練練財(cái)商，學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)02——每個(gè)孩子都可以是賭神高進(jìn)

去年雙十一的時(shí)候，娃媽買(mǎi)了一堆兒童桌游，說(shuō)是便宜。沒(méi)錯(cuò)，真的堆在墻角的一大坨，如圖所示。

完事之后娃媽甩給我一個(gè)任務(wù)——研究規(guī)則，然后帶著娃玩。

這對(duì)我來(lái)說(shuō)倒不是個(gè)苦差事，作為在麻將桌邊長(zhǎng)大的一代人，麻將、撲克、桌游都曾經(jīng)是我的前女友，直到娃媽入主之后，這些游戲才漸漸從我家絕跡了。現(xiàn)在有一個(gè)機(jī)會(huì)能夠堂而皇之地在家玩桌游，實(shí)在難得，雖然是兒童版的，拿來(lái)解解饞還是可以的。

我于是挑了幾款符合兒子年齡段的桌游帶著他玩了起來(lái)，沒(méi)想到玩著玩著產(chǎn)生了奇妙的化學(xué)反應(yīng)。我們是從去年12月中旬開(kāi)始玩，當(dāng)時(shí)我兒子只會(huì)5以?xún)?nèi)的加減法。如今3個(gè)月過(guò)去了，20以?xún)?nèi)的加減法隨便做；100以?xún)?nèi)的做得慢，但是給點(diǎn)時(shí)間幾乎都能算出準(zhǔn)確答案；可以通過(guò)兩位數(shù)的加減法推算出滿(mǎn)百的三四位數(shù)計(jì)算結(jié)果；對(duì)乘法、負(fù)數(shù)有了基本的認(rèn)識(shí)；可以做最基本的概率和博弈類(lèi)題目；對(duì)于復(fù)雜規(guī)則能夠快速地把握。

How？沒(méi)有什么大不了的，就是靠著三副牌和一盤(pán)棋，就把孩子教成了這樣。下面我會(huì)詳細(xì)解析整個(gè)過(guò)程，希望對(duì)您能有所幫助。

第一副牌叫做睡皇后（sleeping queen）。據(jù)說(shuō)它的發(fā)明者一個(gè)6歲的以色列女孩，這個(gè)我也不去考證了，但是大家可以想象猶太人發(fā)明的東西肯定是搞腦子的。

一、規(guī)則簡(jiǎn)介

這是一款多人對(duì)抗的牌類(lèi)游戲，參與人數(shù)2-5人。勝負(fù)的關(guān)鍵是爭(zhēng)奪暗扣在桌面上的12張皇后牌（圖），每張的分值從5分到20分不等，總分125分。誰(shuí)先獲得50分或者拿到5張皇后牌，誰(shuí)就是贏家。

怎樣才能得到皇后牌呢？那就需要你的手牌里有國(guó)王牌（圖），

出一張國(guó)王牌就能隨機(jī)抽取一張皇后牌，亮明后擺在自己面前。當(dāng)然事情沒(méi)有那么簡(jiǎn)單，你的皇后牌可能會(huì)給奪走，一種是有人打出騎士牌（圖），

損人利己，可以直接把你的皇后牌奪走放在他的面前；還有一種是藥水瓶牌（圖），

損人不利己，直接塞回牌堆。有攻就有守，如果你有火龍牌（圖）

和魔法棒牌（圖）

就可以分別克制騎士牌和藥水瓶牌。

每個(gè)玩家都有5張手牌，除了上述的功能牌，大部分是標(biāo)明數(shù)字1-10的普通牌，這時(shí)候你就需要不停換掉數(shù)字牌換取急需的功能牌。數(shù)字牌可以一次換一張，還可以一次換一對(duì)，當(dāng)然最有效率的辦法是一次再多換一點(diǎn)，比如這樣（圖）。

