如何規(guī)劃普娃的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習（二）

今天想在上一篇 《如何規(guī)劃普娃的小學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)展》的基礎(chǔ)上，再詳細剖析一下想法。

我從小便沒有學(xué)過奧數(shù)。

數(shù)學(xué)在我高考前12年學(xué)習生涯中，一直談不上喜愛。根扎課本、保證細心、穩(wěn)拿基礎(chǔ)分，讓數(shù)學(xué)不要成為高考的短板便是我的策略。這種學(xué)習經(jīng)歷，并不妨礙我大學(xué)高數(shù)、宏微觀經(jīng)濟學(xué)、統(tǒng)計學(xué)拿高分，并且成為一個別人眼中心思縝密，邏輯性好的人。

 畢業(yè)后，我發(fā)現(xiàn)很多以前數(shù)理化學(xué)得超級好的同學(xué)，對數(shù)學(xué)應(yīng)用生活性強的國家宏觀經(jīng)濟數(shù)據(jù)、理財投資等等其實并不敏感。我還反要教育他們，將那些年他們替我補過的課還給他們。

所以數(shù)學(xué)在人生中究竟是怎樣的一回事呢？

當我第一次聽到有人說，小升初必須要和奧數(shù)捆綁，你語文英文再好都沒用。我對這個世界產(chǎn)生了深深的懷疑。所以，搖號時代開啟，雖然產(chǎn)生了另外一些不公平的事。但問最內(nèi)心的聲音，我還是支持的。盡管現(xiàn)在還是有很多牛鬼蛇神的事情割著家長們的韭菜，起碼還有一線曙光、有政策去停掉一些本不應(yīng)該進行并且短視的事。

 也可以讓家長們有心理空間去思考數(shù)學(xué)規(guī)劃應(yīng)該是怎樣的。

 （本文是以數(shù)學(xué)普娃為立足點聊小學(xué)數(shù)學(xué)思考和規(guī)劃。這里聊的奧數(shù)是淺奧的含義）

（一）目標

數(shù)學(xué)學(xué)習的人生應(yīng)用，我可以洋洋灑灑聊一大串。但本文我們集中聊求學(xué)階段的目標。

數(shù)學(xué)12年求學(xué)，短期目標都是為了順利通過高考篩選，進入優(yōu)等學(xué)府。這種路徑一般有兩種：

1）正常國內(nèi)高考：適合絕大多數(shù)人。按照高考篩選制度，結(jié)合其他科目成績一同形成個人成績判斷；

2）競賽路徑提前選拔保送：少部分人的游戲，一般都是全國超級尖子生在爭奪有限的名額。判定標準主要是數(shù)學(xué)這科的學(xué)習成果。數(shù)競，包括信競等，除了小孩本身資質(zhì)，背后均需付出大量努力。這個過程容易犧牲其他科目時間分配，形成偏科。萬一競賽失利，會有極大風險。

對于普娃來說，基本只會選擇第一條路徑。所以我們必須先清楚，我們學(xué)習是為高考目標服務(wù)的。這條路上偏離軌道的事情，都要細細評估，尤其不要因此挫傷到小孩長久的學(xué)習動力。

（二）高考和奧數(shù)

高考和奧數(shù)體系相差多遠？大家可能很少思考這個問題。

從知識點來說，奧數(shù)包含了部分初中和高中的知識點，比如概率問題，提前接觸多少會有裨益。但高考只是知識點提前覆蓋及學(xué)習便可以順利通關(guān)嗎？這種靈活、高水平考試，對于知識點的考核并不是那么直白，需要學(xué)生對概念的深刻理解及靈活運用。提前學(xué)或者大量刷題，都只是輔助性質(zhì)的事情、短暫的領(lǐng)跑優(yōu)勢而已。真正的核心還是小孩是否能夠深刻理解、舉一反三。

深圳中學(xué)校長在2020 春季NSR論壇分享的演講內(nèi)容也側(cè)面驗證了這一點：

奧數(shù)的學(xué)習，還包含了一系列高考數(shù)學(xué)考試并不會考核的知識點，比如數(shù)論中的一大部分。而低年級的奧數(shù)學(xué)習，和高年級的奧數(shù)版塊都有比較大的差異，如數(shù)字謎、掃雷......更談不上高考的緊密相關(guān)性。

