0-6歲兒童數(shù)學(xué)思維啟蒙方法探討

這篇文章相比上一篇英語啟蒙文章中提到的啟蒙方法，沒有任何難度門檻，各種受教育層次的家長，都可以在陪伴孩子的過程中試試這些方法。 

 我眼中的數(shù)學(xué)啟蒙，其實(shí)是一個大數(shù)學(xué)的概念，涉及到各種解決問題的思維的鍛煉，包括了大理科的各種概念的初步認(rèn)知、基礎(chǔ)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力等，內(nèi)容繁雜，也充滿了樂趣。

第一招，對于受過良好高等教育的家長，優(yōu)先還是推薦閱讀一些數(shù)學(xué)啟蒙的書籍，理論積累。

通過閱讀，了解卓有成效的數(shù)學(xué)啟蒙理論和方法，會在長達(dá)數(shù)年的數(shù)學(xué)家庭教育啟蒙上，提供宏觀的思路和角度。屬于投入少，產(chǎn)出大的一種方法。

市面上，數(shù)學(xué)類的啟蒙書籍指導(dǎo)類書籍，相比英語啟蒙指導(dǎo)書，要少的多；而數(shù)學(xué)啟蒙主題上，對家長在家庭教育中的啟蒙理論和指導(dǎo)的書籍，相比數(shù)學(xué)類的思維書和練習(xí)冊，更是少得多。

我認(rèn)為最有指導(dǎo)意義的家長數(shù)學(xué)教育啟蒙類書籍列表：

1.孫路弘的《媽媽教的數(shù)學(xué)》《爸爸教的數(shù)學(xué)》， 
 

媽媽教的數(shù)學(xué)2701人有 · 評價285 · 書評58孫路弘 著浙江人民出版社 / 2016-10

爸爸教的數(shù)學(xué)1111人有 · 評價66 · 書評8孫路弘 著浙江人民出版社 / 2017-06

這兩本書，屬于通俗易懂的家庭教育類，作者很幸運(yùn)地在成長過程中，受到良好的家庭數(shù)學(xué)啟蒙，啟發(fā)了對數(shù)學(xué)的興趣，最后成為了數(shù)學(xué)專業(yè)教師。他將小時候父母的方法做了分類整理，很生動地呈現(xiàn)出來。雖然生活的年代已經(jīng)相隔三四十年，可能會有時代脫節(jié)的第一印象，但是我在生活中使用書中提到的啟蒙方法，取得了一些很好的效果，所以重點(diǎn)推薦。

例如，《媽媽教的數(shù)學(xué)》里面提到了作者在生活中基于興趣，對度量單位掌握了精準(zhǔn)概念，例如用手墊一墊物品就能夠知道重量等。

對于數(shù)字的興趣激發(fā)，我在生活中使用地最廣，每次溝通，我盡量用量化的方式和孩子進(jìn)行溝通。比如，告訴她氣溫30度以上的時候，她可以光腳，她便每次喜歡抱著溫度計，看今日溫度；

告訴她體溫37度以上就是發(fā)燒，教孩子使用體溫計自己測量溫度，使她對于人體的溫度有很清楚的認(rèn)知；

告訴她水在0度結(jié)冰，在100度沸騰，通過對零下幾度的溫度認(rèn)識，所以知道了零以下，還有數(shù)字。有一次我問她2-5=？時，她超出我意外地地說出了-3；

每天問她想喝多少毫升的牛奶，家里全部使用帶有刻度的水杯，這樣對于容積有概念，在和我分著喝一杯300ml的牛奶時，絕對不會說她只喝少于150ml的答案，不會讓她的利益有損失；

使用有刻度的身高量尺，對于身高有概念，知道100厘米就是1米；

對家中每個人的年齡比我還記得清楚，并樂于討論年齡變化問題，比如我現(xiàn)在32歲，她4歲，那么我?guī)讱q生的她？等我100歲，她多大了？

2.華東師范《小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法》， 
 

小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法93人有 · 評價6王永春 著華東師范大學(xué)出版社 / 2014-10

這本書屬于教育專業(yè)類書籍，能夠讓家長了解小學(xué)數(shù)學(xué)的啟蒙內(nèi)容，書中還列出了小學(xué)具體要解決的數(shù)學(xué)問題。這本書的作用主要是為了讓我對初中和小學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容有一個清晰的劃分和界定，因?yàn)楫吘箯男W(xué)畢業(yè)的時間太久了，每個年齡段應(yīng)該掌握那些內(nèi)容很模糊，還能夠從書中直接拿走一些數(shù)學(xué)思維用在日常和孩子的互動匯總。

例如，與推理相關(guān)的數(shù)學(xué)思想中，包括了數(shù)形結(jié)合思想。我在生活中和孩子做過異形圖形的周長計算問題，列圖如下，孩子能夠理解并能夠正確計算異形圖形的周長。

3.閱讀《數(shù)學(xué)幫幫忙》《漢聲數(shù)學(xué)》系列書籍，這每套書都有幾十冊，每冊都是從一個數(shù)學(xué)問題出發(fā)，深入淺出引出一個數(shù)學(xué)概念。 
 

數(shù)學(xué)幫幫忙: 游戲日 日期2258人有 · 評價1011 · 書評1（美） 羅莎·桑托斯 著；（美） 吉奧雅·法蒙吉 繪；范曉星 譯新蕾出版社 / 2014-01

漢聲數(shù)學(xué)圖畫書 第一輯1: 數(shù)是怎么來的?7129人有 · 評價3876 · 書評86（美） 馬爾科姆?韋斯 文;（美） 湯米·狄波拉等繪貴州人民出版社 / 2013-11

