵皮寬。

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