2015
不了解美國高中教學體系的人，會普遍認為美國高中數(shù)學水平相當于中國初中水平，但事實并非如此。
今天，花生君就來科普一下美國高中不同難度等級的數(shù)學課程，包括標準高中數(shù)學課程、AP以及IB數(shù)學課程。
眾所周知，數(shù)學是一門基礎(chǔ)學科，它不僅能為我們提供解決一些問題的方法，還能培養(yǎng)我們形成一種數(shù)學的思維方式。因此，擁有扎實的數(shù)學基礎(chǔ)與深刻地理解數(shù)學概念能幫助我們在學習其他學科時更游刃有余。
根據(jù)核心課程標準 (Common Core standards) 的規(guī)定，高中數(shù)學課應(yīng)涵蓋6個教學板塊：
一般而言，美國高中不會硬性規(guī)定應(yīng)在哪個年級教授哪些數(shù)學概念，而是根據(jù)測驗和測試讓學生們從中選出zui適合他們學習的數(shù)學課程。因此，學校之間與州之間的教學體系也有區(qū)別。
這個教學順序并非是不可變的。比如說，有的學校會先教代數(shù)1和2，再是幾何學；有的學校則只教幾何與三角學或是預備微積分；有的學校則會提供預備代數(shù)1的課程 (Pre-algebra 1)，讓學生們在學習代數(shù)1前鞏固基礎(chǔ)的數(shù)學知識。盡管如此，大多數(shù)的高中數(shù)學教學都以上述框架為基礎(chǔ)。
9年級 (freshmen, 相當于國內(nèi)初三)的數(shù)學課將根據(jù)學生已修過的的數(shù)學課以及入學分級考試 (placement test)來決定。如果學生已經(jīng)在8年級學過代數(shù)1，則可以直接從幾何學開始。另外，并非每個美國高中都要求學生學預備微積分或微積分。
2、美國的高中數(shù)學課都教哪些內(nèi)容？
盡管課程會因為教師使用的教科書和教授的課程難度而有所不同，大多數(shù)數(shù)學課仍會涵蓋相同的教學板塊。以下列出的可作為主要教授內(nèi)容的參考：
與高中一樣，大部分大學都要求申請者修讀至少三年的數(shù)學課程，四年zui佳。其中，必須完成的基礎(chǔ)數(shù)學教程包括代數(shù)和幾何學。頂尖的大學 (selective college)通常會要求四年，有些學?？赡苓€會要求學生完成特定的數(shù)學課程，例如代數(shù)2，幾何學或預備微積分。
（美國常青藤大學：ivy leagues）
對于計劃修讀人文、社會科學或類似領(lǐng)域?qū)I(yè)的學生， 大學會更注重于學生申請專業(yè)相關(guān)的課程而不是高中數(shù)學課。盡管大學從根本上希望選擇出全面發(fā)展的學生，且高中提供的高等數(shù)學課程也并非必修課。但是，學生仍需要有不錯的數(shù)學成績，以保持穩(wěn)定的GPA。
如果學生計劃主修STEM領(lǐng)域（科學 science; 技術(shù) technology; 工程 engineering; 數(shù)學 mathematics），則大學對數(shù)學成績的期望會更高。學習數(shù)學概念與培養(yǎng)數(shù)學思維對學生們的大學課程與未來職業(yè)至關(guān)重要。大多數(shù)大學會要求學生在高中學習四年的數(shù)學，其中包括預備微積分和微積分。STEM的學生通常會面對更大的競爭壓力。因此，zui好的辦法就是通過完成高級數(shù)學課程來幫助自己脫穎而出。
無論學生打算在大學修讀什么專業(yè)，一般都強烈建議所有高中生修讀四年數(shù)學，即使它不是一門必修課。與此同時，這還能為學生們在大學中需要讀的數(shù)學課程打好基礎(chǔ)。
由于高中提供了許多不同梯度的數(shù)學課程，大學將以學生所選擇的數(shù)學課程與數(shù)學成績作為判斷他們學習能力的參考，判斷這些學生是否適合在他們的學校學習。
如果學生不考慮主修STEM領(lǐng)域，則應(yīng)該將大部分時間和精力集中在與他們申請專業(yè)緊密相關(guān)的課程上。通常來說，完成四年的數(shù)學課程并取得良好的成績足矣。如果學生們有時間和能力參加榮譽課程 (honors class)或AP數(shù)學課程，那就再好不過了，但前提是保證他們有足夠的時間和精力來應(yīng)對這些課程。
對于計劃主修STEM領(lǐng)域的學生，需要在四年的數(shù)學課程中全力以赴。所以，學生們必須要在學校所提供的榮譽或AP數(shù)學課程中盡可能提高數(shù)學成績。以下為一些高等數(shù)學課程簡介。
