數(shù)學(xué)記錄--小學(xué)一年級(jí)（上）

小學(xué)一年級(jí)（上）

2021-9-2

長(zhǎng)大了要當(dāng)設(shè)計(jì)師嗎？小時(shí)候用積木，長(zhǎng)大了用磁力片，沒(méi)事就搭個(gè)樣板間，現(xiàn)在開(kāi)始研究室內(nèi)設(shè)計(jì)了，拿個(gè)尺子到處測(cè)量，這是北臥屋里窗戶，榻榻米，床墊，以及臺(tái)子的高度。By the way，你知道一寸是多少？一尺是多少？一米是幾尺嗎？一尺是33厘米，所以一米就是3尺，然后又告訴我一個(gè)超級(jí)簡(jiǎn)單的方法，尺子一翻答案就出來(lái)了啊！總是讓我恍然大悟！

2021-9-11

媽媽問(wèn)：月球到地球的距離是多少？樂(lè)天問(wèn)：光大約要走多長(zhǎng)時(shí)間？

我本來(lái)是想考住大家，結(jié)果被樂(lè)天把大家給考住了。

樂(lè)天回答：38萬(wàn)千米，1.25秒（和百度略有出入）。

數(shù)字題，純記住的，樂(lè)天說(shuō)是媽媽教的，速度那本書(shū)上。我趕緊否認(rèn)：可不要說(shuō)我教過(guò)你啊，連我自己都不知道，咋教你??！

2021-10-2

樂(lè)天問(wèn)我一光年是多少公里？拿著計(jì)算器按下這個(gè)數(shù)字！我問(wèn)這兩個(gè)數(shù)字是哪里來(lái)的？樂(lè)天說(shuō)就是一年有多少秒及光速，（都記住了）。哈哈少年強(qiáng)則國(guó)強(qiáng)！

2020-10-6

早上又研制出一種26點(diǎn)               口算到2的26次方了

2021-10-27

看到這盒牛奶，樂(lè)天想的是怎么能知道它是1L呢？用手指估算，他的食指和大拇指之間（一扎）是11厘米，就這樣估算出長(zhǎng)寬高分別是18×6×9=972毫升

2021-11-8

從1加到48等于多少呢？先一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)加一下吧，結(jié)果是1116（中間有一步少算60，沒(méi)發(fā)現(xiàn)，正確結(jié)果是1176）。隔了幾天，開(kāi)始想簡(jiǎn)便算法，寫(xiě)了如下思考過(guò)程，從1加到10，從1加到12，有奇數(shù)有偶數(shù)兩種形式，所以從1加到48，就等于49×24=1176，然后發(fā)現(xiàn)和自己一個(gè)一個(gè)加的結(jié)果不一樣，又產(chǎn)生懷疑給勾掉了，最后檢查發(fā)現(xiàn)了之前的錯(cuò)誤。這個(gè)手稿是歷經(jīng)幾天，不斷豐富的結(jié)果，如果沒(méi)有被當(dāng)廢紙扔掉，不知道還會(huì)不會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)？（高斯的規(guī)律自己去發(fā)現(xiàn)，體會(huì)一定很不一樣的。）

2021-11-18樂(lè)天說(shuō)這是一個(gè)國(guó)家的數(shù)字。問(wèn)他這是哪里學(xué)到的羅馬數(shù)字呀？他說(shuō)是他自己在奶奶家的鐘表上觀察到的。

2021-11-21

早上端給我，被不明狀況的我弄散了，樂(lè)天又重做一個(gè)，但不記得原來(lái)什么樣了，規(guī)律還沒(méi)找到，但是能快速的做出來(lái)。這就是攀越過(guò)高峰之后積攢的勇氣！

