0-5歲數學啟蒙，一圖搞定

啟蒙教育是為孩子的一生奠定基礎，讓孩子認識自己，發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)點和缺點，不覺得自己無所不能，也不會覺得自己一無是處。

我認同終身學習，也不會覺得學習是個苦差事，而是享受學習進步帶來的成就感和滿足感。但是學習的內容和強度超出了個人的學習能力范圍，就會有挫敗感和痛苦感，所以我認同終身學習但不代表要超前學習和超負荷學習。每個人，每個孩子接受程度不同，需要按照個體的節(jié)奏去學習。

0-6歲是孩子智力發(fā)展的黃金時期，也是一生中智力發(fā)展最快的時期，0-6歲這個時候他們渴望認知發(fā)展，而不是希望等到小學的時候再一股腦塞給他們，容易消化不良。

數學是所有自然學科的基礎。伽利略曾說過：“大自然這本書是用數學語言寫成的……除非你首先學懂了它的語言……否則這本書是無法讀懂的?！?/p>

那么，數學要學什么？

從數學家李大潛院士的話中，可以得到答案。“如果將數學學習的好壞僅僅理解為‘刷題’的數量和速度，那充其量也只能成為一名熟練的數學工匠。

數學是一門重思考與理解、重嚴格的訓練、充滿創(chuàng)造性的科學，只有掌握了數學的思想方法和精神實質，才能由不多的幾個公式演繹出千變萬化的生動結論，顯示出無窮無盡的威力?！?/p>

我們給孩子數學啟蒙的意義也是如此。

1，讓孩子可以用數學思維理解和思考生活中的問題；

2，培養(yǎng)嚴密的邏輯思維能力和數量觀念，同時為將來發(fā)展抽象思維打基礎。

英文啟蒙的順序是"聽→說→讀→寫"，數學啟蒙也有順序，也應該順勢而為，才能事半功倍。

數學的順序有兩種，一種是年齡的順序，不同的年齡階段有認知能力的限度，我們應該遵循孩子的認知水平進行啟蒙。另一種是數學啟蒙內容的順序，數學是一環(huán)扣一環(huán)的，不能還不會“點數”就要去學習“加減”。

年齡的順序

0-3歲，通過動手操作，感知數物對應，來發(fā)展具象邏輯思維，為未來學齡期抽象思維打基礎。

3-6歲，逐漸把實物操作中的具象思維，遷移到大腦中形成初步的畫面形象。

以上是需要在家啟蒙的內容，6歲以后，孩子開始思考事物之間的關系，過渡到抽象思維。

0-6歲的基礎打好了，6歲以后就可以更好的在學校開始系統(tǒng)學習數學。

數學啟蒙不是灌輸數學知識點，知識點是小學以后學校學習的內容。

數學啟蒙是引導啟發(fā)。引導啟發(fā)就需要給孩子一些相關的環(huán)境刺激。

如何給出環(huán)境刺激，給出什么樣的刺激，就是今天主要要說的內容，也就是數學啟蒙內容的順序。

內容的順序

以下是我根據經驗，做的一個數學啟蒙的導圖，供大家參考，隨著時間的發(fā)展，還可以完善和補充。

每個孩子的發(fā)展不盡相同，家長可以根據自己孩子的發(fā)展狀況修改和增減。

注意：以上所有的描述均指具體實物操作。實物操作是基礎，一定要打的牢牢地?；A打牢了，6歲之后，抽象思維的發(fā)展會像開花結果一樣自然。6歲之前，不排斥發(fā)展一點抽象思維，給予一點抽象思維的刺激，觀察孩子的反應，但實物操作應該是主線。同時也要注意觀察孩子的抽象思維是背過的還是真正理解的。（每個孩子發(fā)展狀況不一，這里的幾歲只是一個大概年齡）

認知數字是一個記憶的過程，使用數字是一個理解的過程。

最初認識一個一個的數字，比會背1-10有用且重要的多。要讓寶寶盡早認知0-9的數字。在跟寶寶對話使用數字的時候要注意清晰且簡潔。

什么時候開始認0-9？

在認識西瓜/蘋果/大樹/小狗等等這些具體實物之后，就可以嘗試去辨認一個個數字。Samuel對數字比較敏感，15個月的時候就自發(fā)認識了8，又對其他數字很渴求，總是問廣告牌上的數字，在他感興趣的當下，趁熱打鐵，三天認識了0-9的數字。

