數(shù)學(xué)啟蒙11.6

今天的游戲是測(cè)量液體。準(zhǔn)備了兩個(gè)形狀不同的小碗和一個(gè)黃色的杯子。

首先先做了一個(gè)熱身游戲，在黃色的杯子里倒上一點(diǎn)水，讓愛梨觀察一下，接著又倒進(jìn)去一點(diǎn)水，問愛梨現(xiàn)在的杯子里的水是比剛才多了還是少了，愛梨回答多了，然后讓愛梨觀察水的多少和水平面高低之間的關(guān)系，很快愛梨就觀察到水多的話 水平面就比較高。

然后進(jìn)入第2個(gè)游戲。在兩個(gè)形狀不同的碗里倒入不同的水，黃色杯子里的水倒掉，留空杯待用。先讓愛梨猜猜是紅碗里的水多還是藍(lán)碗里的水多？愛離猜了紅碗，我說有沒有什么辦法可以準(zhǔn)確地知道呢？愛麗竟然非常聰明地回答:倒到黃色的杯子里。（其實(shí)他肯定不是真的知道，但他有這么一個(gè)思路，我就覺得很難得了，估計(jì)是前一段時(shí)間做的幾個(gè)類似游戲還是有一定作用的。）我把其中一個(gè)碗的水倒進(jìn)黃色杯子用橡皮筋做記號(hào)，然后又把杯子里的水重新倒入相應(yīng)的碗中。接著問愛梨一個(gè)假設(shè)性問題，現(xiàn)在把另一個(gè)碗的水倒進(jìn)杯子里，如果水平面比橡皮筋低，說明這個(gè)碗的水比剛剛那個(gè)碗的水多還是少？如果水平面比橡皮筋高呢？愛梨竟然都答對(duì)了，有點(diǎn)小驚喜。

今天最大的驚喜，其實(shí)是在吃飯后的游戲時(shí)間。我們兩個(gè)睡在床上陪小妹妹睡覺，然后聊天我就給她出了一道數(shù)學(xué)題。說有一個(gè)新郎和一個(gè)新娘，然后又來了一個(gè)新郎，一個(gè)新娘，現(xiàn)在一共有幾個(gè)人了？愛梨說4個(gè)人。我接著問，現(xiàn)在有4個(gè)新郎和新娘 又來了一個(gè)新郎，一個(gè)新娘，一共有多少新郎新娘？愛梨說6個(gè)。依次類推這么問，他一直答到了10個(gè)。然后難題來了，我問他，你猜猜這10個(gè)新郎新娘中有幾個(gè)是新郎？愛梨當(dāng)時(shí)表示沒有思路，開始瞎講，說什么7個(gè)新郎。我引導(dǎo)了一下，我說咱們一直是一個(gè)新娘一個(gè)新郎，這么來，所以你覺得新郎和新娘的數(shù)量應(yīng)該是怎么樣的？在第1個(gè)提示下，愛梨馬上回答，新郎和新娘數(shù)量應(yīng)該一樣多。我自己覺得能答出這個(gè)，對(duì)于一個(gè)4歲2個(gè)月的孩子來說，已經(jīng)非常不容易了。我接著引導(dǎo)，那你想想什么加什么等于10 什么和什么一樣多呢？可惜愛梨這個(gè)提示沒接著。我又用兩只手掌比劃了一下，嘴里喃喃有詞，一個(gè)新娘，一個(gè)新郎，一個(gè)新娘一個(gè)新郎。然后愛梨很快就想出來了，他說有5個(gè)新郎。做出一道難題，孩子非常興奮，非讓我再給他出一道。我又出了一道類似的題目，我說一個(gè)新娘一個(gè)新郎，現(xiàn)在有8個(gè)新郎新娘，你猜猜有幾個(gè)新郎？這回愛梨竟然獨(dú)立做出了有4個(gè)新郎。主要是因?yàn)槟橙藢?duì)4+4=8，太熟悉了。又試了一下，6個(gè)新郎新娘，這回沒做出來。用手指給他好好比劃了一下才想出來。

妹子想出了有3個(gè)新郎后非常興奮，又要讓我給他出一道更難的。我就問他，我說你和妹妹兩人一共有5個(gè)蘋果，你比妹妹多1個(gè)，你有幾個(gè)蘋果？愛梨一開始瞎說有6個(gè)，我說你跟妹妹一共有5個(gè)，你怎么會(huì)有6個(gè)？這說明什么問題呢？孩子有時(shí)候數(shù)學(xué)關(guān)系并沒有搞清楚，他只聽到多1個(gè)就覺得要把兩個(gè)數(shù)字加起來。還好愛梨其實(shí)數(shù)學(xué)關(guān)系還是比較明白的，我點(diǎn)明以后他就知道自己這么做不對(duì)，他就問我怎么做，因?yàn)樗麤]有思路了。我拿了5個(gè)東西說你和妹妹一共有5個(gè)，那你先分分看唄。他分了4和1，我說那你看看你比妹妹多幾個(gè)，他說多3個(gè)。我說那說明這個(gè)答案不對(duì)，那你再給妹妹一個(gè)看看呢。他放過去一個(gè)之后一一對(duì)應(yīng)一下，他就說我知道答案了。妹子非常興奮地說，我應(yīng)該有3個(gè)。

今天非常值得紀(jì)念，因?yàn)閻埯惖?次感受到了思考的樂趣，以及那種做出數(shù)學(xué)難題的興奮感，有了這個(gè)，愛上數(shù)學(xué)就不難了。再來說說我為啥要出這兩道題？都是興致上來隨便出的，但還是想說一下。第1道題要考的不是除法，而是要考新郎和新娘的數(shù)量是一樣多。只要掌握了這樣的規(guī)律，取一定數(shù)量作為表征，把物品一邊一個(gè)平分，很快是可以達(dá)到答案的，根本不需要用除法。如果對(duì)10以內(nèi)數(shù)的分解非常熟悉的，那就更快了，應(yīng)該可以秒答。第2道題要考的當(dāng)然也不是代數(shù)。一年級(jí)以上的孩子是可以通過整體和局部的關(guān)系來解這道題目，但是對(duì)于一個(gè)那么小的小孩子，我想著重讓他明白的是有序思考。比如先給一個(gè)人分一個(gè) 答案不對(duì) 就再移過去一個(gè)，看一看效果怎么樣。對(duì)于比較小的數(shù)字，完全可以通過這種策略來得到答案，不需要任何花哨的做法，就是簡(jiǎn)單的數(shù)數(shù)。

最近聽大陸老師的一節(jié)課，我挺贊同的，有時(shí)候不需要用非常困難的解法（超綱）來解一些題目。比如每個(gè)小朋友兩個(gè)蘋果，兩個(gè)小朋友共有多少個(gè)蘋果，你非要說這是在考乘法，但這種題目完全可以通過畫圈，然后通過數(shù)數(shù)的方法得出答案。從長期來說，早期這么笨笨的做法其實(shí)是對(duì)數(shù)學(xué)邏輯上升打下了非常好的基礎(chǔ)?？粗坪跏潜康?，但是只有實(shí)操，孩子才能真正掌握數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。