2022-1-15

早上起來(lái)看了一會(huì)兒紀(jì)錄片《被數(shù)學(xué)選中的人》，看的熱血沸騰，被其中的一段話打到了：“數(shù)學(xué)家沉浸在自己純粹的數(shù)學(xué)思考里，他們?cè)谘芯窟@些問(wèn)題的時(shí)候并沒(méi)有想過(guò)有什么用，不管是當(dāng)時(shí)有什么用還是后來(lái)又什么用，他們都沒(méi)有想過(guò)。但是這樣關(guān)起門(mén)來(lái)做的純粹數(shù)學(xué)研究，后來(lái)被發(fā)現(xiàn)非常有用?！?所以這是我們絕大部分的實(shí)用主義的俗人無(wú)法理解的，學(xué)數(shù)學(xué)到底有什么用？事實(shí)也證明了那些看起來(lái)毫無(wú)意義的公式，定理，猜想都沒(méi)辦法在短時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)化為財(cái)富，不能直接改變我們的生活，但卻為人類的智慧積累了最基本的智力成果，最終推動(dòng)人類社會(huì)的進(jìn)步。比如沒(méi)有虛數(shù)，就沒(méi)有辦法刻畫(huà)電磁場(chǎng)，就沒(méi)有電學(xué)…都是多級(jí)抽象的知識(shí)，但的的確確能解釋宇宙的規(guī)律，所以數(shù)學(xué)才是改變真實(shí)世界的核心推動(dòng)力！數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科全民學(xué)習(xí)那么多年，絕大多數(shù)人學(xué)完最后留下的還有什么？但也只有這么做才能找出那些被數(shù)學(xué)選中的人，那一類認(rèn)死理，下笨功夫，不惜花費(fèi)一生的精力來(lái)研究絕大多數(shù)人看起來(lái)無(wú)用的學(xué)問(wèn)的那一類天選之人！可以說(shuō)數(shù)學(xué)的智慧是人類最高級(jí)別的智慧！對(duì)數(shù)學(xué)沒(méi)有絲毫興趣的我看完紀(jì)錄片之后，對(duì)那些天才數(shù)學(xué)家和他們發(fā)明創(chuàng)造的公式只能神一樣的膜拜，而對(duì)那些我不能理解的事，也嘗試漸漸去理解！

2022-2-9

描述一下樂(lè)天解此題過(guò)程和我看到的精彩點(diǎn)：媽媽讀題完畢，媽媽自己用心感受了一下，此題彎挺多，腦子中大致思路并未馬上形成，再讀一遍題，娘倆都清楚題意了，樂(lè)天馬上開(kāi)干，說(shuō)：讓我先數(shù)一下小格子（認(rèn)真的一個(gè)一個(gè)的數(shù)）左邊16個(gè)，右邊24個(gè)，相差8個(gè)，蠟筆長(zhǎng)度相差2厘米，那就用2除以8是0.25，每個(gè)格子用0.25厘米。然后用0.25乘以16等于4，再加上剩下5厘米，原來(lái)就是9厘米。整個(gè)過(guò)程一個(gè)算式也沒(méi)列，一筆沒(méi)動(dòng)，全程自己分析無(wú)卡頓，流暢表達(dá)沒(méi)廢話！讓我驚訝的幾點(diǎn)：第一，數(shù)小格子時(shí)我覺(jué)得他離終點(diǎn)還很遠(yuǎn)，根本沒(méi)當(dāng)回事，他說(shuō)的話且先聽(tīng)著吧，以至于他數(shù)完第二幅圖時(shí)，我已經(jīng)忘了第一幅圖是多少了，直到他說(shuō)相差8，我才知道他是認(rèn)真的。第二，差量的運(yùn)用，他能具備這個(gè)思維我驚呀了一下，這應(yīng)該是此題的最高難度了吧，樂(lè)天沒(méi)費(fèi)力就算出每個(gè)格子用0.25，而我的思考已經(jīng)在0.25之前就停止工作了。第三，直接鎖定左圖，要算16個(gè)格子的長(zhǎng)度，我這時(shí)心里想的是0.25乘以16，如果你要是能想到把0.25換成四分之一，還能試試口算，我心里想的功夫他已經(jīng)說(shuō)答案了，我自然要問(wèn)怎么算出來(lái)的啊，樂(lè)天說(shuō)0.25乘以4等于1再乘以4不就等于4嘛！哎你說(shuō)我咋想不到呢！第四，姥爺不相信孩子厲害，想看看啥題，結(jié)果呢可想而知，樂(lè)天給姥爺又講一遍，這回在末尾又加一句說(shuō)你算0.25×16和0.25×24都行，因?yàn)楸緛?lái)他們的長(zhǎng)度就是一樣的。我又問(wèn)了那0.25×24是多少??？樂(lè)天回答那個(gè)數(shù)只要能除開(kāi)4不就一樣的算法嘛！就是0.25×4×6等于6唄！這些算數(shù)小把戲我是半分都不及他??！沒(méi)學(xué)過(guò)奧數(shù)沒(méi)上過(guò)輔導(dǎo)班沒(méi)接觸過(guò)乘法分配律，全憑自己的一腔熱愛(ài)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，可能這就是數(shù)感，是天賦！