同時，這個階段還可以認知顏色/大小/相同和不同/形狀等基本的概念。

認識0-9之后就可以開始練習數數，注意是練習數數，不是練習背數。

“點數”是非常重要的基礎，要反復練習，貫穿始終。生活中的方方面面都可以拿來數一數，正著數，反著數，打亂數，各種數，這個部分練習好了，更深入的數字關系就不怕了。

寶寶最開始基本都會數物不對應，沒關系，不用干涉和糾正太多，繼續(xù)在生活中多數就可以。

數數數好了之后，2歲左右的寶寶小手的肌肉群也得到了發(fā)展，此時可以練習用五指表示1、2、3、4、5了，用五指表示1、2、3、4、5是最初的最基本的數物對應，練習多了之后，寶寶可以一眼看出來5以內的數量，不需要一個個點數。

在此基礎上，往后發(fā)展，就可以幫助寶寶理解序數詞的意義“第幾”，還有相差幾個，這些不需要刻意教，但需要在生活中多使用，使用時請一定慢速準確的給出解釋，但不用太在意寶寶是否已經完全聽懂，使用多了自然懂了。

數學啟蒙需要家長對自己的數學語言使用的頻率和準確清晰度要求嚴格一點，但是對寶寶的接受度佛系一點。

認識鐘表

學齡前兒童認識鐘表的整點和半點即可。

一般孩子對鐘表有極大的好奇心，他們覺得鐘表很神奇，但是完全認識鐘表是很難的事情。那么我們最初先讓孩子認識整點，只關注短針，忽略其他針，短針指向幾，就是幾點。

當孩子隨著年齡的發(fā)展，理解平分/中間/一半等概念的時候，可以教孩子認識半點。精確到半點，已經可以滿足生活中絕大部分需求了。

數字部分較難的就是關于數的分合和任意數字的相鄰數了。

這些無需會做題，先讓孩子感知生活現(xiàn)象。

例如：“寶寶，數一數家里有幾個人，每人都想吃一個蘋果，需要幾個蘋果呀？幫忙分一分吧?！?/p>

“寶寶，還剩5顆草莓了，媽媽還想吃兩顆，剩下的給你吃吧，你看看這樣的話，你吃幾顆?！?/p>

“寶寶你已經有3塊餅干了，我還有3塊吃不下了，給你吃吧，這樣你可以有幾塊餅干啦？”

再就是天平玩具和卡片玩具，之前在10個游戲，27+個玩法，變幻無窮，超好玩的自制數學啟蒙游戲（2-4歲）推薦過。

隨著年齡增長，可以加大難度，拓展到加減計算，單雙數的學習。

關于顏色

寶寶最初可以先只認一種顏色，往往是紅色，之后增加到三種，然后再全部認識。在認識顏色之后，還可能會出現(xiàn)反復倒退現(xiàn)象，今天認識，明天又不認識的樣子，此時需多認多練習，才能真正明白顏色。

認識了基本的顏色之后可以跟寶寶玩混色游戲。

混色游戲推薦兩種，一種是手指顏料，讓寶寶把兩種不同的顏色混起來，觀察變成了什么顏色。同時，每種顏色混入黑色和白色，讓寶寶認知深淺，比如藍色和白色，混合后是淺藍色，讓寶寶直觀感受顏色混合前后深淺的變化。

另一種玩具是透明色卡，例如紅色透明色卡和黃色的透明色卡疊加在一起，變成橙色。

關于形狀

形狀跟顏色一樣重要，認識了形狀，就打開了寶寶新世界的大門。

認識了各種形狀之后可以繼續(xù)跟寶寶觀察形狀，看看不同的形狀有多少邊和角，并理解大角和小角，長邊和短邊，還有形狀的分割和組合。這些都明白了，才能真正的會玩七巧板。

