元爸數(shù)學思維拓展（十二）

小學五年級~~質(zhì)數(shù)與合數(shù)

Tips：一個數(shù)除了1和它本身，不再有別的約數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(也叫做素數(shù))；一個數(shù)除了1和它本身，還有別的約數(shù)，這個數(shù)叫做合數(shù)；要特別記住:1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)；2是偶數(shù)里唯一的質(zhì)數(shù)，也是最小的質(zhì)數(shù)；把一個合數(shù)用質(zhì)數(shù)的相乘的形式表現(xiàn)出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)；切不可將質(zhì)數(shù)與奇數(shù)，合數(shù)與偶數(shù)相混淆。

思考：奇數(shù)相加會有什么情況？偶數(shù)相加會有什么情況？奇數(shù)偶數(shù)混合相加會有什么情況？兩個質(zhì)數(shù)相加會有什么情況？

例：一個五位數(shù)，恰好是和為200的三個質(zhì)數(shù)的最大乘積，那這個五位數(shù)是多少？

分析：如果這三個質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)的話，相加的和必為奇數(shù)，而200是偶數(shù)，所以只能是奇數(shù)+奇數(shù)+偶數(shù)=200，所有的質(zhì)數(shù)中只有唯一一個偶質(zhì)數(shù)是2。那么，這三個質(zhì)數(shù)中必有一個偶質(zhì)數(shù)2，余下兩個質(zhì)數(shù)和為200-2=198。而當兩個數(shù)的合適一個定值時，這兩個數(shù)的差越小，它們的乘積就越大。則：198=101+97.此時101和97的差是符合條件最小的一組。

當三個質(zhì)數(shù)分別為2、101、97時，2×101×97=19594最大。

所以這個五位數(shù)為19594。

練習題：一個兩位數(shù)，在它的末位后面添上一個0，得到一個新數(shù)，這個新數(shù)的一半再加上原來的兩位數(shù)，其和是一個三位數(shù)，這個三位數(shù)由同一個數(shù)字組成，而且這個數(shù)字是質(zhì)數(shù)，這個兩位數(shù)是多少？

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