那是不是意味著奧數(shù)就不應(yīng)該學(xué)了？

（三）奧數(shù)究竟會帶給我們什么

相信不少家長都有這樣的體會：小孩在機構(gòu)數(shù)學(xué)也許學(xué)得不怎樣，回到校內(nèi)數(shù)學(xué)還是輕松過關(guān)的。

這是因為小孩經(jīng)過思維鍛煉，再返回難度相對較低的題目，會比較容易輕松勝任。

所以，奧數(shù)能夠給孩子帶來什么？

從功利實用目的看，是為了高考時攻克最后兩道大題，減少拉分差。畢竟大部分校內(nèi)數(shù)學(xué)內(nèi)容，靠細致和正常學(xué)習可以掌握，高分段拉分在于最后兩道題目。而這兩道題，需要非常靈活且扎實的數(shù)學(xué)思維，這塊奧數(shù)有可能幫助到大家。

為什么這樣說？因為奧數(shù)作為拔高類數(shù)學(xué)題型，最能夠?qū)崿F(xiàn)的便是思維拓展。

“思維拓展”這個飄渺得無法評估的概念，究竟包含著什么？

1) 面對數(shù)學(xué)難題的信心：很多小孩對數(shù)學(xué)天然地有畏難情緒，這十分正常。避難趨易是人類的天性。信心這事可以在學(xué)習中培養(yǎng)，也可以在學(xué)習中被挫敗。但我相信家長們的本意都是希望小孩能夠有面對難題勇往直前的戰(zhàn)斗心。

2) 學(xué)會思考：有了信心，還需要勇于思考、學(xué)會思考，愿意靜下心去琢磨，不輕易放棄。有了這些前提，才會有善于總結(jié)、舉一反三。

以我觀察，對于普娃來說，這兩點都比較缺乏。有自身學(xué)習力問題，也有家庭引導(dǎo)問題。實際上，大家小學(xué)階段學(xué)習領(lǐng)跑這么快，如果學(xué)到的只是知識，沒有好好花時間去沉淀培養(yǎng)以上兩點，都是跑不遠的。知識性的領(lǐng)跑，去到需要綜合應(yīng)用的高中階段，在真正具有學(xué)習力的小孩面前，會迅速被抹平。

 另一方面，面對高考數(shù)學(xué)，即使是尖子生，也不會有把握可以滿分。有了思維也必須刷一定量的題目進行歸納總結(jié)，形成面對題目的直覺。這個過程，如果沒有對數(shù)學(xué)耐得住性子的探索，也基本走不下去。

 奧數(shù)學(xué)習，盡管存在很多與校內(nèi)應(yīng)試體制不太相聯(lián)的知識點。但它對推動小孩動腦筋確實是一個好工具。而且越是低年級、越和考試無關(guān)的內(nèi)容，恰恰是越有趣味，越適合小孩去培養(yǎng)開動腦袋的習慣。

 正如很多人批判小奧的很多解題思路浪費時間，初中學(xué)會代數(shù)方程式后便可以輕松解決，簡單方便。站在解題角度，這種說法也是對的。但我們要看到另外一面是，恰恰是還沒有學(xué)會代數(shù)方程式前，小孩嘗試的多種看起來不方便的解題思路，才是思考鍛煉腦袋更多的探索學(xué)習。

 如果是為了出成績，解出題目，奧數(shù)學(xué)習還真是有很大的不搭邊。但它又恰恰承擔著一些無法評估，但對小孩學(xué)習思維發(fā)展非常重要的部分。這種素養(yǎng)甚至可以應(yīng)用到更多的學(xué)科。

