幾何這個(gè)詞，原來我們譯錯了！

如果歐幾里得未能激發(fā)你年少時(shí)代的科學(xué)熱情，那么你肯定不會是一個(gè)天才的科學(xué)家。 
 

——愛因斯坦
 

上周，有文化的許知遠(yuǎn)在吐槽大會上給沒文化的張大大準(zhǔn)備了一道適合他這個(gè)智商層級（注：其實(shí)我覺得智商層級不妥，說文化層級更合適）的問題： 如果亞里士多德走進(jìn)柏拉圖的房間，對柏拉圖說出了那句”吾愛吾師，但吾更愛真理“的名言，那么請問“這個(gè)房間里有幾個(gè)人？” 

張大大尬笑了會，不確定地回答“三個(gè)吧..."。

正好最近入了本《幾何原本》的新版，書一開始在導(dǎo)讀中介紹了古希臘時(shí)期的哲學(xué)與數(shù)學(xué)歷史。正好，咱來捋一捋這些人之間的關(guān)系，順便看看許老師這個(gè)問題是啥意思。

古希臘數(shù)學(xué)直接脫胎于哲學(xué)，旨在回答宇宙的終極問題。蘇格拉底、柏拉圖和亞里士多德是希臘三哲。柏拉圖是蘇格拉底的學(xué)生，而亞里士多德又是柏拉圖的學(xué)生。這一層眾所周知的師生關(guān)系，許知遠(yuǎn)認(rèn)定張大大這個(gè)沒文化的不會知道。

說完了這個(gè)梗，咱言歸正傳，聊聊“幾何”這個(gè)詞。要說幾何，不得不說起“幾何之父”，即《幾何原本》的作者歐幾里得。歐幾里得生平不詳，給后世留下的東西也不多，只有一本書和兩句話。

留下的這本書叫《原本》。在中國，明代的徐光啟翻譯了它的一部分，命名為《幾何原本》。其實(shí)，“幾何”這個(gè)詞譯得并不準(zhǔn)確，甚至與歐幾里得這本書的本意是相悖的。

為啥這么說呢？

“幾何”這個(gè)詞在中國古代的數(shù)學(xué)書里經(jīng)常出現(xiàn)，比如《九章算術(shù)》和《張邱建算經(jīng)》中就經(jīng)常有問“問周行幾何？幾何日相會？”等。漢語里，“幾何”是個(gè)疑問詞，意思是“多少”。我想，徐光啟用這個(gè)詞應(yīng)該是深受中國古代算術(shù)思想的影響，認(rèn)為數(shù)學(xué)重在“算”。其實(shí)，這完全違背了歐幾里得的原意。歐幾里得的《原本》，更側(cè)重于追尋世界的本原和宇宙的運(yùn)行規(guī)律。他在書中所呈現(xiàn)的理念和思想，是古希臘原子論哲學(xué)思想的體現(xiàn)。他把點(diǎn)、線、面、角等看成是構(gòu)成空間的基本要素，認(rèn)為萬物的根本關(guān)系是數(shù)量關(guān)系，他通過公理、公設(shè)和演繹推理的方法，構(gòu)建了一套嚴(yán)密的數(shù)學(xué)體系。對于《原本》，西方世界認(rèn)為其是近神的，這也解釋了為什么這本書是僅次于《圣經(jīng)》的暢銷書。

現(xiàn)在我們談起幾何，一般都認(rèn)為是有關(guān)“形”的數(shù)學(xué)，而《幾何原本》就是關(guān)于圖形的數(shù)學(xué)書。其實(shí)這也不對?！稁缀卧尽烦似矫鎺缀?、立體幾何這兩大塊與形相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容之外，還包括了數(shù)論和無理數(shù)這兩大部分內(nèi)容。

鄒忌編譯的《幾何原本》在封底給這本書的評價(jià)還是很中肯的。他認(rèn)為這本書是有關(guān)“空間?邏輯?宇宙始基”的書。

是一部建立空間秩序最久遠(yuǎn)的方案之書；

是一部建立起我們現(xiàn)代生活秩序的書；
 

是一部尋找宇宙“始基”的書；

是一部高度展示人類的邏輯理性、邏輯思維能力的體系教本。

它是數(shù)學(xué)，卻更多地提供了希臘數(shù)學(xué)的精神，它是宇宙為自己設(shè)計(jì)的一份精美圖紙。
 

歐幾里得留下的第一句話是：幾何無王者之道。這是托勒密國王請教歐幾里得如何學(xué)習(xí)幾何時(shí)，他給國王的回復(fù)，意即學(xué)好幾何沒有捷徑，唯有勤學(xué)苦練。另一句話是當(dāng)歐幾里得面對一位青年的疑問”你的幾何學(xué)有何用處？“時(shí)，歐幾里得對身邊的侍從說：“請給這小伙子三個(gè)硬幣，因?yàn)樗霃膸缀螌W(xué)里得到實(shí)際利益?！睆暮竺孢@句話可以看到，歐幾里得為自己創(chuàng)建的幾何世界賦予了超越世俗的意義。

歐幾里得比希臘三哲出生得晚，相傳他曾就讀于柏拉圖創(chuàng)建的柏拉圖學(xué)園，因此他的歐氏幾何學(xué)深受希臘三哲的影響。三哲之一的亞里士多德是傳統(tǒng)邏輯學(xué)的創(chuàng)始人，著名的三段論推理“所有人都會死，蘇格拉底是人，所以蘇格拉底會死”就源自于亞里士多德。演繹推理正是《幾何原本》中頻繁使用的方法?！皻W幾里得幾何”強(qiáng)調(diào)命題證明方法，這部分源于首創(chuàng)“證明命題”的古希臘思想家泰勒斯。據(jù)說，發(fā)現(xiàn)了勾股定理的畢達(dá)哥拉斯也曾受到泰勒斯的指導(dǎo) 。

歐幾里得有個(gè)徒孫，叫阿基米德，沒錯，就是那個(gè)“給一個(gè)支點(diǎn)就可以翹起整個(gè)地球”的阿基米德。阿基米德有個(gè)朋友叫埃拉托斯特尼，他測量出了地球的周長并提出了批量生產(chǎn)素?cái)?shù)的埃氏篩法。

說到這兒，不由得感嘆一下：真是名師出高徒啊！雖說我們常說“弟子不必不如師”，“青出于藍(lán)而勝于藍(lán)”，但師父的水平和眼界恰恰是弟子能走多遠(yuǎn)的的支點(diǎn)。

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