只要滿(mǎn)足幾個(gè)數(shù)相加等于另一個(gè)數(shù)，這幾張牌就能一起換掉。

搞清楚規(guī)則之后，我們就能一步一步地看到我兒子是怎樣走上少年賭神的道路。

二、率先攻克10以?xún)?nèi)的加減法

首先面對(duì)這個(gè)游戲，孩子很喜歡，但是很快問(wèn)題來(lái)了，他不會(huì)做10以?xún)?nèi)的加減法。所以他只能一張兩張地?fù)Q牌，不像做算式，一次最起碼換三張。于是我們想出一個(gè)辦法，我們讓他把手牌里的數(shù)字牌全部攤在桌上，功能牌自己留好。每一回合輪到兒子出牌，我們一起幫他找哪些數(shù)字牌可以組成算式，盡可能多地?fù)Q掉。同時(shí)輪到我們自己的回合時(shí)，我們?cè)趽Q牌的同時(shí)還必須高聲地把算式報(bào)出來(lái)，比如3+2=5,4+6=10，不斷地幫助孩子熟悉這些等式，但是沒(méi)有刻意地去教他。

大概玩了2個(gè)星期之后，孩子提出他要自己做算式，不需要我們?cè)劫薮?。我們?dāng)然樂(lè)見(jiàn)其成，雖然慢了點(diǎn)，但是他真的可以做到把3個(gè)數(shù)字的等式找出來(lái)，當(dāng)然4個(gè)或者5個(gè)數(shù)字的等式還需要我們提醒。輪到我們出牌時(shí)，我們依舊高聲報(bào)出我們手牌里的等式，幫助他鞏固認(rèn)識(shí)。

一個(gè)月之后，我兒子完全弄明白了10以?xún)?nèi)的加減法，他不但可以完全獨(dú)立運(yùn)算，而且出牌的速度幾乎已經(jīng)和我們一樣快了。

三、向100以?xún)?nèi)的加減進(jìn)發(fā)

兒子剛玩的時(shí)候，只知道看自己的分?jǐn)?shù)和牌數(shù)，從來(lái)不觀察其他玩家，常常是自己還在低頭看，那邊已經(jīng)有人舉手喊分?jǐn)?shù)到了。兒子很沮喪，一副不甘心的郁悶樣子。于是我就教他，要多觀察對(duì)手，如果誰(shuí)的分?jǐn)?shù)快到，牌數(shù)快到了，那時(shí)就不要先管自己有多少分，得立馬采取革命措施阻止對(duì)手得到皇后牌。孩子半懂不懂地說(shuō)：“牌數(shù)我是認(rèn)得的，可是分?jǐn)?shù)真的不會(huì)加，有的時(shí)候三張牌就到50分（20+15+15），這是怎么回事？”

我們于是興了一個(gè)新規(guī)則——我兒子在游戲中可以隨時(shí)隨地問(wèn)任何人的分?jǐn)?shù)，只要他提問(wèn)，我們就當(dāng)著他的面，一張一張地加給他看，讓他明白自己和他人的分?jǐn)?shù)各自處在什么位置，離勝利還差多遠(yuǎn)。

玩到2個(gè)多月的時(shí)候，兒子幾乎不用我們算給他看了，自己就能判斷各自已有和還需要爭(zhēng)取的分?jǐn)?shù)，當(dāng)然這個(gè)過(guò)程要花些時(shí)間且有誤差，但是我們只需要幫助他微調(diào)一下即可。就這樣他率先攻克了100以?xún)?nèi)尾數(shù)是10和5的兩位數(shù)加減法，我們?cè)谶@個(gè)基礎(chǔ)上再教他尾數(shù)是其他的兩位數(shù)加減就像是順?biāo)浦?，輕松地很。

四、數(shù)字記憶和空間記憶能力大幅提升

有一次我們一家三口在打牌，12張皇后牌已經(jīng)被抽掉了11張，但是誰(shuí)也沒(méi)有達(dá)到勝利標(biāo)準(zhǔn)。兒子邊摸牌換牌邊自言自語(yǔ)：誰(shuí)拿到最后一張牌誰(shuí)就贏了。