2022-2-21

我跟樂(lè)天爸爸說(shuō)，你要是能做上來(lái)5道小學(xué)奧數(shù)題，我保證這輩子都不罵你。樂(lè)天爸爸非常自信的說(shuō)：我高考數(shù)學(xué)140，我覺(jué)得做5道題應(yīng)該比中500萬(wàn)簡(jiǎn)單吧。結(jié)果看完今年華數(shù)杯賽的題，灰溜溜的承認(rèn)不行不行，真不會(huì)??！樂(lè)天在旁邊看的直著急，也想躍躍欲試，因?yàn)橹背鲩T(mén)去接姥姥，只好答應(yīng)他路上給他念題做，然后在車上選了這一個(gè)他應(yīng)該能聽(tīng)懂題面的一道題，此公眾號(hào)每日三道奧數(shù)題，毫不夸張的說(shuō)，我一道也看不懂，連解析都看不懂，最過(guò)分的是，說(shuō)這些題應(yīng)用的知識(shí)不超過(guò)小學(xué)，所以我自卑了，但是看到高考140的人也不會(huì)時(shí)，哈哈哈哈我感覺(jué)好像又好一點(diǎn)，于是互相安慰說(shuō)這不是正常題！

就這樣一個(gè)關(guān)于排列組合的題，我們?nèi)谌嗽谲嚿祥_(kāi)始了熱熱烈烈的討論。七嘴八舌的列舉著a+b=c+d的情況，1+4=2+3…… 雜亂無(wú)章毫無(wú)頭緒啊，我偷偷看了一眼答案發(fā)現(xiàn)有7萬(wàn)多種，果不其然解析過(guò)程根本看不懂。于是我想如果范圍小一點(diǎn)是1-10的數(shù)呢？我們的列舉法是否好用呢？我們能否解決呢？于是我們開(kāi)始找1-10之間的數(shù)滿足此關(guān)系的等式，發(fā)現(xiàn)一順嘴還是能說(shuō)出好多好多，既找不到規(guī)律也找不到任何解題的出口，于是我和爸爸放棄了思考。這時(shí)樂(lè)天提出能不能根據(jù)和的結(jié)果來(lái)列等式?比如和分別為5，6，7，8…這一觀點(diǎn)一提出來(lái)，仿佛打開(kāi)了新世界的大門(mén)，至少找到了一個(gè)秩序，樂(lè)天又開(kāi)始列舉1+5=2+4，1+6=2+5，1+6=3+4，2+5=3+4…他說(shuō)這些時(shí)，我還覺(jué)得挺淺顯的，他一個(gè)人在那自言自語(yǔ)，不厭其煩的繼續(xù)列等式，不一會(huì)兒樂(lè)天說(shuō)他好像找到了一個(gè)規(guī)律，我聽(tīng)的似懂非懂，于是跟樂(lè)天說(shuō)：“你先別說(shuō)了，等到家了有紙筆再說(shuō)，我腦子轉(zhuǎn)不過(guò)來(lái)！”

