不慌不忙的數(shù)學(xué)啟蒙（從2歲到小學(xué)）

引言

接到小編邀請(qǐng)寫一篇關(guān)于數(shù)學(xué)啟蒙的文章，有點(diǎn)兒受寵若驚。其實(shí)沒有針對(duì)性的對(duì)孩子數(shù)學(xué)做什么啟蒙，但是這五六年下來，在不知不覺中也做了一些數(shù)學(xué)儲(chǔ)備。目前孩子是小學(xué)一年級(jí)，上學(xué)以后每天校內(nèi)數(shù)學(xué)課堂解決，周中做兩三次計(jì)算，周末2個(gè)小時(shí)搞一搞數(shù)學(xué)，目前學(xué)到新加坡數(shù)學(xué)learning 4， 國(guó)內(nèi)三上。我們幾乎沒有在數(shù)學(xué)上用時(shí)間，每周2個(gè)小時(shí)左右，過一個(gè)單元（新加坡2-3套和國(guó)內(nèi)輪著來），校內(nèi)完全不管，平均算下來，比同步校內(nèi)的孩子用時(shí)還要少，這應(yīng)該得益于小學(xué)之前做了很多思維上的鋪墊。小學(xué)之前沒有上過網(wǎng)紅的思維課，所有的都是在家解決。

以下標(biāo)注的藍(lán)色字體是大的方向，紅色字體是具體好用的材料。

小寶寶的學(xué)習(xí)認(rèn)知都是從周圍認(rèn)識(shí)的圖形，數(shù)字開始的，不需要特意去搞，只要圍繞的資源足夠多，前期啟蒙就自然形成。我翻看了一下給小熊仔的記錄，大致的路徑是：早期繪本、動(dòng)畫片、桌游，樂高玩具；中后期開始上思維類的習(xí)題、繼續(xù)桌游，上學(xué)前刷完兩套比較系統(tǒng)的練習(xí)冊(cè)，同步開始系統(tǒng)的數(shù)學(xué)繪本閱讀。

2歲之前

認(rèn)識(shí)圖形，數(shù)字，顏色，大小，時(shí)間，培養(yǎng)觀察力等等。以繪本為主，動(dòng)畫片為輔。這類的繪本往往以數(shù)數(shù)，圖形，顏色，認(rèn)識(shí)時(shí)間等。比如非常有名的《The very hungry caterpillar》，非常好的認(rèn)識(shí)顏色，形狀，數(shù)數(shù)的書。這個(gè)時(shí)候找一個(gè)帶表的會(huì)動(dòng)的書，開始引入時(shí)間的概念，比如我家最早的是Tick-tock clock這本，玩了一兩年，慢慢認(rèn)識(shí)時(shí)間。動(dòng)畫片就是同步英語學(xué)習(xí)的sss兒歌，里面也有一些涉及圖形，數(shù)數(shù)，顏色的。

考察孩子觀察力的比較多，比如《誰藏起來了》，《就是找不到》這些。

2-3歲

繼續(xù)深化圖形、數(shù)字、大小、時(shí)間這些概念，并加入分類、方向等等。具體材料不好說，各種方式吧，可以在生活中不斷強(qiáng)化。

1）這個(gè)時(shí)間我們刷了一點(diǎn)點(diǎn)公文式教育，多湖輝，貼紙書，這些和數(shù)學(xué)啟蒙的關(guān)系不大，主要是訓(xùn)練孩子用剪刀，手的精細(xì)動(dòng)作。

2）這個(gè)時(shí)候一定通過實(shí)物性的東西讓孩子感知，樂高，磁力片，積木，桌游趕緊用起來。Smartgames 這個(gè)階段的桌游非常推薦，我們買了好幾款，設(shè)計(jì)的非常符合低幼年齡（目前也有國(guó)產(chǎn)品牌價(jià)格便宜一些的同類產(chǎn)品），能做出適合2歲小朋友桌游的并不多，smart家的產(chǎn)品真的做的很好，對(duì)邏輯思維的培養(yǎng)很適合。非常推薦兔寶寶，這個(gè)的空間設(shè)計(jì)太棒了，適合做孩子的第一個(gè)桌游玩具，其他的如小火車，三只小豬，王子救公主等等都可以從不同程度的讓孩子認(rèn)識(shí)形狀，搭建結(jié)構(gòu)，解決問題。為什么說一定要這種立體的去感知呢？我們親子看繪本教孩子這個(gè)是三角形，這個(gè)是長(zhǎng)方形，但是對(duì)于特別小的孩子，他可能不能感知到底什么是三角形，他不知道大人指的是這個(gè)圖形的顏色，形狀，還是大小。但是這些桌游，可以更準(zhǔn)確的幫孩子理解這些概念。由于這個(gè)階段寶寶年齡比較小，無論大動(dòng)作還是腦部活動(dòng)都不會(huì)特別靈活，桌游可以買兩三種，玩完再買，不要一下子買太多，很多訓(xùn)練的點(diǎn)會(huì)重復(fù)。