一共有三種AP數(shù)學課程：兩種微積分課和一種統(tǒng)計學課。
1、AP微積分AB課程 & AP微積分BC課：
許多計劃在STEM領(lǐng)域主修或?qū)W習數(shù)學有信心的學生都可以修讀 “AP微積分課程” (AP Calculus)。這兩個課程涵蓋的內(nèi)容非常相似，但Calculus BC通常被認為難度更高因為它的教學速度更快并且還涵蓋了一些其他主題的教學內(nèi)容（例如多項式逼近與級數(shù)、常數(shù)級數(shù)和Taylor級數(shù)）。盡管如此，兩者都是具有挑戰(zhàn)性的AP課程。因此，參加任何一門課程都可以證明學生的數(shù)學能力強。除此之外，許多跟STEM相關(guān)的職業(yè)也需要擁有扎實的微積分知識。
2、AP統(tǒng)計學課程 (AP Statistics)：
該AP課程涵蓋探索數(shù)據(jù)、采樣與實驗、期望以及統(tǒng)計推斷 (statistical inference)。統(tǒng)計學是應(yīng)用zui廣泛的數(shù)學學科之一，許多職業(yè)領(lǐng)域都需要統(tǒng)計學知識。AP統(tǒng)計學課程通常不像AP微積分課程那么困難，但依然是一門很重要的數(shù)學學科。適合那些想修讀AP數(shù)學課程但又還沒對微積分學做好準備，或希望在大學才讀微積分的學生。另外，對于那些認為統(tǒng)計學在未來的職業(yè)中比微積分更重要的學生來說，這也是一個很好的選擇。
您可以查看計劃主修的專業(yè)在不同大學的學術(shù)要求 (degree requirements)并查看不同專業(yè)要求完成哪些數(shù)學課程，以確定AP微積分和AP統(tǒng)計學課程哪個更重要。
盡管每個學生的學習情況可能會有所不同，通常來說不打算攻讀STEM領(lǐng)域的學生可以只選擇修讀AP統(tǒng)計或AP微積分課程。而計劃學習STEM學科的學生則建議參加AP微積分課程，因為他們會在以后的大學數(shù)學課程中接觸微積分。如果學生們有足夠的精力和時間也可以考慮同時修讀AP微積分和AP統(tǒng)計學課程。
為了獲得國際學士學位的文憑，學生們必須至少在每個IB的科目類別 (共六個) 中選修一門課程。IB課程提供標準級別（standard level：SL）和高級級別（high level：HL）。數(shù)學IB有四個選修的選項 (排名按難度分，從低到高)：
這四門課程基本上涵蓋相同的主題，不同的是學習速度和難度。根據(jù)IB網(wǎng)站所說，這些課程將提升學生所學的數(shù)學知識，以及培養(yǎng)他們的邏輯和批判性思維。它們涵蓋的主要內(nèi)容包括：代數(shù)，函數(shù)與方程式，三角函數(shù)，向量，統(tǒng)計學與概率以及微積分。與AP課程類似，計劃主修STEM專業(yè)的學生應(yīng)該參加高等的IB數(shù)學課程。
如果還想?yún)⒓犹囟ǖ臄?shù)學課程或者只是喜歡數(shù)學，還有這么幾種選擇方案，其中包括進階和非進階數(shù)學課程 (advanced & non-advanced math classes)。
1、選修課 (Electives)：
統(tǒng)計學 (statistics)是zui常見的數(shù)學選修課之一，對許多職業(yè)領(lǐng)域都很有用。學生們可以選擇修讀AP課程（請參閱上一節(jié)）或普通課程 (regular class)。美國高中內(nèi)其他的數(shù)學選修課包括：
這些課程一般著重于計算機概念或數(shù)學的實際應(yīng)用。
2、社區(qū)大學課程 (Community College)：
對于大多數(shù)不提供高等數(shù)學課程的高中而言，在當?shù)氐纳鐓^(qū)大學參加類似的數(shù)學課程是一個特別好的選擇，例如：多變量微積分 (multivariable calculus)、抽象代數(shù) (abstract algebra) 和數(shù)學證明 (proof-based math)。因為大多數(shù)高中生都不參加這些課程，所以完成其中的一門考試能讓參加的學生的成績單更加好看，并且還可以向大學表明他們已為將來的STEM課程做好了準備。
2015
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