我是這樣告訴女兒“為什么數(shù)字100是由一個(gè)1和兩個(gè)0組成的”

mama教的數(shù)學(xué)

2014

2020-9-23 11:35 原創(chuàng) · 圖片8

今天的主題是關(guān)于數(shù)位的。女兒在剛接觸到三位數(shù)時(shí)，曾問我：“媽媽，為什么數(shù)字100是由1和兩個(gè)0組成的呢？”在表揚(yáng)她愛思考的同時(shí)，我也犯難該怎么給這么點(diǎn)小孩講數(shù)位。個(gè)位、十位、百位這些數(shù)學(xué)名詞，就等將來的小學(xué)老師給講吧。那怎么樣把這件事的本質(zhì)呈現(xiàn)給她看呢？我是像下面這樣做的。

滿十進(jìn)一

首先，要認(rèn)識(shí)到數(shù)字系統(tǒng)中滿十進(jìn)一的規(guī)則。

借助蒙氏串珠，將100的片珠、10的串珠、1的粒珠從左至右依次排開。首先，拿起1的粒珠放在串珠右邊，從上往下比對(duì)，“1個(gè)1,2個(gè)2,3個(gè)1,4個(gè)1.....10個(gè)1,10個(gè)1是10?！?/span>

同樣的方法對(duì)10的串珠和100的片珠進(jìn)行對(duì)比，“1個(gè)10,2個(gè)10,3個(gè)10.....10個(gè)10，10個(gè)10是100。”

通過實(shí)際操作，可以幫助孩子清楚十進(jìn)制的含義。

計(jì)數(shù)過程

漢聲數(shù)學(xué)的《零不是沒有》中在講零在數(shù)位上的重要作用時(shí)，介紹了古印度人如何借助位數(shù)法來計(jì)數(shù)，我們不妨借鑒一下。

準(zhǔn)備一張A4紙，在上面從左到右依次畫上紫、紅、黃3個(gè)不同顏色的圓圈；再另裁剪出30張小紙片，分成三份放在3個(gè)圓圈下面，寫上和圓圈相同顏色的數(shù)字0~9，如下圖所示。

每個(gè)圓圈中的數(shù)量最多為9。黃色圓圈中放單個(gè)的物品，有幾個(gè)就在下面放數(shù)字幾（黃色的），當(dāng)達(dá)到10個(gè)時(shí)，將它們合成一組放入紅色圓圈中；紅色圓圈中放10個(gè)一組的物品，有幾組就在下面放數(shù)字幾（紅色的），當(dāng)達(dá)到10組時(shí)，將它們“打包”放入紫色圓圈中；紫色圓圈中放100個(gè)一“包”的物品，有幾“包”就在下面放數(shù)字幾（紫色的），這里暫不涉及到千位。

將麥圈（家里有啥用啥）一個(gè)一個(gè)放入右邊的黃色圓圈中，并選擇相應(yīng)的數(shù)字放在下方，整個(gè)過程可由兩人配合完成。

按照這個(gè)過程繼續(xù)增加麥圈的數(shù)量，黃色圓圈中的麥圈數(shù)量滿10即穿成一串放入紅色圓圈中。我這用木棍穿的，在后面捆成一捆時(shí)費(fèi)很大功夫，家里如果有毛根或鐵絲的話就好操作了。

下圖中共有19個(gè)麥圈，可以分成1串和9個(gè)單獨(dú)的，即1個(gè)10和9個(gè)1。

如果你有足夠的耐心，可以從一到一百一個(gè)一個(gè)地增加麥圈的數(shù)量。當(dāng)麥圈數(shù)量達(dá)到99后，“真相大白”的時(shí)刻就要到啦！

黃色圓圈內(nèi)再增加1個(gè)就會(huì)有10個(gè)，那么就要穿成一串放入紅色圓圈中；可是紅色圓圈中已經(jīng)有9串了，不能放更多了。

那怎么辦呢？看，前面還有一個(gè)紫色圓圈。根據(jù)前面的經(jīng)驗(yàn)，我們將那10串打包成一捆，放入紫色圓圈中。像不像一串串烤面筋，哈哈~

紫、紅、黃三個(gè)圓圈對(duì)應(yīng)的數(shù)字分別是1、0、0，1代表一個(gè)百，兩個(gè)0分別代表沒有十、沒有一。這就是數(shù)字100的由來。

上面的過程中有實(shí)際可操作的實(shí)物麥圈，且一個(gè)10、一個(gè)100都是確切的數(shù)量，當(dāng)孩子對(duì)整個(gè)過程比較清楚之后，可以再試試抽象一點(diǎn)的玩法。如下圖所示，用不同顏色的圓點(diǎn)來表示一個(gè)一、一個(gè)十和一個(gè)百。