2）同時(shí)期的英語學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)學(xué)也是有幫助的，一般早期孩子開始英語啟蒙了，帶著讀raz的時(shí)候就有很多關(guān)于顏色，數(shù)字的文章，也可以幫助深化概念。學(xué)好數(shù)理的根本，就是不斷對(duì)概念的深入理解。像數(shù)數(shù)這個(gè)事，數(shù)個(gè)三年都不過分，一個(gè)一個(gè)數(shù)，兩個(gè)兩個(gè)數(shù)，正著數(shù)，跳著數(shù)。但數(shù)的一定是實(shí)物，有的家長(zhǎng)很興奮的說我的孩子2歲就能數(shù)到100，數(shù)了100個(gè)什么？積木，娃娃，還是蘋果？如果只是口頭數(shù)到了100，那叫背數(shù)，不叫數(shù)數(shù)，和2歲會(huì)背鋤禾日當(dāng)午沒區(qū)別。這個(gè)時(shí)候百數(shù)板，宜家大算盤都加上，反正就是各種玩。

3）除了桌游，磁力片和樂高大顆粒，都開始玩起來，手腦一同開發(fā)，這個(gè)時(shí)期以自主玩為主，家長(zhǎng)陪伴，亂搭亂建，切不要一開始就教孩子怎么搭，如果每次搭完就倒，多倒幾次之后再慢慢幫孩子引入交錯(cuò)疊加，三角形更穩(wěn)定這些概念，系統(tǒng)的樂高學(xué)習(xí)建議三歲以后。

3-4歲

這個(gè)階段是正式開始接受系統(tǒng)的體系知識(shí)的階段了，各種練習(xí)冊(cè)刷起來，桌游做起來，樂高系統(tǒng)的玩。推薦這個(gè)時(shí)期比較有用的幾個(gè)資料

1）數(shù)字積木動(dòng)畫片，這套和字母積木是姐妹篇，我家娃這兩部看了很多遍，然后突然有一天發(fā)現(xiàn)他自己知道一點(diǎn)加減法了，會(huì)基本的cvc拼讀了，之前都是沒有教過，都是孩子自己看動(dòng)畫片學(xué)會(huì)的，這兩部片子真的是省媽利器。

2）習(xí)題冊(cè)。這期間開始刷摩比，歐智寶，斯奎爾，第一本練習(xí)冊(cè)是歐智寶初階，2歲9個(gè)月開始刷。歐智寶這套鍛煉孩子的觀察力和耐力非常好，小時(shí)候刷的很愉快，越大越不愛刷，它的圖形之間相似度非常的高，其實(shí)是很鍛煉孩子的。摩比是從2歲11個(gè)月開始的，這個(gè)是我們學(xué)前的主菜，非常喜歡它循序漸進(jìn)的體系，是媽媽界公認(rèn)的好物，就不詳細(xì)說了。斯奎爾刷的F，好像還刷過別的級(jí)別不記得了，這個(gè)是摩比刷不動(dòng)的時(shí)候，換了這個(gè)刷了一點(diǎn)。孩子刷不動(dòng)是認(rèn)知還不夠，跟raz刷不動(dòng)一樣，千萬不能著急，同期找別的刷，我們刷不動(dòng)的時(shí)候就停下來玩桌游。同樣，桌游一套闖關(guān)玩不動(dòng)的時(shí)候就換另一套，不要著急一套到底。

3）這個(gè)期間的桌游：三只小豬，王子救公主通關(guān)。這時(shí)候可以慢慢加上Thinkfun的桌游，第一套TF的桌游是塞車時(shí)間。同期還玩兒了七巧板，小動(dòng)物框格子（我也不知道具體叫什么），各種貼紙書。除了單人通關(guān)的桌游，一些對(duì)戰(zhàn)性的桌游也很好玩，這個(gè)大家可以搜搜桌游的帖子，不一一列舉了。

4）這個(gè)時(shí)期整了一套大動(dòng)作就是樂高，跟著年糕媽媽的錄播課完成了整個(gè)大顆粒，年糕媽媽的這個(gè)樂高課非常的棒，我有專門一篇樂高進(jìn)階的文章，大家可以去搜搜，里面詳細(xì)講了為什么年糕媽媽的這個(gè)課好，好在哪兒。

4-5歲

這個(gè)期間，孩子認(rèn)知發(fā)育完全，而且刷練習(xí)冊(cè)已經(jīng)成了習(xí)慣，可以一路走下去，還是練習(xí)冊(cè)，桌游為主。