平面形狀認識之后可以認知立體形狀，也是從觀察生活中的物體開始，另外，積木也是很好的教具。同樣立體形狀后續(xù)也要觀察各個面，各個邊。

再大一點的寶寶可以學習平行/旋轉和十字定位，并且感知，或者觀察生活中的平移旋轉十字定位。

關于空間方位

空間方位與寶寶的空間感知能力有關系，遺傳的因素也很大，有些成年人依然方向感很差。對于空間感知能力弱的寶寶，在平時的對話中，注意多多準確使用空間方位詞語，并且配合動作。

最初一定是先讓寶寶感知自己身體的方位，上下，前后，左右，中間等等。

第二步可以認知其他事物的方位。

最后有能力的寶寶可以再嘗試認知以他人為參照的方位，還有鏡面和對稱等。

關于推理規(guī)律

按因素分類：

在10個游戲，27+個玩法，變幻無窮，超好玩的自制數學啟蒙游戲（2-4歲）中提到，很多游戲可以玩，按照不同的因素分類，還可以在分類完成以后進行統(tǒng)計，比較每一類的多少。

例如：一堆玩具，寶寶邀請爸爸媽媽幫忙一起收拾玩具，爸爸收拾所有紅色的玩具，媽媽收拾黃色玩具，寶寶收拾綠色的玩具，給大家分一分，分好以后，數一數每人需要收拾多少玩具。玩具最多的人干活的任務最重啦。

理解和分析過程和結果：

一個正方形可以是由什么形狀組成的？

橙色可以是紅色和什么顏色混起來得到？

寶寶最初是一個小嬰兒，長大一點變成哥哥的大小，再長大一點變成爸爸的年紀，再長大一點變成爺爺的年紀。

簡單推理：

媽媽買了蘋果/香蕉/葡萄/橘子，現(xiàn)在這里只剩這些水果了，你想想是什么水果吃光了？

家里有蘋果/香蕉/葡萄/橘子，爸爸不想吃香蕉和橘子，媽媽不想吃蘋果和葡萄，姥姥不想吃橘子和蘋果，別的都可以，寶寶給大家分分水果吃吧。

周期和規(guī)律：

媽媽的裙子上有很多扣子，有一個掉了，媽媽不知道是哪里掉下來的，之前裙子左右兩邊是一模一樣的，你按照另一半的規(guī)律，幫忙看看扣子是從哪掉的。

我現(xiàn)在要把小火車廂按照紅色綠色紅色綠色紅色綠色的規(guī)律組合起來，現(xiàn)在這一節(jié)是綠色，下一節(jié)我應該放什么顏色？加大難度可以給多顏色的周期規(guī)律。

交換推理：

Samuel真實故事：

Samuel說大家注意了，我要分小熊了。然后給了媽媽棕色小熊，爸爸紅色小熊，姥姥紫色小熊。

媽媽說：我不想要棕色的，我想要紫色的。

姥姥說：我不想要紫色的，我想要紅色的。

爸爸說：我不想要紅色的，我要棕色的。

Samuel經過多次交換，讓大家都拿到了滿意的小熊。

關于守恒思維

這個小一點的孩子很難理解，不過可以先感知現(xiàn)象，引發(fā)思考。

例如：

數量守恒：家里有五個草莓，媽媽拿過來3個，爸爸拿過來2個，家里有幾個草莓？

長度守恒：這跟線和這跟棍子一樣長呢，我現(xiàn)在把這根線團成球，他倆還是一樣長嗎？

體積守恒：兩瓶一樣的礦泉水，一瓶倒入一個胖胖矮矮的杯子，此時，杯子里的水和礦泉水瓶里的水還是一樣多嗎？

本文圖片均來自網絡

篇幅有限，寫的比較粗略，其實對于每一個點，有無窮無盡的游戲可以玩。 一定記住，最開始不求完全理解，先通過游戲感知，感知數字的奧秘，數學的神奇，感知邏輯的語言?；蛘吆⒆右呀浝斫饬?，或者孩子還不明白，只是覺得很神奇，心中種下了問號，都是好的結果。 

光說不練假把式，說了這么多，總不能讓各位憑空想象出一些數學啟蒙游戲來玩。肯定是有多多的數學啟蒙繪本附上啦！ 
我每次更新公眾號只能是周末的夜里有時間，今天又是夜里三點多了，關于數學啟蒙繪本下次更新啦，我會詳細寫寫每套書的內容和感受。