小娃們都有的玩具漢諾塔和編程有關(guān)……

本文首發(fā)于公眾號(hào)“帝都果媽不焦慮”，歡迎關(guān)注

生活中就蘊(yùn)含著很多數(shù)理化小知識(shí)，有心的爸爸媽媽可以留意一下，多解釋幾句。在不用刻意提前學(xué)太多知識(shí)的前提下，小朋友也能慢慢成為“文化人”。

01 為什么自熱鍋可以自己發(fā)熱？

十一的時(shí)候，我們帶果果去了一個(gè)新開放沒多久的公園，公園很大很漂亮，就是沒有飯館。那幾天有點(diǎn)風(fēng)，一直吹著也挺冷的。我們就提前買了自發(fā)熱米飯，美名其曰，給小朋友準(zhǔn)備點(diǎn)熱飯。

等到飯點(diǎn)，我們把飯拿出來，還是土豆牛肉味的，飯?？雌饋矶际浅催^又烘干的。

“果果，一會(huì)兒我們把他熱一熱就可以吃了?！?/p>

“但是怎么熱啊，這里沒有爐子?！?/p>

“不需要，你看這里有一袋發(fā)熱包，主要成分是生石灰，我們待會(huì)兒把它放在底下，加上一些水，它就能自己發(fā)熱了，產(chǎn)生上百度的高溫，產(chǎn)生水蒸氣，把上面的米飯和菜都熱好?！?/p>

“生石灰是什么？”

“生石灰是一種化學(xué)物質(zhì)，它的主要成分是氧化鈣。它具有吸水性，過去有一些干燥劑也是用生石灰做成的。比如你吃的零食，像海苔、花生，打開包裝，里面會(huì)掉出來一包不能吃的東西，還記得嗎？那個(gè)就是干燥劑。過去，很多食品干燥劑也是拿生石灰做的。但這很危險(xiǎn)，小朋友不小心吃了它，會(huì)把嗓子都燒壞。包括這里面的生石灰，小朋友也不能碰，很危險(xiǎn)?！?/p>

“啊，我沒有吃，我每次都把它扔了?！?/p>

“是的，正因?yàn)橛行┪ｋU(xiǎn)，所以現(xiàn)在干燥劑都不用生石灰了。但這個(gè)自發(fā)熱米飯，用的還是生石灰。生石灰遇到水之后，會(huì)產(chǎn)生化學(xué)反應(yīng)。生石灰和水都屬于化學(xué)物質(zhì)，相互作用時(shí)，會(huì)生成一種新的物質(zhì)，叫熟石灰，同時(shí)還會(huì)釋放出大量的熱量，水就變成溫度很高的水蒸氣，就能把米飯蒸熟了?！逼鋵?shí)，發(fā)熱包里還有更復(fù)雜的一些成分，有利于持續(xù)產(chǎn)生高溫，此處省略。

果果盯著從鍋里冒出的熱氣，想了一會(huì)兒，不禁問道，“那在家里煮飯，也是化學(xué)反應(yīng)嗎？”

“其實(shí)也是。只不過現(xiàn)在是生石灰遇水變成熟石灰，并釋放出大量熱量；在家打開爐子，里面有一種叫做甲烷的氣體，燃燒時(shí)也可以釋放出大量熱量。這個(gè)熱量能夠把水燒熱，或者把油燒熱?！?/p>

“那么，水變成水蒸氣，也是化學(xué)反應(yīng)嗎？”

“不是啊，這其實(shí)是一種物理變化。在物理變化中，水還是水，沒有變成其他的物質(zhì)，只不過形態(tài)發(fā)生了變化，有時(shí)候是液體，有時(shí)候是氣體，甚至有時(shí)候是固體，比如冰塊。做飯的時(shí)候，水受高溫作用，由液體狀態(tài)變成了氣體狀態(tài)，屬于物理變化中的汽化現(xiàn)象，這里具體是沸騰。還有一種汽化現(xiàn)象，叫做蒸發(fā)，比如你用灑水槍把水撒到地面，但一會(huì)兒就干了?！?/p>

“我想起來了，RAZ里面也有一本書提到過……”果果絞盡腦汁想了一會(huì)兒，終于說出來：“The Water Cycle，這個(gè)叫做過程就叫做evaporation?！?/p>

果果對(duì)這本書的印象算比較深?？赐曛?，大概是覺得有意思，他讓我把其中一頁打印出來貼在了墻上，有點(diǎn)丑陋地掛在家里好長(zhǎng)一段時(shí)間。

