小初銜接之幾何篇

整個(gè)小初的幾何部分基本可以下放到小學(xué)。

我們先來(lái)看看小學(xué)的幾何學(xué)習(xí)安排：

顯然初中幾何聚焦的是平面幾何，涉及幾何體的可能就是一點(diǎn)點(diǎn)三視圖。    
 

而七年級(jí)上冊(cè)的幾何主要作用就是承接小學(xué)，本質(zhì)上沒有太大區(qū)別，七年級(jí)下冊(cè)開始學(xué)習(xí)平行線與相交線，學(xué)習(xí)平行的判定定理和性質(zhì)定理，開始正式接觸幾何證明題。

這一部分內(nèi)容我個(gè)人覺得，完全可以在小學(xué)解決掉，甚至可以讓孩子在早期即訓(xùn)練其邏輯思維能力。

那么小學(xué)在哪個(gè)級(jí)段可以切入呢？

不能太早，太早的話知識(shí)儲(chǔ)備不夠，思維水平達(dá)不到，貿(mào)然學(xué)習(xí)只會(huì)是拔苗助長(zhǎng)。

我個(gè)人覺得在小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)切入即可。

在這個(gè)級(jí)段，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了 長(zhǎng)度測(cè)量、角度測(cè)量，具備了實(shí)證能力，學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)、面積的概念，初步學(xué)習(xí)了幾何圖形的運(yùn)動(dòng)，已經(jīng)學(xué)習(xí)或者將要學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形，提供了豐富的研究平行相交的素材。

所以 在四年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)完角的度量之后，即可引入七年級(jí)上冊(cè)幾何圖形初步里的角的相關(guān)章節(jié)，包括角、角的比較和計(jì)算、余角和補(bǔ)角 ，這一部分內(nèi)容的掌握對(duì)于學(xué)生來(lái)講，難度不大。

我專門看了四年級(jí)上冊(cè)角的度量的內(nèi)容，真的出乎意料?。。。?！教材編寫者真的是用心良苦！內(nèi)容太豐富了。

比如角的定義：

我以前上學(xué)的時(shí)候，角的概念不是這樣定義的，這個(gè)定義的好處是與高中數(shù)學(xué)無(wú)縫銜接?。?！

這個(gè)角的概念高級(jí)在于它是用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)去研究角，既然是旋轉(zhuǎn)，就會(huì)有方向之分，也就有正負(fù)之分，既然是旋轉(zhuǎn)，就可以有很多圈，一經(jīng)引導(dǎo)就會(huì)發(fā)現(xiàn)角的范圍其實(shí)不僅僅限于[0,360]!

這里其實(shí)可以和代數(shù)中六年級(jí)下冊(cè)的負(fù)數(shù)結(jié)合在一起，幫助學(xué)生加深對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)：即負(fù)數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義在于可以用來(lái)標(biāo)記方向。

不扯遠(yuǎn)了，我們繼續(xù)看角的課后習(xí)題，簡(jiǎn)直是個(gè)大寶庫(kù)?。。?！

三角形內(nèi)角和為180度！余角的概念！

對(duì)頂角相等！補(bǔ)角！

就差沒有明說(shuō)補(bǔ)角的概念以及對(duì)頂角相等了??！

圓周角相等啊?。。【拍昙?jí)上冊(cè)才講啊親們！還要啥自行車！??！

可以說(shuō)學(xué)習(xí)完角的度量之后，只要把課后習(xí)題充分利用到最大化，在解題講解的過(guò)程中，七年級(jí)上冊(cè)角的相關(guān)章節(jié)是水到渠成的事情！

我專門看了七年級(jí)上冊(cè)角的相關(guān)內(nèi)容，相比小學(xué)只是略有提升而已！

?學(xué)完角的概念之后，在 四年級(jí)上冊(cè)馬上要學(xué)習(xí)的就是平行四邊形和梯形，這一章里本身就包括平行、垂直，還有平行四邊形和梯形！

不出所料，在教材中存在很多可以往初中引申的內(nèi)容！

這道題既可以引出平行四邊形的一個(gè)判定定理：在平面中兩組對(duì)邊分別相等的四邊形為平行四邊形！

更重要是會(huì)發(fā)現(xiàn)平行線的同旁內(nèi)角是互補(bǔ)的，當(dāng)然學(xué)生可能會(huì)根據(jù)這個(gè)例子得到同旁內(nèi)角相等的結(jié)論，此時(shí)只要再舉幾個(gè)例子即可！