到了姥姥家后，樂(lè)天立馬找紙筆，開(kāi)始給我講他的思路，先是這些數(shù)的分解，再由分解的結(jié)果任選2個(gè)去組合，得到的結(jié)果就是等式的種數(shù)，比如9，有四種組合，這四種組合能再重新組合出6種等式，寫(xiě)出來(lái)規(guī)律就出來(lái)了：就是5，6都是1種，7，8是3種，9，10是6種（10沒(méi)有寫(xiě)出來(lái)，是根據(jù)前面推測(cè)的和9一樣），11有5種組合，5種中選2個(gè)去組合結(jié)果就是10種，樂(lè)天用ABCDE代替，用線段法去組合給我講解，配草紙圖，整個(gè)過(guò)程一氣呵成，草稿工工整整，規(guī)律一目了然，1，1，3，3，6，6，10…樂(lè)天問(wèn)這回你找到規(guī)律了嗎？下一個(gè)數(shù)是多少知道嗎？應(yīng)該是15！因?yàn)閿?shù)列相差分別是2，3，4，5…樂(lè)天不徐不疾的解釋著，而我卻急不可耐的想抖機(jī)靈要展示我的本事了，于是有了方框里我寫(xiě)的5選2等于5*4/2=10，當(dāng)然樂(lè)天聽(tīng)不懂了，那么6選2也就是6*5/2=15，和樂(lè)天猜想的一樣！至此我自己覺(jué)得已經(jīng)完全掌握了此題的規(guī)律，感覺(jué)這題有解了，于是開(kāi)始了華麗麗的計(jì)算……

我洋洋灑灑寫(xiě)了十幾頁(yè)草紙，這榆木疙瘩腦袋就是一根筋，順著樂(lè)天的路子一路狂奔，找到這個(gè)規(guī)律，列出這個(gè)式子，公式不會(huì)幾個(gè)，卻也解著解著就到這步了，百度一查100以內(nèi)偶數(shù)的平方和為161700，這是我和答案最接近的時(shí)刻，當(dāng)我看到這個(gè)數(shù)字時(shí)，真的激動(dòng)的小鹿亂撞，因?yàn)榇鸢附馕隼镆灿羞@個(gè)數(shù)字，盡管我不知道它是怎么來(lái)的！也正因?yàn)榇?，我捧著這個(gè)數(shù)字不愿放手，于是在錯(cuò)誤的漩渦里打轉(zhuǎn)了一下午，都沒(méi)有發(fā)現(xiàn)破綻在哪，我覺(jué)得自己的列式天衣無(wú)縫，于是就主攻計(jì)算，但是怎么算都不對(duì)，而且越差越多！

完結(jié)篇-功夫不負(fù)有心人 靈光乍現(xiàn)97+100=98+99，那么197怎么會(huì)有98種組合呢？只有一種??！我忽然想到了什么，我們的數(shù)是有上限的，所以這個(gè)規(guī)律它不能一直線性上升，應(yīng)該是個(gè)拋物線吧！于是回到最初，規(guī)律是從1-10那里找出來(lái)的，再回去看，我恨不得掐死自己，樂(lè)天講到11的時(shí)候，被我硬生生打斷了，以為規(guī)律已經(jīng)出現(xiàn)，其實(shí)11正好是拐點(diǎn)，如果能堅(jiān)持讓樂(lè)天寫(xiě)完12的分解，真相即刻水落石出，我也不必浪費(fèi)一下午累死這么多腦細(xì)胞，大費(fèi)周章。同理1-100的數(shù)，和為101時(shí)，組合達(dá)到峰值為50種，之后下降，左右對(duì)稱，瞧瞧，數(shù)學(xué)多神奇多美妙！我們雖然用了最笨的方法，但最終也得出了正確的答案79625種！耶！