這兩套書實(shí)際上適用5歲以上的孩子，但是我的用法是，家長先讀，掌握將這些抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化成孩子能夠接受的方法后，在生活中，和孩子交流一些相關(guān)數(shù)學(xué)問題，然后再引出這些數(shù)學(xué)的概念。

例如，對于負(fù)數(shù)的概念，就是通過溫度在零下幾度，水結(jié)成冰的生活經(jīng)驗(yàn)得出的；對于分?jǐn)?shù)的概念，比如1/100和1/1000誰更大，或者吃1/100000000個蛋糕就幾乎是沒有吃（極限概念），就是基于分蛋糕、分蘋果等生活經(jīng)驗(yàn)得出來；對于函數(shù)的概念，例如41+x=100, x等于多少？就是基于一共有100顆石榴，我手里有41顆，她手里有多少顆這樣的問題引出的X的概念，到后來，猜猜X（虛擬成一個神秘人物）是多少，已經(jīng)成了最經(jīng)常玩的游戲，后來我覺得游戲可以再深入，引入了Y（虛擬成另外一個神秘人物）的概念，她能夠知道X+Y=10的情況下，X和Y可以有多種組合等等。

這里特別補(bǔ)充一下，我認(rèn)為沒有必要在家長的眼中主觀固化地樹立對數(shù)學(xué)問題的難易概念，并給孩子做出很難的心里暗示。當(dāng)初在和孩子玩這些抽象的數(shù)學(xué)游戲的時候，做小學(xué)老師的長輩都說這些概念對于一個4歲的孩子太難了，但是，沐恩能夠吸收、理解并少量地運(yùn)用，當(dāng)她能夠回答我越來越多的問題時，也一次次驚呆了長輩。

有一次吃完晚飯，我在展示板上寫了一個問題，如果x+y=11, 那么5x+5y=? 這個問題一提出來，奶奶就說太難了，我做了一點(diǎn)點(diǎn)具象地提示，說我和你一共有11個蘋果，我和你像孫悟空一樣，拔根汗毛都變成5個人了，5個我和5個你一共有多少個蘋果？ 沐恩思考了一下，說是55個，這其實(shí)是一個整體思維的問題，如果專注于x和y究竟各是多少，就很難解決這個問題了。游戲中涉及的各種數(shù)學(xué)概念我都會提，如果她有興趣，就多說說，沒興趣，就少說說。

第二招，給孩子買一些思維類游戲書和練習(xí)冊。 

 通過給孩子玩一些充滿游戲樂趣的游戲書，是一個簡單易行的方法，爸媽時間不夠用的時候，還可以把玩游戲書的任務(wù)交給爺爺奶奶，能夠給爸媽極大地減負(fù)。

從2歲開始，玩一玩《邦成小紅花》系列圖書；《今晚七點(diǎn)半，我家的游戲是數(shù)學(xué)》；《階梯數(shù)學(xué)》；《數(shù)學(xué)百花思維》 
 

小紅花·階梯數(shù)學(xué)(2-3歲)(上)6212人有 · 評價3064 · 書評30北京小紅花圖書工作室 編青島出版社 / 2013-12

邦臣小紅花·我的第一本數(shù)學(xué)啟蒙貼紙游戲書1(3-4歲)2075人有 · 評價1246 · 書評14北京小紅花圖書工作室 著海豚出版社 / 2021-07

今晚七點(diǎn)半, 我家的游戲是數(shù)學(xué)(Ⅰ)750人有 · 評價233 · 書評7曲少云 著；貓?zhí)?繪電子工業(yè)出版社 / 2015-10

這幾套書，都是分階段，有趣味性的。這些書鍛煉的是2-6歲孩子的分類思想、集合思想以及鍛煉20以內(nèi)的加減法。這些書，不用全部買，買個一兩套，換著玩，就夠了。

第三招，如果想把數(shù)學(xué)和英語兩個學(xué)科結(jié)合起來，最好的辦法是，用英語和孩子玩數(shù)學(xué)游戲。

 在家里和孩子一起，用英語進(jìn)行數(shù)數(shù)，是最基礎(chǔ)的游戲。等孩子能夠掌握英語中的數(shù)字規(guī)則和讀法后，去用英語去解決一些數(shù)學(xué)問題。有時候?qū)τ跀?shù)學(xué)類問題的提問，我會可以改成用英文提問，這樣沐恩也會被帶著用英文做解答。

如果孩子已經(jīng)3歲以上，具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，可以購買新加坡數(shù)學(xué)的英文版，這本書適用的是5-12歲的孩子，分級數(shù)學(xué)練習(xí)冊。

新加坡數(shù)學(xué)8人有 · 評價3

如果想要有更好地效果，可以用英語去引導(dǎo)孩子建立數(shù)學(xué)思維，我建議還是先看一下我之前寫的一篇英語啟蒙的文章，請看我的上一篇文章。

用英語啟蒙數(shù)學(xué)，這種方式高效、多學(xué)科交叉，對家長的能力和陪伴時間有很高的要求，所以堅持下來的難度比較大，各位家長可以根據(jù)各自的情況進(jìn)行選擇。

目前我家女寶4歲6月，數(shù)學(xué)思維和能力應(yīng)該算是中上，數(shù)學(xué)概念的理解能力比較強(qiáng)，但是基礎(chǔ)運(yùn)算的練習(xí)不夠扎實(shí)，100以內(nèi)加減運(yùn)算錯誤時有出現(xiàn)，我沒有給她做過任何能力測試，家里做小學(xué)教育的長輩都說孩子對數(shù)學(xué)充滿了興趣，而且思維相當(dāng)靈活。

到孩子中班這個階段，我覺得有這些數(shù)學(xué)能力，可以先維持住。我應(yīng)該先花些精力去研究鼎鼎重要的大語文啟蒙了，不然真的要來不及了。