我起先以為他說(shuō)的就是一句廢話，沒(méi)想到他居然告訴我們最后剩的這張牌是20分的，拿到就贏定了。我們一檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)確實(shí)如此。我起先以為他是蒙的，所以接下來(lái)每副牌快打完的時(shí)候都讓他猜牌堆里最后兩三張牌是什么。他先看看各自擺在桌面上的皇后牌，然后不緊不慢地報(bào)給我們聽(tīng)剩下的牌，幾乎都對(duì)。

我問(wèn)他怎么做到的。他告訴我一共12張皇后，4張5分，4張10分，3張15分，1張20分，他都記住了，只要看看外面已經(jīng)有的，就知道剩下的是什么。我去！不經(jīng)意間居然開(kāi)發(fā)出記牌的功能，這是要走賭神的道路嗎？

除了數(shù)字記憶，空間記憶技能點(diǎn)也get到了。根據(jù)游戲規(guī)則，如果你的皇后牌被藥水瓶牌塞回牌堆，必須放置在先前的位置。所以大家都要記住每張牌的空間位置在哪里，一是為了方便牌歸原位，二是為下一次自己抽牌做準(zhǔn)備。如果某人有一張大牌被塞回暗扣，記住了位置那么下一回抽取的時(shí)候就能按圖索驥。我們?yōu)榱嗽黾与y度，修改規(guī)則，牌放回去的時(shí)候是隨機(jī)的，沒(méi)有固定位置。

孩子在這方面的記憶能力是蠻驚人的。有的時(shí)候戰(zhàn)況焦灼，皇后牌會(huì)被反復(fù)塞回，大人都記不住大牌到底去哪兒了。但是孩子不一樣，有時(shí)候輪到別人抽牌，他還會(huì)善意地提醒：這個(gè)角落的牌不要抽，都是5分，10分的，便宜。那邊幾張是大牌，15分的。。。

一開(kāi)始都當(dāng)他是胡說(shuō)，后來(lái)才發(fā)現(xiàn)八九不離十。也不知道他是怎么練出來(lái)的？！

五、概率論和博弈論初探

睡皇后里有一種特殊技能牌——小丑牌（圖）。

當(dāng)你打出這張牌時(shí)，你得從牌堆頂上翻開(kāi)一張，如果是技能牌就歸你所有；如果是數(shù)字牌，就從你開(kāi)始順時(shí)針按這個(gè)數(shù)字?jǐn)?shù)，數(shù)到的人自動(dòng)得一張皇后牌。

有一天兒子告訴我他不喜歡這張牌，明明是自己打出來(lái)的，結(jié)果常常是人家得到皇后牌，這張牌不好。我一想正好可以借此機(jī)會(huì)給他講講概率論的基本知識(shí)了。

我于是拿出1-10十張牌，問(wèn)孩子：假設(shè)我們?nèi)齻€(gè)人玩牌，從你開(kāi)始順時(shí)針數(shù)，當(dāng)摸到哪幾張牌的時(shí)候是你自己摸皇后牌？哪幾張是爸爸？哪幾張是媽媽?zhuān)?/p>

孩子經(jīng)過(guò)一番思考選出了自己的1、4、7、10四張牌；我的2、5、8三張牌；娃媽的3、6、9三張牌。我讓他自己研究誰(shuí)獲得皇后牌的可能性最大。他于是明白了打出這張牌自己受益的可能性最大，因?yàn)樗任覀z都多一張牌。

他于是又問(wèn)了，如果是4個(gè)人，5個(gè)人一起玩呢？我又如法炮制地展現(xiàn)給他看，在3-5人的游戲中，都是打出小丑牌的人最有希望獲得皇后牌，只有在2人游戲中，概率是均等的。但是還存在一種可能，就是直接翻出技能牌，那就統(tǒng)統(tǒng)歸出牌者所有，所以無(wú)論從什么角度看，小丑牌對(duì)出牌者是最有利的。