評(píng)論里還有另一種解法，當(dāng)然我也看不懂。真想說(shuō)小升初考這樣的題太變態(tài)了吧，怎么我們也是參加過(guò)高考的人，竟然解不了一道小升初的題，這一屆小學(xué)生真的這么厲害了？不過(guò)通過(guò)這一道題，昨天給我的驚喜與感受頗多，首先就是沒(méi)有什么不可能，即使是大怪獸也不要被嚇倒，這道題之于樂(lè)天絕對(duì)是巨獸，只有初生牛犢的他才敢于挑戰(zhàn)，最閃光的點(diǎn)就是他提出能否從和的值不同著手，給我們找了一個(gè)準(zhǔn)確的切入點(diǎn)。當(dāng)時(shí)我還質(zhì)疑了，只要兩數(shù)的和不同，就一定不能重復(fù)嗎？看我問(wèn)的問(wèn)題有多傻？竟不如一個(gè)一年級(jí)小學(xué)生想的深邃！現(xiàn)在回想，他到底是怎么想到這個(gè)點(diǎn)的呢？太不可思議了，也許就是靈光乍現(xiàn)吧！之后堅(jiān)持自己的想法，在自己的認(rèn)知范圍內(nèi)，不斷的尋找數(shù)的規(guī)律，他的這些東西真的成了打敗大怪獸的關(guān)鍵所在！其次，做事不能浮躁，剛見(jiàn)一點(diǎn)甜頭就沾沾自喜，那么很快就會(huì)見(jiàn)證與成功失之交臂了。而若能耐得住寂寞，忍得了苦難，即使歸零，也一樣可以逆風(fēng)翻盤(pán)。人生如題，就像這個(gè)拋物線！總之一道題帶給我驚喜連連，也獲得了一些人生感悟！

2022-2-22

數(shù)學(xué)是做的最輕松最從容的一科，假期開(kāi)始時(shí)想買學(xué)而思大白本了，一看那難度嚇的退卻了，于是又買了新加坡的《挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)》中級(jí)，之前做高級(jí)時(shí)，就感覺(jué)整套書(shū)很有體系很有邏輯性，又非常適合做思維訓(xùn)練，書(shū)的前言里就說(shuō)讓孩子創(chuàng)造性和邏輯性并駕齊驅(qū)，輕松解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題，這是我最欣賞的地方！去年以做著玩的心態(tài)，直接從高級(jí)開(kāi)始，發(fā)現(xiàn)多數(shù)時(shí)候思維能力達(dá)不到，很多東西都感覺(jué)很突兀生硬，今年從基礎(chǔ)開(kāi)始重新刷，拾級(jí)而上，書(shū)的體系結(jié)構(gòu)顯得更加清晰完整。寒假制定計(jì)劃每天數(shù)學(xué)一小時(shí)，每日一節(jié)，每一節(jié)內(nèi)容包含兩個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，先是介紹這兩個(gè)概念，然后探索概念，之后給這兩個(gè)問(wèn)題各配一個(gè)例題兩個(gè)練習(xí)題，每節(jié)都是6頁(yè)10道題，每章節(jié)后面配創(chuàng)造力練習(xí)和挑戰(zhàn)自我！每本書(shū)都是四章16節(jié)，所以預(yù)計(jì)一個(gè)假期刷完兩本，結(jié)果實(shí)際做起來(lái)比我預(yù)想的還要輕松，每天就半個(gè)小時(shí)左右，一步一步，連春節(jié)都不停，20多天就做完了3A和3B，提前結(jié)束了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)！ 值得一說(shuō)的是，這兩本書(shū)的難度不大，我只負(fù)責(zé)讀題，所有的例題和練習(xí)題樂(lè)天都不需要講解和參考答案，同時(shí)每個(gè)題都有思考量，屬于他踮踮腳就能夠得著的高度，所以不枯燥，有挑戰(zhàn)性，有些許收獲。我唯一加了一個(gè)講解就是用二元一次方程法解題，屬于我給拓展的，樂(lè)天只會(huì)用列舉法。這么做相當(dāng)于我拉著他上了一個(gè)臺(tái)階，還行，沒(méi)給摔下來(lái)！ 目前在數(shù)學(xué)上的表現(xiàn)是，基礎(chǔ)夯實(shí)，邏輯能力強(qiáng)，有一定創(chuàng)造性，發(fā)自內(nèi)心的喜歡！目前還沒(méi)有接觸奧數(shù)，接下來(lái)，爭(zhēng)取在暑假前做完4A和4B，然后二年級(jí)結(jié)束前做完高級(jí)6本！三年級(jí)開(kāi)始接觸小奧，大白本已經(jīng)在路上了！

2022-2-23

這是年前去清河半島換鞋柜的平面圖以及他的手牌G0764

2022-2-24

一毛錢的玩具，玩了一個(gè)晚上，早上起來(lái)繼續(xù)擺弄（爸爸手工做的五格拼板）