由于學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)角的測(cè)量，所以完全可以由此引出內(nèi)錯(cuò)角、同位角、同旁內(nèi)角的概念，并指導(dǎo)他去總結(jié)其中的規(guī)律！

當(dāng)然不僅僅只有這一道題目：

同位角！也可以作為認(rèn)識(shí)內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的素材！

四邊形內(nèi)角和360度?。?！同旁內(nèi)角互補(bǔ)?。?！

四邊形內(nèi)角和360度！那五邊形呢？六邊形呢？能總結(jié)出規(guī)律嗎？

動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、歸納總結(jié)、提煉結(jié)論、驗(yàn)證結(jié)論，齊備了！

其實(shí)在四年級(jí)下冊(cè)三角形的課后習(xí)題里有這么一道題：

通過(guò)這一章的學(xué)習(xí)，只要有心引導(dǎo)，學(xué)生 完全可以掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念以及直線平行的基本判定和性質(zhì)。

我們來(lái)看看七年級(jí)下冊(cè)相交線與平行線的部分內(nèi)容： 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；平行線；平行線的判定；平行線的性質(zhì)！

四年級(jí)的孩子，在思維能力上已經(jīng)有了長(zhǎng)足的進(jìn)步，在此時(shí)接觸簡(jiǎn)單的幾何證明問(wèn)題是完全有能力接受的！

學(xué)有余力的話可以深入挖掘，一般的孩子也可以適當(dāng)引導(dǎo)，以培養(yǎng)其邏輯思維能力！

在這里我只是舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子， 到此我們基本上就把小學(xué)的幾何與初中的平面幾何建立起來(lái)聯(lián)系，也讓學(xué)生初步接觸了幾何證明。

起碼在初一幾何的階段內(nèi)，已經(jīng)無(wú)縫銜接了。對(duì)于學(xué)有余力的孩子和家長(zhǎng)，其實(shí)可以按照這種思路 將四年級(jí)下冊(cè)的三角形與八年級(jí)上冊(cè)的三角形銜接，將六年級(jí)上冊(cè)的圓與九年級(jí)上冊(cè)的圓銜接，將小學(xué)的圖形的運(yùn)動(dòng)系列與八年級(jí)上冊(cè)的軸對(duì)稱、九年級(jí)上冊(cè)的旋轉(zhuǎn)銜接！

甚至于 九年級(jí)下冊(cè)的相似這一章也可以在小學(xué)教材中找到切入點(diǎn)：在學(xué)習(xí)六年級(jí)上冊(cè)的比這一章時(shí)，可以舉相似三角形的例子，然后引導(dǎo)學(xué)生探究三角形相似的條件！相信通過(guò)上面的文章，大家可能對(duì)我關(guān)于小初幾何的銜接已經(jīng)了解了，我來(lái)總結(jié)一下：

1、小初銜接中，幾何為先，難度也最低；

2、小初銜接不是簡(jiǎn)單的預(yù)科班，而是要貫穿于小學(xué)學(xué)習(xí)的整個(gè)階段，仍然是我的小初高數(shù)學(xué)一盤棋的思路，依賴?yán)蠋煵滑F(xiàn)實(shí)，要靠家長(zhǎng)；

3、從四年級(jí)入手開始引導(dǎo)是比較合適的切入點(diǎn)；

4、不同水平的學(xué)生情況不同，要考慮到學(xué)生的認(rèn)識(shí)發(fā)展規(guī)律，對(duì)于拓展銜接的廣度和深度要有所控制，節(jié)奏要隨時(shí)調(diào)賬，照顧到學(xué)生的實(shí)際情況，切不可操之過(guò)急，因?yàn)楫?dāng)你開始這條道路，已經(jīng)比其他孩子要早了，至于早多少是無(wú)所謂的；

5、幾何證明早一點(diǎn)接觸，比晚一點(diǎn)好，可以培養(yǎng)邏輯思維能力；

6、從課本開始引入，可以幫助孩子克服恐懼感，課本內(nèi)容也能夠支持這樣做；

7、即使是已經(jīng)六年級(jí)，馬上要上初中的孩子，在暑假預(yù)科的時(shí)候，也可以采用這種方法，先回顧之前的知識(shí)，然后從中引出初中知識(shí)，就是我所謂的“蹲一蹲，跳一跳”；

8、我介紹的是一種思想，即小初高數(shù)學(xué)的整體化思想，家長(zhǎng)不但要做學(xué)生的輔導(dǎo)員和家教，而要做孩子的學(xué)習(xí)規(guī)劃師！

在對(duì)孩子指手畫腳之前，請(qǐng)先研究一下教材再說(shuō)！

9、要相信教材、相信教材編寫者！