兒子這下明白了，于是又問(wèn)了：是不是摸到小丑牌就立即打出來(lái)，反正最有利自己?。?/p>

這個(gè)問(wèn)題正好讓他有機(jī)會(huì)了解一下博弈論。我告訴他雖然出牌人得利的概率最大，但是其他玩家也是有希望的，所以什么時(shí)候出小丑牌有講究。如果你的對(duì)手大幅領(lǐng)先，接近勝利，這時(shí)候就不要隨便出，因?yàn)橐坏?shù)到他，人家就贏了。因此小丑牌的最佳出牌時(shí)機(jī)是你自己占據(jù)領(lǐng)先優(yōu)勢(shì)的時(shí)候，大概率是擴(kuò)大領(lǐng)先優(yōu)勢(shì)，小概率是對(duì)手縮小差距，但是由于你之前領(lǐng)先，這個(gè)損失是可以承受的。

孩子聽(tīng)完似懂非懂，但是在接下來(lái)的實(shí)戰(zhàn)中，他還是能夠貫徹我的這個(gè)思路，避免不必要的失利。我想等他再大一點(diǎn)，一定能夠參透內(nèi)中玄機(jī)。

六、對(duì)復(fù)雜規(guī)則能靈活理解

這孩子打牌打久了，人變得越來(lái)越精。規(guī)則里有一條，一個(gè)人不能同時(shí)擁有小貓皇后和小狗皇后（圖），

如果摸到了必須退回牌堆。我們把這個(gè)規(guī)則和孩子念了一下，后來(lái)就沒(méi)有展開(kāi)，沒(méi)想到他自己在上面做起了文章。

有一回他摸到一張藥水瓶牌，看了看對(duì)手，媽媽手里有三張皇后，其中一張是小狗皇后（15分），其他兩張分別是10分和5分，他選擇塞回媽媽手里的10分牌。我于是問(wèn)他干嘛不塞15分的，這樣對(duì)媽媽的打擊更大。然而孩子卻告訴我，小狗皇后不能塞回去，必須留下來(lái)，因?yàn)樾∝埢屎筮€在牌堆里沒(méi)出來(lái)，如果媽媽摸到小貓皇后就沒(méi)用了，得退回去。如果塞回牌堆，我們就有可能摸到，回頭也要面臨同樣的麻煩。既然如此，在剩下的10分和5分里面，他選擇了分?jǐn)?shù)更高的10分牌。我一聽(tīng)可以??！對(duì)規(guī)則的理解很準(zhǔn)確，很透徹?。?/p>

還有一回，孩子的打法一反常態(tài)，囂張地不行，不停地挑釁我們?nèi)屗呐?。我們覺(jué)得有點(diǎn)奇怪，因?yàn)槠綍r(shí)我們都怕別人來(lái)?yè)尰蛘呷约旱幕屎笈疲砸磹灺暟l(fā)大財(cái)，要么就是用語(yǔ)言去忽悠其他對(duì)手鷸蚌相爭(zhēng)，自己漁利，哪有這樣主動(dòng)引戰(zhàn)的呀？

打著打著我們才發(fā)現(xiàn)其中有鬼，這孩子一上來(lái)就摸到4張防御牌——2張火龍+2張魔法棒。這種牌如果別人不攻擊你，你就沒(méi)法主動(dòng)換掉。正因?yàn)槿绱?，他每次只能單換剩下的唯一一張數(shù)字牌，萬(wàn)一又換進(jìn)了防御牌，那就徹底憋在里面無(wú)法出牌了。所以他就千方百計(jì)地鼓動(dòng)我們攻擊他，好把手里的防御牌消耗掉，增大換牌的空間。好嘛，打牌還打出了一個(gè)心機(jī)boy！

大家可以看到，就打這么一副牌下來(lái)，在孩子身上就已經(jīng)發(fā)生了很明顯的變化，從一個(gè)懵懂無(wú)知的萌物開(kāi)始變身少年賭神。后面我又教他打了2種牌和1盤(pán)棋，又會(huì)產(chǎn)生怎樣的化學(xué)反應(yīng)，敬請(qǐng)期待后續(xù)。

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