1）桌游：TF平衡豆，foxmind四個(gè)大師系列，各種玩的對(duì)抗性的桌游。

2）練習(xí)冊(cè)：摩比刷完了9，歐智寶中階刷了一半（后面沒時(shí)間停了），這時(shí)候新加了兩套練習(xí)冊(cè)覺得非常棒。一個(gè)是百花思維，這個(gè)是摩比刷不動(dòng)的時(shí)候，想同步找一套可以刷的，朋友推薦的這個(gè)，一下子愛上了，摩比還是局限于數(shù)學(xué)思維，而百花把表達(dá)也加了進(jìn)來，有專門練習(xí)思維表達(dá)的，非常好。還有加了立體王，立體王這套書對(duì)空間想象的要求比較多，根據(jù)孩子的情況推進(jìn)，不要推的太快。

5-6歲

 陸續(xù)刷完了各種練習(xí)冊(cè)，百花、摩比、立體王刷完5(立體王的后面四冊(cè)難度拔的優(yōu)點(diǎn)高，可以慢慢來），TF家過山車、Chess，平衡豆都通關(guān)了。

摩比刷到飛躍篇的時(shí)候，孩子開始學(xué)習(xí)加減法，可以刷計(jì)算了，開了公文數(shù)學(xué)，這一年刷完了公文B。在所有數(shù)學(xué)啟蒙階段，計(jì)算是放在最后的，前期一定讓孩子多感知大小，形狀，數(shù)量，分類，對(duì)比這些概念，加減乘除是工具，不是數(shù)學(xué)，是為更快的解決上述概念中的問題服務(wù)的。當(dāng)一個(gè)一個(gè)數(shù)變成兩個(gè)兩個(gè)數(shù)時(shí)，就是1+1轉(zhuǎn)換成2+2的過程，當(dāng)5個(gè)5個(gè)數(shù)變成5x5時(shí)，就是乘法對(duì)數(shù)數(shù)的應(yīng)用。在所有學(xué)前的數(shù)學(xué)啟蒙中，計(jì)算其實(shí)沒那么重要。

摩比和百花刷完，其實(shí)就算是低幼數(shù)學(xué)啟蒙結(jié)束了。后面接正式的教材是無壓力的，小學(xué)一二年級(jí)也是無壓力的。我們接的是新加坡learning，因?yàn)槟Ρ群笃诘碾y度是超過小學(xué)一年級(jí)的，所以同年learning1也刷完了。

6-7歲

這個(gè)階段分了兩部分，前半年在幼兒園，時(shí)間比較充裕，后半年上學(xué)了，時(shí)間上就沒那么充分了。

6-6.5歲（學(xué)前） 上半年在幼兒園，陸續(xù)通關(guān)了TF家的重力迷宮，搬運(yùn)工，鐳射迷宮通關(guān)了一半，還有其他桌游。立體王刷完，新加坡刷完了2，公文數(shù)學(xué)到了D。這就是上學(xué)之前的水平。

上學(xué)后：目前孩子已經(jīng)上學(xué)一學(xué)期了。校內(nèi)數(shù)學(xué)完全無壓力，不做任何的預(yù)習(xí)復(fù)習(xí)，因?yàn)殡p減要求低年級(jí)沒有作業(yè)，所以是皆大歡喜的事兒。往后的打算是先刷完小學(xué)數(shù)學(xué)。上學(xué)以后的路徑，各個(gè)家庭規(guī)劃有所不同，我家因沒有小升初壓力，是不打算學(xué)奧數(shù)也不打算上輔導(dǎo)班的，所以就不推薦了。

有兩套數(shù)學(xué)繪本比較推薦，這些繪本都是在基礎(chǔ)的鋪墊做好之后再來看，效果比較好。一套是《數(shù)學(xué)幫幫忙》，這套學(xué)完二年級(jí)數(shù)學(xué)比較合適，另一套是我特別推崇的《漢聲數(shù)學(xué)》，對(duì)于數(shù)學(xué)概念的深入挖掘，這套書做的很好，但是這套要想吃透，孩子應(yīng)該有足夠的數(shù)學(xué)儲(chǔ)備，不建議太小的孩子看，也可以小低看一遍，等學(xué)完五六年級(jí)數(shù)學(xué)再回來看看可能有更深的理解。

以上就是我家二寶整個(gè)數(shù)學(xué)的路線，有人說你說是沒有針對(duì)性，卻搞了這么多。我只能說沒有刻意去搞，最初的想法就是搞完一套摩比，其他就是帶著玩，帶著玩的過程中發(fā)現(xiàn)二寶的接受度很好，他自己搞的快，一套摩比不夠吃，那些桌游，樂高本身我也喜歡玩，帶著孩子玩起來就一路玩下來了。因?yàn)槊總€(gè)孩子的確是不一樣的，優(yōu)勢(shì)的地方不一樣，我家二寶喜歡這些，無壓力就一路順下來了，但是他也不是牛娃，目前也不打算搞奧數(shù)，我們上學(xué)后每周用在數(shù)學(xué)上的時(shí)間很少。我寫的這個(gè)路徑不是給所有孩子的路徑，但是按照時(shí)間順序，這些資料的排序難度是差不多這樣的，大家如果用這些資料可以參考一下難易順序。