東東的算術(shù)小故事（1）

2020年2月20日

晚上，東東問了我，你知道

1+2+3+…+99+100=？

嗎？

媽媽立刻回答，不知道哦，怎么算呀。

東:5050?。?/p>

媽很驚訝:你怎么算出來的呀？

東:隨便算，想出來。

媽:你能說說你怎么算的嗎？

東:0+100=100，1+99=100，…，依此類推，49+51=100，最后剩個50，就是5000加50啦。

媽:怎么有5000呀？

東:那些100加來加去，算出來的。

媽:那有多少個100??？

東想了一會:49個。

媽:那49個100是多少呀？

東:不對，是50個。

媽:怎么算出50個呢？

東:不知道。

媽:有很多對數(shù)相加，我們可以看左邊的數(shù)的變化，左邊的數(shù)是從多少到多少呢？

東:從1到49。

媽:再想想，是從1開始嗎，100是和什么相加？

東:0。那就是從0到49，共50個數(shù)。

媽:對了，那就是有50個100相加，所以……

東:就是有5000，再加上剩下的50就是5050了。

媽:對的。還有其他的方式也可以算出來有50個100相加。這里面加入了0之后，總共有101個數(shù)相加，再頭尾配對相加，可以發(fā)現(xiàn)有多少對數(shù)相加呢？

東想了一會:有50對，再剩下一個50。

媽:很棒！你是怎么想到這個方法呢？

東:我是突然想起來的。

媽:是不是看了什么書呢？

東:不記得了。

這個過程還是讓媽媽很驚訝，估計東東是在某個時候突然看到與之相關(guān)的事物，又在某個時候?qū)⒅M合到了一起。據(jù)說爸爸也是點撥了一下如何算出5000，具體方法是他自己想起來的。所以有些時候，一些在大人看來無意識的接觸，會給孩子一些觸動。

后來，媽媽又追問了東東幾個問題:

1、可以1+100，2+99，3+98…來算嗎？

2、 1+2+3+…+10=？

3、1 +2+3+…+98+99+100+101+102+…+110=？

在第一個問題中，主要看換了其他配對方式，東東是否理解。一試發(fā)現(xiàn)沒問題，有50個101相加。當然對東東來說算這個還有點難，媽媽引號他將101拆成100和1。

這個方法和前面方法對比怎么樣？東東說之前的好算，因為和都是100。誠然，對小朋友來說湊整是個好想法。但新方法比較容易算對數(shù)。

第二個問題是看換其他數(shù)字，東東能否算出來，也就是方法能不能掌握。

東想了一陣子，說是55，說是猜出來的。那些70的0，80的0都沒了，所以5050的0也沒了。??????這下把媽媽驚呆了！

過了一會，東東又說，也可以和原先一樣，0+10，1+9，2+8，…，最后剩個5，所以就是55。

第三個問題，東東說把前面算的1+2+…+100的結(jié)果5050，再加上55就行了。媽媽又追問，后面是再加1+2+3+…+10嗎？東東一想不對，是加101+102+103+…+110，所以還得加上10個100。

這個算術(shù)問題就到此結(jié)束了。小朋友的想法還真多??????