這就是奧數(shù)學(xué)習的B面。

（四）普娃實際學(xué)習奧數(shù)的情況

上一小節(jié)聊了馬克思列寧主義般的完美理想情況。實際上普娃奧數(shù)學(xué)習，可以說還是比較骨感，天坑極多。

跟著大M在機構(gòu)學(xué)習了兩年，我逐漸體會總結(jié)到一些現(xiàn)象：

1) 課堂2個多小時的教學(xué)，也許能夠讓小孩明白課本的題目類型及套路，不代表真正理解背后的知識點和延伸運用。

課堂上，很多時候老師提出問題，反應(yīng)快的先回復(fù)了，剩下一知半解的也跟著應(yīng)答，回家再用堂上學(xué)會的套路直接套用，貌似問題便解決了。但再過一陣，返回去復(fù)盤，便發(fā)現(xiàn)小孩仿如失憶一般，做不出題目，套路也忘了（沒有理解的東西本來就容易忘）。

2) 機構(gòu)教學(xué)安排中螺旋式上升的知識版塊排序，比較容易掩蓋小孩的學(xué)習情況。比如這周學(xué)計算，也許小孩不怎么理解。如果下周依然是計算深化，那小孩也許還能趁熱打鐵思考進化一下。但目前機構(gòu)學(xué)習安排，很少模塊化學(xué)習。每一周的學(xué)習版塊都不一樣。小孩學(xué)習上的不扎實便容易被放過、被掩蓋了。

3) 考慮到普娃們的記憶力、理解力、專注性等等，只上課不練習，學(xué)習效果是不太好的。課后練習和總結(jié)，是普娃之間得以區(qū)分的分界點。因為課后練習，不僅會暴露出知識盲點，還會容易修正做題習慣、培養(yǎng)做題的耐心。

4) 對班型的執(zhí)念：在機構(gòu)報班，大家對于小孩就讀班型，都有一種執(zhí)念。過多地關(guān)注班型，相對少地關(guān)注小孩數(shù)學(xué)發(fā)展。對于普娃集中的班型，比如學(xué)某思的勤思、敏學(xué)班型，目標基本都是走高考路線。就我觀察，雖說高一級班型的小孩，也許在思維方面會稍勝一些，但實際彼此間差異并沒有那么多大，而且學(xué)習版塊的不同，情況也會變化。

但還真有不少家長會用班型去固化定位自己的小孩，為小孩沒有去到哪個階段焦慮。實際上，機構(gòu)的分層還是科學(xué)的。相對于一窩蜂地去追捧高班型，不如好好分析小孩情況，找到合適的班型難度好好消化，讓小孩保有持久的興趣和探索熱情。

（五）作為家長的反思

大M前兩年，我們主攻語言科目，無暇顧及數(shù)學(xué)發(fā)展，采取的安排策略一直是校內(nèi)考試必須滿分，校外機構(gòu)學(xué)習爭取完成課后作業(yè)。這樣的學(xué)習狀態(tài)，基本踩中了以上大部分坑位。

在二下制定新學(xué)年計劃時，我花了很長時間去思考大M的數(shù)學(xué)現(xiàn)狀和規(guī)劃。升三的暑假，我陪伴大M提前過了校內(nèi)數(shù)學(xué)內(nèi)容，而且不再被機構(gòu)進度捆綁，慢慢將與校內(nèi)相關(guān)性強的淺奧基礎(chǔ)重新?lián)旎貋?。在這個過程，我特別能夠感受到大M在淺奧上的心態(tài)浮躁、畏難、不愛思考、還有數(shù)學(xué)習慣不好。

我也逐漸發(fā)現(xiàn)無論堂上老師講得再精彩，因為教學(xué)內(nèi)容難度相對拔高、普娃學(xué)習規(guī)律所限，課后梳理總結(jié)和練習是必不可少的。也只有練習了，才能夠讓小孩數(shù)學(xué)學(xué)習能力的障礙一層層掃清，在過程中逐漸體會奧數(shù)學(xué)習的收獲——思維發(fā)展！

對于如何帶領(lǐng)大M克服浮躁畏難態(tài)度、一起重建基礎(chǔ)，如果大家有興趣，可以留言給我。也歡迎大家關(guān)注我的公號“輔娃記”（fuwaji123）共同分享數(shù)學(xué)學(xué)習心得體會！