至此，由生石灰引發(fā)的各種問題也就此打住，我們也就不再深入，原本還打算給他多說幾句……估計(jì)他的小腦袋瓜也裝不進(jìn)去那么多。

02 漢諾塔和遞歸思想

小時(shí)候買的一些玩具，總是想扔，但又總覺得可能有用，漢諾塔就是其中之一。

有一次準(zhǔn)備扔掉之前，多問了小朋友一句“想來玩一玩漢諾塔的游戲嗎？”

“好啊，什么塔游戲？”

“你看這個(gè)一共有十個(gè)圓盤，從上到下，一個(gè)比一個(gè)更大。假設(shè)這還有三個(gè)柱子。我們需要把這些圓盤，從第一個(gè)柱子搬到第三個(gè)柱子上……”

不等我說完，果果就眼疾手快，把圓盤全部搬過去了，還驕傲地說了一句：“看，我不費(fèi)一兵一卒就把他們?nèi)徇^去了?！?/p>

我決定先不去計(jì)較他的病句，接著說：“不是這樣簡(jiǎn)單的搬，而是有兩條規(guī)則。第一，一次只能移動(dòng)一個(gè)圓盤；第二，只能小的放在大的上面，大的不能放在小的上面。你先用三個(gè)的試一試？”

試了好幾次之后，他終于熟練理解了這兩條規(guī)則，并興奮地叫來全家觀摩。

（十分抽象，抽象到連柱子也沒有……）
“好了，現(xiàn)在三個(gè)的會(huì)了。如果是四個(gè)圓盤，需要從第一個(gè)柱子，移動(dòng)到第三個(gè)柱子，應(yīng)該怎么移動(dòng)呢？”

“嗯，不會(huì)……”

“仔細(xì)思考一下，你可以把移動(dòng)四個(gè)圓盤的過程，簡(jiǎn)單拆解成兩步。從我們要完成的任務(wù)，或者說結(jié)果，來試著倒推一下。是不是可以把上面三個(gè)圓盤看成一個(gè)整體??？如果我們能把上面三個(gè)整體移動(dòng)到第二個(gè)柱子，過程和之前基本一樣。那么，最下面的盤子是不是就露出來了？就可以簡(jiǎn)單的把最大的盤子移動(dòng)到第三個(gè)柱子，再重復(fù)之前的步驟，把上面三個(gè)也移動(dòng)到第三個(gè)柱子上?！?/p>

果果仍然一臉懵的狀態(tài)。

我接著解釋：“你想想，要把四個(gè)盤子移動(dòng)到第三個(gè)柱子，中間是不是一定會(huì)有一個(gè)中間狀態(tài)，前三個(gè)盤子，按照順序在第二個(gè)柱子上，而最大的盤子就可以從第一個(gè)盤子移動(dòng)到第三個(gè)了？”

他想了一想，說“是的?！?/p>

“那么，在這個(gè)中間狀態(tài)前，我們就可以把最大的盤子，看成和桌面一體的，先不要管它。解決眼前簡(jiǎn)單的任務(wù)，即把前三個(gè)盤子通過第三個(gè)柱子移動(dòng)到第二個(gè)柱子上?？梢宰龅絾?？”

“ok……”，然后一通操作。

“好了，那現(xiàn)在最大的盤子終于自由了，可以移動(dòng)了。再接下來，我們可以把前三個(gè)盤子，通過第一個(gè)柱子，移動(dòng)到第三個(gè)柱子上?？梢栽僭囍苿?dòng)一下嗎？”

“可以……”

總之，四個(gè)熟練以后，其實(shí)五個(gè)或者哪怕更多原理都是一樣的。

如果小朋友再大一點(diǎn)，也可以用編程語言實(shí)現(xiàn)上述步驟，大概是這樣的。原理其實(shí)一樣。

（玩這類帶有編程思想的小游戲，比學(xué)scratch強(qiáng)。編程底層是數(shù)學(xué)，四五年級(jí)直接學(xué)Python或C++……）

顯然，這種抽象的語言小孩子還理解不了。但按照這個(gè)原理，能操作的話，也算是發(fā)揮了它的剩余價(jià)值了。

養(yǎng)育個(gè)小朋友，經(jīng)常都會(huì)覺得陪他長(zhǎng)大的過程，也是把過去幾十年所學(xué)，逐一撿起來的過程……多回憶、多解釋，想不起來的百度、知乎一下，我也算防止老年癡呆了。